六年级数学鸡兔同笼教学设计文档格式.doc
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遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。
通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。
通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点：
体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学设计：
<
一>
、提出问题
师：
（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。
书中说：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
”
问：
这段话是什么意思？
（生试说）
这段话意思是：
有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；
从下面数，有94只脚。
问笼中鸡和兔各有几只？
这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。
（板书课题：
鸡兔同笼问题）
二>
、解决问题
说明为了研究方便，我们不妨先将题目的条件做一个简化。
（课件出示）例1：
鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？
（同时出示鸡兔同笼情境图）
同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。
（学生讨论）
学生初步交流，教师提炼：
可以用画图的方法、可以用列表法、可以用假设法、还可以用方程的方法。
请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？
再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。
学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。
（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。
）
小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。
谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？
鸡兔各有几只？
学生汇报探究的方法和结论：
1：
画图法：
（学生展示画图方法及步骤）
①先画8个头。
②每个头下画上两条腿。
数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少26-16=10条腿。
③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿。
每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添10条腿就变出来5只兔．这样就得出答案，笼中有5只兔和3只鸡。
师：
同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。
不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题？
2.假设法：
教师引导：
观察上面的表格我们发现。
如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。
一共多了10条腿，于是兔就有10÷
2=5（只）,所以我们还可以这样去想：
板书：
方法一：
假设8只都是鸡，那么兔有：
（26-8×
2）÷
（4-2）=5（只）
鸡有8-5=3（只）
同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。
一共多了6条腿，于是鸡就有6÷
2=3（只）,所以我们还可以这样去想：
方法二：
假设8只都是兔，那么鸡有：
（4×
8-26）÷
（4-2）=3（只）
兔有8-3=5（只）
3、列方程：
我们还可以根据“鸡的腿＋兔的腿＝26条”列方程解答：
解：
设兔有X只，那么鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26，
16＋2X＝26
2X=26－16
X=3
8-3=5（只）
即鸡有3只，兔有5只。
通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？
生：
解决一个问题可以有不同的方法。
三>
、想一想，做一做：
1．尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。
2．完成书中练一练中的4道题，
四>
、小结：
我们今天学习了鸡兔同笼问题，发现这类问题可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析，还可以用假设的方法（亦可称作置换法）。
可以先假设都是同一种事物（换成另一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、推算。
有的同学还用方程来解决这个问题。
一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！
希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学越聪明。
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