华应龙《神奇的莫比乌斯带》教学实录Word文档格式.docx
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师:
同学们,知道我们这节课要研究什么吗?
生:
神奇的莫比乌斯带
你们是怎么知道的?
屏幕上有课题
哦,原来电视带给大家的信息,你们可真会观察.那么看了这个课题,你们有什么想法吗?
生1:
莫比乌斯带是什么样子的?
生2:
莫比乌斯带有什么神奇的地方?
生3:
莫比乌斯带在生活中有哪些应用?
同学们想知道的还真不少,要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起.
变魔术
(出示一张白纸条)请拿出这样的白纸条.这个纸条有几条边,几个面?
(齐)四条边,两个面.
一个正面,一个反面(边说边比划,学生也随着说)我会变魔术,能把他变成只有两条边,两个面.
(教师微笑着把纸条变成圈),是比是有两条边,两个面(边问边比划).
是
你会吗?
会(学生都做了纸圈).
说到这,同学们可能会觉得,这也没什么神奇的呀!
是呀,这点小把戏,地球人都知道.奇妙的是我还能把它变成一个面,一条边.(停顿,环视学生).看,我变出来了是这样的.
(做纸圈)师:
这是怎么做出来的?
你们能做吗?
同学之间可以互相帮助.这位同学做出来了,说说你是怎么做出来的?
好请看,先把它做成一个普通的纸圈,然后将一段翻转180度,再把它粘好.(学生跟着一起做).
刚才我说它只有一个面,(那么它是不是一个面呢?
)我们一起来动手验证以下,用笔在纸圈中间画一条线,笔尖不离开纸面一直画一圈,你会有什么发现?
又回来了
说明了什么?
它只有一个面.
我们用手指沿着纸圈的边走一圈,你又发现了什么?
(同学们真的很会观察发现)
这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢?
莫比乌斯带
为什么?
(德1858)你怎么知道的?
那么莫比乌斯带有什么特点呢?
12剪
莫诞生以后,引起了很多人的关注,有人就想,如果沿着纸圈的中线剪开,会是什么样子的呢?
同学们,让我们来猜一猜.
它会变成两个圈.
...........
要想知道它到底会变成什么样子的,我们该怎样做?
剪剪看.
为了不把它剪断,先看老师是怎样开始剪的?
(强调怎样剪)注意安全.
剪完的同学举起来给大家看一看,太不可思议了!
怎么会变成这个样子呢?
(因为莫......是扭了180度才粘在一起的,所以剪开后好像伸开了一样,是一个连着的大圈).
师:
分析得很合理,那么这个大圈是不是莫.......带呢?
我们来验证一下吧.(沿着大圈的中线用笔一直画,看看是每个面画上了)
我发现一笔画完后,并不是每一个面都画上了,所以它不是莫......带.
确实是这样的,它有两个面,不是...................
.猜
‚.剪
ƒ.汇报(真的是两个圈,并且还套在一起).
学到了这里,你对莫......带有了怎样的感觉呢?
太神奇了
沿13剪
莫......带的神奇还远远不止这些,让我们继续体会.
请拿出2号纸条,把它做成莫..........带.
这个莫.........带的面被平均分成三等分,我们可以沿着任意一条直线剪下去,会有怎样的结果呢?
猜剪汇报
一个大圈套着一个小圈.
验证一下,这两个圈是不是莫.....带?
怎么会变成这样?
中间涂色的部分变成了这个小圈,两边沿涂色的部分,剪完后连在一起,变成了这个大圈.
你们赞成他的说法吗?
你们可真会探索、发现.
刚才我们研究了莫......带的½
和13线剪开后的情况,感受到了莫.......的神奇.
欣赏资料(1)
莫.......还有很多神奇的地方,大家想对它有更多的了解吗?
(多媒体演示).
这是莫.......的爬梯,一只小蚂蚁在快速地往前走,这只小蚂蚁会有怎样的奇遇呢?
答小蚂蚁从一个点出发,最后又回到一个点,它怎么也爬不出这个爬梯......
大家的想象力真丰富.
请看这是中国科技馆的大厅里耸立着一个巨型的三叶纽结.这个三叶纽结就是莫.......带的原理设计的.它每天不停地旋转着美妙的曲线,带给我们美的享受,让我们享受着数学的神奇,带给我们无限的遐想.
莫......带不但很神奇,它在生活中还有许多用处呢?
有些机器上的传动带就做成莫........带形状的,这样就不会只磨损一个面,使传动带的寿命提高了一倍.
课外延伸:
总结:
通过这节课的学习,你知道了什么?
其实,莫.......带还有许多的玩法,比如:
刚才我们将纸条的一端扭转一个180°
,还可以.........
还可以扭转成两个180°
,也就是360°
等
刚才我们沿着12线﹑13线剪,其实还可以........,那样会是什么样子呢?
有兴趣的同学可以爱课下继续探索,研究.将研究的结果写成数学日记,在全班交流,我期待着同学们会有更神奇的发现.