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实验23
实验2.3气体放电中等离子体的研究
071242037姚路驰
引言
等离子体作为物质的第四态在宇宙中普遍存在。
在实验室中对等离子体的研究是从气体放电开始的。
朗缪尔（Ｉ．Ｌａｎｇｍｕｉｒ）和汤克斯（Ｌ．Ｔｏｎｋｓ）首先引入“等离子体”这个名称。
近年来等离子体物理学有了较快发展，并被应用于电力工业、电子工业、金属加工和广播通讯等部门，特别是等离子体的研究，为利用受控热核反应，解决能源问题提供了诱人的前景。
实验目的
1.了解气体放电中等离子体的特性。
2.利用等离子体诊断技术测定等离子体的一些基本参量。
实验原理
1.等离子体及其物理特性
等离子体（又称等离子区）定义为包含大量正负带电粒子、而又不出现净空间电荷的电离气体。
也就是说，其中正负电荷密度相等，整体上呈现电中性。
等离子体可分为等温等离子体和不等温等离子体，一般气体放电产生的等离子体属不等温等离子体。
等离子体有一系列不同于普通气体的特性：
（1）高度电离，是电和热的良导体，具有比普通气体大几百倍的比热容。
（2）带正电的和带负电的粒子密度几乎相等。
（３）宏观上是电中性的。
虽然等离子体宏观上是电中性的，但是由于电子的热运动，等离子体局部会偏离电中性。
电荷之间的库仑相互作用，使这种偏离电中性的范围不能无限扩大，最终使电中性得以恢复。
偏离电中性的区域最大尺度称为德拜长度λD。
当系统尺度L＞λD时，系统呈现电中性，当L＜λD时，系统可能出现非电中性。
2.等离子体的主要参量
描述等离子体的一些主要参量为：
（1）电子温度Ｔe。
它是等离子体的一个主要参量，因为在等离子体中电子碰撞电离是主要的，而电子碰撞电离与电子的能量有直接关系，即与电子温度相关联。
（2）带电粒子密度。
电子密度为ｎe，正离子密度为ｎi，在等离子体中ｎe≈ｎi。
（３）轴向电场强度ＥL。
表征为维持等离子体的存在所需的能量。
（４）电子平均动能Ｅe。
（５）空间电位分布。
此外，由于等离子体中带电粒子间的相互作用是长程的库仑力，使它们在无规则的热运动之外，能产生某些类型的集体运动，如等离子振荡，其振荡频率Fp称为朗缪尔频率或等离子体频率。
电子振荡时辐射的电磁波称为等离子体电磁辐射。
3.稀薄气体产生的辉光放电
本实验研究的是辉光放电等离子体。
辉光放电是气体导电的一种形态。
当放电管内的压强保持在1０～1０2Pａ时，在两电极上加高电压，就能观察到管内有放电现象。
辉光分为明暗相间的8个区域，在管内两个电极间的光强、电位和场强分布如图2.3-1所示。
8个区域的名称为
（1）阿斯顿区，
（2）阴极辉区，（３）阴极暗区，（４）负辉区，（５）法拉第暗区，（６）正辉区（即正辉柱），（７）阳极暗区，（８）阳极辉区。
正辉区是我们感兴趣的等离子区。
其特征是：
气体高度电离；电场强度很小，且沿轴向有恒定值。
这使得其中带电粒子的无规则热运动胜过它们的定向运动。
所以它们基本上遵从麦克斯韦速度分布律。
由其具体分布可得到一个相应的温度，即电子温度。
但是，由于电子质量小，它在跟离子或原子作弹性碰撞时能量损失很小，所以电子的平均动能比其他粒子的大得多。
这是一种非平衡状态。
因此，虽然电子温度很高（约为1０5Ｋ），但放电气体的整体温度并不明显升高，放电管的玻璃壁并不软化。
4.等离子体诊断
测试等离子体的方法被称为诊断，它是等离子体物理实验的重要部分。
等离子体诊断有
（1）探针法，
（2）霍尔效应法，（３）微波法，（４）光谱法，等等。
下面介绍前两种方法。
（1）探针法。
探针法测定等离子体参量是朗缪尔提出的，又称朗缪尔探针法。
分单探针法和双探针法。
①单探针法。
探针是封入等离子体中的一个小的金属电极（其形状可以是平板形、圆柱形、球形），其接法如图2.3-2所示。
以放电管的阳极或阴极作为参考点，改变探针电位，测出相应的探针电流，得到探针电流与其电位之间的关系，即探针伏安特性曲线，如图2.3-3所示。
对此曲线的解释为：
在ＡＢ段，探针的负电位很大，电子受负电位的拒斥，而速度很慢的正离子被吸向探针，在探针周围形成正离子构成的空间电荷层，即所谓“正离子鞘”，它把探针电场屏蔽起来。
等离子区中的正离子只能靠热运动穿过鞘层抵达探针，形成探针电流，所以ＡＢ段为正离子流，这个电流很小。
过了Ｂ点，随着探针负电位减小，电场对电子的拒斥作用减弱，使一些快速电子能够克服电场拒斥作用，抵达探极，这些电子形成的电流抵消了部分正离子流，使探针电流逐渐下降，所以ＢＣ段为正离子流加电子流。
到了Ｃ点，电子流刚好等于正离子流，互相抵消，使探针电流为零。
此时探针电位就是悬浮电位ＵF。
继续减小探极电位绝对值，到达探极电子数比正离子数多得多，探极电流转为正向，并且迅速增大，所以ＣＤ段为电子流加离子流，以电子流为主。
当探极电位ＵP和等离子体的空间电位Ｕs相等时，正离子鞘消失，全部电子都能到达探极，这对应于曲线上的Ｄ点。
此后电流达到饱和。
如果ＵP进一步升高，探极周围的气体也被电离，使探极电流又迅速增大，甚至烧毁探针。
由单探针法得到的伏安特性曲线，可求得等离子体的一些主要参量。
对于曲线的ＣＤ段，由于电子受到减速电位（ＵP－Ｕｓ）的作用，只有能量比ｅ（ＵP－Ｕｓ）大的那部分电子能够到达探针。
假定等离子区内电子的速度服从麦克斯韦分布，则减速电场中靠近探针表面处的电子密度ｎe，按玻耳兹曼分布应为
（2.3-1）
式中ｎ0为等离子区中的电子密度，Ｔe为等离子区中的电子温度，ｋ为玻耳兹曼常数。
在电子平均速度为
时，在单位时间内落到表面积为Ｓ的探针上的电子数为：
（2.3-2）
将（2.3-1）式代入（2.3-2）式得探针上的电子电流：
（2.3-3）
其中
（2.3-4）
对（2.3-3）式取对数
其中
故
（2.3-5）
可见电子电流的对数和探针电位呈线性关系。
作半对数曲线，如图2.3-4所示，由直线部分的斜率
ｔｇφ，可决定电子温度Ｔｅ：
（2.3-6）
若取以1０为底的对数，则常数11６００应改为５０４０。
电子平均动能Ｅe和平均速度
分别为：
（2.3-7）
（2.3-8）
式中ｍe为电子质量。
由（2.3-4）式可求得等离子区中的电子密度：
（2.3-9）
式中I0为ＵP＝Ｕｓ时的电子电流，Ｓ为探针裸露在等离子区中的表面面积。
②双探针法。
单探针法有一定的局限性，因为探针的电位要以放电管的阳极或阴极电位作为参考点，而且一部分放电电流会对探极电流有所贡献，造成探极电流过大和特性曲线失真。
双探针法是在放电管中装两根探针，相隔一段距离L。
双探针法的伏安特性曲线如图2.3-5所示。
熟悉了单探针法的理论后，对双探针的特性曲线是不难理解的。
在坐标原点，如果两根探针之间没有电位差，它们各自得到的电流相等，所以外电流为零。
然而，一般说来，由于两个探针所在的等离子体电位稍有不同，所以外加电压为零时，电流不是零。
随着外加电压逐步增加，电流趋于饱和。
最大电流是饱和离子电流is1、is2。
双探针法有一个重要的优点，即流到系统的总电流决不可能大于饱和离子电流。
这是因为流到系统的电子电流总是与相等的离子电流平衡。
从而探针对等离子体的干扰大为减小。
由双探针特性曲线，通过下式可求得电子温度Ｔｅ：
（2.3-10）
式中ｅ为电子电荷，ｋ为玻耳兹曼常数，ii1和ii2为流到探针1和2的正离子电流。
它们由饱和离子流确定。
是Ｕ＝０附近伏安特性曲线斜率。
电子密度ｎe为：
（2.3-11）
式中Ｍ是放电管所充气体的离子质量，Ｓ是两根探针的平均表面面积。
is是正离子饱和电流。
由双探针法可测定等离子体内的轴向电场强度ＥL。
一种方法是分别测定两根探针所在处的等离子体电位Ｕ1和Ｕ2，由下式得
（2.3-12）
式中l为两探针间距。
另一种方法称为补偿法，接线如图2.3-6所示。
当电流表上的读数为零时，伏特表上的电位差除以探针间距L，也可得到ＥL。
（2）霍尔效应法
在等离子体中“悬浮”一对平行板，在与等离子体中带电粒子漂移垂直的方向加磁场，保持磁场方向、漂移方向和平行板法线方向三者互相垂直，如图2.3-7所示，则具有电荷ｅ和漂移速度ｖL的电子在磁场中受到的洛仑兹力为
FL＝ｅｖL×Ｂ
式中Ｂ为磁感应强度。
这个作用力使电子向平行板法线方向偏转，从而建立起霍尔电场ＥＨ，这个电场对电子也将产生作用力
Fe＝ｅ·ＥH
当磁力和电场力平衡时，有
（2.3-13）
式中ｄ是平行板间距，ＵH是霍尔电压。
实验证明，对弱磁场，霍尔电压和磁场之间保持线性关系，但（2.3-13）式要修改为
（2.3-14）
设电流密度为ｊ，则通过放电管的电流为：
ｄi＝ｊｄＡ
设ｒ是放电管半径，则
ｄi＝ｎe（ｒ）ｅｖL·2πｒｄｒ
在只考虑数量级时，可假定ｎe（ｒ）是常数，则有
i＝ｎeｅπｒ2ｖL（2.3-15）
由（2.3-14）式和（2.3-15）式，求得电子密度
（2.3-16）
亥姆-霍兹线圈轴中央的磁感应强度为，式中μ0为真空磁导率，N为线圈匝数，i为线圈电流，R为线圈半径。
实验内容
1.单探针法测等离子体参量
进行单探针法诊断实验可用三种方法：
一种方法是逐点改变探针电位,记录探针电位和相应的探针电流数值，
然后在直角坐标纸和半对数纸上绘出单探针伏安特性曲线。
另一种方法用Ｘ-Ｙ函数记录仪直接记录探针电位和探针电流，自动描绘出伏安特性曲线。
第三种方法是电脑化Ｘ-Ｙ记录仪和等离子体实验辅助分析软件，测量伏安特性曲线，算出等离子体参量。
单探针法实验原理图如图2.3-8所示。
（１）逐点记录法的操作步骤大致如下：
按图2.3-9连接线路。
接通仪器主机总电源、测试单元电源、探针单元电源和放电单元电源，显示开关置“电压显示”，调节输出电压使之为３００Ｖ以上，再把显示开关置“电流显示”，按“高压触发”按钮数次，使放电管触发并正常放电，然后，将放电电流调到３０～６０ｍＡ之间的某一值。
将探针单元输出开关置“正向输出”，调节“输出电压电位器”旋钮，逐点记录测得的探针电压和探针电流，直到完成单探针的Ｕ-Ｉ特性曲线的测量。
（２）用Ｘ-Ｙ函数记录仪测量
按图2.3-10接线路，接通仪器主机总电源、测试单元电源、探针单元电源和放电单元电源。
按前述方法使放电管放电，将放电电流调到需要值。
接通Ｘ-Ｙ函数记录仪电源，选择合适的量程。
在接线板上选择合适的电阻。
将选择开关置“自动”，则探针电压输出扫描电压，当需要回零时，按“清零”按钮，电压又从零开始扫描。
让函数记录仪自动记录单探针的Ｕ-Ｉ特性曲线。
由于等离子体电位在几分钟内可能有２５％的漂移，逐点法测试时间较长，会使得到的曲线失真，而用Ｘ-Ｙ记录仪测量比较快，所以，可得到比逐点法好的曲线。
由逐点记录和自动描绘的伏安特性曲线上求出电子温度、电子密度、平均动能。
（３）用电脑化Ｘ-Ｙ记录仪测量
线路与图2.3-10基本相同，只不过用电脑化Ｘ-Ｙ记录仪代替普通的函数记录仪，微机内已安装数据采集软件以及等离子体实验辅助分析软件，这些软件的使用方法请参阅仪器使用说明书，或者软件的在线帮助。
接好线路并检查无误后，使放电管放电，启动微机，运行电脑化Ｘ-Ｙ记录仪数据采集软件，仿照步骤（２），随着探针电位自动扫描，电脑自动描出Ｕ-Ｉ特性曲线，将数据保存。
运行等离子体实验辅助分析软件，将数据文件打开,进行处理，求得电子温度等主要参量。
实验结果：
日期:
2000-05-04星期四时间:
06:
23
----------------------------------------------------------
单探针法
实验参数:
探针直径（mm）：
0.45
探针轴向间距（mm）：
30.00
放电管内径（mm）：
6.00
平行板面积（mm^2）：
8
平行板间距（mm）：
4.00
亥姆霍兹线圈直径（mm）：
200.00
亥姆霍兹线圈间距（mm）：
100.00
亥姆霍兹线圈匝数：
400
放电电流（mA）：
90
单探针序号：
1
取样电阻值（Ω）：
1000
实验结果:
U0=35.98V
I0=2905.78uA
tgΦ=0.41
Te=2.85E+004K
Ve=1.05E+006m/s
Ne=4.35E+017n/m^3
Ee=5.90E-019J
----------------------------------------------------------
2.双探针法
用逐点记录法和自动记录法测出双探针伏安特性曲线，求Ｔe和ｎe。
双探针法实验原理图如图2.3-11所示。
实验方法与单探针法相同，同样可用逐点记录和用Ｘ-Ｙ函数记录仪测量，接线图如图2.3-12和2.3-13所示。
值得注意的是双探针法探针电流比单探针小两个数量级，故要合理选择仪表量程。
实验结果：
日期:
2000-05-04星期四时间:
06:
20
----------------------------------------------------------
双探针法
实验参数:
探针直径（mm）：
0.45
探针轴向间距（mm）：
30.00
放电管内径（mm）：
6.00
平行板面积（mm^2）：
8
平行板间距（mm）：
4.00
亥姆霍兹线圈直径（mm）：
200.00
亥姆霍兹线圈间距（mm）：
100.00
亥姆霍兹线圈匝数：
400
放电电流（mA）：
90
取样电阻值（Ω）：
1000
实验结果:
I1=617.76uA
I2=252.54uA
tgΦ=2.2E-004
Te=9.45E+003K
Ne=2.43E+017n/m^3
----------------------------------------------------------
注意事项
1.放电管两极上的电压很高，谨防触电!
2.探针电流不宜过大，以免损坏仪器。
3.组合仪必须在看懂使用说明书后才可连线和操作。
一定要按照操作规程，不可乱动旋钮。
4.应用不同方法测量同一个等离子体参量，会有较大差别，这正是测量等离子体的困难之处。
思考题
1.气体放电等离子体有什么特性?
答：
等离子体有一系列不同于普通气体的特性：
（1）高度电离，是电和热的良导体，具有比普通气体大几百倍的比热容。
（2）带正电的和带负电的粒子密度几乎相等。
（３）宏观上是电中性的。
而气体放电等离子体的特性有辉光，电场强度小，带电粒子无规则热运动，气体整体温度低。
2.等离子体有哪些主要参量?
答：
（1）电子温度Ｔe。
它是等离子体的一个主要参量，因为在等离子体中电子碰撞电离是主要的，而电子碰撞电离与电子的能量有直接关系，即与电子温度相关联。
（2）带电粒子密度。
电子密度为ｎe，正离子密度为ｎi，在等离子体中ｎe≈ｎi。
（3）轴向电场强度ＥL。
表征为维持等离子体的存在所需的能量。
（4）电子平均动能Ｅe。
（5）空间电位分布。
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