江苏省南通市崇川区中考模拟试题数学.docx

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江苏省南通市崇川区中考模拟试题数学

崇川区初中毕业、升学模拟考试

数学

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项

1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位

置。

3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。

4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗。

一、选择题（本大题共有

8小题，每小题

3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符

合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡

相应位置上）

．．．．．．．

1．计算：

x3

x2等于（

）

A．x5

B．x6

C．x8

D．x9

2．下列实数中无理数是（

）

A．0.5

B．0

C．

1

3

D．

7

3．由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视．．图如图1所示，则这个立体图形应是下图中的

（

）

俯视图

俯视图

图1A．B．C．D．

4．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5．若2amb2m

3n与a2n3b8为同类项，则m与n的值为（

）

A．m1，n2B．m

2，n1

C．m1，n1

D．m1，n3

6．某班七个合作学习小组人数为：

5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是

6，则这组数据的

中位数是（

）

O

A

C

B

（第7题）

A．7

B．6

C．5

D．4

7．如图，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB于C，若AO=5，OC=3，

则弦AB的长为（

）

A．4

B．6

C．8

D．10

y

4（x0）

8．如图，在直角坐标系中，直线y

6x与双曲线y

B

x

的图象相交于

A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，

n为宽的矩形的面积和周长分别为（

）

A

A．4，6

B．4，12

C．8，6

D．8，12

o（第8题）x

二、填空题（本大题共有

10小题，每小题

3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．

卡相应位置上）

E

．．．．．

9．计算：

－3×4＝▲．

1

10．函数y中自变量x的取值范围是

x1

11．如图，AB∥CD，∠C=42°，则∠AFE=

12．“青海玉树”地震牵动全国人民的心，在

著名画家范曾个人捐款1000万元，把“13．分解因式：

a2b－2ab2+b3＝▲．

AFB

▲．

CD

（第11题）

▲o．

4月21日中央电视台主办的“抗震救灾义演晚会”上，我市

1000万”用科学记数法表示可表示为▲．

14．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD互相垂直，且AC=6，BD=10，则此梯形的面积为▲．

D

AD

B

M

（第14题）

C

C（第15题）A

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，

点A落在点D处，如果

CD恰好与AB垂直，则∠A＝

▲o．

16．已知一元二次方程2x2

3x1

0的两根为x1、x2，则x1＋x2＝▲．

17．有一个函数，其图象经过点（1，2），并且在第一象限内，

y随x的增大而增大，请你写出一个符合述

条件的函数▲．

18．如图（甲），水平地面上有一面积为

30cm2的灰色扇形OAB，其中OA的长度为6cm，且与地面垂

直．若在没有滑动的情况下，将图

（甲）的扇形向右滚动至

OB垂直地面为止，如图（乙）所示，则点O移

动的距离为_________．

第18题

三、解答题（本大题共有

10小题，共

96分．请在答题卡指定区域

内作答，解答时应写出文字说明、证明

．．．．．．．

过程或演算步骤）

19．（本题满分10分）计算：

2

（1）16（3

2）01

；

（2）（a

b）（ab）b（ab）

2

20．（本题满分6分）解方程：

xx1．

x3x1

21．（本题满分8分）将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面

上．

（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面的数字是奇数的概率；

（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；

再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是3的倍数的概率是多少？

请用树状图或列表法加以说明．

22．（本题满分8分）如图是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，ABDC．

（1）请你在图中的梯形ABCD中画一个与△ABD全等但位置不同的三角形，使所画三角形的各顶点

．．．

在梯形的边（含顶点）上（写出画法，保留作图痕迹）；

（2）说明

（1）中所画的三角形与△ABD全等的理由．

AD

BC

第图22①题

23．（本题满分8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．

1995年联合国教科

文组织把每年

4月23

日确定为“世界读书日”．下图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中

八年级人数为

408人，表

（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答

下列问题：

（1）求该校学生总人数；

八年级

（2）求表

（1）中A，B的值；

（3）该校学生平均每人读多少本课外书？

七年级

图书种类

频数

频率

九年级28％

科普常识

840

B

38％

名人传记

816

0.34

漫画丛书

A

0.25

（第22题）

其它

144

0.06

表

（1）

24．（本题满分10分）如图，抛物线经过点

（

－1，0），B（0，－3），C（3，0）三点．

A

（1）求此抛物线的解析式；

y

（2）若抛物线的顶点为D，求sin∠ACD的值．

1

A

C

－1

O123x

－1

－2

B－3

D

（第24题）

25．（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=3，tanB=3，求⊙O的半径长．

4

O·

26．（本题满分10

地18台、乙地

分）某机械股份有限公司在A、B两个分厂各有同型号机器

14台。

从A、B两厂运往甲、乙两地的费用如下表：

17台和

15台，现要运往甲

甲地（元

/台）

乙地（元

/台）

A厂

B厂

600

400

500

800

（1）若从A厂运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台）间的函数关系式，并求

出自变量x的取值范围；

（2）若该机械股份有限公司想设计一种最佳调运方案，使总的费用最小，该公司应如何安排以上调运，此时的最小费用是多少？

27．（本题满分12分）

用一副三角板拼成如图①所示的四边形ABCD，其中∠ADC=∠ACB=90°，∠B=60°，AD=DC=42cm。

若把△ADC的顶点C沿CB所在射线滑动，顶点A始终不离开AC，如图②所示，当点D运动到与C

点重合时，即停止运动，如图③所示。

A

A

A

A′

A′

D

M

D

B

C

BC′C

C′B

C（D）

图①

图②

图③

（第27题）

（1）如图②所示，C'D与AC交于点M，求证：

△CC'M∽△A'DM；

（2）运动结束时（如图③）的顶点A沿AC下滑了多少？

（3）△ADC在滑动过程中，△CC'M与△A'DM能否全等？

如果能，求此时

AA'

的长；如果不能，请

说明理由；

（4）△ADC在滑动过程中，A'C'与AB能否平行？

如果能，求此时AA'的长；如果不能，请说明理由。

2812OABCA40B34C04MO

2ANB1C

NNPxPACNPQ

MQt

1AC

2tQ

3AQMSt

4MAQMM

y

CNB

Q

O

M

P

A

x

（第28

题）

数学试题参考答案与评分标准

8

324

1A2D

3C4A

5A

6B7C8B

10

330

912

10

1530

16

x1

11138

12

7

13

-2

1430

10

b

ab

3

17y2x1810cm

2

10

92

191

414

3

1

5

2a

2

b2

abb2

7

a

2

ab

10

20（x－3）（x1）xx－1（x1）x32

x－3

4

检验：

把x＝－3

代入最简公分母，得（x－3）（x－1）≠0．

x－3

6

211P

2

1

2

4

2

2

1

2

3

4

2

3

4

1

3

4

1

2

4

1

2

3

1213142123243132344142436

P3

41

8

12

3

221BCBE=ADDE

DABBCF

AC

EBD

4

2AD∥BC

ADB=DBE

6

AD=BEDB

△ABDEBD

8

231408

（1

38%

28%）

1200

2

21440.06

2400

4

B

840

2400

0.35

5

A24000.25600

6

32400

1200

2/

8

241

y

2

bx

c

1

ax

A10B03C30

y

a

b

c

0

a

1

1

A

H

c

3

b

2

C

－1

9a

3b

c

0

c

3

O

1

23x

－1

y

x2

2x

35

－2

2DDHxH

B－3

yx2

2x

3（x1）2

4

D147

RtDHCDHC=90°DH=4CH=2

D

（第24题）

CH2DH2CD2CD258

sinACD

DH

4

2510

CD

25

5

25

1BCO

1

OD

OA=OD

OAD=ODA

2

ADBAC

OAD=DACODA=DAC

ODAC

4

C=90°ODB=90°

ODBC

BCO

6

2RtABCtanB=3AC=3AC=3BC=4

4

BC

4

AB=AC2

BC2

=5

8

OD

BO

ODACBODBAC

AB

AC

r

5

r

11

OD=AO=4BO=5-r

5

r=15

3

12

8

261y

600x500（17

x）

400（18

x）800（x3）13300500x5

x

0

17

x

0

x

17

8

x

3

18

0

x

3

0

2x

3y最小值

14800

A34

B15

14800

10

271C=D=90°CMC'=DMA'

CC'MA'DM2

A

A

A

A′

A′

D

M

D

B

C

BC′C

C′B

CD

图①

图②

图③

2RtACDD=90°AD=AC=4

2cmAC=8cm4

AA'ACA'D=842cm5

3

6

CC'MA'DMC'M=A'M

C'A'M=A'C'M=45°

MA'C'

45°

8

4A'C'AB

9

AC'AB

A'C'M=B=60°A'C=4

3

cm

AA'ACA'C=84

3cm

12

281AC

y

kx

bk

0

4k

b

0

k

1

AC

y

x

43

b

4

b

4

2Q

3tt

1

5

3

SAQM

1

2t）（t

1）t

2

t

2

（t

1

2

97

（4

）

4

y

1

2

9

2

N

B

t

S最大值

8

C

2

4

4AQMM9

AOC=90°

OA=OC

OAC=45°

ARtAQM

9

Q

MQA=90°MAQ=45°

MQ=QA

QPAMAP=MP=PQ

42t

t1

t

1

M1010

2

2

M

QMA=90°MAQ=45°

MQ=MA

Q

O

MP

A

x

图①

y

C

N

B

Q

42tt1

t1M2011

M

A

x

O

P

M1020

12

图②