平行与相交Word格式.doc

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认真听课，多做练习，积极思考…….

同学们的方法都很好，看来平时也肯定是这样做的。

总起来说呢，要学好数学，有“5到”：

耳到，认真倾听；

眼到，仔细观察；

嘴到，积极回答问题，心到，用心思考：

另外还要手到（师边说边画图）。

大家看老师写的是个什么字？

是个聪字。

所以你看，只要上课能做好这“5到”，你就是最聪明的。

能不能做到？

能。

好，上课！

二、探究新知

（一）线段、射线和直线

1、同学们准备好了吗？

今天我们先一起来研究数学中的三种线。

（播放微课）要求学生认真、仔细的观看微课。

（演示：

线段、射线、直线的特征及生活中的这三种线的现象。

）

2、相信你能行

①、线段、射线、直线都有哪些特征？

并举例说明？

②、下面的图形.哪些是直线?

哪些是线段?

（直线画“○”.线段画“口”）　　

③、快乐小法官。

（对的打“√”，错的打“×

”）

（1）小芳量一条直线的长度是31厘米。

（）

（2）直线比射线长。

（3）手电筒发出的光是射线。

（4）射线有一个端点，射线可以度量长度。

（二）相交和平行

1、体验“同一平面”

同学们回答的真棒！

对知识的掌握很不错。

接下来我们继续学习直线的有关知识，咱们就从身边的事入手进行研究吧，下面我们一起来看看，今天早晨教室里发生了一件什么事呢？

课件：

铅笔掉落之后……桌子被碰，两枝铅笔从桌上掉了下来，一枝掉在了地

上，一枝掉在了椅子上。

你看到了什么？

铅笔掉下来了。

说具体些，掉到哪儿了？

一枝掉在了地上，一枝掉在了椅子上。

噢！

两枝铅笔落到了不同的平面上，一枝落到了椅子面上，一枝落到了地

面上。

请同学们想一想，如果椅子上的铅笔继续滚动，可能会怎么样？

（齐）掉下来！

那样的话，这两枝铅笔就都落到地面上了，我们可以说它们在同一个平面

内。

（板书“同一平面内”）找一找，你周围还有哪些平面？

（数学课本的面，课桌的面，黑板的面）让学生用手势表示一下。

请同学们猜想一下，第二枝铅笔落地后，这两枝铅笔可能会处于什么样的

位置呢？

生举手。

这么多同学都想说出自己的想法。

这样吧！

我们就用两条直线（板书

“两条直线”代替这两枝铅笔，）把你刚才的想法画在点子纸上，注意把线画得长一些，让别人也能看清楚。

老师说明白了吗？

好！

开始！

2、画图感知，分类比较

（1）展示——丰富表象。

（生独立思考并画图，师巡视并搜集作品）

①②③④⑤⑥

同学们，李老师刚才看了大家画的，想象力很丰富，出现了许多不同的画法！

老师搜集了几幅有代表性的作品还有老师自己画的，我们一起来看看。

（贴作品）认真观察，和你画的有什么不同？

看！

6幅作品，为了便于表述，咱们给它们编上号，你们说我来写。

仔细观察这6组直线，你能按一定的标准给它们分分类吗？

（学生独立思考）

又有想法了，把你的想法和小组同学交流一下。

（2）分类——感悟特征。

谁来说说，你们小组是怎样分类的？

来！

到前面来，对照着这六组直线，给大家具体说说。

②是一类，③⑥是一类，①④⑤是一类。

（师生共同挪动作品）

说说你们的分类标准。

（指作品）②是横的，③⑥是横平竖直的，①④⑤是斜的。

大家看，他们小组是按两条直线的方向进行分类的，对于这种分类方法，你想说点什么？

转动一下纸，就不一定是平的和斜的了。

你到前面给大家演示一下。

来，（生转动纸张），③不再是横平竖直的，④可以变成平平的，其他同学纷纷点头表示赞同。

真是个善于思考的孩子。

的确，从不同的角度看，直线的方向是不一样的，看来，这种分法不太合理，还有不同的分类方法吗？

我们小组是这样分类的，①③是交叉的，②④⑤⑥是不交叉的。

他们小组是按两条直线交叉和不交叉分类的，你们同意吗？

不同意，⑥延长也会交叉。

（师根据学生回答将⑥调到交叉的一类）

唉？

同学们，我们画的可是直线呀！

想想直线的特点……（生恍然大悟，纷纷举手）

⑤号延长后也会交叉。

你的意思是⑤号也应该放在“交叉”的一类。

口说无凭，咱们得让事实说

话，你到前面演示一下。

（生画）

（指画完的作品）看！

经过这位同学一延长，这两条直线真的交叉了，看似

不交叉，实际却是交叉的！

现在我们可以理直气壮地把⑤放到交叉的一类了。

（将

⑤号挪到交叉的一类中）

那请同学们想象一下，（指②④）那这两组直线延长再延长，会不会也交叉呢？

不会！

这么肯定！

为什么⑤号延长后会交叉，而②④延长后却不会交叉呢？

②④两条直线是朝着同一个方向的。

也就是说②④的两条直线之间的距离是一样的，我们看看是不是这样的。

（将②放于实物展台上）数数这端间隔了几个小格？

另一端呢？

延长再延长永远间隔了几个小格？

两条直线之间的距离是相等的。

看来，它们确实不能交叉！

（3）归纳——掌握特征。

这样，我们经过验证、调整就把这六组直线按照它们的位置关系分成了交叉和不交叉的两类，这回同意了吗？

同意！

（指黑板）交叉的一类在数学上叫“相交”（板书）相交的这个点叫做，“交点”（板书）。

你能用手势表示一下相交吗？

生手势表示。

同学们表示的都不错，你看老师这样行吗？

（师做手势，两条胳膊交叉，但不接触）

不行不行，你侧过来看就发现两条胳膊没碰到一块，他们之间隔着一段呢

没碰到会有交点吗？

不会。

而像这样在同一平面内不相交的两条直线，我们就说它们“互相平行”。

（板书）

（课件出示平行定义）

把我们刚才总结的，来，小声说给同桌听听。

（课件继续出示一组平行线）我们以这组直线为例，这是直线a，另一条是直线b，哪位同学能说说谁是谁的平行线？

直线a是直线b的平行线。

还可以说——直线b也是直线a的平行线。

老师也来试试：

直线a是平行线。

不对不对，互相平行至少得有两条直线，一条直线是不能说互相平行的。

刚才李老师在巡视的时候，发现咱们同学画的两条直线的位置关系（板书）也是出现了这样的两种情况，相交和互相平行。

（板书大括号）

（指黑板）除了这几位同学画的，还有谁画的两条直线是相交关系的，把作品举起来，同桌互相评评。

谁画的两条直线是互相平行的，举起来。

给周围的同学看看。

（生根据要求举作品）

现在，你会判断两条直线是“相交”还是“互相平行”吗？

那咱们来试试。

（课件：

下面的各组直线，哪组相交？

哪组互相平行？

（逐个出示，抽生回答）

3、生活中的相交与平行

你能在生活中找一下相交和互相平行的现象吗？

直尺的上下两条线是互相平行的，咱们的楼梯栏杆有许多互相平行的线……….

师出示图片，共同欣赏。

看了这么多例子，你能判断一下老师手里的这两条直线属于哪种位置关系吗？

（教师出示两组分别粘于长方体同一个面上的小棒和在其两个不同的面上各有一根小棒）

生争论：

相交， 

互相平行……..

这次意见不一致了，有说相交的，有说互相平行的，还有犹豫不决的。

孩子，你起来说一下你为什么犹豫？

我感觉它既不相交，也不互相平行。

哦？

咱们把小棒拉长看看。

相交了吗？

不相交。

那互相平行吗？

也不。

那老师疑惑了，这是为什么呀？

谁发现了？

因为两根小棒在不同的平面上。

不错，今天咱们研究的都是同一平面内的两条直线的位置关系：

平行与相交。

（板书课题）

三、 

课堂小结

说说你这节课有哪些收获？

四、巩固练习（见课件）

1、 

判断下面哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线？

判断数学课本、汉字、英文字母中的相交与平行现象。

3、 

猜一猜：

一个图形由两组互相平行的线段组成，它可能是什么图形？

好了同学们，下课铃已经响了，下面就让我们静静的回忆一下这节课的收获，让我们带着满满的收获下课吧！

《平行与相交》教学反思

《平行与相交》是青岛版四年级上册第四单元的内容。

本单元是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形等几种平面图形及角的基础上进行教学的，是进一步学习空间与图形知识的基础。

在设计教学时，我通过“画一画、想一想、议一议、分一分、找一找”等活动，力图在教学过程中教给学生学习数学的方法，调动学生自己去探究、去合作、去判断，去分析，去表达，促使他们在学习中，亲身体验，理解、构建平行与相交的概念，体会数学源于生活，拉近了抽象的数学知识与生活实际的距离。

一、 

研读教材意图，重组教材内容。

本节课共三大版块内容，“线段、射线和直线”“相交和平行（包括垂直）”“画平行线和垂线”。

但因为新课标中降低了“线段、射线和直线”的教学难度，单单这一个内容难以撑起一节课，若前两个内容都讲，容量又太大，因此，我大胆的对教材进行重新加工，将内容定位为“线段、射线和直线”“相交和平行（不包括垂直）”。

二、 

大胆放手，给学生提供足够的探索空间。

新课标中指出，“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”因此，设计教学环节时，我主要注重了引导他们动手做数学。

在教学射线和直线时，通过把线段变成“有头无尾”和“无头无尾”的线这样一个小游戏，让学生寓学于乐，直观地感受了射线、直线的特点，了解了三者之间的区别与联系。

教学两条直线的位置关系时，更是为学生提供了足够的空间，发挥他们的主观能动性，培养他们的自主探究意识。

我首先就“两支铅笔都落地后，它们的位置会出现哪些情况”让他们大胆猜想，并把自己的想法画下来，然后以“分类”为主线，让他们合作交流、小组汇报，当出现了不同分类结果时，就让同学之间互相质疑，互相辩论，在质疑的过程中引发思考，在辩论的过程中引起思维的碰撞，最后辨明道理，达成共识：

在同一平面内两条直线的位置关系有相交和平行两种。

本节课的概念都是在思考辩论的过程中揭示的，融洽的对话氛围让学生学得很轻松。

这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过质疑、辩论，让学生对平行与相交的含义有了更深刻的认识。

三、密切联系生活实际，让学生体验“生活中处处有数学”。

我们的数学教学应从学生的数学现实出发，精心营造一个学生熟悉的空间，引导他们发现数学问题，探究数学规律。

本节课中，我选择从学生熟悉的“铅笔落地”现象入手进行研究，尊重了学生的已有知识经验。

后面出现的跑道、双杠、国旗等等，更是学生在生活中能看见的，通过课件对这些图形的形象演示，让学生直观看到真实世界中的“平行与相交”，增强了学生的感性认识。

练习题中设计了“数学课本中的、汉字中的、英文字母中的平行与相交”，更是让学生再次感受到“数学无处不在”。

四、教学难点处理比较到位。

对“同一平面”的理解是本节课的一大难点，因此，我在“铅笔落地”的情景教学中，通过“两支铅笔都落在地面上”，先让学生初步感知了“同一平面内”。

为了让学生加深对同一平面内的理解，此后的小练习中，我又自制了一个教具，将两根小棒固定在正方体不同的两个面，让学生去做出判断。

小棒可以延长，让学生观察起来更形象、更直观。

这个小细节，有效地突破了难点。

当然，由于自身经验的不足，这节课也留下了很多的遗憾，主要表现在:

课堂节奏偏慢，沉稳有余而激情不足，致使整节课略显平淡。

应变能力还需磨练。

可能过于紧张的关系，本节课对于预设与生成的处理不够到位，没能很好地把握两者的关系。

当出现与预设不同的情况时，被预设缚住了手脚，致使对生成的处理有些主观和急躁，不够大胆、灵活。

总之，这次的比赛，既给了我表现自己的机会，又让我意识到自己的不足，收获了很多的经验，我会继续努力，不断学习、不断改进，进一步完善自己的课堂。