实验九测定金属的杨氏模量实验报告资料下载.pdf

实验九测定金属的杨氏模量实验报告资料下载.pdf

《实验九测定金属的杨氏模量实验报告资料下载.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验九测定金属的杨氏模量实验报告资料下载.pdf（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

郭婧晗郭婧晗郭婧晗郭婧晗时间：

时间：

2012201220122012年年年年10101010月月月月31313131日日日日一、目的要求

（1）用金属丝的伸长测定杨氏模量；

（2）用CCD成像系统测量微小长度变化；

（3）用逐差法、作图法和最小二乘法处理数据。

二、仪器用具本实验使用的主要仪器用具有：

测定杨氏模量的专用支架，显微镜，CCD成像系统（CCD摄像机、监视器），米尺（带有卡口），螺旋测径器。

相关测量仪器的量程与极限误差见表9-1.表9-1实验仪器规格仪器名称量程分度值允差游标卡尺mm125mm02.0mm02.0螺旋测径器mm250mm01.0mm004.0米尺m5.10mm1cm15.0电子天平g21000mg10mg20CCD摄像机分划板mm5.60mm005.0mm0005.0三、实验原理根据胡克定律材料在弹性限度内，正应力的大小与应变成正比，即E=（9.1）式中的比例系数E称为弹性模量，又称杨氏模量，其单位为Pa，2N/m1Pa1=。

对于长为L、截面积为S的均匀金属丝或棒，在沿长度方向的外力F作用下伸长L，有LLSF/,/=，带入式（9.1），则有LSFLE=（9.2）利用式（9.2）测定杨氏模量的方法称为伸长法，式中LSF,都比较容易测量；

L是一个很小的长度变化，本实验使用电荷耦合器件（chargecoupledevice，简称CCD）成像系统直接测量，把从显微镜中看到的图像通过CCD呈现在监视器的屏幕上，便于观测。

四、实验装置用伸长法测定杨氏模量装置如图9-1所示，包括以下几个部分：

1、金属丝和支架S为金属丝的支架,高约cm110，可置于实验桌上，支架顶端设有金属丝悬挂装置，金属丝长度可调，约0cm80cm6，金属丝下端连接一小圆柱，圆柱中部的方形窗中有细横线供度数用，小圆柱外，有一钳形平台固定在支架上，设有限制小圆柱转动的装置（未画出），小圆柱下端附有砝码托。

支架底脚螺丝可调。

2、显微镜显微镜M用来观测金属丝下端小圆柱中部的方形窗中细横线位置及其变化，总放大率为25倍，目镜距mm10。

目镜前方装有分划板，其刻度范围为mm5.60，分度值为.05mm0，每隔mm1刻一数字。

1H为显微镜支架。

3、CCD成像、显示系统

（1）CCD黑白摄像机：

像单元数582（V）542（H）；

灵敏度：

最低照度Lux2.0；

分辨率TV380线，定焦镜头：

mm16=f，CCD专用12V直流电源。

（2）黑白视频监视器：

屏幕尺寸23mm，800TV线，输入阻抗75。

（3）CCD摄像机支架2H。

以上显微镜及CCD成像显示系统的总放大率为5.62。

MonitorsCCD12VMH2H1图9-1CCD系统测定杨氏模量示意图五、实验内容1、认识和调节仪器

（1）调支架S铅直（用底脚螺丝调节），使金属丝下端的小圆柱与钳形平台间无摩擦的上下自由移动，旋转金属丝上端夹具，使圆柱两侧刻槽对准钳形平台两侧限制圆柱转动的小螺丝；

两侧同时对称的将限转螺丝旋入圆柱刻槽中部，并注意调整后将摩擦减至最小。

在加减砝码时，要继续注意减小摩擦。

（2）先调显微镜目镜，用眼睛看到清晰的分划板像，再调物镜对小圆柱中部方形窗内细横刻线聚焦。

（3）将CCD摄像机装上镜头，把75视频电缆线的一端接在摄像机的视频输出端子（Videoout），另一端接在监视器的视频输入端（Videoin）。

将CCD专用的12V直流电源接到摄像机后面板的“Power”孔，并将直流电源和监视器分别接220V交流电源。

自习调整CCD位置及镜头光圈和焦距，直到在监视器屏幕上看到清晰的图像。

2、观测金属丝受外力拉伸后的伸长变化在砝码托盘上逐次加砝码，其质量g200=m（此数值为标称值，应该用天平实测砝码值），金属丝伸长后，对应的度数为）8,2,1（=iri。

再将所加砝码逐个减去，记下对应的度数为）8,2,1（=iri。

如表9-2所示。

3、测量金属丝长L（一次测量）和金属丝直径d（测10次）。

图9-2CCD成像系统测定杨氏模量实验装置图六、实验数据记录1、观测金属丝受外力拉伸后的伸长变化L记录如表9-2所示：

表9-2测量金属丝受外力拉伸后的伸展变化数据表ig/imcm/ircm/ircm/rcm/）（5iirrL=+000.3000.3010.30051200.090.3100.3100.31000.05802400.190.3240.3220.32300.05703599.750.3350.3330.33400.05654799.470.3460.3440.34500.05755999.960.3570.3560.356561199.860.3680.3680.368071399.810.3800.3800.380081599.470.3910.3900.390591799.200.4030.4020.4025L对应的砝码质量m如表9-3所示：

表9-3测量金属丝受外力拉伸时的砝码质量表（5组）组16mm27mm38mm49mmm质量（g）999.77999.621000.06999.73999.802、测量金属丝长L（一次测量）和金属丝直径d（测10次）。

金属丝长cm70.79=L螺旋测径器零点读数cm0000.00=d表9-4测量金属丝直径数据表i12345cm/d0.03190.03160.03190.03170.0318i678910cm/d0.03190.03200.03140.03130.0310cm0316.00=ddd八、数据处理1、用计算法处理数据

（1）L：

用逐差法对）8,2,1（=iri，）8,2,1（=iri进行处理，计算L及其不确定度L。

cm0573.0=Lcm0005.0=Lcm0005.00573.0=+LL

（2）L及其不确定度：

以极限误差Le表示。

cm15.060.79cm15.0cm60.79=LLeLeL（3）d及其不确定度：

以标准差d表示。

cm0002.0322=+=eddcm0002.00316.0=ddd（4）m取其与L相对应的质量，其不确定度用极限误差me表示。

g02.080.999g02.0g80.999=mmemem（5）计算结果E及其不确定度：

EE由公式（9.2）及241dS=（d为金属丝直径），可得Pa1073.1m）100573.0（m）10（0.0316m）1079.70（9.81N/kg）kg1080.999（44112222232=LdmgLEPa1001.0）（）（）（）（112222=+=LdlmELfdflfmfPa10）01.073.1（11=EE2、用作图法和最小二乘法处理数据作mL图，考察两个物理量之间是否成直线关系。

将mL的相应数据用最小二乘法求直线斜率k，且有EdLgk24=并计算E。

所做直线如图9-3所示。

可见最小二乘法拟合的直线相关系数为%972.99其中斜率为51069915.5。

下面计算E：

Pa10749.14112=kdLgE将此数据与逐差法所得数据Pa10）01.073.1（11=EE进行比较，二者相差不大，但是逐差法数据利用率比较低，且由于过程繁琐，不确定度在运算中损失很多，不如直线拟合更佳精确。

图9-3CCD成像系统测定杨氏模量L-m图附：

附：

梁的弯曲测定杨氏模量数据分析梁的弯曲测定杨氏模量数据分析梁的弯曲测定杨氏模量数据分析梁的弯曲测定杨氏模量数据分析梁的水平长度0.02cm50.26=lel梁的厚度cm0004.01488.0=hh梁的宽度cm002.0982.0=aea记录如表9-5所示：

表9-5梁的弯曲测定杨氏模量变化数据表ig/imcm/icm/）（3ii=+003.97281200.673.84550.38062401.513.71680.37963602.343.59020.38184802.693.464951003.623.329261203.683.1984cm0002.03807.0=图9-4梁的弯曲测定杨氏模量实验装置图对应的砝码质量m如表9-6所示：

表9-6梁的弯曲测定杨氏模量砝码质量表（5组）组14mm25mm36mmm质量（g）602.02602.11601.34601.82g02.082.601=memPa10）01.024.2（41133=ahmglEE下面用作图法做m图拟合来计算结果：

斜率4331042153.64=Eahglk故Pa1020.241133=kahglE。

该结果与逐差法的Pa10）01.024.2（11=EE也能较好的拟合。

图9-5梁的弯曲测定杨氏模量-m图