航管楼楼板计算书.docx
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航管楼楼板计算书
LB-1矩形板计算
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、构件编号:
LB-1
二、示意图
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度:
Lx=3600mm;Ly=5400mm
板厚:
h=100mm
2.材料信息
混凝土等级:
C20fc=9.6N/mm2ft=1.10N/mm2ftk=1.54N/mm2Ec=2.55×104N/mm2
钢筋种类:
HPB300fy=270N/mm2Es=2.1×105N/mm2
最小配筋率:
ρ=0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离:
as=30mm
保护层厚度:
c=25mm
3.荷载信息（均布荷载）
永久荷载分项系数:
γG=1.200
可变荷载分项系数:
γQ=1.400
准永久值系数:
ψq=1.000
永久荷载标准值:
ｑgk=3.300kN/m2
可变荷载标准值:
ｑqk=0.500kN/m2
4.计算方法:
弹性板
5.边界条件（上端/下端/左端/右端）:
固定/固定/固定/固定
6.设计参数
结构重要性系数:
γo=1.00
泊松比:
μ=0.200
五、计算参数:
1.计算板的跨度:
Lo=3600mm
2.计算板的有效高度:
ho=h-as=100-30=70mm
六、配筋计算（lx/ly=3600/5400=0.667<2.000所以按双向板计算）:
1.X向底板钢筋
1）确定X向板底弯矩
Mx=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=（0.0337+0.0101*0.200）*（1.200*3.300+1.400*0.500）*3.62
=2.157kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*Mx/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*2.157×106/（1.00*9.6*1000*70*70）
=0.046
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.046）=0.047
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*9.6*1000*70*0.047/270
=117mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=117/（1000*100）=0.117%
ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*100=200mm2
采取方案6@140,实配面积202mm2
2.Y向底板钢筋
1）确定Y向板底弯矩
My=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=（0.0101+0.0337*0.200）*（1.200*3.300+1.400*0.500）*3.62
=1.017kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*My/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*1.017×106/（1.00*9.6*1000*70*70）
=0.022
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.022）=0.022
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*9.6*1000*70*0.022/270
=54mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=54/（1000*100）=0.054%
ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*100=200mm2
采取方案6@140,实配面积202mm2
3.X向支座左边钢筋
1）确定左边支座弯矩
Mox=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=0.0756*（1.200*3.300+1.400*0.500）*3.62
=4.564kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*Mox/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*4.564×106/（1.00*9.6*1000*70*70）
=0.097
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.097）=0.102
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*9.6*1000*70*0.102/270
=254mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=254/（1000*100）=0.254%
ρ≥ρmin=0.200%满足最小配筋要求
采取方案6@110,实配面积257mm2
4.X向支座右边钢筋
1）确定右边支座弯矩
Mox=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=0.0756*（1.200*3.300+1.400*0.500）*3.62
=4.564kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*Mox/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*4.564×106/（1.00*9.6*1000*70*70）
=0.097
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.097）=0.102
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*9.6*1000*70*0.102/270
=254mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=254/（1000*100）=0.254%
ρ≥ρmin=0.200%满足最小配筋要求
采取方案6@110,实配面积257mm2
5.Y向上边支座钢筋
1）确定上边支座弯矩
Moy=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=0.0570*（1.200*3.300+1.400*0.500）*3.62
=3.444kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*Moy/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*3.444×106/（1.00*9.6*1000*70*70）
=0.073
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.073）=0.076
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*9.6*1000*70*0.076/270
=189mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=189/（1000*100）=0.189%
ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*100=200mm2
采取方案6@140,实配面积202mm2
6.Y向下边支座钢筋
1）确定下边支座弯矩
Moy=表中系数（γG*ｑgk+γQ*ｑqk）*Lo2
=0.0570*（1.200*3.300+1.400*0.500）*3.62
=3.444kN*m
2）确定计算系数
αs=γo*Moy/（α1*fc*b*ho*ho）
=1.00*3.444×106/（1.00*9.6*1000*70*70）
=0.073
3）计算相对受压区高度
ξ=1-sqrt（1-2*αs）=1-sqrt（1-2*0.073）=0.076
4）计算受拉钢筋面积
As=α1*fc*b*ho*ξ/fy=1.000*9.6*1000*70*0.076/270
=189mm2
5）验算最小配筋率
ρ=As/（b*h）=189/（1000*100）=0.189%
ρ<ρmin=0.200%不满足最小配筋要求
所以取面积为As=ρmin*b*h=0.200%*1000*100=200mm2
采取方案6@140,实配面积202mm2
七、跨中挠度计算：
Mk--------按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq--------按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算荷载效应
Mk=Mgk+Mqk
=（0.0337+0.0101*0.200）*（3.300+0.500）*3.62=1.759kN*m
Mq=Mgk+ψq*Mqk
=（0.0337+0.0101*0.200）*（3.300+1.0*0.500）*3.62=1.759kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度Bs
1）计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk=Mk/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
=1.759×106/（0.87*70*202）=142.998N/mm
σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
=1.759×106/（0.87*70*202）=142.998N/mm
2）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积:
Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）
=202/50000=0.404%
3）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsk）混规（7.1.2-2）
=1.1-0.65*1.54/（0.404%*142.998）=-0.633
因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk=0.2
ψq=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2-2）
=1.1-0.65*1.54/（0.404%*142.998）=-0.633
因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq=0.2
4）计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE=Es/Ec=2.1×105/2.55×104=8.235
5）计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面，γf=0
6）计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ=As/（b*ho）=202/（1000*70）=0.289%
7）计算受弯构件的短期刚度Bs
Bsk=Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5γf'）]（混规（7.2.3-1））
=2.1×105*202*702/[1.15*-0.633+0.2+6*8.235*0.289%/（1+3.5*0.0）]
=3.630×102kN*m2
Bsq=Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/（1+3.5γf'）]（混规（7.2.3-1））
=2.1×105*202*702/[1.15*-0.633+0.2+6*8.235*0.289%/（1+3.5*0.0）]
=3.630×102kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1）确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ'=0时，θ=2.0混规（7.2.5）
2）计算受弯构件的长期刚度B
Bk=Mk/（Mq*（θ-1）+Mk）*Bs（混规（7.2.2-1））
=1.759/（1.759*（2.0-1）+1.759）*3.630×102
=1.815×102kN*m2
Bq=Bsq/θ（混规（7.2.2-2））
=3.630×102/2.0
=1.815×102kN*m2
B=min（Bk,Bq）
=min（181.507,181.507）
=181.507
4.计算受弯构件挠度
fmax=f*（qgk+Ψq*qqk）*Lo4/B
=0.00220*（3.300+1.0*0.500）*3.64/1.815×102
=7.724mm
5.验算挠度
挠度限值fo=Lo/200=3600/200=18.000mm
fmax=7.724mm≤fo=18.000mm，满足规范要求!
八、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝
1）计算荷载效应
Mx=表中系数（ｑgk+ψｑqk）*Lo2
=（0.0337+0.0101*0.200）*（3.300+1.00*0.500）*3.62
=1.759kN*m
2）带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3）因为C>65，所以取C=65
4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
=1.759×106/（0.87*70*202）
=142.998N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）
=202/50000=0.0040
因为ρte=0.0040<0.01,所以让ρte=0.01
6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2-2）
=1.1-0.65*1.540/（0.0100*142.998）
=0.400
7）计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/140
=7
8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）
=7*6*6/（7*1.0*6）=6
9）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）
=1.9*0.400*142.998/2.1×105*（1.9*25+0.08*6/0.0100）
=0.0494mm≤0.30,满足规范要求
2.跨中Y方向裂缝
1）计算荷载效应
My=表中系数（ｑgk+ψｑqk）*Lo2
=（0.0101+0.0337*0.200）*（3.300+1.00*0.500）*3.62
=0.829kN*m
2）带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3）因为C>65，所以取C=65
4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
=0.829×106/（0.87*70*202）
=67.416N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）
=202/50000=0.0040
因为ρte=0.0040<0.01,所以让ρte=0.01
6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2-2）
=1.1-0.65*1.540/（0.0100*67.416）
=-0.385
因为ψ=-0.385<0.2,所以让ψ=0.2
7）计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/140
=7
8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）
=7*6*6/（7*1.0*6）=6
9）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）
=1.9*0.200*67.416/2.1×105*（1.9*25+0.08*6/0.0100）
=0.0117mm≤0.30,满足规范要求
3.支座上方向裂缝
1）计算荷载效应
Moy=表中系数（（ｑgk+ψｑqk）*Lo2）
=0.0570*（3.300+1.00*0.500）*3.62
=2.809kN*m
2）带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3）因为C>65，所以取C=65
4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
=2.809×106/（0.87*70*202）
=228.322N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）
=202/50000=0.0040
因为ρte=0.0040<0.01,所以让ρte=0.01
6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2-2）
=1.1-0.65*1.540/（0.0100*228.322）
=0.662
7）计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/140
=7
8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）
=7*6*6/（7*1.0*6）=6
9）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）
=1.9*0.662*228.322/2.1×105*（1.9*25+0.08*6/0.0100）
=0.1305mm≤0.30,满足规范要求
4.支座下方向裂缝
1）计算荷载效应
Moy=表中系数（ｑgk+ψｑqk）*Lo2
=0.0570*（3.300+1.00*0.500）*3.62
=2.809kN*m
2）带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3）因为C>65，所以取C=65
4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
=2.809×106/（0.87*70*202）
=228.322N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）
=202/50000=0.0040
因为ρte=0.0040<0.01,所以让ρte=0.01
6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2-2）
=1.1-0.65*1.540/（0.0100*228.322）
=0.662
7）计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/140
=7
8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）
=7*6*6/（7*1.0*6）=6
9）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）
=1.9*0.662*228.322/2.1×105*（1.9*25+0.08*6/0.0100）
=0.1305mm≤0.30,满足规范要求
5.支座左方向裂缝
1）计算荷载效应
Mox=表中系数（ｑgk+ψｑqk）*Lo2
=0.0756*（3.300+1.00*0.500）*3.62
=3.722kN*m
2）带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3）因为C>65，所以取C=65
4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
=3.722×106/（0.87*70*257）
=237.776N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）
=257/50000=0.0051
因为ρte=0.0051<0.01,所以让ρte=0.01
6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/（ρte*σsq）混规（7.1.2-2）
=1.1-0.65*1.540/（0.0100*237.776）
=0.679
7）计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist=1000/110
=9
8）计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq=（∑ni*di2）/（∑ni*vi*di）
=9*6*6/（9*1.0*6）=6
9）计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*（1.9*C+0.08*Deq/ρte）（混规（7.1.2-1）
=1.9*0.679*237.776/2.1×105*（1.9*25+0.08*6/0.0100）
=0.1395mm≤0.30,满足规范要求
6.支座右方向裂缝
1）计算荷载效应
Mox=表中系数（ｑgk+ψｑqk）*Lo2
=0.0756*（3.300+1.00*0.500）*3.62
=3.722kN*m
2）带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3）因为C>65，所以取C=65
4）计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/（0.87*ho*As）混规（7.1.4-3）
=3.722×106/（0.87*70*257）
=237.776N/mm
5）计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000mm2
ρte=As/Ate混规（7.1.2-4）
=257/50000=0.0051
因为ρte=0.0051<0.01,所以让ρte=0.01
6）计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1
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