数学四年级下三角形知识点总结Word文件下载.docx

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边

顶点

三角形ABC:

三角形具有稳定性

三角形内角和是180°

组成三角形的两个条件：

三角形任意两边之和大于第三边

三角形任意两边之差小于第三边

三角形分类

按角来分

锐角（0°

<

A<

90°

）直角（90°

）钝角（90°

180°

）

锐角三角形：

三个角都是锐角

直角三角形：

有一个角是直角（其他两个角一定都是锐角）

钝角三角形：

有一个角是钝角（其他两个角一定都是锐角）

锐角三角形的三条高（三条虚线）直角三角形的三条高（一条虚线加两条直角边）

斜边

直角边

钝角三角形的三条高（三条虚线）

按边分

等边三角形（三条边都相等，每个角都是60°

等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）

顶角

底角

腰

※已知三角形两条边各长a、b（a>

=b），求第三边长度c的范围

方法：

a-b<

c<

a+b

例：

已知一个三角形两边分别长5cm和9cm，第三边的长度范围是多少？

解：

9-5<

9+5（没有等号）4<

14

如果第三边长度是整数，那么第三边可能是5、6、7、8、9、10、11、12、13cm

已知一个三角形两边分别长5cm和5cm，第三边的长度范围是多少？

5-5<

5+5（没有等号）0<

10

如果第三边长度是整数，那么第三边可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9cm

※已知三条线段的长度，判断能不能组成三角形

将最短的两条线段长度相加，如果比最长的那条线段长，那么能组成三角形

已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？

2+4<

7不能

已知三条线段分别是5cm、5cm、5cm，它们能不能组成三角形？

5+5>

5能（等边三角形/正三角形）

已知三条线段分别是10cm、10cm、20cm，它们能不能组成三角形？

10+10=20不能

※多边形内角和问题

三角形：

四边形：

360°

在四边形内部画一条线，将其

分成两个三角形，内角和=180°

×

2=360°

五边形:

540°

在五边形内部画两条线，将其

分成三个三角形，内角和=180°

3=540°

六边形:

720°

在六边形内部画三条线，将其

分成四个三角形，内角和=180°

4=720°