小学数学课堂实录.docx
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小学数学课堂实录
2010.10.15龙泉小学蔡萍人教版小学数学四年级上册垂直与平行
师生相互问好
师：
同学们，前面我们认识了直线，知道了直线的特点。
这节课啊，咱们继续研究与直线有关的知识。
每个同学都有这样一张白纸，我们把这张白纸看成是一个平面，想象一下这个面变大了，能想象出来么？
生：
能！
师：
太好了，那咱们来闭上眼睛想象一下，准备好了么？
生：
准备好了！
师:
嗯，还有一个同学没有闭上眼睛，那咱们可就开始了。
这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这儿无限大的平面上出现了一天直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是怎么样呢？
睁开眼睛把它们用彩笔画在纸上。
画完了么？
生：
画完了。
（承上启下，对上节课的知识进行简单地回顾，并且自然地过渡到这节课的内容）
师：
（出示一张白纸）你们能想象这个平面越来越大吗？
请同学们闭上眼睛，现在白纸上出现了一条直线，又出现了另一条直线，两条直线是怎么样的呢？
在同一个平面内，两条直线的位置关系有哪几种？
请你在刚发下的白纸上画出来。
每个人画一种。
PPT展示
几分钟后···
师：
举起来，互相看看，你们画得一样么？
（在下面巡视了一圈，看了几个同学以后）
生：
不一样。
师：
不一样，让我也看看你们画的。
啊，果然画得不一样，想贴到黑板上么？
生：
想。
师：
谁想贴，来，你们几个先贴上来。
师：
现在看黑板，同学们的想象力可真是丰富，在同一平面内，想象两条直线竟然出现了这么多不同的样子，真是不简单！
仔细看看，能不能给它们分分类？
生：
能。
师：
好，为了大家叙述起来方便，咱们给它们编上号，跟我一起来编吧！
生：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11
师：
下面咱们就以小组为单位讨论讨论那几号作品能够分成一类，各小组注意做好记录，开始吧。
（同学们开始在下面讨论）
师：
哪个小组愿意到前面分给大家看看。
来，最后那个小组吧！
生1：
第一类是6号
师：
面对大家说好么？
生1：
8号和10号，第二类是11号和3号
师：
给大家讲讲你们分的理由。
生1：
第一类6号、8号和10号都是不交叉而且比较平的，而且基本是同一方向。
师：
恩
生1：
第二类，也就是做多的，因为它们都交叉了。
师：
恩
生1：
（面向大家给大家说）第三类因为它们交叉上折个角成直角。
师：
恩
生1：
第四类是因为它们没有通过去。
师：
好，请回去。
这个小组啊把黑板上的作品分成了四类，对于这个小组的分法，你有没有不同的想法？
李浩
生2：
我觉得他们分得不对，6号不应该和8号、10号分成一类。
师：
说说理由
生2：
因为6号它的右边是（到前面来说吧），因为6号它这个地方是宽的，而这个地方是窄的，所以它们要是延长早晚会相交到一块。
师：
徐东诚
生3：
直线，其实这一幅图已经相交了，因为它一边大一边小，直线不画不等于它不存在。
师：
哦，请坐。
好，请回去！
这两个同学的观点，认为6号作品也是相交的，相互交叉在一块的，你们认为呢？
生：
对的。
师：
对，为什么？
谁能说说？
来，这个同学。
生4：
因为6号一边宽一边窄，它呢就可以向两边无限延伸，那个窄的地方可以越变越窄，那个两条直线就可以相互交叉了。
师：
请坐，大家说能再画长一些么？
生：
能
师：
为什么，为什么呀？
画到这不就到这边了么。
你来说
生5：
因为直线是无限长的，所以它就可以无限延伸。
师：
无限延伸，画到这那怎样了呢？
生5：
画到这还可以延伸。
师：
谁能再说说，来，最后的一位女同学。
生6：
就是直线它可以无限延伸，这两条直线如果再延伸的话，它们就可以相交在一起。
师：
再延伸，就可以相交在一块了。
黄玉凡
生7：
应该是，本身就想交在一块了，没有画出来不代表不存在。
师：
不画出来不代表不存在，也就是说，（请坐）这副作品把相交的部分怎么样啦?
没画出来，对吧。
生：
对
师：
那它相交了么？
生：
相交了
师：
那它应该放到哪一类呢？
生：
11和3
师：
是不是跟它们放在一起啊？
生：
对
师：
好了，啥还有调整的意见，最后那位女同学
生8：
我们认为2号一个放在第二类，9号自己归一类。
师：
说说理由
生8：
因为2号它也是交叉的，徐然它交叉的边形成了直角，那9号为什么给它自己在一类，因为它并没有出头，并没有通。
师：
她说9号没有出头。
来，你来说
生9：
我认为那个9号再延长一点，它就出头了。
师：
你是说这个地方吧，这延长一点就出头了。
能延长么？
生：
能
师：
谁上来画画试试，来这位同学。
（1、学生。
（2、上台进行相应的分类，老师从旁协助，并且在帮助时对相关的直线关系进行讲解）
师：
这为小朋友分的很好，还有什么不同的意见吗？
生2：
有
师：
那你上来说说还能怎么分？
生2：
可以延长
师：
那你上来试试
（2、学生上台在黑板上的纸上进行演示，老师同样是在旁边讲解）
师：
很好，那么我们看到了一些直线延长后相交了，有一些没有，那么怎么样的才不会相交呢？
生1：
两条直线要有一定的距离
师：
对，但是光有一定的距离就可以了吗？
还有其他的意见吗？
生2：
两条直线的两端之间的距离应该是一样的
师：
那好，你上来帮（这个字用的不恰当）老师量一下，你也上来（指第一个回答问题的学生）
（学生在黑板上用尺子量，得出相应的读数）
师：
同学们他们帮老师量了，发现不相交的线两边的两端的之间距离是相同的，那么他们中间的距离是
生：
相同的
师：
对，这样的两条直线老师给它取个名字叫平行线（很顺其自然引入）
假设，一条直线A，另一条直线是B，那么就是
师和生：
A平行于B，B平行于A
师：
很好，现在我们来看看书上是怎么告诉我们的，翻到书65页，我们一起来读一下
（学生一起读书上关于平行线的定义）
师：
好，现在我们来找找生活中的平行线（与生活相挂钩，用学生熟悉的事物来加深概念）
生1：
斑马身上的条纹
生2：
一些东西外面的框架
师：
都对，现在来看看老师找的生活中的平行线：
（PPT展示）
师：
现在，同学们都懂了什么是平行线了吗？
生：
懂了
师：
现在拿出练习纸，做习题一的题目，我看看谁最快
学生拿出练习纸开始做练习（边做边练，加深对概念的印象）
练习
（一）：
下面哪些是平行线哪些不是？
为什么？
（1）
（2）（3）
（4）（5）（6）
做题约为3—5分钟，然后是讲解练习
师：
怎么样了，有一个举指不定了吧？
拿来一位学生的作业投影
师：
第一个为什么不是呢（作业上的答案是判断第一个是×）
生：
这两条直线相交
师：
对，平行线是不想交的
师：
第二个也不是，为什么？
生2：
这两条直线延长之后也会相交
师：
说得很对
······
师：
第六个是不是平行线呢？
（在讲解练习的过程中向学生提问，以巧妙的方式向学生重申概念，加深学生的印象。
在讲解最后一个立体图形时，使用教具，是学生在立体空间上感受和理解概念中“同一平面”的含义）
教具
师：
现在，我们知道两条线要是平行线要有哪些条件？
生1：
在同一个平面
生2：
不相交
师：
同学们说的都很好，那么除了用是否相交这种方法分类，我们可不可以在相交的里面再分下类？
生（全）：
可以
师：
那谁来说一下怎么分？
好，你来。
生1：
两条相交就有角了，而角是有大小的
师：
很好，同学们想到了角，那么知道有角又应该怎么来分呢？
（顺带对前面知识进行回顾）
生2：
角是有大小的，可以根据不同的大小来分类。
师：
那角用大小的形式可以分哪几类呢？
生：
锐角，钝角，直角
师：
那哪一个是特殊的呢？
生3：
有，直角
师：
那你怎么知道它是直角呢？
生4：
可以用三角尺量一下
师：
对，那你上来帮老师量一下
（3、学生上去用三角尺进行测量，以验证直角的存在）
师：
很好，老师也给两条线相交成直角去了一个名字，叫垂直（再一次顺其自然的引入概念），两条线互相垂直就是
生（全）：
A垂直于B，B垂直于A
师：
我们把两条直线相交的地方叫做垂足，那么怎么样的两条线才是垂直呢？
生：
要是同一平面的，而且要相交，并且有直角
师：
很对，我们现在来看看书上是怎么说的。
请同学们把书翻到65页，我们把书上的概念读一下
全体学生齐声朗读书上的概念
师：
现在我们从生活中找找例子
生1：
教室里墙上的两条线，一条横的一条竖的
师：
对的，还有其他的吗？
生2：
黑板上横的框和竖的
师：
很不错，那现在拿出你们的练习纸，做一下练习2
练习2：
下面各组直线，哪组是互相平行？
哪组是互相垂直？
检验一下
（1）
（2）平行（3）垂直（4）
（做练习题，然后让学生来进行讲解，加深学生对于平行和垂直的概念的理解）
师：
其实在我们的生活中很多图形也是平行的或垂直的，谁来帮老师分辨一下？
我们看大屏幕
cd
bc
（请学生上台用教棒指出相互平行和相互垂直的线条，在这一过程中，再次对概念内容进行复习，加深印象）
师：
下面我们来看看小明上了这节课后写的数学日记，看看他是不是都对了
1、不相交的线叫平行线（×）
2、在同一平面内，两天相交的直线互相垂直（×）
3、同一平面内，两条永不相交的直线互相平行（√）
4、直线A与直线B互相平行，那么，我们就说直线A是平行线（×）
这个过程大约为2分钟左右
师：
用行动告诉老师你做好了
让学生拿着自己的练习纸上讲台，讲解自己的答案，在这个过程中再次复习学过的知识
师：
学到现在，我们都有点累了，现在我们来玩一会儿，把你们的小棒拿出来
学生拿出自己的小棒
师：
现在拿出一根小棒，再放一根小棒与第一根平行，再拿出一根和第二根平行，现在把第二根小棒拿掉，我们发现第一根和第三根小棒的关系是？
（拓展）
生：
平行的
师：
说得很好，现在我们把小棒都拿掉，重新摆一个图形
师：
现在摆两根小棒，让他们互相垂直，然后再摆一跟和横着的小棒垂直的小棒，那现在两个竖着的小棒是什么关系呢？
（拓展）
生：
平行的
师：
很好，今天我们一起学了平行和垂直，现在请你们告诉我什么是平行？
什么是垂直？
（学生将书上的概念读出来，教师达到一个复习总结的效果）
师：
我们今天只是学了垂直与平行的一部分的内容，还有很多的知识需要我们去学习，我们下次再一起学习，好不好？
生全：
好
师：
今天的课就上到这里，下课
生1：
起立
师：
同学们，再见！
生全：
老师，再见！
（1、2、3三处都充分体现了加强学生动手能力这一理念，在实践的过程中也很好的把握了度，即达到了了提高动手能力的目标，也不会使得课堂教学显得杂乱无章，每个环节都设计的恰到好处。
还有就是，在整节课上，团队合作也有涉及到，并且教师也能后很好的控制局面。
教师在上课的过程中能够观察到很多学生，给予不同学生一个表现的机会。
课各个环节都很流畅，衔接非常的自然。
）
2010.10.15龙泉小学人教版小学数学四年级上册数学广角
（1）
上课前，老师进行了一定的放松，和学生玩了一个小游戏，将课堂气氛缓和下来。
铃响
师：
上课
生：
起立
师：
同学们好！
生：
老师好！
师：
今天我们的小朋友坐的可真端正，老师看着真开心。
今天老师一进教室就闻到一股香味，有点像烙饼的香味，原来是妈妈在做早餐呢。
我们来看看书，书上说妈妈烙一张饼要多久啊？
生1：
三分钟
师：
再看看仔细，是三分钟吗？
生2：
是六分钟
师：
怎么现在是六分钟呢？
生3：
因为一面要3分钟，两面就要六分钟
师：
非常好，因为要烙两面，所以要用
生全：
六分钟
师：
现在有妈妈和小丽两个人，那就要烙两张饼。
同学们啊，烙两张饼要多久啊？
生：
6分钟
师：
为什么呢？
生：
因为一个锅子可以烙两张饼，两张一起烙，那就只要6分钟就够了
师：
恩，你真聪明。
可是现在爸爸回来了，爸爸闻到香味，也要吃饼，三个人三张饼至少要多久呢？
现在拿出你们的练习纸，在练字纸的背后演示一下
（学生在练习纸的背后进行演示，寻找较为快速的方法，这个过程大概在5分钟左右）
师：
现在我请几位小朋友上来演示一下他的方法。
行，你先来（让一位学生上讲台在黑板上演示他的方法）
生1：
可以先烙两张，然后再烙一张，这样的话，只要12分钟就好了
师：
很好，还有不同意见的吗？
生2：
还有另一种方法
师：
好，你上来演示一下
学生上台在黑板上利用教具进行演示
生2：
先烙两张的正面，这样是3分钟，然后拿出第一张，第二张翻面，把第三张放进去，烙正面，也是3分钟，接着把烙好的第二张拿出来，放入第一张，烙第一张的反面，第三张翻面，这样也是3分钟。
这样三张饼都烙好了，一共是用了9分钟。
师：
真棒！
是第一个男烙饼师时间短呢？
还是女烙饼师用的时间短呢？
生全：
女烙饼师时间短
师：
为什么呢？
生：
因为一个是12分钟，另一个只要9分钟
板书
2、1正1反3分钟
2正2反3分钟6分钟
3、1正2正3分钟
2反3正3分钟9分钟
1反3反3分钟
师：
非常好，现在同桌之间相互合作，在你们的联系纸背后再重新演练一下这两种方法。
（学生在下面同桌之间互相演练，以加深这种方法的印象，为后面的教学提供便利，这里涉及了合作教学的思想。
）
此过程大约为5分钟左右
师：
现在我们已经学会了烙3张饼，那么烙四张饼应该是怎么样的呢？
师：
同学们先在自己的练习纸上演示一遍，然后举手告诉老师你们做好了。
（学生进行演练，这个过程大约1—2分钟）
师：
我看到很多人都做好了，那你来说一下
生：
两个两个的烙，也就是6+6，用12分钟
师：
非常好，现在我们来看大屏幕
PPT展示
烙饼的张数
烙饼的方法
所用的时间
2
同时
6分钟
3
1正2正，2反3正，1反3反
9分钟
4
5
6
7
8
9
10
师：
如果我们要烙更多的饼，那要怎么办呢？
接下来同桌之间互相合作，把下面这张表格填满，看看你能想出几种方法？
哪种方法时间最短？
（学生开始进行互相合作，在合作中找到题目的答案，再一次体现了合作学习的理念，并且有助于提高学生的动手能力）
此过程大约需要10分钟左右
师：
我看到大家都做好了，那么谁能告诉我怎么样烙5张饼呢？
你来
生：
先两张一起烙，然后剩下的三张按照刚才烙三张的最简单的方法做
师：
那这样要多久呢？
生：
15分钟
师：
很好，还有其他的意见吗？
师：
现在，谁能上来把你的答案展示一下？
好！
你来。
··········
（学生上台展示自己的答案，和其他同学一起交流，老师从旁指导，尽量把可知的方法找出来，这里是一个学生与教师互动的过程）
PPT展示
烙饼的张数
烙饼的方法
所用的时间
2
同时
6分钟
3
1正2正，2反3正，1反3反
9分钟
4
2+2
12分钟
5
2+3
15分钟
6
2+2+2/3+3
18分钟
7
2+2+3/3+3+1
21分钟
8
2+2+2+2/3+3+2
24分钟
9
3+3+3/2+2+2+2+3
27分钟
10
3+3+3+1/2+2+2+2+2
30分钟
师：
通过上面的这张图，我们能够发现一个什么秘密呢？
（拓展）
生：
师：
我们也可以这样说：
总时间=张数×烙饼的一面的时间，我们知道了这个秘密，那我们来做一些题目，看看同学们会不会做，大家，都看大屏幕，我们来看一下第一题，然后做一下。
1一个锅一次可以煎两条鱼，两面各需要5分钟，那么煎三条鱼最少要多少时间？
师：
谁做好了？
举手示意一下，都完成了，那你来说一下
生：
按照前面烙三张饼的方法来进行，要用15分钟
师：
你说的也对，谁还有更加简便的方法？
生：
用前面发现的方法来做，就是5×3，答案是15分钟
师：
非常好，我们要学会用前面发现的秘密，我们再来看一题
2牛肉馆烤一块牛排需要8分钟（正反面各要4分钟），如果一块铁板上最多能烤2块，那么烤5块牛排最少要多久？
烤6块呢？
师：
谁能够快速的告诉我答案？
好，你来
生：
烤5块要20分钟，烤6块要24分钟
师：
你是怎么做的呢？
生：
烤单面要4分钟，那5块就是4×5，就是20分钟，烤6块就是4×6，就是24分钟。
师：
非常好，坐下。
总结：
师：
同学们在日常生活中我们也会碰到类似的问题，通过今天的学习，我们要学会在日常生活中合理利用时间。
今天的课就上到这里，下课！
生：
起立
师：
同学们，再见
生：
老师，再见。
（这节课上，较多的运用到合作学习，而且能够较好的控制住局面，这是我们应当要学习的地方。
并且在整堂课上，上课的顺序非常的流畅，并不会出现特别拖拉的地方。
各个环节都安排的较好，给了学生很多表现的机会。
）
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