计算机图形学圆的生成算法的实现.docx

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计算机图形学圆的生成算法的实现

计算机图形学圆的生成算法的实现

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实验三圆的生成算法的实现

班级08信计2班学号20080502054姓名曲凯歌分数

一、实验目的和要求

1.理解圆生成的基本原理。

2.掌握几种常见的圆生成算法。

3.利用VisualC++实现圆生成的中点画圆算法。

二、实验内容

1.利用中点画圆算法、Bresenham画圆法在屏幕上生成一整圆。

2.利用中点算法画一椭圆。

三、实验步骤

1.圆生成的基本原理

<1）圆的特征

圆的定义为到给定中心位置

距离为

的点集。

圆心位于原点的圆有4条对称轴：

和

。

若已知圆弧上一点

，可以得到其关于4条对称轴的其他7个点，这种性质称为八对称性。

b5E2RGbCAP

2.实现各种圆的生成算法，包括中点生成算法、Bresenham生成算法等。

程序运行后的菜单界面如图所示。

p1EanqFDPw

圆生成图形的程序运行界面

首先创建工程名为“圆的生成算法的实现”的单文档应用程序框架，操作步骤如下：

<1）创建单文档应用程序框架。

启动VisualC++，选择“文件/新建”菜单命令，在弹出的新建对话框中单击“工程”标签；选择.MFCAppWizard（exe>，在“工程名称”编辑框中输入“圆的生成算法的实现”<也可以使用英文名称），选择所要存放的位置后，单击“确定”按钮，出现Stept1对话框；选择“单个文档”选项，单击“下一步”按钮，在接着的Stept2～Stept5中，均可以直接单击“下一步”按钮完成应用程序框架的构建。

也可以在Stept1步选择“单文档”

DXDiTa9E3d

<2）添加菜单项及消息处理函数

在工作区中的ResourceView标签中，单击Menu项左边的“+”，然后双击其子项IDR＿MAINFRAME，弹出编辑主菜单项，根据表1中定义的菜单项资源来编辑菜单，利用MFCClassWizard为应用程序添加与菜单项相关的消息处理函数。

RTCrpUDGiT

菜单标题

菜单项标题

菜单项ID

消息

消息处理函数

圆的生成

中点画圆

ID_MIDPOINTCIRCLE

COMMAND

OnMidpointcircle

Bresenham画圆

ID_BRESENHAMCIRCLE

COMMAND

OnBresenhamcircle

椭圆的生成

中点画椭圆

ID_MIDPOINTELLISPE

COMMAND

OnMidpointellispe

表1生成圆和椭圆的菜单项资源及消息处理函数

<3）添加程序代码

在CMyView.cpp文件中相应的位置添加各算法的程序代码，在VisualC++的MFC中绘制图形，一般可以调用一个“CDC”类，从CDC开始，添加代码。

5PCzVD7HxA

中点算法画圆。

利用中点画圆算法画出圆心在

、半径为R的圆，其VC程序设计代码如下：

voidCMyView:

:

OnMidpointcircle（>

{

CDC*pDC=GetDC（>。

intx0=150,y0=120,r=100,color=RGB（0,0,255>,x,y,d。

x=0。

y=r。

d=1-r。

pDC->SetPixel（x,y,color>。

while（x<=y>

{

if（d<0>d+=2*x+3。

else{d+=2*（x-y>+5。

y--。

}

x++。

pDC->SetPixel（x+x0,y+y0,color>。

pDC->SetPixel（-x+x0,y+y0,color>。

pDC->SetPixel（-x+x0,-y+y0,color>。

pDC->SetPixel（x+x0,-y+y0,color>。

pDC->SetPixel（y+x0,x+y0,color>。

pDC->SetPixel（-y+x0,x+y0,color>。

pDC->SetPixel（-y+x0,-x+y0,color>。

pDC->SetPixel（y+x0,-x+y0,color>。

}

ReleaseDC（pDC>。

}

Bresenham算法画圆。

利用Bresenham画圆算法画出圆心在

、半径为R的圆，其VC程序设计代码如下：

jLBHrnAILg

voidCMyView:

:

OnBresenhamcircle（>

{

CDC*pDC=GetDC（>。

intx0=100,y0=100,x,y,r=80,c=0。

floate,d。

e=3-2*r。

x=0。

y=r。

while（x<=y>

{

if（e<0>{e=e+4*x+6。

x++。

}

else{e=e+4*（x-y>+10。

x++。

y--。

}

pDC->SetPixel（x+x0,y+y0,c>。

pDC->SetPixel（-x+x0,y+y0,c>。

pDC->SetPixel（-x+x0,-y+y0,c>。

pDC->SetPixel（x+x0,-y+y0,c>。

pDC->SetPixel（y+x0,x+y0,c>。

pDC->SetPixel（-y+x0,x+y0,c>。

pDC->SetPixel（-y+x0,-x+y0,c>。

pDC->SetPixel（y+x0,-x+y0,c>。

}

ReleaseDC（pDC>。

}

中点算法画椭圆。

设中心在

，长半轴为

，短半轴为

。

其VC程序设计代码如下：

voidCMyView:

:

OnMidpointellispe（>

{

CDC*pDC=GetDC（>。

intx0=200,y0=100,a=120,b=60,x,y,color=100。

floatd1,d2。

x=0。

y=b。

d1=b*b+a*a*（-b+0.25>。

pDC->SetPixel（x+x0,y+y0,color>。

pDC->SetPixel（-x+x0,-y+y0,color>。

pDC->SetPixel（-x+x0,y+y0,color>。

pDC->SetPixel（x+x0,-y+y0,color>。

while（b*b*（x+1>>

{

if（d1<=0>{d1+=b*b*（2*x+3>。

x++。

}

else{d1+=b*b*（2*x+3>+a*a*（-2*y+2>。

x++。

y--。

}

pDC->SetPixel（x+x0,y+y0,color>。

pDC->SetPixel（-x+x0,-y+y0,color>。

pDC->SetPixel（-x+x0,y+y0,color>。

pDC->SetPixel（x+x0,-y+y0,color>。

}

d2=b*b*（x+0.5>*（x+0.5>+a*a*（y-1>*（y-1>-a*a*b*b。

while（y>0>

{

if（d2<=0>{d2+=b*b*（2*x+2>+a*a*（-2*y+3>。

x++。

y--。

}

else{d2+=a*a*（-2*y+3>。

y--。

}

pDC->SetPixel（x+x0,y+y0,color>。

pDC->SetPixel（-x+x0,-y+y0,color>。

pDC->SetPixel（-x+x0,y+y0,color>。

pDC->SetPixel（x+x0,-y+y0,color>。

}

ReleaseDC（pDC>。

}

四、实验结果分析

调试是程序成功后，运行结果如下：

中点算法生成的圆<蓝色圆弧）如图3-2，Bresenham算法生成的圆<黑色圆弧）如图3-3，中点算法生成的椭圆如图3-4。

xHAQX74J0X

图3-2中点法画圆效果图

图3-3Bresenham算法画圆效果图

图3-4中点法画椭圆效果图

其中中点画圆法实现原理：

构造圆函数

，并构造判别式：

。

若

，则应取

为下一像素，而且再下一像素的判别式为：

。

若

，则应取

为下一像素，而且下一像素的判别式为：

。

这里讨论的是按顺时针方向生成第二个八分圆，则第一个像素是

，判别式

的初始值

。

而Bresenham画圆法与中点画圆算法类似，考虑圆心在原点，半径为

的8分圆，取

为起点，按顺时针方向生成圆。

在这种情况下，从

开始，每步增加1，

直至

结束。

相应的

有两种选择：

或

。

选择的原则是考察理想的

值是否靠近

。

LDAYtRyKfE

通过本次“圆的生成”实验，在李老师的悉心指导下，我深刻的理解了圆生成的基本原理，对几种常用的圆生成算法有了更进一步的认识，了解了VisualC++等编程环境中常用控件命令与绘图函数，提高了自己独立动手操作的能力，同时大大激发了我对计算机图形学进一步学习的强大兴趣。

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