动态面板数据模型的GMM估计及其应用资料下载.pdf

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A文章编号：

10026487（2010）16-0161-03动态面板数据模型的GMM估计及其应用1GMM估计的概念GMM（Generalzedmethodofmoments）估计又称广义矩估计，是基于模型实际参数满足一定矩条件而形成的一种参数估计方法，是矩估计方法的一般化。

只要模型设定正确，则总能找到该模型实际参数满足的若干矩条件而采用GMM估计。

传统的计量经济学估计方法，例如普通最小二乘法、工具变量法和极大似然法等都存在自身的局限性。

即其参数估计量必须在满足某些假设时，比如模型的随机误差项服从正态分布或某一已知分布时，才是可靠的估计量。

而GMM不需要知道随机误差项的准确分布信息，允许随机误差项存在异方差和序列相关，因而所得到的参数估计量比其他参数估计方法更有效。

因此，GMM方法在模型参数估计中得到广泛应用。

2动态面板数据模型的GMM估计在动态面板数据模型中，由于因变量滞后项作为解释变量，从而有可能导致解释变量与随机扰动项相关，且模型具有横截面相依性。

因而，传统估计方法进行估计时必将产生参数估计的有偏性和非一致性，从而使根据参数而推断的经济学含义发生扭曲。

针对以上情况Arellano和Bond（1991），Blundell和Bond（1998）提出GMM估计很好的解决了上述问题。

我们以下列形式的动态面板数据模型为例简要说明GMM估计的基本原理。

Yit=1Yit-1+ni=2iXkit-1+i+it

（1）其中，Yi为因变量，Xit为自变量，i为系数，i为个体效应，it为随机误差项。

GMM估计的首要条件是运用工具变量产生相应的矩条件方程。

为此，首先对

（1）式进行一阶差分得到

（2）式，即Yit=1Yit-1+ni=2iXkit-1+it

（2）对

（1）式进行一阶差分的主要目的在于选取合适的工具变量和产生相应的矩条件方程。

由于

（2）式中，解释变量Yit-1和随机项it相关，为了避免产生误差甚至错误，我们通常把Yit-2，Yit-2作为工具变量，这是因为它们与Yit-1高度相关，而与it不相关。

在此基础上，采用下列矩条件：

f（）=ni=1fi（）=ni=1zii（）（3）在上式中，zi即为所选取的工具变量向量，残差项的表达式为i（）=Yit-1Yit-1-ni=1iXkit-1（4）GMM估计的基本思想是选择使样本矩之间的加权距离最小，也就是极小化下列目标函数S（）=ni=1zii（）Hni=1zii（）=f（）Hf（）（5）其中，权重矩阵H为某一正定矩阵，其选取是GMM估计的关键问题。

GMM估计量是目标函数极小化时的参数估计量。

因此，GMM估计量和其方差分别为赞=MZXHMZX-1MZXHMZY（6）Var（赞）=MZXHMZX-1MZXHAHMZXMZXHMZX-1（7）其中，X为模型

（1）的解释变量向量，并且有MZX=N-1（Ni=1ZiXi）（8）基金项目：

国家社会科学基金资助项目（08BJL003）作者简介：

李群峰（1980-），男，河南郑州人，博士研究生，讲师，研究方向：

计量经济学理论与应用。

知识丛林161统计与决策2010年第16期（总第316期）=T-1（Ti=1Ziiizi）（9）由以上过程可以看出，利用GMM方法对动态面板数据模型进行参数估计包括以下三个步骤：

（1）确定工具变量Z和矩条件方程;

（2）选择合适的权重矩阵H；

（3）确定的估计量。

并且，对于上述GMM估计，由于加权矩阵H出现在目标函数中，从而导致对目标函数进行反复迭代求解使其收敛到极小值，因而GMM估计一般不定义经典的拟合优度R2和F统计量，也不定义诸如AIC等信息准则，取而代之的是用J统计量值即目标函数迭代收敛达到的极小值，来评价模型估计的优劣。

JN=（1NNi=1Zii）WN-1（1NNi=1Zii）（10）其中WN为选取的权重矩阵。

当权重矩阵H和取不同形式时，GMM估计就转化为其他估计。

H=（赞2MZZ）-1，=（赞2MZZ）-1时，成为2SLS估计；

=T-1Ni=1Zi赞t赞tZt，H不变时，为怀特截面稳健协方差估计.实际上，可以证明普通最小二乘法、广义最小二乘法、工具变量法和极大似然法都是广义矩估计的特例。

3动态面板数据模型的应用3.1模型的建立因为涉及我国外资政策的选择和政府相应的管制措施，FDI对我国工业部门技术溢出的实证研究一直是个热点问题。

从当前国内外实证研究文献看，大多采用面板数据，将Liu等（2001），Florea等（2002）的模型进行扩展，将影响技术效率的变量如资本密集度、人力资本和技术溢出变量等的当期值引入模型，但这些研究没有考虑滞后因变量的影响。

经济理论告诉我们，技术进步是一个连续动态的过程，上期的技术积累对当期技术水平产生某种影响，因而引入滞后因变量更符合理论与现实，然而一旦将滞后因变量引入方程，原本的静态模型将会转变为动态模型，现有文献的估计方法将会失效，结论的准确性也将无从保证，只有采用动态面板数据模型（DPD）才能进行较为有效的估计。

为此，本文选用行业面板数据，在研究方法上采用了基于广义矩估计的动态面板数据模型，从FDI对我国企业技术效率影响的角度考察其在行业间溢出的情况，以期对FDI技术溢出效应问题进行相对精确的衡量。

本文所用的15个行业的面板数据根据2003-2007年中国工业经济统计年鉴、中国科技统计年鉴和中国统计年鉴中的相关资料整理得来。

考虑到FDI的水平和垂直溢出，我们最终建立了以下计量方程:

LPit=+0LPit-1+1CIit+2LQit+3RDit+4Hit+5Fit+6Bit+it（11）其中，下标i和t分别代表行业和时间，it为随机扰动项，服从独立同分布。

LP为全员劳动生产率，以工业增加值与全部从业人员年平均人数之比表示。

CI为资本密集度，即固定资产净值除以全部从业人员年平均人数。

LQ为劳动力质量或人力资本，以专业技术人员占全部从业人员年平均人数的比率表示。

RD为研发强度，以科技经费支出占产品销售收入比重之比表示。

我们以Hit表示FDI的水平溢出效应，以外商投资企业产品销售收入占全行业产品销售收入的比重表示。

Fit为FDI的前向关联效应，反映作为供应商的当地企业和外资企业顾客间的联系强度，即Fit=aijHjt，其中aij为上游行业i供应给下游行业j的产出比例,Bit为FDI的后向关联效应，反映作为顾客的当地企业和外资企业供应商间的联系强度，Bit=bi-jHjt，其中bij以下游行业的投入品从上游行业中的外商投资企业采购的份额表示，其数据由投入产出表的直接消耗系数的各列取得（剔除对角线上的元素）。

3.2模型的估计结果我们引入全员劳动生产率LP的一阶滞后值，运用一阶差分广义矩估计（GMM）方法对模型进行回归，得到的结果如表1所示。

从表1的估计参数结果来看，上年技术水平对当年技术效率影响显著，上年技术水平每提高1%，当年技术效率将提高0.152%，且在5%的水平下显著。

技术溢出带来的技术效率的提高与上期技术水平密切相关，属于一个动态调整过程。

因此，应用动态面板数据模型比其他模型更能精确刻划这一现象;

当年资本密集度每增加1%，技术效率将提高0.127%，在5%的水平下显著;

当年劳动力质量每增加1%，技术效率将提高0.854%，且在5%的水平下显著。

FDI的水平技术溢出效应不太明显，后向和前向技术溢出效应分别为9.152和24.152，在5%的水平下显著，说明在我国FDI存在在明显的前向和后向技术溢出效应，就溢出效果来看，垂直溢出效果要大于水平溢出效果。

同时，J统计量在10%的显著性水平下小于2的临界值，接受原假设，工具变量的设置有效。

3.3面板残差的平稳性检验对于动态面板数据模型，其估计的前提条件是要求面板数据必须是平稳的，否则可能导致“虚回归”结果。

为此对所估计参数的稳健性进行检验，即对面板数据的残差进行单位根检验，以诊断结果是否平稳。

遵循一般常用的IPS检验即In,Pesaran和Shin在1995年提出的Z统计量进行面板残差的平稳性检验。

Z统计量检验的基本思想是：

设模型（11）式中的面板残差为y，假定各个横截面单元存在异质性，对（12）式检验面板残差的平稳性。

表1FDI技术溢出的回归结果（动态面板数据模型）变量系数标准差LP-10.1520.031CI0.1270.025LQ-0.8540.427RD1.8940.385H0.2841.854B9.1522.541F24.1528.472知识丛林162统计与决策2010年第16期（总第316期）Yit=Yit-1+qii=1itit-1+it（12）残差的平稳性检验原假设和备择假设为：

H0:

=1,对于所有i：

H1:

=0,i=1,2.Ni；

0，i=Ni+1,N。

Z检验统计量为Z=N姨tNT（qi）-aNT/bNT姨（13）在原假设下，当T，N或，NTk，k为常数时，ZN（0,1）。

拒绝原假设则表明y为平稳过程。

在Z检验统计量表达式中，aNT和bNT分别表示在原假设下，当样本为T和滞后为qi时tNT的均值和方差。

为了相互验证，我们还另给出了Breitungt统计量，其检验结果列于表2。

从检验结果来看，在1%的显著性水平下，残差是平稳的，这表明动态面板数据平稳，GMM方法估计有效。

4结论本文采用基于GMM估计的动态面板数据模型方法，运用2003-2007年中国工业部门15个行业行业面板数据，对FDI的技术溢出效应进行了实证研究。

从参数估计值可以看出技术溢出带来的技术效率的提高与上期技术水平密切相关是一个动态调整过程。

因此，动态面板数据模型比其他模型更精确刻划了影响技术效率提高的各因素的大小，更符合现实中的经济现象。

从模型结论可以看出，对于FDI的水平溢出效应，动态面板模型的系数为正且不显著，这与Kugler（2005）的结论一致，表明在发展中国家技术溢出主要发生在行业间内非行业内。

前向和后向溢出效应两者都为正且显著，但前者的系数更大。

此外，资本和人力资本都是促进技术进步的重要因素，在动态面板模型中，资本密度对技术效率的影响效应一直为正且在5%的水平下显著，表明资本投入是促进我国工业企业技术进步的重要因素。

此外，从技术效率的影响因素来看，由于技术进步是一个连续动态的过程，上期的技术积累对当期技术水平有着显著影响，其影响效应约为0.152，动态面板数据模型很好的描述了经济中内在的动态属性。

在引进动态面板数据模型之前，我们无法准确描述这一情形，而通过动态面板数据模型，这类现象得到了相对满意的解释。

参考文献：

1李子奈.高等计量经济学M.北京;

清华大学出版社，2006.2王少平，封福育.外商投资对中国贸易的效应和区域差异J.世界经济，2006，（8）3Arellano，Bond.SomeTestsofSpecificationforPanelData:

MonteCarloEvidenceandanApplicationtoEmploymentEqua-tionsJ.ReviewofEconomicStudies，1991，

（2）.4Blundell，Bond.InitialConditionsandMomentRestrictionsinDynamicPanelDataModelsJ.JournalofEconometrics，1998，（87）.（责任编辑/易永生）表2动态面板数据模型的单位根检验结果检验方法检验结果P值IPS检验-3.0750.001Breitungt检验-3.8540.003知识丛林163