北师版七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题Word文档格式.docx
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⑤在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必须把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如平方米。
1.下列代数式中,符合代数式书写要求的有().
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6)
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列各式中哪些是代数式?
哪些不是代数式?
(1)
(2)(3)(4)(5)>
3.一个分数,分子是,分母比分子的5倍小3,则这个数是().
A.B.C.D.
5.和的2倍乘以与的2倍的和的积,用代数式可表示为_______.
1.小宁买了20个练习本,店主给他打八折(即标价的80%)优惠,结果便宜1.60元,则每个练习本的标价是()元.
A.0.20元B.0.40元C.0.60元D.0.80元
2.当时,代数式的值是().
A.63B.62C.1022D.126
3.如果,那么代数式的值为().
A.6B.8C.-6D.-8
4.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为-2,则给出的值为.
输入x
平方
乘以3
输出x
减去5
5.现规定一种运算,其中a,b为有理数,则3*5的值为.
☆能力提升
11.代数式a2+b2的意义是().
A.a与b的和的平方 B.a+b的平方C.a与b的平方和 D.以上都不对
12.一个两位数,个位是a,十位比个位大1,这个两位数是().
A.a(a+1) B.(a+1)aC.10(a+1)a D.10(a+1)+a
14.下列说法中错误的是().
A.x与y平方的差是x2-y2B.x加上y除以x的商是
C.x减去y的2倍所得的差是x-2yD.x与y和的平方的2倍是2(x+y)2
15.若,则的值为().
A.B. C.0 D.4
19.下面选项中符合代数式书写要求的是().
A.cb2aB.ay·
3C.D.a×
b+c
22.已知,、互为倒数,则的值是().
A.12B.0C.-6D.-9
3.3整式:
单项式和多项式统称为整式。
①单项式:
都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。
单项式中,所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数;
数字因数叫做这个单项式的系数。
1.单独的一个数或一个字母也是单项式;
2.单独一个非零数的次数是0;
3.当单项式的系数为1或-1时,这个“1”应省略不写,如-ab的系数是-1,a3b的系数是1。
②多项式:
几个单项式的和叫做多项式。
多项式中,每个单项式叫做多项式的项;
次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
※课时达标
1.
(1)下列代数式中,是单项式的有______.
①-15;
②③;
④;
⑤;
⑥0;
⑦.
(2)单项式的系数是______,次数是________.
(3)是_____次单项式,是_____单项式.
2.由______和_______两项组成.
3.多项式是_____次_____项式.
4.若已知与的次数相等,则=_______.
5.下列代数式中,不是整式的是().
A.B.C.0D.
6.下列各式:
,,,,>
1,,中,是整式的有____个,是单项式的有______个,是多项式的有______个.
1.代数式是().
A.是单项式B.是多项式C.既不是单项式,也不是多项式D.无法确定
3.若已知单项式的次数是8,则的值是().
A.2B.3C.5D.6
6.若是关于的系数为1的六次单项式,则=________.
8.单项式是关于x、y、z的五次单项式,则n;
9.关于x的多项式是二次三项式,则a=,b=;
10.若与的和是单项式,则.
3.4整式的加减
1、同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意:
①同类项有两个条件:
a.所含字母相同;
b.相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关,与字母的排列顺序无关;
③几个常数项也是同类项。
2、合并同类项法则:
把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
3、去括号法则
①根据去括号法则去括号:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不改变符号;
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号。
4、整式的运算:
整式的加减法:
(1)去括号;
(2)合并同类项。
1.将左右同类项用线段连接起来.
3
2.合并同类项.
(1)
(2)
3.化简的结果是().
A.B.C.1D.-1
4.化简:
(1)
(2)
(3)
5.若已知有一整式与的和为,则此整式为().
A.2B.6C.D.
6.先化简,再求值:
,其中.
1.单项式与是同类项,则的值().
A.2B.0C.-2D.1
2.下列合并同类项中,正确的是().
A.B.C.D.
3.等于().
A.B.C.D.
5.下列运算正确的是().
A.-3(x-1)=-3x-1
B.-3(x-1)=-3x+1
C.-3(x-1)=-3x-3
D.-3(x-1)=-3x+3
6.若是同类项,则=.
7.当m=________时,-x3b2m与x3b是同类项.
8.若与的和是单项式,则.
9.如果与是同类项,则和的取值是().
A.3和-2B.-3和2C.3和2D.-3和-2
10.下列各组中,是同类项的是().
A.与B.与C.与D.2与
11.化简
(1);
(2)
12.先化简,再求值:
,其中.
3.5探索规律
1.已知①9×
1+0=9;
②9×
2+1=19;
③9×
3+2=29;
④9×
4+3=39,....,根据前面的式子构成的规律写第6个式子是_____________.
2.下列给出的一串数:
2,5,10,17,26,?
,50…….仔细观察后回答:
缺少的数?
是.第n个数是
3.观察下列按顺序排列的等式:
,,.请你猜想第10个等式应为______________.
4.观察下列各式:
请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:
.
输入
…
1
2
3
4
5
输出
5.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:
那么,当输入数据是8时,输出的数据是
().
A.B.C.D.
6.观察一串数:
3,5,7,9……第n个数可
表示为().
A. B.
C. D.
7.下面一组按规律排列的数:
1,2,4,8,16,……,第2002个数应是().
A.B.-1C.D.以上答案不对
1.用同样大小的黑色棋子按如图3所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子枚(用含n的代数式表示).
图③
图②
图①
3.观察下列算式:
;
;
;
……
若字母表示自然数,请把你观察到的规律用含的式子表示出来.你认为的正确答案是.
4.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子.观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了块石子.
5.用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示:
(1)按图式规律填空:
图形标号
①
②
③
④
⑤
火棒数
(2)照这样的规律摆下去,搭第n个图形
需要多少根火柴棒?
☆能力提高
7.研究下列等式,你会发现什么规律?
1×
3+1=4=22
2×
4+1=9=32
3×
5+1=16=42
4×
6+1=25=52
设n为正整数,请用n表示出规律性的公式来.
10.观察下列等式,并回答问题:
……
________________________。
并求的结果。
17.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数是()
A.5nB.5n-1C.6n-1D.2n2+1