七年级数学下册6.3实数教案新版新人教版.doc
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课题：
6.3实数
教学目标：
1.了解无理数和实数的概念．
2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.
3.会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算.
重点：
1.了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.
2.知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算.
难点：
1.对无理数的认识.
2.认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。
教学流程：
一、情境引入
问题1：
有理数包括整数和分数，你能将下列分数写成小数的形式吗？
你能将整数写成小数的形式吗？
3，
解：
3＝3.0
问题2：
你有什么发现？
问题3：
我们学过的数是否都可以化为有限小数或无限循环小数吗？
请举例说明.
答案：
；；；
；；（两个1之间依次多一个0）
概念：
无限不循环小数叫无理数．
无理数三种形态：
开方开不尽的数；含有的数；有规律但不循环的数
无理数分为：
正无理数；负无理数
二、探究1
归纳：
有理数和无理数统称实数.
按定义分类：
按大小分类：
练习1：
把下列各数分别填入相应的集合内：
答案：
三、探究2
问题1：
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？
追问1：
直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O'对应的数是多少？
答案：
追问2：
为什么？
回顾：
能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？
小正方形对角线的长为______dm.
答案：
问题2：
你能在数轴上找到表示和的点吗？
追问：
以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？
与负半轴的交点表示什么？
答：
与正半轴的交点表示，与负半轴的交点表示.
强调：
（1）每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.
（2）实数与数轴上的点是一一对应的关系.
（3）数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
练习2：
1.判断正误，并说明理由．
（1）无理数都是无限小数；（）
（2）实数包括正实数、0、负实数；（）
（3）不带根号的数都是有理数；（）
（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数．（）
（5）实数不是有理数就是无理数。
（）
答案：
√；√；×；×；√
2.若无理数a满足：
1＜a＜4,请写出两个你熟悉的无理数：
_____,______.
答案：
，
分析：
∵a是无理数
追问：
还有其它方法吗？
四、探究3
强调：
有理数关于相反数、绝对值的意义同样适合于实数
问题：
你能解答下列问题吗?
（1）的相反数是______，－的相反数是______，0的相反数是______；
（2）＝____，|－|＝____，|0|＝____．
答案：
（1）；；0；
（2）；；0
归纳：
（1）实数a的相反数是－a
（2）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
练习3：
填空：
（1）的相反数是_______;的相反数是_______;
答案：
；
（2）____的相反数是;______的相反数是；
答案：
；
（3）的绝对值是________；
答案：
4
（4）一个数的绝对值是,那么这个数是________．
答案：
五、应用提高
强调：
有理数运算法则及运算性质同样适合于实数的运算.
1.计算下列各式的值：
（1）；
（2）
解：
（1）
（加法结合律）
（2）
（分配律）
2.计算（结果保留小数点后两位）：
解：
（1）
（2）
六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.举例说明有理数和无理数的特点是什么？
2.实数是由哪些数组成的？
3.实数与数轴上的点有什么关系？
4.什么是实数的相反数和绝对值？
七、达标测评
1.下列各数中，互为相反数的是（）
答案：
C
2.的值是（）
A.5B.－1C.D.
答案：
C
3.在数轴上距离表示－2的点是个单位长度的数是________________.
答案：
4.是____的相反数;3.14－的绝对值是_______
答案：
；－3.14
5.计算：
解：
（1）
（2）
6.已知：
a、b是实数，且满足.解关于x的方程：
a2x＋b2＝0
解：
∴关于x的方程为：
解得：
八、布置作业
教材57页习题6.3第1－5题．
回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。
如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。
今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。
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