北师大版五年级数学上册总复习知识点整理Word文档下载推荐.doc
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※5、找倍数:
找一个数的倍数,就是用这个数同任意非零自然数相乘,所得的积就是它的倍数,一般从自然数1乘起。
※6、一个数倍数的特点:
①一个数的倍数的个数是无限的;
②一个数的最小的倍数是它本身;
③一个数没有最大的倍数。
※7、找因数:
找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数,那两个数就是他的因数,一般一对一对的找,先找出一和它本身的那一对,再找完它们之间的因数。
※8、一个数因数的特点:
①一个数的因数的个数是有限的;
②一个数的最小的因数是1;
③最大的因数是它本身。
※9、2的倍数的特征:
个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
※10、奇数和偶数:
是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分,自然数可以分成两类:
奇数和偶数
※11、5的倍数的特征:
个位是0或5的数是5的倍数。
※12、3的倍数的特征:
各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
※13、既是2的倍数又是5的倍数的特征:
个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征:
①个位是0、2、4、6、8的数;
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数的特征:
①个位是0或5的数;
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征:
①个位是0的数;
9的倍数的特征:
各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
※14、按一个数的因数个数分,自然数可以分为三类:
质数、合数和1。
※15、把一个合数用几个质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。
※16、偶数±
偶数=偶数奇数±
奇数=偶数奇数±
偶数=奇数;
偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数;
相邻两个自然数之和为奇数。
第二单元
图形的面积
(一)
1、长方形周长=(长+宽)×
2
C=2(a+b)
2、长方形面积=长×
宽
S=ab
3、
正方形周长=边长×
4
C=4a
4、
正方形面积=边长×
边长
S=a2
5、
平行四边形面积=底×
高
S=ah
6、
平行四边形底=面积÷
a=S÷
h
7、
平行四边形高=面积÷
底
h=S÷
a
8、
三角形面积=底×
高÷
S=ah÷
2
9、
三角形底=面积×
2÷
a=2S÷
10、
三角形高=面积×
h=2S÷
11、
梯形面积=(上底+下底)×
S=(a+b)h÷
12、
梯形高=梯形面积×
(上底+下底)
h=2S÷
(a+b)
13、
梯形上底=梯形面积×
高-下底
a=2S÷
h-b
14、
梯形下底=梯形面积×
高-上底
b=2S÷
h-a
15、
1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
大单位化成小单位:
×
进率;
小单位化大单位:
÷
进率
16、
平行四边形两条平行的对边之间的垂直线段就是平行四边形的高,与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。
平行四边形有两种不相同的高,每组对边之间有无数条高。
17、三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高,这条对边是三角形的底。
三角形有三种不同的高而且只有三条高。
18、梯形两条平行线之间的垂直线段就是梯形的高,梯形的高只有一种但有无数条。
19、等底等高的平行四边形面积相等但周长不一定相等形状不一定相同。
周长相等的平行四边形与长方形,平行四边形的面积小于长方形。
第三单元
分数
1、分数:
把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:
把整体“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位。
任何一个分数的分数单位都是分母分之一。
3、真分数:
分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:
分子大于或等于分母的分数,叫做假分数。
假分数都大于或等于1。
5、假分数化成带分数:
用分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数分数部分的分子,分母不变。
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个,叫做它们的最大公因数。
用短除法求最大公因数。
互质:
两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。
质数与互质的区别:
质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;
这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9.
8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
用短除法求最小公倍数。
9、当较大数是较小数倍数时,这两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数;
当两个数是连续的自然数时,这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是他们的乘积;
当两个数都是质数时,这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是他们的乘积。
10、分子分母互质的分数叫最简分数,或说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
11、约分:
把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分。
计算结果通常用最简分数表示。
12、通分:
把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。
通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
13、如何比较分数的大小:
分母相同时,分子大的分数大;
分子相同时,分母小的分数大;
分子分母都不同时,通分再比。
分数基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数大小不变。
数学与交通:
1、相遇问题:
基本公式:
一个人走:
速度×
时间=路程
两个人同时相对而行:
速度和×
相遇时间=总路程
甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程
相遇时间=总路程÷
速度之和甲的速度=总路程÷
相遇时间-乙的速度
2、旅游费用:
①购票方案:
根据人数的多少,价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。
若只有A、B两种方案是,只要选择其中一种价格便宜的就行。
②租车问题:
两个原则:
一是尽量多的使用更便宜的车;
二是空位越少越好。
3、看图找关系:
①读懂图表中的有关信息,一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。
②在速度与时间的关系上,线往上画,说明提速;
与横轴平行,说明匀速行驶;
线往下画,说明减速。
③在时间与路程的问题上,线往上画,说明从某地出发;
与横轴平行,说明原地不动;
线往下画,说明又从终点回到某地。
第四单元
分数加减法
1、异分母分数加减法方法:
先通分,化成同分母分数,再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
分数加减法对计算结果的要求:
能约分的要约分,一定要约成最简分数。
2、计算加减混合运算时,方法要灵活处理,可以先全部通分,再进行计算;
也可计算三个数中的两个数后,再进行通分的;
也有先部分进行通分,算出部分的结果后,再第二次通分的。
3、分数化成小数的方法:
用分子除以分母,除不尽的,按题目要求保留一定位数的小数,没有要求时,一般保留三位小数。
4、小数化成分数的方法:
看小数部分有几位,就在1后面加几个零做分母,去掉小数点做分子,能约分的要约分。
5、常用分数与小数的互化:
第五单元
图形的面积
(二)
1、求组合图形面积的方法:
①
分割法:
根据图形和所给的条件,将图形进行合理的分割,形成基本图形,基本图形面积的和就是组合图形面积。
②
添补法:
将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形。
基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。
2、不规则图形面积的估计与计算:
①数格子的方法;
②根据不规则图形确定近似的基本图形,量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。
鸡兔同笼:
方法:
①列表法:
一般采用取中间数列表的方法;
②画图法;
③假设法;
第六单元
可能性大小
1、确定事件的表示方法:
用1表示事件一定发生,用0表示事件一定不会发生。
2、可能出现的事件的表示方法:
用分数表示可能性的大小,首先明确事件可能出现的所有情况作分母,其次把可能出现的结果做分子。
3、设计活动方案:
充分认识用来表示可能性的分数的含意,即:
事件可能出现的所有情况作分母,把可能出现的结果做分子。
铺地砖:
1、长方形的面积=长×
宽,
正方形的面积=边长×
边长
2、面积单位之间的关系:
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
3、求地面铺地砖总块数的方法:
①用房间面积÷
每块地砖的面积=所铺地砖的块数
②用每平方米所需的块数×
房间总面积=所铺地砖的块数
③看长里有多少个地砖的边长,宽里有多少个地砖的边长,再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数,
④用方程解
⑤所注意的问题:
最后的结果不是整块数时,一定要用进一法却近似值,求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。
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