人教版部编版八年级数学上册第十三章第二节画轴对称图形考试复习题含答案 101.docx

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人教版部编版八年级数学上册第十三章第二节画轴对称图形考试复习题含答案101

人教版_部编版八年级数学上册第十三章第二节画轴对称图形考试复习题（含答案）

一、单选题

1．如图，∠AOB＝30°，点P为∠AOB内一点，OP＝8．点M、N分别在OA、OB上．当△PMN周长最小时，下列结论：

①∠MPN等于120°；②∠MPN等于100°；③△PMN周长最小值为4；④△PMN周长最小值为8，其中正确的是（　　）

A．①③B．②③C．①④D．②④

【答案】C

【解析】

【分析】

分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于M，交OB于N，△PMN的周长＝P1P2，然后证明△OP1P2是等边三角形，即可求解．

【详解】

分别作点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1、P2，交OA于M，交OB于N，

则OP1＝OP＝OP2，∠P1OA＝∠POA，∠POB＝∠P2OB，

MP＝P1M，PN＝P2N，则△PMN的周长的最小值＝P1P2

∴∠P1OP2＝2∠AOB＝60°，

∴△OP1P2是等边三角形，

∴∠MPN＝∠OPM+∠OPN＝∠OP1M+∠OP2N＝120°

△PMN的周长＝P1P2，

∴P1P2＝OP1＝OP2＝OP＝8，

∴①④正确，

故选：

C．

【点睛】

此题考查轴对称-最短路线问题，正确正确作出辅助线，证明△OP1P2是等边三角形是关键．

2．若点

和点

关于

轴对称，则点

，在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

根据关于

轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，求出a、b的值，可得答案．

【详解】

解：

点A（a-2，3）和点B（-1，b+5）关于x轴对称，得

a-2=-1，b+5=-3．

解得a=1，b=-8．

∴点C（-1，8）

则点C（-a，-b）在第二象限，

故选：

B．

【点睛】

本题考查关于x轴对称的点的坐标，利用关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，求出a、b的值是解题关键．

3．如果点

与点

关于

轴对称，那么

的值等于（）

A．

B．

C．lD．4039

【答案】C

【解析】

【分析】

利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点M（x，y）关于x轴的对称点M′的坐标是（x，-y），进而得出答案．

【详解】

解：

∵点P（a，2019）与点Q（2020，b）关于x轴对称，

∴a=2020，b=-2019，

∴

，

故选：

C．

【点睛】

此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．

4．点P（2，－5）与点P1关于y轴对称，则P1的坐标为（）

A．（2，5）B．（－2，5）C．（2，－5）D．（－2，－5）

【答案】D

【解析】

【分析】

根据关于y轴对称点的坐标特点：

横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．

【详解】

点P（2，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是（-2，-5）．

故选D．

【点睛】

本题考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．

5．在平面直角坐标系中，点A关于x轴的对称点为A1（3,-2），则点A的坐标为（）

A．（-3,-2）B．（3,2）C．（3,-2）D．（-3、2）

【答案】B

【解析】

【分析】

根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”进行求解即可.

【详解】

∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，且A1（3,-2）

∴A的坐标为（3,2）.

所以答案为B选项.

【点睛】

本题主要考查了点关于x轴对称相关问题，熟练掌握相关规律是解题关键.

6．在平面直角坐标系中，点P（3，-2）关于x轴对称的点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】

平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），

据此即可求得点（3，-2）关于x轴对称的点的坐标，进而得出所在象限．

【详解】

解：

∵点（3，-2）关于x轴对称，

∴对称的点的坐标是（3，2），故点（3，2）关于x轴对称的点在第一象限．故选A．

【点睛】

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标以及各点所在象限的性质，解决本题的关键是要熟练掌握对称点的坐标规律.

7．下列说法中，正确的是（）

A．线段是轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线

B．等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴

C．全等的两个三角形一定关于某直线对称

D．两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁

【答案】B

【解析】

【分析】

要找出正确的说法，可以运用相关基础知识逐项进行分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项.

【详解】

线段是轴对称图形，对称轴有两条，分别是线段的垂直平分线或线段本身所在的直线，故A错误；等腰三角形至少有一条对称轴，至多有三条对称轴，正三角形时有三条对称轴，故B正确；全等的两个三角形并不一定是轴对称图形，故C错误；两图形关于某直线对称，对称点可能重合在直线上，故D错误.

故答案为：

B.

【点睛】

本题考查了轴对称以及对称轴的定义和应用，正确理解并熟练运用定义是解题的关键.

8．点

和

关于

轴对称，则

的值为（）

A．1B．－1C．0D．无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】

利用关于x轴对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），进而求出a、b的值，代入原式即可．

【详解】

解：

∵点P1（a-1，2012）和P2（2009，b-1）关于x轴对称，

∴a-1=2009，b-1=-2012，

∴a=2010，b=-2011，

∴（a+b）2009=（2010-2011）2009=-1；

故选：

B．

【点睛】

此题主要考查了关于x轴对称的点的坐标，正确把握横、纵坐标的关系是解题关键．

9．如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有

A．3种B．4种C．5种D．6种

【答案】C

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的性质以及题目要求画出图形即可．

【详解】

解：

如图，以下涂法可得轴对称图形，

共5种涂法.

故选：

C

【点睛】

本题考查利用轴对称设计图案，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

10．点（-3，2）关于Y轴的对称点是（）

A．（-3，-2）B．（3，2）C．（-3，2）D．（3，-2）

【答案】B

【解析】

【分析】

平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出点（-3，2）关于y轴的对称点的坐标．

【详解】

解：

点（-3，2）关于y轴的对称点的坐标是（3，2）．

故选B.

【点睛】

本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．