五年级数学公式.docx
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五年级数学公式
数学公式
第一部分:
概念
1、加法交换律:
两数相加交换加数的位置,与不变。
2、加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,与不变。
3、乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再与第三个数相乘,它们的积不变。
5、乘法分配律:
两个数的与同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:
（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质:
在除法里,被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变。
O除以任何不就是O的数都得O。
简便乘法:
被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
7、什么叫等式？
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:
等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立。
8、什么叫方程式？
答:
含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？
答:
含有一个未知数,并且未知数的次数就是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出带有χ的算式并计算。
10、分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12、分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13、分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数:
分子比分母大或者分子与分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18、带分数:
把假分数写成整数与真分数的形式,叫做带分数。
19、分数的基本性质:
分数的分子与分母同时乘以或除以同一个数0除外）,分数的大小不变。
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数。
分数的加、减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:
用分子的积做分子,用分母的积做分母。
22、什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的比。
如:
2÷5或3:
6或1/3
比的前项与后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变。
23、什么叫比例:
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6＝9:
18
24、比例的基本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积。
25、解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例。
如3:
χ＝9:
18
26、正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
如:
y/x=k（k一定）或kx=y
27、反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
如:
x×y=k（k一定）或k/x=y
28、百分数:
表示一个数就是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100％就行了。
30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100％就行了。
32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
33、要学会把小数化成分数与把分数化成小数的化法。
34、最大公约数:
几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个,叫做最大公约数。
）
35、互质数:
公约数只有1的两个数,叫做互质数。
36、最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
37、通分:
把异分母分数的分别化成与原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
（通分用最小公倍数）
38、约分:
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
（约分用最大公约数）
39、最简分数:
分子、分母就是互质数的分数,叫做最简分数。
40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
41、个位上就是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。
个位上就是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。
在约分时应注意利用。
42、偶数与奇数:
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
43、质数（素数）:
一个数,如果只有1与它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）。
44、合数:
一个数,如果除了1与它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不就是质数,也不就是合数。
46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）
47、利率:
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
48、自然数:
用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0也就是自然数。
49、循环小数:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
如3、141414
50、不循环小数:
一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
如圆周率:
3、141592654
51、无限不循环小数:
一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。
如3、141592654……
52、什么叫代数?
代数就就是用字母代替数。
53、什么叫代数式?
用字母表示的式子叫做代数式。
如:
3x=ab+c
第二部分:
定义定理
数学公式
数量关系式:
1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
总数÷总份数＝平均数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝与
与－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
第三部分:
几何体
小学数学图形计算公式
1正方形
C周长S面积a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2正方体
V:
体积a:
棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3长方形
C周长S面积a边长
周长=（长+宽）×2
C=2（a+b）
面积=长×宽
S=ab
4长方体
V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高
（1）表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=2（ab+ah+bh）
（2）体积=长×宽×高
V=abh
5三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高
s=ah
7梯形
s面积a上底b下底h高
面积=（上底+下底）×高÷2
s=（a+b）×h÷2
8圆形
S面积C周长 πd=直径r=半径
（1）周长=直径×π=2×π×半径
C=πd=2πr
（2）面积=半径×半径×π
S=π×r×r=πr²
9圆柱体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径c:
底面周长
（1）侧面积=底面周长×高
（2）表面积=侧面积+底面积×2
（3）体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10圆锥体
v:
体积h:
高s;底面积r:
底面半径
体积=底面积×高÷3公式:
V=1/3Sh
三角形内角与＝180度。
平行线:
同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直:
两条直线相交成直角,像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
与差问题的公式
（与＋差）÷2＝大数
（与－差）÷2＝小数
与倍问题
与÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
（或者与－小数＝大数）
差倍问题
差÷（倍数－1）＝小数
小数×倍数＝大数
（或小数＋差＝大数）
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数－1）
株距＝全长÷（株数－1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数＋1）
株距＝全长÷（株数＋1）
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度与×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度与
速度与＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）
面积,体积,长度换算
长度单位换算
1公里＝1千米1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1亩＝666、666平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体（容）积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒
小学数学几何形体周长面积体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2
C=（a+b）×2
2、正方形的周长=边长×4
C=4a
3、长方形的面积=长×宽
S=ab
4、正方形的面积=边长×边长
S=a、a=a
5、三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高
S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2
d=2r
半径=直径÷2
r=d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
c=πd=2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
S=πr²
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积=长×宽×高
V=abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a、a、a=a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr+2πrh=2π（d÷2）+2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π）+Ch
17、圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
V=πrh=π（d÷2）h=π（C÷2÷π）h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πrh÷3=π（d÷2）h÷3=π（C÷2÷π）h÷3
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