奥数火车过桥文档格式.docx

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　　5、一列火车全长265米，每秒行驶25米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？

　　1、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？

　　2、一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？

　　3、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？

　　4、一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？

　　5、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？

1、一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

　　2、一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？

　　3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？

　　4、一列火车，通过300米长的隧道，已知由车头开始进入洞口到车尾进入洞口共用9秒钟，又过了10秒钟，火车刚好全部通过隧道。

求这列火车的长。

　　5、一列火车全长290米，每秒行驶25米，全车要通过一座长985米长的大桥，问需要多少秒钟？

1、一列火车，车长300米，每分钟行400米，通过长900米的隧道，要用几分钟？

　　2、一列火车，长150米，穿过200米长的山洞用了25秒钟，这列火车每秒行多少米？

　　3、一列火车长240米，每秒行15米，全车通过一个隧道需38秒，求这个隧道长多少米？

　　4、一列火车长200米，行进速度每秒为25米，从火车头上桥到车尾下桥共需20秒，求桥的长度。

　　5、一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。

1、某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长128米、速度为22米的列车错车而过，问需要几秒钟？

　　2、一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。

如果知道迎面来的火车长70米，求它每小时行驶多少千米？

　　3、一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，这条隧道长多少米？

　　4、一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？

　　5、一列火车通过一座长530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，求这列火车的速度与车身的长度。

　　6、在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？

7、有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？

1、甲火车长290米，每秒行20米，乙火车长250米，每秒行250米，两列火车在平行的轨道上同向行驶，刚好经过一座900米的铁桥，当甲火车车尾离开桥的一端，同时乙火车车头刚好驶上桥的另一端，经过多长时间乙火车完全超过甲火车？

　　2、甲、乙两人在与铁路平行的马路上背向而行，甲骑车每小时36千米，乙步行每小时行3.6千米，一列火车均速向甲驶来，从甲旁开过用了10秒中而在乙旁开过用了21秒，问火车的长和速度分别是多少？

（一）超车问题（同向运动，追及问题）

　　1、一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；

一列快车车身长140米，车速是每秒22米。

慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？

　　思路点拨：

快车从追上到超过慢车时，快车比慢车多走两个车长的和，而每秒快车比慢车多走（22－17）千米，因此快车追上慢车并且超过慢车用的时间是可求的。

　　（125＋140）÷

（22－17）＝53（秒）

　　答：

快车从后面追上到完全超过需要53秒。

　　2、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了110秒，甲火车身长120米，车速是每秒20米，乙火车车速是每秒18米，乙火车身长多少米？

　　（20－18）×

110－120＝100（米）

　　3、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？

　　25－（150＋160）÷

31＝15（米）

　　小结：

超车问题中，路程差＝车身长的和

　　超车时间＝车身长的和÷

速度差

（二）错车问题（反向运动，相遇问题）

　　1、两列火车相向而行，甲车车身长220米，车速是每秒10米；

乙车车身长300米，车速是每秒16米。

两列火车从碰上到错过需要多少秒？

　　（220＋300）÷

（10＋16）＝20（秒）

　　2、两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速

　　是每秒18米；

乙车速是每秒12米，乙车车身长多少米？

　　（18＋12）×

15－210＝240（米）

　　3、两列火车相向而行，从碰上到错过用了10秒，甲车车身长180米，车速

乙车车身长160米，乙车速是每秒多少米？

　　（180＋160）÷

10－18＝16（米）

错车问题中，路程和＝车身长的和

　　错车时间＝车身长的和÷

速度和

（三）过人（人看作是车身长度是0的火车）

　　1、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行使速度每秒18米。

问：

火车经过小王身旁的时间是多少?

　　147÷

（3＋18）＝7（秒）

火车经过小王身旁的时间是7秒。

　　2、小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，后面开来一列长150米的火车，它的行使速度每秒18米。

　　150÷

（18－3）＝10（秒）

火车经过小王身旁的时间是10秒。

　　（四）过桥、隧道（桥、隧道看作是有车身长度，速度是0的火车）

　　3、长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。

问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？

　　（150＋300）÷

18＝25（秒）

火车穿越隧道要25秒。

　　4、一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？

　　20×

50－800＝200（米）

火车车长问题：

（1）基本题型：

这类问题需要注意两点：

火车车长记入总路程；

重点是车尾：

火车与人擦肩而过，即车尾离人而去。

【例1】火车通过一条长1140米的桥梁用了50秒，火车穿过1980米的隧道用了80秒，求这列火车的速度和车长。

（过桥问题）

　　【例2】一列火车通过800米的桥需55秒，通过500米的隧道需40秒。

问该列车与另一列长384、每秒钟行18米的列车迎面错车需要多少秒钟？

（火车相遇）

（2）错车或者超车：

看哪辆车经过，路程和或差就是哪辆车的车长

　　【例3】快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车的2倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少？

　　（3）综合题：

用车长求出速度；

虽然不知道总路程，但是可以求出某两个时刻间两人或车之间的路程关系

　　【例4】铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北走的农民，12秒后离开这个农民。

问军人与农民何时相遇？

三道比较难的数学火车过桥问题（附答案）1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要（）秒。

　　解：

火车过桥问题

　　公式：

（车长+桥长）/火车车速=火车过桥时间

　　速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒，

　　某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则

　　该火车车速为：

（250-210）/（25-23）=20米/秒

　　路程差除以时间差等于火车车速.

　　该火车车长为：

20*25-250=250（米）

　　或20*23-210=250（米）

　　所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要的时间为

　　（320+250）/（18+20）=15（秒）

　　2.一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。

求甲、乙隧道的长？

设甲隧道的长度为xm

　　那么乙隧道的长度是（100.352-100）（单位是千米！

）*1000-x＝（352-x）

　　那么

　　（x+160）/26=（352-x+160）/16

　　解出x＝256

　　那么乙隧道的长度是352-256=96

　　火车过桥问题的基本公式

　　（火车的长度+桥的长度）/时间＝速度

　　3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？

　　分析：

从题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长.乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长，因此，先设这列火车的速度为χ米/秒，两人的步行速度3.6千米/小时＝1米/秒，所以根据甲与火车相遇计算火车的长为（15χ＋1×

15）米，根据乙与火车追及计算火车的长为（17χ-1×

17）米，两种运算结果火车的长不变，列得方程为

　　15χ＋1×

15＝17χ-1×

17

　　解得：

χ＝16

　　故火车的长为17×

16-1×

17＝255米

示例：

　　1.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间.

　　2.某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒，客车长105米，每小时速度为28.8千米，求步行人每小时走______千米？

　　3.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是______米/秒.

　　4.马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑.某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲；

半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；

又过了2秒钟，汽车离开了乙.问再过_____秒后，甲、乙两人相遇.

　　5.一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离桥要_____分钟.

　　6.一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行_____米.

　　7.一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是______米/秒，全长是_____米.

　　8.已知快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是_____秒.

　　9.一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；

火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是_______米.

　　10.铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行______千米.

1.一个人站在铁道旁，听见行近来的火车鸣汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米；

（轨道是笔直的）声速是每秒钟340米，求火车的速度？

（得数保留整数）

　　2.某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？

　　3.一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度.

　　4.一条单线铁路上有A，B，C，D，E5个车站，它们之间的路程如图所示（单位：

千米）.两列火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道.因此，应安排哪个站相遇，才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟？

行程问题之火车过桥解析（六年级奥数）