流体力学吴望一教材第六章作业参考答案.doc

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第六章作业参考答案

18.求理想不可压重力作用下的流体，在开口曲管中的振动规律.假定管为等截面的，管中流柱长为围曲管于水平线间的夹角，运动的初始条件是由平衡位置开始振动.

解：

设流体离开平衡位置的位移为，则由lagrange积分得：

振动周期为，

20.从充满空间的理想不可压缩流体中突然取出半径为的球状体积，设在无穷远处各点作用着压力.无外力作用，求流体的运动规律.

习题册

25.宽为的二维理想不可压缩流体喷柱，正击于一静止的平板后，向两边分流.设来流速度为，密度为.如果不考虑重力影响，试求平板所受的冲击力.

解：

取一正方形计算动量通量，方向动量通量为0，合面力为0。

方向动量通量为：

方向面力

28.设流体是理想不可压缩的，流动是定常的.流体高度为，流速为，在重力作用下流过闸门（如图）.闸门下游流体深为.要固定闸门，求闸门单位宽度上所需的力，用表示.

解：

我们取沿表面一圈为控制体，通过的动量通量=合面力+合体力

我们只考虑水平方向的动量通量：

设来流速度为，出口速度为则

又

其中

闸门的合力为

2.证明在不可压缩的平面运动中，速度分布

是一种可能的速度分布。

求流函数，并证明任何一点流速的大小为

证明：

若则是一种可能的分布，

所以是一种可能的速度分布。

，带入，则