数量关系Word文档下载推荐.docx
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通分后得到3/15，6/18，9/21，12/24，（ ）。
分子分母以3为公差递增。
【例题】一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。
问被除数、除数、商以及余数之和是多少？
A.98 B.107 C.114 D.125
【例题】10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的2.5倍，其中最大的偶数是多少？
A.34 B.38 C.40 D.42
【例题】某车间从3月2日开始每天调入一人，已知每人每天生产1件产品，该车间从3月1日至3月21日共生产840件产品，该车间原有工人多少名？
A.20 B.30 C.35 D.40
【例题】商店卖糖果，每粒1分钱，每5粒4分，每10粒7分，每20粒1角2分。
小明的钱至多买73粒，小刚至多买87粒，两人钱合起来能买多少粒？
A.160
B.165
C.170
D.175
【例题】在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取出几个球才能保证其中有白球？
A.14 B.15 C.17 D.18
参考答案
【解析】余数肯定比除数小，所以除数是9,这样商就只能是10，因为如果是11或以上的话，11*9加上余数8，被除数就不是两位数了。
所以被除数是10×
9+8=98，98+9+10+8=125，选D。
【解析】从1开始10个连续奇数和是100，2.5倍就是250，250/5=50。
所以最中间那两个数就是24，26，最大为24+2×
5=34。
【解析】相当于等差数列，所以an=a1+20,a1+an=840×
2/21=80,所以a1=30,选B。
【解析】小明的73个：
3份20粒+1份10粒+3份1粒=3×
12+7+3=46分，小刚的87个：
4份20粒+1份5粒+2份1粒=4×
12+4+2=54分，两个人合起来就是100分，100/12=8…4,所以一共可以买8份20粒和1份5粒的，8×
20+5=165，选B。
【解析】考虑最差情况的原则，即取出14个球都不是白球，所以第15个一定是白球，选B。
1.等差数列及其变式
例题：
1,4,7,10,13,（）
A.14B.15C.16D.17
答案为C。
我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3，所以括号中的数字应为16。
等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。
例题：
3,4,6,9,（），18
A.11B.12C.13D.14
仔细观察，本题中的相邻两项之差构成一个等差数列1,2,3,4,5.……，因此很快可以推算出括号内的数字应为13,象这种相邻项之差虽不是一个常数，但有着明显的规律性，可以把它看作等差数列的变式。
2.“两项之和等于第三项”型
34,35,69,104,（）
A.138B.139C.173D.179
观察数字的前三项，发现第一项与第二项相加等于第三项，3435=69，在把这假设在下一数字中检验，3569=104，得到验证，因此类推，得出答案为173。
前几项或后几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。
3.等比数列及其变式
例题：
3，9，27，81，（）
A.243B.342C.433D.135
答案为A。
这是最一种基本的排列方式，等比数列。
其特点为相邻两项数字之间的商是一个常数。
8，8，12，24，60，（）
A.90B.120C.180D.240
答案为C。
虽然此题中相邻项的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：
1，1.5，2，2.5，3，因此答案应为60×
3=180,象这种题可视作等比数列的变式。
4.平方型及其变式
1,4,9,（），25,36
A.10B.14C.20D.16
答案为D。
这道试题考生一眼就可以看出第一项是1的平方，第二项是2的平方，依此类推，得出第四项为4的平方16。
对于这种题，考生应熟练掌握一些数字的平方得数。
如：
10的平方=100
11的平方=121
12的平方=144
13的平方=169
14的平方=196
15的平方=225
66，83，102，123，（）
A.144B.145C.146D.147
这是一道平方型数列的变式，其规律是8，9，10，11的平方后再加2，因此空格内应为12的平方加2，得146。
这种在平方数列的基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，可以被看作是平方型数列的变式，考生只要把握了平方规律，问题就可以化繁为简了。
5.立方型及其变式
1，8，27，（）
A.36B.64C.72D.81
答案为B。
解题方法如平方型。
我们重点说说其变式
0，6，24，60，120，（）
A.186B.210C.220D.226
这是一道比较有难道的题目。
如果你能想到它是立方型的变式，就找到了问题的突破口。
这道题的规律是第一项为1的立方减1，第二项为2的立方减2，第三项为3的立方减3，依此类推，空格处应为6的立方减6，即210。
6.双重数列
257，178，259，173，261，168，263，（）
A.275B.178C.164D.163
通过观察，我们发现，奇数项数值均为大数，而偶数项都是小数。
可以判断，这是两列数列交替排列在一起而形成的一种排列方式。
在这类题目中，规律不能在邻项中寻找，而必须在隔项中寻找，我们可以看到，奇数项是一个等差数列，偶数项也是一个等差数列，因此不难发现空格处即偶数项的第四项，应为163。
也有一些题目中的两个数列是按不同的规律排列的，考生如果能判断出这是多组数列交替排列在一起的数列，就找到了解题的关键。
需要补充说明的是，近年来数字推理题的趋势越来越难，因此，遇到难题时可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。
【例题】取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸；
而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。
那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?
A．75%，60% B．68%，63% C．71%，73% D．59%，65%
【例题】某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少生产100套；
如果每天生产23套服装，就可超过订货任务20套。
那么，这批服装的订货任务是多少套?
A．760 B．1120 C．900 D．850
【例题】某广场有一块面积为160平方米的路面，用白色、紫色、黑色三种大理石铺成，每块大理石的面积是0.4平方米，其中白色大理石150块，紫色大理石50块，其余的是黑色大理石，某人在上面行走，他停留在黑色大理石上的概率是多少?
A.1/4
B.2/5
C.1/3
D.1/6
【例题】某学校操场的一条环形跑道长400米，甲练习长跑，平均每分钟跑250米；
乙练习自行车，平均每分钟行550米，那么两人同时同地同向而行，经过x分钟第一次相遇，若两人同昌同地反向而行，经过y分钟第一次相遇，则下说法正确的是（ ）。
A.X-Y=1 B.Y-X=5/6
C.Y-X=1
D.X-Y=5/6
【例题】一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；
如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务。
那么在这种情况下，总共至少需要（）名装卸工才能保证各厂的装卸需求？
A．26 B.27 C.28 D.29
【例题】卫育路小学图书馆一个书架分上、下两层，一共有245本书。
上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。
那么，上、下两层原来各有图书多少本?
A.108，137 B.130，115 C.134，111 D.122，123
【例题】甲、乙、丙、丁四人共做零件325个。
如果甲多做10个，乙少做5个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以3，那么，四个人做的零件数恰好相等。
问：
丁做了多少个?
A.180 B.158 C.175 D.164
【例题】某供销社采购员小张买回一批酒精，放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。
如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升；
如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能再盛20升。
已知甲桶容量是乙桶的2.5倍，那么，小张一共买回多少升酒精?
A.28 B.41 C.30 D.45
【例题】东、西两镇相距240千米，一辆客车上午8时从东镇开往西镇，一辆货车上午9时从西镇开往东镇，到中午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米?
A.80 B.110
C.90 D.100
【例题】甲、乙两人站着匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；
当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。
那么，自动扶梯有多少级露在外面?
A.68 B.56 C.72 D.85
【解析】3天后，上层比下层多了3×
（15-10）=15本，所以下层就是（245-15）/2=115本。
【解析】跟上面有一道题差不多，可以考虑直接列方程设相等时候是X个，所以X-10+X+5-X/2+3X=325，求得X=60，所以3X=180，选A。
另解：
丁能被3整除的选项只有A。
【解析】根据已知条件，设一共X升，可以列出（X+20）/（X-10）=2.5，所以X=30。
【解析】中点处是240/2=120千米，客车走了12-8=4小时，所以速度是30千米；
货车走了12-9=3小时，速度是40千米，所以从8时到10时走了2小时，两车一共走了2（30+40）=140千米，还差240-140=100千米，选D。
【解析】其实是牛吃草问题的一种…设甲、乙、扶梯速度比为2：
1：
X，根据题意可列出36+18X=24+24X，所以X=2，所以一共有36+36=72级，选C。
【例题】2/5，5/8，8/11，（ ）
A.6/5 B.11/14 C.6/7 D.13/15
【例题】40，3，35，6，30，9，（ ），12，20，（ ）
A.15，225 B.18，25 C.25，15 D.25，18
【例题】1/4，2/5，5/7，1，17/14，（ ）
A.25/17 B.26/17 C.25/19 D.26/19
【例题】2，3，5，8，13，（ ）
A.15 B.18 C.19 D.21
分子分母各以3为公差。
奇数项5为公差递减，偶数项3为公差递增。
1化为10/10，分子相邻两数相减得到奇数列，分母相邻两数相减得到自然数数列。
第n项等于第n-2项与第n-1项的和。
【例题】1，16，27，16，5，（ ）
A.36 B.25 C.1 D.14
【例题】4，4，6，11，20，（ ）
A.19 B.27 C.29 D.34
【例题】1.1，2.2，4.3，7.4，11.5，（ ）
A.16.6 B.15.6 C.15.5 D.16.5
【例题】2，1，5，11，111，（ ）
A.1982 B.l678 C.1111 D.2443
原数列可化为15，24，33，42，51，（60）。
三级等差数列，相邻两数相减两次后得到自然数数列。
整数部分相邻两数相减得到自然数数列，小数部分自然数数列。
第n项等于第n-2项与第n-1项的积的两倍再加上1。
容斥原理是公务员考试行政职业能力测验数量关系中较难的一类题，一般的解题思路有两种：
1、公式法，适用于“条件与问题”都可直接代入公式的题目；
2、文氏图示意法，即当条件与问题不能直接代入公式时，需要利用该方法解决。
一般而言，能够直接代入公式的题较容易，而需要利用文氏图的题目相对灵活，容易给考生解题带来不便。
如果考生能够对公式中的各个要素以及文氏图上的各个部分所代表的含义有深入了解，则可以快速抓住解题关键。
例：
某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的—个课外活动小组。
现已知参加英语小组的有17人。
参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。
如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组？
A.15 B.16 C.17 D.18
对于这道题，一般思路为：
将题目条件带入三集合文氏图，假设只参加两个小组的人数分别为x，y，z人，由加减关系可以得到只参加一个小组的人数的表示形式，根据总人数可以列出方程：
（13-5-x-y）+（17-5-x-y）+（30-5-x-y）+x+y+z+5=35，
从而得到x+y+z=15，即为所求。
该方法是利用文氏图和列方程的方法进行解题，方法简单易懂，但是实际操作起来消耗时间较多，下文将给出本题的另外两种解法：
解法1：
文氏图与三集合标准型公式相结合。
三集合标准型的公式如下：
AUBUC=A+B+C-（AB+AC+BC）+ABC。
将语文小组的人数视为A，数学小组人数视为B，英语小组人数视为C，分别代入公式可以得到AB+AC+BC=30。
“AB+AC+BC”中包含三个ABC，因此要减去两个，即AB+AC+BC-2ABC=20，即为至少选两个小组的人数，因此，得到只参加一个小组的人数=总人数（AUBUC=35）减去至少选两个小组的人数（AB+AC+BC-2ABC=20），等于15。
该方法将文氏图与三集合标准型公式结合使用，避免了求解不必要要素的过程，这需要各位考生对于基本公式和文氏图各部分的意义有深刻理解。
解法2：
通过读题，我们可以发现，英语小组、语文小组、数学小组在题目中都是同时出现，即这三个小组是并列关系，对于这三个小组的人数，即17、30、13三个数字只能用加法处理，等于60。
这样原题五个数字（35、17、30、13、5）就变为三个（35、60、5），而这三个数字之间只能做加减，而不能做乘除，因此，得到结果的尾数必为“0”或“5”。
在得到这个结论之后，观察一下选项，发现只有A选项尾数为5，因此，本题答案确定无疑，就是A。
本题成功实现“秒杀”。
公务员考试中关于容斥原理题千变万化，但无论怎样变化都离不开基本公式和文氏图，在平时练习的时候一定要熟练掌握这两种方法，从而提高做题速度与正确率，并争取针对个性化的题产生巧妙的方法。
【例题】甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169元。
问四人一共捐了多少钱？
A.780元
B.
890元
C.1183元
D.2083元
【例题】某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是多少?
A.50%
B.40%
C.30%
D.20%
【例题】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:
1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:
1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？
A.31:
9
B.7:
2
C.31:
40
D.20:
11
【例题】有a,b,c,d四条直线，依次在a线上写1，在b线上写2，在c线上写3，在d线上写4，然后在a线上写5，在b线，c线和d线上写数字6,7,8……按这样的周期循环下去问数2005在哪条线上？
A.a线
B.b线
C.C线
D.d线
【例题】一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为：
A.1千米
B.2千米
C.3千米
D.6千米
【解析】最典型的代入型题目…根据题意可以知道总数和可以被3、4、5整除，满足的只有A。
【解析】设成本为1，根据定价的80%=1.2，所以定价为1.5，1.5-1=0.5，选A。
考查对于利润的理解：
单个商品利润＝售价－成本，获得百分之几的利润是相对于成本来说的，如我们生产一支笔成本1元，我们将它以1.5元出售，则获得利润为0.5元，因为（0.5/1）*100%=50%，所以获得了50％的利润解法如下：
设定价为y，成本为x，则按定价80％出售，仍获得20％利润用数学公式表示就是0.8y－x＝0.2x，即售价－成本＝利润因此，得y＝3x/2，或按原价出售，则利润为，y-x=3x/2-x=x/2即利润率为50％。
【解析】
（3/4+4/5）/（1/4+1/5）=31：
【解析】等于2005个数，4个一循环，所以2005/4=501余1，所以选A。
【解析】根据水速=（顺速-逆速）/2，所以（30-18）/2=6，因此漂流半小时就是6×
1/2=3，选C。
【例题】地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：
71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是多少？
A.284：
29 B.113:
55 C.371:
313 D.171:
113
【例题】小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验最少要多少分？
A.98 B.96 C.94 D.92
【例题】一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？
A.74 B.148 C.150 D.154
【例题】甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和一半，乙做的是另外三人总和的1/3，丙做的是另外三人做的总和的1/4，丁一共做了169个，问甲做了多少个纸盒？
A.780 B.450 C.390 D.260
【例题】有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？
A.200 B.300 C.400 D.500
答案解析：
【解析】其实这有点像是考察地理常识的题目…观察4个选项，南半球海洋面积大于北半球的，但是不至于相差到像A、B这种接近2倍甚至10倍的，根据常识都可以直接排除，C项比例太小，排除，所以选D。
常规解法是[50-29/（1-/3/4）]：
（50-29*3/4），解得171：
113。
【解析】前三次平均88，要想4次达到90分，一次多了2分，所以三次多了6分，选B。
【解析】设宽x,长x-1,高x+1,则x（x-1）（x+1）＝2×
4（x+x-1+x+1）,整理得x2=25，所以x=5，表面积则为2（5×
6+4×
5+4×
6）＝148，选B。
PS：
这里要注意选项的设置，因为最后的计算是需要乘以2的，出题人经常就会设置这样的陷阱，后3项数值相差不大，AB两个是2倍的关系，所以就算蒙的时候也应该蒙B，这也是蒙题的一个技巧。
【解析】根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、1/5，所以总数是169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了780/3=260，选D。
【解析】4%跟10%最小公倍数20，所以取个特值20克的盐，直接代入20/0.04＝500，选D。
【例题】如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换（）油。
A．3斤 B．4斤 C．5斤 D．6斤
【例题】有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆?
（）。
A．82 B．76 C．91 D．102
【例题】有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同每个男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，如此等等，最后一个到会的女生和7个男生握过手，那么这50名学生中有几名男生?
A．28 B．26 C．23 D．30
【例题】一辆汽车10分钟可行8．3公里，1小时40分钟可行（）。
A．8300公里 B．116．2公里 C．498公里D．83公里
【例题】在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。
欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上，而东欧代表占了欧美代表的2/3以上。
由此可见，与会代表人数可能是（）。
A．22人 B．21人 C．19人
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