振动波动学基础选择题与参考答案Word格式.docx
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x（cm）
（D）x2cos（t）cm。
（E）x2cos（t）cm。
34
O
1
5、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动动振幅增加为原来的两倍，重物的
质量增为原来的四倍，则它的总能量
E变为：
（A）E1/4。
（B）E1/2。
（C）2E1。
（D）4E1。
6、一物体作简谐振动，振动方程为xAcos（t/2）。
则该物体在t0时刻的动能与tT/8（T为周
期）时刻的动能之比为：
（A）1:
4。
（B）1:
2。
（C）1:
1。
（D）2:
（E）4:
7、一质点在x轴上作简谐振动，振幅A4cm，周期T2s，其平衡位置取作坐标原点。
若t0时刻质点
第一次通过x2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x2cm处的时刻为：
（A）1s。
（B）（2/3）s。
（C）（4/3）s。
（D）2s。
8、两个简谐振动的质点方向相同、频率相同，振幅均为A每当它们经过振幅一半时相遇，且运动方向相反，
则两者的相位差和合振幅A为：
（A），A0；
（B）0，A2A。
（C）2/3，AA。
（D）/2，A2A。
9、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的
（A）
7
16
（B）
9
11
13
（E）
15
10、已知一质点沿y轴作简谐振动。
其振动方程为yAcos（t3/4）。
与之对应的振动曲线是：
yy
A
t
（A）（B）
tO
（C）（D）
11、当质点以频率作简谐振动时,它的动能的变化频率为：
（A）。
（B）2。
（C）4。
（D）/2。
12、已知两个简谐振动曲线如右图所示。
x1的相位比x2的相位
x
（A）落后。
（B）超前O
t。
22
（C）落后。
（D）超前。
二、填空题：
1、一质点沿x轴以x0为平衡位置作简谐振动。
频率为0.25Hz，t0时x0.37m而速度等于零，则振
幅是，振动的数学表达式为。
2、一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点。
已知周期为T，振幅为A。
（1）若t0时质点过x0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x。
（2）若t0时质点过xA/2处且向x轴负方向运动，则振动方程为x。
3、一弹簧振子，弹簧的倔强系数为0.32N/m，重物的质量为0.02kg，则这个振动系统的固有频率
为，相应的振动周期为。
4、一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为
x，此振子自由振动的周
x期T。
5、右图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动，旋转矢量的长度为0.04m，旋转角
（t0）速度4rad/s。
此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x
（SI）
ae
6、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示。
振子处在位移为零、速度为
f
b
A、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的点。
振
Od
子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为A
和弹性力为kA的
c
6
状态，则对应于曲线上的。
7、一简谐振动曲线如右图所示，试由图确定在t2s时刻质点的位移
O1234t（s）
6为，速度为。
9、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的
初相位为，振动方程为。
tt
t/4
/4
Ox
10、一质点作简谐振动，其振动曲线如右图所示，根据此图，它
的周期T，用余弦函数描述时初相位
12、在t0时，周期为T、振幅为A的单摆分别位于图（a）、（b）、（c）三
种状态，若选择单摆的平衡位置为x轴的原点，x轴指向正右方，则单摆作小
角度摆动的振动表达式（用余弦函数表示）分别为：
（A）x。
（B）x。
v
v0
（a）（b）（c）
（C）x。
13、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为
x10.05cos（t/4）（SI），x20.05cos（t3/4）（SI）。
其合成运动的运动方程为
x________________。
_
14、已知一个简谐振动的振幅A2cm，圆频率4rad/s，以余弦函数
表达运动规律时的初相位/2，试画出位移和时间的关系曲线（振动曲
线）。
振动学基础参考答案
选择题：
1C,2C，3B，4C，5D，,6D，7B，8C，9E,10B，11B，12B
填空题：
1、0.37m；
x0.37cos（t）（SI）
23
2、xAcos（t）
T2
xA
cos（t
T
）
3、4（SI）；
s
4、
x0
g
5、x0.04cos（4t）
6、b和f；
a和e
7、0；
3（SI）
9、
；
x0.02cos（t）（SI）
10、3.43s；
12、（A）xAcos（t）
（B）xAcos（t）
（C）xAcos（t）
13、x0.052cos（t）0.0707cos（t）（SI）
14、x0.02cos（4t）（SI）
波动学基础
1、一平面简谐波的波函数为y0.1cos（3tx）（SI），t0时的波形曲线如左下图所示，则：
y（m）
（A）O点的振幅为0.1m。
u
0.1
（B）波长为3m。
（C）a、b两点间的相位差为/2。
Ox（m）
ab
（D）波速为9m/s。
2、一简谐波沿Ox轴传播。
若Ox轴上P1和P2两点相距/8（其中为该波的波长），则在波的传播过程中，
这两点振动速度的
（A）方向总是相同。
（B）方向总是相反。
（C）方向有时相同，有时相反。
（D）大小总是不相等。
3、如图所示，一平面简谐波沿X轴正向传播，已知P点的振动方程为yAcos（t0），则其波函数为：
（A）yAcos{[t（xl）/u]}。
（B）yAcos{[t（x/u）]}。
00
uy（m）
（C）yAcos（tx/u）。
L
（D）yAcos{[t（xl）/u]}。
OP
4、一平面简谐波，沿x轴负方向传播，圆频率为，波速为u，设T/4时刻波形如左下图所
示，则该波的表达式为：
xx
（A）yAcos[（t）]。
（B）yAcos[（t）]。
uu2
（C）yAcos[（t）]（D）yAcos[（t）]。
uu
5、一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原
y（m）u
PC
点。
已知P点的振动方程为yAcost，则：
l2l
（A）O点的振动方程为yAcos（tl/u）。
（B）波的表达式为yAcos[t（l/u）（x/u）]。
（C）波的表达式为yAcos[t（l/u）（x/u）]。
（D）C点的振动方程为yAcos（t3l/u）。
6、如右图所示为一平面简谐波在t0时刻的波形图，该波的波速u200m/s，则P
处质点的振动曲线为：
0.2
OP100
y
p
00.1
.1
（s）
0.10.1
OO
1t（s）
0.5t（s）
7、一平面简谐波，其振幅为A，频率为，波沿x轴正方向传播。
设
tt时刻波形如图所示，
u则x0处质点振动方程为：
（A）yAcos[2（tt0）/2]。
（B）yAcos[2（tt）/2]。
（C）yAcos[2（tt）/2]。
（D）yAcos[2（tt）]。
8、在下列四个式子中，表示两列相干波波函数（均取国际单位制，式中y表示质点元沿y轴
方向的振动）的是：
（1）y50cos10（t0.01x）。
（2）y50cos（100.01x）t。
（3）y100sin（10t1.5x）。
（4）y50sin（101.5x）t。
（A）
（1）
（2）。
（B）
（2）（4）。
（C）
（1）（3）。
（D）（3）（4）
9、已知一平面简谐波的波函数为：
yAcos（atbx），（A、a、b为正值），则：
（A）波的频率为a；
（B）波的传播速度为b/a；
（C）波长为/b；
（D）波的周期为2/a；
（E）波的振幅为A。
10、图示一简谐波在t0时刻的波形图，波速u200m/s，则P处质点的振动速度表达式为：
（A）v0.2cos（2t）（SI）。
（B）v0.2cos（t）（SI）。
100
P
200x（m）
（C）v0.2cos[2t（/2）]（SI）。
（D）v0.2cos[t（3/2）]（SI）
11、一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t2s时的波形曲线如图所示，则原点O的振动方程为：
（A）y0.5cos[t]（SI）。
0.3
y（mu1.0m/s
（B）y0.5cos[（]（SI）。
1123
（C）y0.5cos[（]（SI）。
（D）y0.5cos[（]（SI）。
2242
12、一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元位置是：
（A）o，b，b，f。
（B）a，c，e，g。
（C）o，d。
（D）b，f。
d
o
a
ceg
13、两相干波源
S和S2相距/4（为波长），S1的相位比S2的相位超前
，在
S，S2的连线上，S1外
则各点（例如P点）两波引起的简谐振动的相位差是：
（A）0。
（B）。
PS1S2
u330m/s
1、右图为tT/4时平面简谐波的波形曲线，则其波函数
为。
1234
0.3y1（m）
2、一简谐波沿x轴正方向传播.
x和x2两点处的振动曲线
（a）
Ot（s）
分别如图（a）和（b）所示，已知
x2x且x2x1（为波
长），则
x点的相位比x1点的相位滞后。
y2（m）
（b）
3、左下图所示一平面简谐波在t2s时刻的波形图，波的振幅为0.2m，周期为4s，则图中P
点处的质点的振动方程为。
M0.2
Px（m）
SSC
12
N
S、S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距
（
为波长）如右上图。
已知
S的初相位为
（1）若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初相位应为。
（2）若使
S1S连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初相位应
5、一简谐波沿x轴正向传播。
已知x0点的振动曲线如下图，试在它右边的图中画出tT时的波形曲线。
y（m）y（m）
TT
6、一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面，波速u与该平面的法线n的夹角为，则通过该平面
的能流是。
7、机械波在媒质中传播过程中，当一媒质质元的振动动能的相位是/2时，它的弹性势能的相位
是。
8、如图所示，
S和S2为同相位的两相干波源，相距为L，P点距S1为r；
r
波源S1在P点引起的振动的振幅为A1，波源S2在P点引起的振动的振幅为
SP
S
A，两波波长都是，则P点的振幅A。
9、一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速u100m/s，
0.4
t0时刻的波形曲线如图所示。
波长
0.61.0x（m）
_______；
振幅A______；
频率______。
10、如果在固定端x0处反射的反射波函数是y2Acos2（tx/），设反射波无能量损失，那么入射波
的波函数是y______________，形成的驻波的表达式是y______________。
11、一横波的波函数是y0.02sin2（100t0.4x）（SI），则振幅是，波长是，频率
是，波的传播速度是。
波动学基础参考答案
1C，2C，3A，4D，5C，6C，7B，8C，9D，10A11C，12B，13B
1、y0.1cos[165（t）]m
330
2、
3、yP0.2cos（t）m
4、
（1）
2k，k0,1,2,
（2）
22k，k0,1,2,
5、
6、IScos
7、/2
L2r22
8、AAA2AAcos
（2）
1212
9、0.8m，0.2m，125Hz
10、y1Acos[2（vtx/）]（SI）y2Acos（x）cos（2vt）（SI）
11、0.02m，2.5m，100Hz，250m/s
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