苏教版五年级数学下册第六周备课Word文档下载推荐.docx
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请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，课件出：
现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？
师：
按照每个数的因数的个数，（板书：
按因数的个数）可以分为哪几种情况？
并说说你为什么这样分？
（全班交流）
板书完成：
有一个因数：
1
有两个因数：
2、3、5、7、11、
有两个以上因数：
4、6、8、9、10、12
（1）质数
先观察只有两个因数的特征，谁能发现：
他们的因数有什么特点呢？
（出示：
只有1和它本身两个因数）板书
命名：
我们给这样的数取名为：
质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
）再举出几个质数的例子。
并让学生说说为什么是质数。
举得完吗？
说明了什么？
（质数有无数个）
想一想：
最小的质数是几？
最大的呢？
（2）合数
再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？
（板书：
除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数
合数。
合数）（课件）齐读概念
所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容
再举出几个合数的例子，然后问为什么。
问：
（合数也有无数个）
想一想：
最小的合数是几？
（3）1既不是质数也不是合数
（4）分类：
所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？
课件出示：
可以把自然数分为质数和合数以及1三类
判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。
3、判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
172229353787
学生先自己想一想，然后分组讨论，汇报交流。
教师提问：
20以内的数中有哪几个质数？
哪几个合数？
1呢？
（二）动手实践，制作100以内的质数表。
1、51，是质数还是合数？
要想马上知道一个数是什么数还真不容易。
（过渡）如果有质数表可查就方便了。
我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。
2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。
要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。
说说你们是怎样找的？
（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。
我们都来筛吧！
3、
怎样筛选的更快？
……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。
你们真了不起！
4、你还有什么发现吗？
5、用歌诀记住100以内的质数。
（三）巩固练习，拓展延伸
1、在（）里填适当的质数。
6=（）×
（）
28=（）×
2、判断下面这段话中的数字是质数还是合数。
2月8日，13名河北唐山农民自费来到遭受最严重冰雪灾害的湖南郴州抗冰救灾，他们每天凌晨5点准时起床，忙到晚上12时才能休息，每天工作近20小时，16天时间他们帮助灾区重建了10座电塔。
3、猜一猜：
小红家的电话号码是多少？
最小的合数
它的因数只有1和3
既不是合数也不是质数
10以内最大的偶数
它的最大的因数是８
10以内3的倍数同时又是偶数
10以内最大的合数
四）归纳总结，师生评价
1、总结：
本节课学习了什么？
你有什么收获？
还有什么疑问？
2、回到课始情境，你能打开密码锁了吗？
里面是什么？
屏显示：
“快乐学习，快乐成长”八个大字。
3、师：
这就是老师送给你们的礼物。
你们快乐吗？
说说感受。
作业布置
完成《补充习题》
板书设计
只有1和它本身两个因数的数叫做质数或素数。
除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。
教后反思
第2课时
质因数和分解质因数
1．使学生理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个合数分解质因数．
2．培养学生观察、比较、抽象、概括的能力．
质因数和分解质因数的意义．
用塔式分解质因数．
1.同学们，我们已经学习完了质数与合数的相关知识，你能根据所学的知识将这几个数填入下表吗？
并说出你填的理由。
2，3，6，15，17，24，30，47，42，60
质数
合数
预设：
在同学将数填错栏目的时候要追问质数、合数的意义，强化对这几个概念的理解。
2.观察上表，你认为哪一类数可以写成几个质数相乘的形式，为什么？
有同学认为质数可以写成，要追问因数1是质数还是合数，进一步强调1既不是质数也不是合数。
总结出示：
质数不能写成几个质数相乘的形式，只有合数才可以写成几个质数相乘的形式。
3.你能将合数6写成几个质数相乘的形式吗？
二、自主学习，小组探究
1.初探问题，引出概念。
（1）结合学生回答出示：
6
（质数）2×
3（质数）
即：
6＝2×
3
（2）引导指出：
2、3既是质数也是6的因数。
（3）出示：
6可以写成质数2、3相乘的形式，我们就把2、3叫做6的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
板书课题：
（4）如何将15分解质因数？
2.再探问题，找寻方法。
像6和15这样的合数，我们可以很容易地分解成两个质因数相乘的形式，那么复杂一点大一些的我们如何来分解呢？
（1）出示问题：
你能快速地将60分解质因数吗？
（2）独自思考：
独立尝试将60分解质因数，引发困惑。
（3）小组探究：
小组内探究最佳的分解方法，对比小组内每位同学分解方法的异同与正误，得出初步的结论。
三、汇报交流，评价质疑
1.小组汇报：
小组代表汇报探究的结果，并说明分解质因数的过程。
（1）形如30＝5×
6，分解后的因数里存在合数。
（2）30＝2×
3×
5，先将30分解成两个数相乘的形式30＝5×
6，6是合数，再分解6＝2×
3,最后得出结果。
2.自主评价：
①你认为哪一种分解方法正确？
为什么？
②第二种分解方法好处在哪儿？
3.引导总结：
将一个合数分解质因数，先写成两个因数相乘的形式，再看这两个因数谁是质数，谁是合数，质数不再分解，合数继续分解，直到分解的因数都为质数为止。
4.方法探寻：
借鉴将6分解质因数的过程，哪个小组能用一个流程图展示一下分解30的过程？
教师巡视，参与到小组的探究过程中。
5.展示方法：
展示小组分解的流程图。
30
5×
2×
3
15
3×
5
10
6.规范格式。
出示格式：
30＝2×
530＝2×
5
这种分解质因数的方法叫做塔式分解法。
板书：
塔式分解法
7.及时反馈：
请你用塔式分解法将60分解质因数。
8.及时练习：
请你将24分解质因数。
四、巩固应用，扩展提高
1.教材39页第3题：
把下面各数分解质因数。
15＝42＝
26＝66=
2.教材第40页第7题：
3.质因数与分解质因数的知识在我们今后的学习中我们会遇到，希望同学们能了解它们的意义，掌握住分解质因数的方法。
质因数与分解质因数
塔式分解法短除法（补充）
第3课时
公因数和最大公因数
1、使学生能根据提供的情境探索并掌握用求两个数的公因数和最大公因数的方法，会在集合图中表示两个数的因数和公因数。
2、使学生从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数的的区别和联系，从而培养学生的分析、归纳等思维能力。
3、使学生在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法
（课前活动）：
教师出示一组卡片，让学生说一说一个数的因数有哪些？
8
12
18
24
36
一、
创设生活情境
1、谈话并课件显示：
小文的“个人小天地”是长方形，如下图，小文的爸爸准备装修，要在地面上铺正方形的地面砖，要选边长为几分米（整分米数）的地面砖，才能不用锯分又能整齐地铺满地面砖呢？
（1）、提问：
同学们同桌讨论一下，小文的爸爸可以怎么选，又可以怎么铺呢？
（2）、学生合作交流
（3）、探索交流:
二、引导自主探索
1、自主探索、形成概念
你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢？
让学生说出：
①1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数
②1、2、3、6是18和12的公有的因数
（2）、提问：
18的因数和12的因数有几个？
能举完吗？
（板书列举12和18
的因数）
（3）、提问：
说一说你发现了什么？
让学生说出“公因数”并理解什么叫“公因数”——既是12的因数又是18的因数。
（4）、讨论：
为什么1、2、3、6是12和18的公因数？
4不是12和18的公因数？
并完成答句。
（5）、提问：
如果小文的爸爸想铺起来既快又方便，应该选择哪种铺法比较好？
让学生说出选择边长是6分米的正方形地面砖。
从而引出公因数中最大的公因数是12和18的最大公因数。
（6）、揭题：
这就是我们今天学习的公因数和最大公因数。
2、观察发现、探索方法
（1）出示例10：
8和12的公因数有那些？
最大公因数是几？
你能用那些方法解决这个问题？
小组讨论并交流：
方法1：
8的因数：
1、2、4、8
；
12的因数：
1、2、3、4、6、12
8和12的公因数有：
1、2、4；
最大的公因数是4
提问：
你为什么会想到用这种方法？
是根据公因数的意义来的，要求两个数的公因数，就要先列举出两个数各自的因数，再从中找到既是12的因数又是18的因数的数就是12和18
的公因数。
方法2：
可以用集合图来表示：
结合公因数的概念，让学生说一说如何填写集合图。
还有其他方法吗？
（根据情况，可讲可不讲第3种）
方法3：
先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数
1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数
3、反思过程、总结方法
（1）、因数、公因数和最大公因数有什么区别和联系？
（2）、你有哪些收获？
三、练习巩固训练
谈话：
同学们掌握了这些知识和本领，也就像哈利波特掌握了魔法咒语，但要解决问题，还得借助一些宝贝，看看你能不能得到这些宝贝！
基础练习——哈利波特之魔法棒
⑴在18的因数上画“
”，在30的因数上画“
”。
1
2
4
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
18和30的公因数有
，最大公因数是
。
什么叫18和30
的公因数？
⑵把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。
你是怎样理解这些集合圈的？
练习七第1题
1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数
1、2、3、6是18和12的公因数
第4课时
公因数和最大公因数练习
练习课课
1.通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
2.通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。
3.在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。
通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数的最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
练习法
一、基本练习
1、找出8和20的最大公因数。
学生独立完成。
师问：
你是用什么方法找出8和20的公因数的？
列举法：
先分别列举出8和20的因数，再找出8和20的最大公因数。
还可以用什么方法？
先找两个数中较小数的因数，然后在较小数的因数中找较大数的最大因数。
你觉得哪种方法简单一些？
2、找出每组数的最大公因数。
（第5题）
5和1521和73和58和9
11和3360和1212和14和15
（1）学生独立完成找出每组数的最大公因数。
（2）指导汇报结果，集体评价。
（3）指导观察，你发现了什么？
在小组中交流。
师问：
看一看第一组中每题的两个数有什么特点？
（两个数是倍数关系）
它们的最大公因数有什么特征？
（是较小数）
可以得出什么结论？
（倍数关系的两个数的最大公因数是较小数）
你还能举出这样的例子吗？
观察一下第二组中的每题，你有什么发现？
指名汇报：
每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。
二、巩固练习
1、写出每组数的最大公因数。
（第6题）
7和1012和2414和21
4和927和39和12
师指出：
可以用已经掌握的规律，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。
学生独立完成，教师巡视指导。
指名汇报，集体讲评。
你是用什么方法找出的？
有不同的方法吗？
2、先观察，再很快说出每个分数中分子和分母的最大公因数。
（第7题）
三、发展练习
指导完成练习五第8题。
①理解题意。
②指导解答。
“裁成同样大，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余”是什么意思？
（边长既要是20的因数，也要是12的因数，因此最大的正方形边长应该是20和12的最大公因数。
）
学生试着画一画、算一算。
汇报：
20和12的最大公因数是4。
20÷
4=5（沿着长的方向可以画5个）
12÷
4=3（沿着宽的方向可以画3个）
3×
5=15（一共可以裁15个）
答：
一共可以裁15个。
四、补充提高练习“？
”处应该填什么数？
（14，？
）=14
）=7
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
（学会了怎样求两个数的最大公因数，以及利用求最大公因数的方法解决一些实际问题……）
公因数和最大公因数练习课
（1）两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因数。
如（8，20）=4
（2）两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。
如（5，15）=5
（3）两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。
如（8，9）=1
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