复杂网络的混沌同步及其应用资料下载.pdf
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若节点i和节点j之间不存在连接，则bijbiiNjijbij，显然，B（bij）NN是一个对称矩阵复杂网络同步的定义如果所有的i，j，N，都有txi（t）xj（t），则认为网络达到了同步混沌同步方案理论分析考虑由N个相同节点组成的全局耦合网络，这N个相同节点构成的全局耦合网络模型如式（）全局耦合网络的连接矩阵为：
BNNNNN并令各节点的状态变量之间的内部耦合函数为：
H（xi）xixixixin则N个相同节点的全局耦合网络模型为：
痹xAxf（x，t）d（N）xxxxN）痹xAxf（x，t）d（x（N）xxxN）痹xAxf（x，t）d（xx（N）xxN）痹xNAxNf（xN，t）d（xxx（N）xN）（）设：
f（xi，t）f（xi，t）Mi，i（xixi），（i，N）f（xN，t）f（x，t）MN，（xNx）由于混沌系统的状态轨迹都是有界的，而Mi，i（i，N），MN，都是关于状态轨迹的函数矩阵，故都为有界矩阵令各个节点的同步误差为：
exx，exx，eNxNxN，eNxNx则误差系统为：
痹e痹e痹e痹e痹eN痹x痹x痹x痹x痹x痹x痹xN痹x，痹e痹x痹xA（xx）M，（xx）D（N（xx）（AM，ND）e；
痹e痹x痹xA（xx）M，（xx）D（N（xx）（AM，ND）e；
痹eN痹xN痹xA（xNx）MN，（xNx）D（N（xNx）（AMN，ND）eN所以误差系统写成向量形式为：
痹eBNe其中，BNAM，NDAM，NDAMN，NDNnNn其中，Ddiag（d，d，d）n，n是节点的状态变量个数定理若存在耦合强度d，使得BNBNT对于x，x，xN（由于混沌是有界的，即x，x，xN有界）一致负定，则误差系统（）的零解一致渐近稳定，从而全局耦合网络（）全局渐近同步其中：
BNBNTAM，NDAM，NDAMN，NDNnNn其中，AAAT，Mi，iMi，iMi，iT，i，N，MN，MN，MN，T证明构造函数为：
VeTe，则V延误差系统（）的解的全导数为：
痹V痹eTeeT痹eeTBNTeTBNeeT（BNBNT）e，由于BNBNT对于x，x，xN一致负定，故：
痹V，由稳定性定理知，误差系统（）的零解一致渐近稳定，从而全局耦合网络全局渐近同步数值仿真以系统为网络节点，取节点数N，第期付宏睿，杨永燕：
复杂网络的混沌同步及其应用系统为：
痹xa（xx）痹xx（bx）x痹xxxcx当a，b，c时系统处于混沌状态因为网络中的节点是相互耦合的，故个节点的全局耦合网络模型为：
痹xa（xx）d（xxx）痹xx（bx）xd（xxx）痹xxxcxd（xxx）痹xa（xx）d（xxx）痹xx（bx）xd（xxx）痹xxxcxd（xxx）痹xa（xx）d（xxx）痹xx（bx）xd（xxx）痹xxxcxd（xxx）运用进行数值仿真，选取耦合参数d，仿真结果表明三个节点的初始状态不同，但最终实现了混沌同步同步误差图如图所示（a）节点与节点之间的误差（b）节点与节点之间的误差（c）节点与节点之间的误差图同步误差图复杂网络节点间的保密通信保密通信方案为了提高在复杂网络的节点之间信息传输的安全性，有必要对传输的有用信息进行加密、解密的过程本节内容就是将前面研究的全局耦合网络的混沌同步应用到了如图所示的保密通信系统中图表示由一个发送系统与接收系统组成的通信系统在发送端，将有用信号与混沌信号调控在一起组成混合信号，并将其发送到接收端，最后在接收端通过混沌同步恢复出有用信号图混沌掩盖保密通信原理图下面以全局耦合网络中的系统为例来验证上述方案的可靠性选择连续信号m（t）（t）表示要传输的有用信号，s（t）x（t）m（t）表示信道中传输的混合信号，由上图可知，s（t）s（t）x（t），m（t）为接收端恢复出有用信号由于混沌信号的功率谱比要传输的有用信号的功率谱宽的多，所以很难从频谱上窃取信息在混沌控制下，发射系统与接收系统的混沌信号可以近似同步，即：
x（t）x（t），从而可以很好的恢复出有用信号把节点作为发射系统：
痹xa（xx）d（xxx）痹xx（bx）xd（xxx）s（t）痹xxxcxd（xxx）安阳师范学院学报年把节点作为接收系统：
痹xa（xx）d（xxx）痹xx（bx）xd（xxx）s（t）痹xxxcxd（xxx）数值仿真运用进行数值仿真，仿真结果如图所示由图可以看出接收系统有效地恢复出了有用信号（）有用信号（）信道中传输的混合信号（）接收端恢复的信号（）恢复信号与原始信号误差图混沌保密通信系统下连续信号的传输结语本文对具有个节点的全局耦合网络进行了研究，根据稳定性理论，得到了复杂网络中节点全局渐近同步的条件，使网络节点能快速达到同步并将其应用到保密通信中，将有用信息通过加密、解密进行传输与恢复，从而提高了信息传输的安全性最后通过数值仿真，验证了结论的正确性参考文献，-，（）：
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ChaosSynchronizationofComplexNetworkanditsApplications，（，）Abstract：
，-，-Keywords：
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责任编辑：
安阳师范学院学报年复杂网络的混沌同步及其应用复杂网络的混沌同步及其应用作者：
付宏睿，杨永燕，FUHong-rui，YANGYong-yan作者单位：
安阳师范学院人文管理学院建设工程学院,河南安阳,455000刊名：
安阳师范学院学报英文刊名：
JournalofAnyangNormalUniversity年，卷（期）：
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付宏睿.杨永燕.FUHong-rui.YANGYong-yan复杂网络的混沌同步及其应用期刊论文-安阳师范学院学报2014（5）
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