电力拖动自动控制系统习题答案.docx

电力拖动自动控制系统习题答案.docx

《电力拖动自动控制系统习题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电力拖动自动控制系统习题答案.docx（21页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

电力拖动自动控制系统习题答案

《电力拖动自动控制系统—运动控制系统》习题

2-2调速系统的调速范围是1000~100r/min，要求静差率s=2%，那么系统允许的稳态速降是多少？

解：

系统允许的稳态速降

∆nN=

snmin

（1−s）

=×100（1−

=（r

min）

2-5某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。

已知直流电动机PN=60kW，

UN=220V，IN=305A，nN=1000rmin，主电路总电阻R=Ω，

Ce=•minr，求：

（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落∆nN为多少？

（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率sN多少？

（3）额定负载下的转速降落∆nN为多少，才能满足D=20,s≤5%的要求。

解：

（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落

∆nN=

INR

=305×

=（rmin）

Ce

（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率

n

sN=

N

∆nN

+∆nN

=≈=%

1000+

（3）额定负载下满足D=20,s≤5%要求的转速降落

∆nN=

nNs

D（1−s）

=1000×

20×（1−

≈（rmin）

UN

解：

（1）Ce=

−IdRa

nN

=220−×=⋅min/r

1500

∆nop=

RIN

Ce

=×++

=/min

（2）

∆n=nNs≤1500×=/min

clD（1−s）20×（1−

（3）

∆nop

（4）闭环系统的开环放大系数为K=−1=−1=

∆ncl

K

运算放大器所需的放大倍数Kp=

Ksα/Ce

==

35×/

解：

R=ΩRs/R=<1/3

图见49页

2-12有一晶闸管-电动机调速系统，已知：

电动机PN=，UN=220V，IN=A，nN=1500rmin，Ra=Ω，整流装置内阻Rrec=1Ω，电枢回路电抗器电阻RL=Ω，触发整流环节的放大倍数Ks=35。

求：

（1）系统开环时，试计算调速范围D=30时的静差率s。

（2）当D=30,s=10%时，计算系统允许的稳态速降。

ndN

（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D=30,s=10%，在U*=10V时I=I，

n=nN，计算转速反馈系数α和放大器放大系数Kp。

解：

先计算电动机的反电动势系数

Ce=

UN−INRa

nN

=220−×=（V•minr）

1500

系统开环时的额定转速降落

IN（Ra+Rrec+RL）

×+1+

C

∆nNop=

e

=≈393（rmin）

（1）系统开环时，调速范围D=30时的静差率

s=D∆nN

nN+D∆nN

=30×393

1500+30×393

≈=%；

（2）当D=30,s=10%时，系统允许的稳态速降

∆nN=

nNs

D（1−s）

=1500×

30×（1−

≈（rmin）

（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D=30,s=10%，则系统开环放大系数

∆nop

K=−1=

∆ncl

393−1≈；

转速反馈系数U*

nN

=10

1500

≈（V•minr）

放大器放大系数Kp=KCe

Ksα

=×≈。

35×

Ci=Ri/τi=14µF

4h=3σ%=2（∆Cmax%）（λ−z）∆nN

nCn*

T∑n=%

T

bm

5-1一台三相鼠笼异步电动机的铭牌数据为：

额定电压UN=380V，额定转速nN=960rmin，额定频率fN=50Hz，定子绕组为Y联接。

由实验测得定子电阻Rs=Ω，定子漏感Lls=，定子绕组产生气隙主磁通的等效电感Lm=，

转子电阻Rr′=Ω，转子漏感Ll′r=，转子参数已折算到定子侧，忽略铁芯损耗。

（1）画出异步电动机T形等效电路和简化电路。

（2）额定运行时的转差率sN，定子额定电流I1N和额定电磁转矩。

（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流I0。

（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率sm和临界转矩Tem，画出异步电动机的机械特性。

解：

（1）

异步电动机T形等效电路

异步电动机简化电路

（2）由于额定转速nN=960rmin，同步转速n1=

60fN

np

=60×50=1000（r

3

min），

额定运行时的转差率sN=

n1−n

n1

=1000−960

1000

=

由异步电动机T形等效电路，

C1=1+

Rs+jω1Lls

jωL

=1+Lls

L

−jRs

2πfL

=1+

−j≈−j≈

100π×

1mmNm

可得转子相电流幅值

Ir′=

⎛

+CRr′

Us

2

+ω2（L+CL′）2

⎞

⎜R⎟

⎜s1s⎟

1ls1lr

⎝N⎠

=

⎛

⎜+×

⎝

=220

2

⎞

⎟

⎠

220

+（100π）2×+×2

+

=（A）

气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势

2

E=I′⎛R′⎞

+ω2L′2=×+≈（V）

s

gr1lr

⎝N⎠

额定运行时的励磁电流幅值

I=Eg

0ωL

=≈（A）

100π×

1m

由异步电动机简化电路，额定运行时的定子额定电流幅值

I1N=

Us

⎛+=R2′⎞+ω2（L

=

+L′）2⎛+⎞

220

+（100π）2×+2

⎝⎟

2

=⎝2s2⎠02

⎠

1⎜+⎟19lslr

6576

=（4A）

额定电磁转矩

r

T=Pm

3nR′3×3

=pI′2r=××

≈（N⋅m）（依据T形等效电路）

ωmω1sN

e

或

100π

Pm3np

2Rr′

3×3

2

Te==

ωω

I1Ns=

××

≈（N⋅m）（依据简化等效电路）

m1N100π

（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流

I0=

Us

R2+ω2（L

=

+L）2

220

+（100π）2×+2

=（A）

s1lsm

（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率

sm=

Rr′

R2+ω2（L

=

+L′）2

+（100π）2×+2

=

s

临界转矩

Tem=

1lslr

3nU23×3×2202

ps=

2⎡R

R22

（LL）2⎤

200×π×[++（100π）2×+2]

=15ω（sN+⋅m）s+ω1ls+l′r

异步电动机的机械特性：

n1

T

Sn

0

Sm

10

emTe

5-6异步电动机参数如习题5-1所示，输出频率f等于额定频率fN时，输出电压U等于额定电压UN，考虑低频补偿，若频率f=0，输出电压U=10%UN。

（1）求出基频以下电压频率特性曲线U=f（f）的表达式，并画出特性曲线。

（2）当f=5Hz和f=2Hz时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩Temax。

解：

（1）UN=220（A）

斜率

k=UN−N

fN−0

=220−22=，

50−0

考虑低频补偿时，电压频率特性曲线U=f+22；

不补偿时，电压频率特性曲线

（2）当f=5Hz时

U=220f

50

=f

A、不补偿时，输出电压U=f

3nU2

em

=22（V）,临界转矩

=

3×3×222

2⎡R

R22

（LL）2⎤

20×π×[++（10π）2×+2]

=78ω.0184（sN+⋅m）s+ω1ls+l′r

B、补偿时，输出电压U=f+22=（V）

3nU23×3×

Tem=

2⎡R

R22

（LL）2⎤

=20×π×[++（10π）2×+2]

=28ω（+N⋅ms）+ω1ls+l′r

当f=2Hz时

A、不补偿时，输出电压U=f

3nU2

em

=（V）,临界转矩

=

3×3×

2⎡R

R22

（LL）2⎤

8×π×[++（4π）2×+2]

=37ω.6166（sN+⋅m）s+ω1ls+l′r

B、补偿时，输出电压U=f+22=（V）

3nU23×3×

Tem=

2⎡R

R22

（LL）2⎤

=8×π×[++（4π）2×+2]

ω1s+s+ω1ls+l′r

5-8=两4电35平.41P9W（NM⋅m逆）变器主回路，采用双极性调制时，用“1“表示上桥臂开通，”0“表示

上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。

根据开关状态写出其电压矢量表达式，

画出空间电压矢量图。

解：

6-1按磁动势等效、功率相等原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为

C32=

⎡1

2⎢1−2

⎢

−1⎤

2⎥

⎥

3⎢03−=3⎥

22⎥⎦

现有三相正弦对称电流i

=Isin（ωt）、i

=Isin（ωt−2π）、i

=Isin（ωt+2π），求

AmBm

3Cm3

变换后两相静止坐标系中的电流isα和isβ，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。

⎡−1−

⎡

1⎤⎢

⎤

Imsin（ωt）⎥

⎡isα⎤2⎢

解：

=

22⎥⎢I

sin（ωt−

2π）⎥=

3⎡Imsin（ωt）⎤

；

⎢⎥⎢⎥⎢m

⎥⎢⎥

⎣isβ⎦3⎢03−=3

⎥⎢

3⎥2⎣−Imcos（ωt）⎦

22⎢Isin（ωt+2π）⎥

m3

6-2两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换矩阵为

⎡cosϕ

C2s2r=⎢

⎣−sinϕ

sinϕ⎤

⎦

cosϕ⎥

将习题6-1中的静止坐标系中的电流isα和isβ变换到两相旋转坐标系中的电流isd和isq，坐

dϕ

标系旋转速度为

dt

=ω1。

分析当ω1=ω时，电流isd和isq的基本特征，电流矢量幅值

2

ssd

2与三相电流幅值I

的关系，其中ω是三相电源角频率。

ω1

>ω和ω1

<ω时，

isd和isq的表现形式。

⎡isd⎤⎡cosϕsinϕ⎤3⎡Imsin（ωt）⎤3⎡Imsin（ωt−ϕ）⎤

解：

⎢⎥=⎢⎥⎢⎥=⎢⎥

⎣isq⎦⎣−sinϕcosϕ⎦

dϕ

2⎣−Imcos（ωt）⎦2⎣−Imcos（ωt−ϕ）⎦

由坐标系旋转速度为

dt

=ω1，则ϕ=ω1t+ϕ0（ϕ0为初始角位置）

（1）当ω1=ω时，ϕ=ω1t=ωt+ϕ0，则

isd=−

isq=−

3

Imsinϕ0，

2

3

Imcosϕ0，

2

223

is=isd+isq=Im；

2

（2）当ω1>ω和ω1<ω时，设ωs=ω1−ω，ωt−ϕ=−ωst−ϕ0，则

⎡isd⎤3⎡Imsin（ωt−ϕ）⎤3⎡−Imsin（ωst+ϕ0）⎤

⎢⎥=⎢⎥=⎢⎥。

⎣isq⎦2⎣−Imcos（ωt−ϕ）⎦2⎣−Imcos（ωst+ϕ0）⎦