新人教版五年级数学上册小数乘法教学设计.docx
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新人教版五年级数学上册小数乘法教学设计
新人教版五年级数学上册小数乘法教学设计
教材分析
（一）与实验教材的主要区别
1、引导学生概括总结小数乘法的计算法则，例3后增加概括总结法则的活动.
2、不再安排有关小数乘法的两步运算
3、增加运用小数乘法解决实际问题的例题.分别是估算和分步计费的实际问题.
（二）具体编排
例1：
结合具体量，教学小数乘整数，为理解“小数乘整数”的算理提供感性支撑.
例2：
脱离具体量，教学小数乘整数，用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由，积中小数末尾的“0”可去掉.
例3：
小数乘小数，突出转化的方法，在做一做后引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系，在此基础上概括总结小数乘法的计算法则.
例4：
小数乘法中的难点问题.
例5：
小数倍，领会“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观.同时提出验算要求，培养验算习惯.
例6：
根据需要求积的近似数.
例7：
整数乘法运算定律扩展到小数，结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，例7应用乘法运算定律进行简便运算.
例8：
运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略.
例9：
解决分段计费的实际问题，注重理解题意，渗透函数思想.
学情分析
教学目标
知识技能：
理解小数乘法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘法的笔算和简单的口算.
数学思考：
能在解决具体问题的过程中，应用转化和对比的方法，自主概括小数乘法的计算方法；使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感.
问题解决：
能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算，鼓励学生独立探索，提倡策略的多样化.
情感态度：
培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流的好习惯.
教学重点：
会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值.
教学难点：
理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感.
教学措施：
1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法.
2、在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数乘法的计算方法.
3、注重培养学生解决问题的能力.
课时安排：
13课时
1．小数乘整数………………………………2课时
2．小数乘小数………………………………2课时
3．积的近似数………………………………1课时
4．整数乘法运算定律推广到小数…………2课时
5．用小数乘法解决实际问题………………3课时
6．整理与复习………………………………1课时
7、机动……………………………………2课时
第一课时小数乘法——小数乘整数
教学内容：
教材P2～3例1、例2及练习一第1、2、3题.
教学目标：
知识与技能：
使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理.
过程与方法：
经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具.
情感、态度与价值观：
感受小数乘法在生活中的广泛应用.
教学重点：
理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化.
教学难点：
积的小数位数的确定.
教学方法：
迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流.
教学准备：
多媒体.
教学过程
一、情境导入
1．谈话：
同学们都喜欢哪些运动呢？
（生回答自己喜欢的运动……）
2．导入：
是啊，多参加户外运动，有利于身体健康.
3．出示例1主题图，（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？
学生说出相关信息.
问：
根据相关信息你能提出什么数学问题？
学生提出相关的数学问题.
师根据学生回答板书黑板：
“一个风筝3.5元，买3个这样的风筝需要多少钱元？
”请学生列式
指学生回答：
3.5×3，教师板书：
3.5×3.
4．探索：
观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？
生观察后回答.
5．揭题：
以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数.（板书课题：
小数乘整数）
二、互动新授
1．初步探究竖式计算的方法.
（1）引导学生准确算出一共需要多少钱？
学生独立计算，并在小组内交流自己的想法.（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况.）
（2）让学生说说自己的想法.
指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：
方法1：
连加.展示：
3.5+3.5+3.5=10.5（元）
师：
你是怎么想的？
预设
方法1：
3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算.（师板书意义）
方法2：
化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加.3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）.
方法3：
把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元.
（3）追问：
刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起.如果要用竖式计算，你会算吗？
请同学们想一想，并与同桌讨论：
如何列竖式计算3.5×37
引导：
出示（边说边演示）：
35角
×3
105角
强调：
我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元.注意在列竖式时因数的末尾要对齐.
2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法.
（1）教师出示算式：
0.72×5.
师：
同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？
请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法.
（2）学生汇报演示.
可能有两种方法：
加法和乘法.根据学生的汇报，展示这两种方法.
（3）比较：
（见板书设计）
引导：
请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？
生思考后回答.
（5）注意：
同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算.那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？
指导学生归纳出：
计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数.当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉.
师：
（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法.我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？
能不能很快地算出来？
学生独立计算，汇报交流.
三、巩固拓展
1．教材第3页做一做第1题
想一想：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
2．教材第3页做一做第2题
同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的.
3．指名板演教材第3页做一做第3题
4．不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？
148×23=3404
14.8×23=（）1.48×23=（）0.148×23=（）（）×（）＝34.04
四、课堂小结.同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
（学生自由发表想法）
作业：
教材第4页练习练习一第1、2、3题.
板书设计
小数乘整数
求几个相同加数的各的简便运算.
第二课时：
小数乘法——练习一
教学内容：
教材第4页练习一第3、4、5题.
教学目标：
知识与技能：
1．能熟练掌握小数乘整数的算理与算法.
2．会运用小数乘整数解决一些实际问题.
过程与方法：
经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值.
情感、态度与价值观：
感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐.
教学重点：
巩固小数乘整数的计算方法.
教学难点：
运用小数乘整数解决实际问题.
教学方法：
设置数学问题，引导学生练习；练习体验，小组交流讨论.
教学准备：
口算卡片、多媒体.
教学过程
一、谈话导入
1．谈话：
上节课我们学习了什么内容？
学生自己回忆，个别提问，其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：
小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点.
2．导入：
同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数.（板书课题）
二、基础练习
1．口算练习.
⑴看谁算得又快又准.
6.5×10＝0.56×100＝3.78×100＝
3.215×100＝0.8×10=4.08×100=
⑵4.1×9=1.2×3=5×5.8=0.28×3=16.5×4=0.796×7=
教师出示算式卡片，指名口算.让学生说一说是怎样算的.
2．说一说
4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是（）×（）．表示求（）是多少，求积时可看成（）×（），先得出积（），再从右起点出（）位小数，得（）.
3．笔算练习.
0.32×47=1.6×52=64×0.25=1.37×21=
教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正.
三、拓展提高
1．大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？
小刚也遇见了特卖会，那你帮他算算他至少要带多少钱才够？
某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一.小刚要买20盒牛奶，至少要带多少钱？
分析：
“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数，求买20盒需要多少钱，就是求实际应付的钱数.
方法一：
先求出20盒里有多少个（4+1）盒，再求出买4盒多少钱，最后求出一共需多少钱.
20÷（4+1）=4（个）1.4×4×4＝22.4（元）
方法二：
先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多少钱.
20÷（4+1）×4=16（盒）1.4×16＝22.4（元）
2．运用因数的变化引起积的变化规律巧计算
根据24×25＝600，在（）里填上适当的数.
（1）240×25=（）
（2）2.4×25=（）
（3）（）×25=0.6
思路导引
（1）24×25=600
（1）24×25=600
↓×10↓不变↓×10↓÷10↓不变↓÷10
240×25=（6000）2.4×25=（60）
（3）24×25=600
↓÷1000↓不变↓÷1000
（0.024）×25=0.6
小结：
两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几.
3．出示教材第4页练习一第4题.组织学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律.
4．出示教材第4页练习一第5题.指名学生朗读题目.
组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度×时间”列出算式.
组织学生列出竖式，033×4=（千米）求出结果.
教师强调：
在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果中小数部分的小数位数.
四、课堂小结
通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？
作业：
1．教材第4页练习一第3题.
2．用竖式计算.4.6×6=8.9×7＝15.6×13=
0.18×15=0.025×14＝3.06×36＝
板书设计
小数乘整数
“买四赠一”
两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另一个因数乘几或除以几.
第三课时：
小数乘法——小数乘小数
教学内容：
教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题.
教学目标：
知识与技能：
理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题.
过程与方法：
在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力.
情感、态度与价值观：
渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度.
教学重点：
在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法.
教学难点：
让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算.
教学方法：
观察、分析、比较.
教学准备：
多媒体.
教学过程
一、复习引入
1．口算.0.7×59×0.81.2×60.23×314×31.4×3
口算后提问：
从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现？
2．列竖式计算.26×71.36×1230.8×25
学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程.
3．引入新课.我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？
这节课我们来探究这个问题.（板书课题：
小数乘小数）
二、自主探究
1．创设情境，引入问题.出示教材第5页例3的主题情境图.
学生观察图片，说说你发现了什么？
（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏.现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？
）
问：
给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？
该怎样计算呢？
全班交流，然后说出解决问题的方法.
预设：
2.4
方法1可以用竖式计算：
×0.8
1.92
方法2：
也可以把它们可作整数来计算（下左）.
问：
那么如何求一共需要多少油漆呢？
学生独立尝试计算，教师个别辅导.
师：
同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？
学生小组交流讨论，老师加以总结.
小结：
所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐.
2．探究小数乘法的计算方法.完成P6例4上面的填空.
（l）组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”.
（2）学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正.
（3）教学例4.0.56×0.04
先让学生想一想这个算式的积有几位小数？
你能计算出来吗？
学生思考，独立解答.
学生讨论交流计算过程.
师：
乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点.
师：
观察黑板上各题，小组讨论.（出示讨论提纲.）
讨论提纲：
①小数乘小数，我们首先怎样想？
（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法.）
②怎样得到正确的积？
（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一.）
③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？
能举例说明吗？
（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足.）
3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？
学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题.
出示：
小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点.
教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”.
三、巩固练习
1．不计算，说一说下列各题的积有几位小数.
2.3×0.40.08×0.97.3×0.06
9.1×0.030.25×0.2345.9×3.5
提问：
怎样判断积有几位小数？
2．用竖式计算.（教材第6页“做一做”的第1题）
提问：
你是怎样计算0.29×0.07的？
3．完成教材第6页“做一做”的第2题.先由学生独立完成，然后集体订正.
分别比较积和第一个因数的大小，你能发现什么？
小组交流讨论，教师总结.
师：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大.
一个数（O除外）乘小于1的数，积比原来的数小.
四、课堂小结
师：
请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识？
你有什么收获？
在计算小数乘法时应注意什么？
（学生发言，说说自己的收获，并回答问题，教师予以点评.）
作业：
教材第8～10页练习二第1、9题.
板书设计：
小数乘小数
2.4×0.8＝1.920.56×0.04＝0.0224
1看、2算、3数、4点
第四课时：
求一个数的小数倍数是多少及验算
教学内容：
教材P7例5及练习二第3、5、6、7、10题.
教学目标：
知识与技能：
使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算.
过程与方法：
理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题.
情感、态度与价值观：
养成认真计算与及时检验的学习习惯.
教学重点：
运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法.
教学难点：
正确点出积的小数点；初步理解和掌握：
当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大.
教学方法：
观察、分析、比较.
教学准备：
多媒体.
教学过程
一、复习准备
1．口算.0.9×67×0.081.87×O
0.24×21.4×0.30.12×61.6×54×0.2560×0.5
指名学生口算，然后集体订正.
2．思考并回答.
（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？
如：
0.02×0.4.
3．揭示课题：
这节课我们继续学习小数乘法.（板书课题）
二、情景引入
1．教学例5.师：
同学们，你们见过鸵鸟吗？
知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？
有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！
我们一起去看看吧！
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！
小朋友说：
“哎呀，它追上来了！
”鸵鸟说：
“别担心，它追不上我！
”
学生观察情境图，提取信息：
所求问题：
（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时）
所需条件：
（非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍）
思路分析：
（1）引导学生理解小数倍数的含义：
谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？
（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快.）
（2）追问提高学习新知的兴趣：
①非洲野狗能追上他们吗？
（非洲野狗追不上鸵鸟.）
②“鸵鸟的最高速度是多少？
”该怎样列式计算呢？
（生回答：
56×1.3）
③为什么这样列式？
（求56的1.3倍是多少，所以用乘法.）
（3）通过学生的回答引导学生小结：
倍数关系也可以是比1大的小数.
让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正.
（4）指导学生用估算进行验算：
请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？
你是怎么验证的？
（板书验算，完善课题）
预设可能会有以下几种验算的方法：
①用原式再计算一遍.
②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍.就可知道对与否.
③观察法：
观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小.
④用计算器进行验算.
师小结：
不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算.
（5）请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？
为什么？
学生思考后回答
师：
通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样？
非洲野狗能追上鸵鸟吗？
说明刚才我们的想法怎样？
（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评.）
2．看乘数，比较积和被乘数的大小.刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题.
三、巩固练习
1．完成教材第7页“做一做”.
2．练习二第3题.先让学生独立判断.集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方.
四、课堂总结.通过这节课的学习，你有什么收获？
作业：
5、6、7
课外作业：
教材第9页练习二第10题.
板书设计：
求一个数的小数倍数是多少及验算
例556×1.3=72.8（千米/时）
56
×1.3
168
56
72.8
第五课时：
小数乘法—练习二
课型：
练习
教学内容：
教材第8～10页练习二第2、4、8、11～14题、“动脑筋”.
教学目标：
知识与技能：
1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力.
2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系.通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心.
过程与方法：
经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法.
情感、态度与价值观：
感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯.体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度.
教学重点：
进一步掌握小数乘法的计算方法.
教学难点：
进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题.
教学方法：
引导学生自主探究.小组合作，讨论交流，归纳应用.
教学准备：
多媒体.
教学过程
一．复习巩固
这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？
1．口算:
学生抢答:
0.24×2=10×0.36=0.8×4=4.3×100=
4.2×0.1=0.9×0.4=5.9×0=4×2.5=
0.3×0.8=0.42×10=0.5×5=0.18×5=
2.笔算：
6.52×270.32×1.25
0.008×0.42510.9×0.38
计算小数乘法时要注意什么问题？
学生回答
（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数.
（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”.
（3）积的位数不够时要用“0”占位.
师总结：
小数末尾要对齐，整数相乘算出积
数对数位点对点，数位不足要补齐.
3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计算吗？
笔算：
0.85+1.9425.1-2.09
4.不计算，判断积的小数位数有几位
47×0.05（）6.9×0.38（）
4.2×1.8（）4.08×0.08（）
0.9×0.7（）6×0.07（）
二、巩固练习
1．探索因数与积的大小关系
计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规
（1）3.5×1.2
（2）3.5×0.8（3）3.5×1
2.4×1.52.4×0.52.4×1
5.2×2.15.2×0.75.2×1
提问：
把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？
（小组讨论）
学生汇报：
师总结：
在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数.
2．完成教材第10页练习二第12题.
3．教材第8页练习二第2题.
小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答.
教师强调：
仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目.单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出.
4．完成教材第10页练习二第13题.
组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成.
拓展应用
妈妈带小明到超市去买水果.你能帮小明的妈妈算算价钱吗？
苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？
香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？
5．教材第10页练习二第14*题
分析：
这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数.
学生组内交流，指名学生回答，集体订正.
三、拓展提高
出示教材第10页练习二“动脑筋”
有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg.不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来？
组织学生思考.
答案提示：
先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg，小桶内剩下1kg.把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了.
四．全课总结
这节课我们学习了什么数学知识？
你还有哪
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