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5

2.5万

1万

5千

范围

经差

6º

3º

1º

30’

30’

15’

7’30”

3’45”

1’52.5”

图幅

纬差

4º

2º

20’

10’

5’

2’30”

1’15”

地图投影及应用

1.按投影辅助投影面的类型划分：

方位投影、圆柱投影和圆锥投影。

2.按辅助投影面和地球（椭球）体的位置关系划分：

正轴投影、横轴投影和斜轴投影。

3.根据投影变形特征可分为：

等角投影、等积投影和任意投影三种。

等角投影：

投影面上某点的任意两个方向线间的夹角与地球椭球面上相应两方向间的夹角相等，即角度投影变形ω=0 

等积投影是以破坏图形的相似性来保持面积上的相等，因此等积投影的角度变形大。

任意投影既不是等角投影，也不是等积投影，是角度、面积和长度三种变形同时存在的一种投影。

等距投影是指保持沿变形椭圆一个主方向长度比为1，即a=1，或b=1。

该种投影面积变形小于等角投影，角度变形小于等积投影。

4.地图投影的选择依据

制图区域的范围、形状和地理位置制图比例尺地图的内容出版方式

①制图区域地理位置决定了所选择投影类型：

极地——正轴方位投影

赤道附近——横轴方位投影

中纬地区——正轴圆锥投影或斜轴方位投影

②制图区域形状直接约制地图投影的选择：

中纬度地区：

沿纬线方向延伸的长形区域——单标准纬线正轴圆锥投影

沿经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域——双标准纬线正轴圆锥投影

沿经线方向南北延伸的长形区域——多圆锥投影

圆形区域——斜轴方位投影

低纬赤道附近：

沿东西方向长条形区域——正轴圆柱投影

圆形区域——横轴方位投影

要求方向正确——等角投影

要求面积对比正确——等积投影

教学或一般参考图，要求各方面变形都不大——任意投影

5.地图投影判断：

经纬线不正交，则不可能是等角投影；

同纬度带内由同经差构成的球面梯形在图面上面积大小悬殊，肯定非等面积投影；

在直经线上同纬差的纬线所截各经线段长度不同，则不是沿经线的等距投影。

地图概括

1.地图概括四个步骤：

分类、简化、夸张、符号化

2.制约地图概括的因素：

地图的用途和主题、地图比例尺、制图区域的地理特征、数据质量、图解限制

3.地图概括的基本方法：

分类聚类或分群的过程，层次归类、数量分级、等级合并、降维转换、分区选取；

简化，删除的最小尺寸、删除的指标定额、删除的资格排队、形状的简化、内部结构的简化；

夸张，局部夸大、位移、合并、分割

4.地图概括的数量分析方法

图解计算法——用于居民点选取

等比数列法——用于河流等线状地物要素的选取

区域指标法——适用于各类要素的选取

回归分析法——适用于某一类要素的选取

开方根规律——用于从大比例尺编制小比例尺图

开方根规律：

新编地图所应选取的地物数量与原始地图地物数量之比符合原始地图与新编地图的比例尺分母之比的平方根。

N（b）=N（a）*根号下（M（a）/M（b））

N 为图上地物数A ——原始图

M 为比例尺分母B ——新编图

开方根规律的基本特点：

⑴直观显示了地图概括时从重要到一般的选取标准，是一个有序的选取等级系统。

⑵是线性方程，在地图比例尺固定的条件下，地物选取的比例一致。

⑶未考虑到地理差异，特别是制图地物分布的密度变化。

⑷选取级x的调整可适当弥补地理差异的影响。

地图符号

1.视觉变量的感受效果

组合感靠起主导作用的图形变量间不明现的差异来实现。

由表达定名量表的图形变量（形状、方向、近似色、网纹）形成的整体感较强，含有量的因素的图形变量（eg:

亮度、尺寸），整体感较差。

差异感——利用差别大的变量，eg：

强对比色、亮度、尺寸、方向、网纹。

等级感（次序感）:

亮度、尺寸是形成等级感的主要变量；

网纹的纹理变量、方向变量参照亮度排序的模式也能产生次序感。

数量感：

读图时，从图形中获得具体差值的感受效果，尺寸是唯一变量。

质量感：

观察对象被知觉区分为不同类别的感受效果。

形状、颜色（主要是色相）和网纹是产生质量感的最好变量；

尺寸和亮度很难表现质量差别。

对不同地类等面状对象一般用色彩变量，表达地物分布的点状符号一般用形状和色彩变量。

动态感：

一些视觉变量有规律的排列和变化可引导视线的顺序运动。

在一定形状的图形中，利用尺寸、亮度、方向的渐变产生动感。

习惯性用法:

箭头。

立体感：

利用线性透视，纹理级差，图形大小，遮挡、光影变化（亮度），色彩饱和度及冷暖变化。

2.图形视觉的心理效应

聚类感受：

类似因素、邻近因素、闭合感觉、完形倾向

视觉对比：

线划对比、色彩对比、网纹对比

层次结构：

延伸网络、层次网络、立体层次、激活扩散

图形与背景：

明暗差异、良好的边界、清晰的区域

视觉平衡：

视觉平衡的两个主导因素：

重力、方向

重力：

图形的绝对位置、尺寸、形状。

方向：

图形的相对位置、内容、形状。

3.注记

1）地图注记分为：

名称注记：

说明各种事物的专有名称。

说明注记：

说明事物的种类、性质、或特征。

数字注记：

说明事物的数量特征。

图幅注记：

说明地图的编制状况。

2）注记排布—注记在图上的排列方式，主要有四种：

水平字列：

平行于南北图廓。

垂直字列：

垂直于南北图廓。

雁行字列：

字符连线与注示物走向平行，成直线，字直立。

屈曲字列：

字符连线与注示物走向平行，成自然弯曲，字向不直立。

构成符号的视觉变量

视觉变量是构成图形的基本要素

1.形状变量是视觉上能区别开来的几何图形的单体。

2.尺寸变量是组成不同形状的符号在量度上的变量。

产生数量感的最有效视觉变量是尺寸变量。

3.方向变量指点状符号或线、面状符号的构成元素的方向。

4.颜色变量是最活跃的视觉变量，又包含三个子分量：

色相，亮度，彩度。

5.网纹变量指在一个符号或面积内部对线条或图形记号的重复交替使用。

6.彩色的量度：

色相（取决于反射光谱的主波长），亮度（色光的强度），彩度（纯度、饱和度）。

三原色：

混合生成其它任何颜色的基本色，也称第一次色、加色原色：

红、绿、蓝。

红（R）＋绿（G）＝黄（Y）

红（R）＋蓝（B）＝品红（M）

蓝（B）＋绿（G）＝青（C）

红（R）＋绿（G）＋蓝（B）＝白（W）

三间色：

由两种原色混合得到的颜色，也称第二次色、减色原色：

黄、品红、青。

从白光中分别减掉（吸收）光的三原色红光、绿光、蓝光，便得到了被减色光的补色光青、品红、黄，故把黄称为减蓝、品红称为减绿、青称为减红，即黄、品红、青也可以叫做三减色。

加色法混合：

即色光混合，红（red）、绿（green）、蓝（blue）是加色法混合的三种原色。

减色法混合：

颜料混合产生新颜色，黄（yellow）、品（magenta）、青（cyan）是减色法混合的三种原色。

互补色：

三原色中任意两个原色等量混合得到的间色，与另一原色互为补色。

如果把红、绿、蓝三原色光，分别和青、品红、黄三种色光等量相混合，可以得到白光，即

红光＋青光＝白光

绿光＋品红光＝白光

蓝乐＋黄光＝白光

当两种色光相加，得到白光时，这两种色光互为补色光。

因此，红光与青光互为补色光，绿光与品红光互为补色光，蓝光与黄光互为补色光。

7.色的表示：

蒙赛尔色立体（以色相、亮度、彩度为指标）

暖色相由红、橙和黄等色构成。

给人以温暖、舒适、有活力、热烈、兴奋、危险的感觉。

视觉上效果使其更贴近观众，并在页面上更显突出。

冷色来自于蓝、青和绿等色。

感觉显得稳定和清爽，产生寒冷、理智、平静的感觉。

它们看起来还有远离观众的效果。

我国大比例尺地形图一直采用四色印刷。

黑色表示人工物体，蓝色表示水系要素，棕色表示地貌与土质，绿色表示大面积植被。

地理变量的量表系统

根据被处理数据的属性，量表法可分为四种：

定名量表、顺序量表、间距量表和比率量表。

1.定名量表研究事物时使用定性关系，也可以以一个群体中出现频率最大（数量关系）的类别定名。

是最低水平的量表尺度。

2.定名量表按某种标志将制图对象排序，表现为相对等级。

用于排序的标志可以是定性的，也可以是定量的。

3.间距量表通过一定量值形成的制图对象排序，利用某种单位对顺序增加距离信息，不能确定系统中某一特定物体具体的值。

4.比率量表以明确的比率数值描述制图对象的数值差异，等比数列是常用方法之一

点状符号

1.比例圆的视觉尺度

①确定数据的分级数目数据组分为5～9级较合适

②确定比例圆的尺寸或比率值域分级方法：

连续尺度、非连续尺度、任意尺度

2.用点状符号表示数量的分布——点值图

制图步骤：

（1）确定区域单元

（2）确定区域单元内数据的分布位置（3）计算点值和点的尺寸（4）作图

点值的确定：

1. 点的直径：

D = 0.5 ～1. 0 mm

2. 点代表的数值：

以密度最大区内，点之间不重叠为原则。

点值= INT [ 制图对象数量 M / 密度最大区点数 N ]  

其中 N = INT [ 密度最大区面积 P / D ] 

3. 密度相差太大时，可用不同大小的点子。

线状符号

1.线状符号的构成

定位线表示图上连续地物，以线状符号表示的地理数据分为两类：

（1）极端数据精准定位

（2）宽容数据带状延伸

2.走向线的定向与量化

走向线也称运动线，是制图对象空间移动轨迹的符号表达。

（1）反映移动的起点和终点

（2）表示行进路线精确；

概略

（3）流向加绘指向性符号

（4）流量以宽度比率表示

（5）流速注记或其它视觉变量

（6）性状指标注记或色相变量

（7）相互联系“左进右出”双向交互

3.用线状符号表示定量的分布——等值线、等密度线

依数据特征，等量线分为等值线和等密度线:

等值线的数据是定位点的测量值或派生值，绝对值或均值。

等密度线是由区域单元上的均值或比率数据产生，为相对值。

等值线图的特点

（1）等值线显示了空间数据的整体变化，数据必须是连续的，经过制图构成一个封闭的、三维的、线状表面。

（2）等值线是定量符号，可进行图上量测，获得任意点的x,y,z数值。

（3）比例尺变换时，地图概括较易实施。

（4）需充分研究制图背景，了解制图对象的分布特征。

面状符号（定性信息的面状制图）

1.定性信息的特征

定性数据的连续分布，多以定名量表表示。

在地图上，表现为三种形式：

类型图、区划图、范围图

类型图：

信息表达具有连续且排它的特性。

（无空白，不重叠） 

区划图：

信息表达在空间上具连续、排它、无从属关系的特点。

（无空白，不重叠无从属关系） 

范围图：

具有间断（不布满全区）或重叠特性的空间信息的表达方式。

2.适宜于表示定性信息的变量

色相变量是表示定性信息的第一选择

网纹的排列、纹理和方向变量常用于辅助表达

3.定性信息的处理程序:

类型的调查——类型图的分类、分级和图例设计——类型界线的绘制

4.等值区域制图

1）定量数据的特征

制图信息为统计单元的离散数据，数据应符合比率量表的处理，并表现为相对数值以显示数值的差异。

2）等值区域图的符号化

亮度，网纹变量

按符号所代表的客观事物分布状况分类，可以把符号分为面状符号、点状符号、线状符号和体积符号。

地图符号几何分类：

点状符号，线状符号，面状符号。

随着地图比例尺的缩小，不依比例符号数量将相对增加，而依比例符号数量则相对减少。

按符号与地图比例尺的关系可将符号分为依比例符号、不依比例符号（非比例符号）和半依比例符号。

第一章引论

1.地图:

地图是根据一定的数学法则，经过制图综合，运用地图符号系统将制图对象表示在多种介质上的可视化图形或数据库，以反映制图对象的空间分布、相互联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化。

地图的功能有：

认知功能、模拟功能、信息的载负功能、信息传输功能。

2.地图的基本特性

A使用一定的数学法则而产生的可量测性；

B使用特殊符号系统而产生的直观性；

C使用科学的制图综合而产生的一览性；

；

3.地图的分类

A按内容分类:

普通地图和专题地图B按比例尺分类：

（大比例尺地图：

>

=1:

10万；

中比例尺地图：

介于1:

10万和1:

100万之间；

小比例尺地图：

<

100万）

C按制图区分类D按用途分类：

通用地图和专用地图

E按存储介质分类F按其他标志分类

4.地图的构成要素

数学要素：

保证数学精确性的基础。

包括：

地图投影、坐标网、比例尺、控制点等。

地理要素：

地图所要表达的主要内容。

普通地图：

水系、地貌、土质植被、居民地、交通线、境、界线等自然和社会经济内容；

专题地图：

专题要素、底图要素。

辅助要素：

有助于读图和用图。

图名、图号、图例、接图表、图廓、比例尺等。

5.地图学的概念

地图学是以空间信息图形表达、存储和传输为目的，综合研究地图实质、制作技术及其使用方法的一门技术性、区域性科学。

（书中无来源）

地图学的概念是发展变化的；

第二章地图的数学基础

1.大地水准面：

设想当海洋静止时，平均海水面穿过大陆和岛屿，形成一个闭合的曲面，该面上的各点与重力方向成正交。

大地水准面是一个不能用数学公式表达的不规则曲面

2.地球椭球体（假设将大地球体绕短轴（地轴）飞速旋转，以形成一个表面光滑的球体表面）

与大地水准面非常接近的一个规则椭球体。

地球椭球体是人为选定的，是对大地水准面的近似模拟。

不同国家和地区根据本地特点选择不同的地球椭球体。

3.我国采用的椭球体

1952年以前采用海福特椭球体；

1953年至1978年采用克拉索夫斯基椭球体；

1978年起采用GRS国际椭球体。

4.大地控制的主要任务

大地控制的主要任务是确定地面点在地球椭球体上的位置。

这种位置包括平面位置和高程。

5.地理坐标系

地理坐标系：

是指用经纬度表示地面点位的球面坐标系

地理坐标系有三种不同的描述：

天文经纬度、大地经纬度和地心经纬度。

6.我国的大地坐标系统

A北京54：

以北京为坐标原点

B西安80：

以西安为坐标原点

7.高程系

A高程系包括高程基准面和水准原点B高程基准面指海拔为零的地方

8.大地控制网

大地控制网简称“大地网”，是水平控制网与高程控制网的总称

平面控制测量的主要目的就是确定控制点的平面位置，即大地经度L和大地纬度B其主要方法是三角测量和导线测量

高程控制网是在全国范围内按照统一规范，由精确测定了高程的地面点所组成的控制网，是测定其他地面点高程的基础。

建立高程控制网的目的是为了精确求算地面点到大地水准面的垂直高度，即高程其主要的方法是水准测量

10.地图比例尺

定义：

地图上沿某方向的微分线段和地面上相应微分线段水平长度之比

比例尺和局部比例尺的概念：

由于地图投影必然产生变形，因此主比例尺只保持在某些点和线上。

其他部分则大于或小于主比例尺，故又称局部比例尺

主比例尺：

代表未产生变形的点的缩小程度，实际上就是地球缩小成地球仪时相应的缩小的比例

局部比例尺：

除主比例尺外的其他比例尺

地图比例尺的作用：

1.比例尺决定着地图图形的大小；

2.反映地图的量测精度3.比例尺决定着地图内容的详细程度

地图比例尺的形式：

1.数字比例尺；

2.文字比例尺；

3.图解比例尺——直线比例尺、复式比例尺、斜分比例尺

11.地图投影的概念：

将地球椭球面上的点投影到地图平面上的方法。

目的：

保证空间信息在地域上的连续性、完整性和可测度性。

地图投影的方法

几何透视法：

利用透视关系，将地球表面上的点投影到投影面上的一种投影方法。

数学分析法：

在球面和投影面之间建立点与点的函数关系。

地图投影变形：

1/地图投影变形：

是指球面转换成平面以后，地图上所产生的长度、角度和面积误差。

2/没有变形的投影是不存在的。

3/采用特定的投影方法可以消除某一种变形，或者同时减少几种变形，因此可根据不同的需要采用不同的投影方法。

地图投影变形的描述：

变形椭圆：

球面上的微小圆投影到平面上以后得到的椭圆，可以描述单个点的变形情况。

变形椭圆描述投影变形的有力工具

无变形线、点：

线上的每个点都没有产生变形。

反映整个地图的变形分布。

等变形线：

线上的每个点变形程度相同。

地球椭球体上的微小圆投影后会变成椭圆，称为变形椭圆，特殊情况下为圆。

作用：

变形椭圆可以用来表示某一点上的各种变形。

其各方向上的半径比可以表示长度变形，大小可表示面积变形，扁平程度表示角度变形。

12.地图投影的分类方法

按变形性质分，可分为：

等角投影、等积投影、任意投影；

按投影的构成方法分类，可分为：

几何投影、条件投影；

a等角投影

条件：

ω=0a=bm=nθ=90°

特点：

投影后角度不变，经纬线互相垂直，从低纬到高纬，面积变形逐渐加大；

用途：

主要用于对方向要求比较高的场合，如航海、航天、洋流图、风向图等。

面积变形较大

b等积投影

条件：

a=1/b

特点：

面积不变，从低纬到高纬地区，纬向的长度变形逐渐增大。

对面积精度要求较高的场合,如制作行政区划图。

c等距离投影

经线或纬线长度不变。

某个方向上距离保持不变。

计算某个中心点到其它地方的距离。

d任意投影（折衷投影）

特点：

各种变形都比较小。

用途：

绘制较大区域地图。

A.几何投影

概念：

将椭球体面上的经纬网投影到借助的几何面上。

种类：

按承影面不同，可分为圆柱投影、圆锥投影和方位投影。

按轴向不同，可分为正轴、斜轴和横轴。

a方位投影：

1、以平面为投影面，使平面与椭球体相切或者相割

2、按球面、平面相对位置可分为正轴、横轴、斜轴方位投影。

3、多用于制图区域为接近圆形的地区。

b圆柱投影：

1、2差不多同上

3、正轴圆柱投影适合于制作赤道附近地区的地图。

c圆锥投影：

3、正轴圆锥投影适合于制作中纬度地区的地图。

B.条件投影

概念：

根据制图的要求，选用合适的投影条件，利用数学解析法确定平面和球面之间对应点的函数关系。

与几何投影的联系：

是在几何投影基础上作出修改后得到的。

伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影

13.墨卡托投影

特点和性质：

正轴等角切或割圆柱投影，无角度变形，经纬线垂直、赤道无变形，离赤道越远，变形越大

制作航海图、航空图。

适用于制作世界航海地图和赤道附近地图；

14.半球地图投影

半球地图投影常用哪种投影：

常用方位投影。

为什么：

方位投影正好能包含一半的地球面积。

15.分洲、分国投影

常用哪几种投影：

斜轴方位投影、正轴圆锥投影、彭纳投影

为什么：

便于将投影面和球面的切（割）点（线）置于制图区域中心。

16.地形图常用投影:

高斯-克吕格投影等角圆锥投影

高斯-克吕格投影

性质：

横轴等角切椭圆柱投影。

分带投影。

为什么要采用分带投影：

减小投影误差。

高斯-克吕格投影的分带规定？

6度带；

3度带；

分别适用于哪种比例尺：

6度带适用于1：

2.5万到1：

50万比例尺地形图；

3度带适用于1：

1万及更大比例尺地形图。

通用横轴墨卡托投影UTM）

与高斯-克吕格投影的区别：

UTM是割椭圆柱投影，而高斯-克吕格投影是切椭圆柱投影。

哪种更准：

UTM。

等角圆锥投影

适用范围：

1：

100万比例尺地形图。

分带规定：

纬差4度，经差6度。

第三章地图语言：

地图符号系统

1.地图符号：

广义：

由三种类型的符号构成，即图形符号、自然符号和数学语言符号。

狭义：

指在图上表示制图对象空间分布、数量和质量等特征的标志、信息载体·

，包括图形符号、色彩和注记。

2.特征：

1）综合抽象性2）系统性3）约定性4）等价性5）传递性6）时空性

地图符号的分类：

（1）根据空间分布特征分：

点状符号、线状符号、面状符号、体积符号

（2）据按比例关系：

比例符号、半比例符号、非比例符号

3.地图符号量表方法的种类及特点：

1.定名量表只涉及到地理事物的质量概念，而不反映任何数量概念

2.顺序量表只分级定性，但是不产生制图对象的数量概念，且无起始点

3.间距量表反映相对的数量概念

4.比率量表一种完整的定量化方法，可描述客体的绝对量

4.地图符号视觉变量的概念及六种元素：

地图上能引起视觉变化的基本图形和色彩因素称为视觉变量，也叫图形变量

六种元素：

位置、形状、色彩、尺寸、网纹、方向

5.色彩的三要素（色相、亮度、饱和度）

色光三原色（红、绿、蓝）和颜料三原色（品红、黄、青）的组成及区别；

蒙赛尔色彩表示法：

由一个色立体来表示色彩三大要素，类似于一个由色相，纯度和亮度三个参数组成的立体空间坐标系。

6.地图注记的类型：

名称注记、说明注记和数字注记

7.地图注记的构成元素：

字体（形），字级（尺寸），字色（色彩）、字距等

第四章地图清晰性：

1、地图概括：

根据地图的用途、比例尺和区域特点对地图内容进行选择和化简，概况和综合的过程。

（地图的三大基本特征之一）

2、地图概括的实质：

就是解决广阔制图区域内繁多的地理事物与有限地图图幅面积之间的矛盾

3、地图概括的实现方法：

是通过对制图区域内客观事物的取舍和化简来实现的

4、影响地图概括的因素：

1、地图用途2、地图比例尺3、制图区域的特点4、制图资料5、符号样式