大学物理电磁场练习题含答案导线弯成3种形状.docx
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大学物理电磁场练习题含答案导线弯成3种形状
前面是答案和后面是题目，大家认真对对.三、稳恒磁场答案
1-5CADBC6-8CBC
三、稳恒磁场习题
1.有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者有
大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比Bi/B2为
（A）0.90.
（C）1.11.
（B）1.00.
（D）1.22.[]
2.
3.
通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P,Q,0各点磁感强度的大小Bp,Bq,Bo间的关系为：
（A）Bp>Bq>Bo.
（C）Bq>Bo>Bp.
（B）Bq>Bp>Bo.
（D）Bo>Bq>Bp.
[]
4.
无限长载流空心圆柱导体的外半径分别为ab,电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示.正确的图是[]
5.
电流I由长直导线1沿平行be边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿垂直ae边方向流出，经长直导线2返回电源（如图）.若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心0点产生的磁感强度分别用B1、B2和B3表示,则0点的磁感强度大小
（A）B=0,因为Bi=B2=B3=0.
（B）B=0,因为虽然BiM0、B2工0,但BiB20,B3=0.
（C）B工0,因为虽然B2=0、B3=0,但BiM0.
（D）Bm0,因为虽然BiB20，但B3M0.[]
6.
电流由长直导线i沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆
环流出，经长导线2返回电源（如图）•已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R,且a、b与圆心0三点在同一直线上.设直电流1、2及圆环电流分别在0点产生的磁感
强度为B1
、
B2及B3，则O点的磁感强度的大小
（A）
B
=0,因为B1=B2=
B3=0.
（B）
B
=0,因为B1B2
0,B3=
0.
（C）
B
工0,因为虽然B1
=B3=0,
但B2工
0.
（D）
B
工0,因为虽然B1
=B2=0,
但B3工
0.
（E）
B
工0,因为虽然B2
=B3=0,
但B〔m
0.
v
7.
电流由长直导线1沿切向经a点流入一个电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源（如图）.已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R,且a、b和圆心0在同一直线上.设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在0点产生的磁感强度为B1、B2、B3，则圆心处磁感强度的大小
（A）B=0,因为B1=B2=B3=0.
（B）B=0,因为虽然B1M0、B2工0,但B1B20，B3=0.
（C）B工0,因为B1M0、B2工0，B3工0.
（D）B工0,因为虽然B3=0,但B1B20.[]
在半径为R的长直金属圆柱体部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a,如图.今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心
部分轴线上O'
点的磁感强度的大小为
0I
a2
22
olar
（A）2a
R2
2
（B）2aR
oIa2
22
（C）2aRr
（D）
0兰
2_a（R^
2r-2）a
参考解：
导体中电流密度J
22
I/（Rr）•设想在导体的挖空部分同时有电流密度为
J和一J的流向相反的电流.这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为J的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度B1和占据挖空部分的电流密度
—J的实心圆柱在轴线上的磁感强度B2的矢量和.由安培环路定理可以求得
ola2
B202a（R2r2）
J
所以挖空部分轴线上一点的磁感强度的大小就等于
ola
22~
（Rr）
Bi
9.
R2c
-BR2
3分
io.
2
3分
11.
6.67X10-7T
3分
7.20X10-7A•m2
2分
12.
减小
2分
在XR/，2区域减小；在
xR/-2区域增大.
（x为离圆心的距离）
3分
13.
0
1分
01
2分
14.
4X10-6T
2分
5A
2分
15.
0I
1分
0
2分
2o1
2分
16.解
:
①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的.
22
1ev
v
e
即：
2m
4oa°a。
由此得2'
moao
2分
Bi
2
1
②电子单位时间绕原子核的周数即频率
e
v
2a。
4a。
...moao
由于电子的运动所形成的圆电流
17.
4a0moao
因为电子带负电，电流i的流向与v方向相反
③i在圆心处产生的磁感强度
2
icQ
1
■,moao
其方向垂直纸面向外
解：
将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在0点产生的磁感强度设为Bi、B2、B3、
B4•根据叠加原理0点的磁感强度为:
BB-iB2B3B4
B1、B4均为0,故
BB2B3
方向
其中a
』（sin
4a
B2
4R
0丨/（2
R）
方向
r/J2sin2
sin（
/4）..2/2
sin1
sin（
/4）
、2/2
B丄
0I
0I
（丄丄）
8R
2R
2R
4方向
B3
2
sin1）
18•解：
电流元Idh在O点产生dB1的方向为J（-z方向）电流元丨dl2在O点产生dB2的方向为（-x方向）电流元Idl3在O点产生dB3的方向为（-x方向）
B必
（1）i必k
4R4R
19.解：
设X为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，
RxR
BdSB1ldrB2ldr
xR
2分
2分
2分
2分
3分
2分
2分
dS=ldr
令d/dx=0,得
20.解：
洛伦兹力的大小
B1
oIr
2R2
（导线）
B2
0丨
2r
（导线外）
4
0：
（R2
R2
x2）
0ILxRIn
2R
最大时
1
x-
2
（5
1）R
fqvB
2分
2分
2分
2分
1
2
qvBmy/R1
q2vBm2v2/R2
qiq2
R!
/R2m1/m2
解：
电子在磁场中作半径为
Rmv/（eB）的圆周运动.
离为：
l2Rsin60一3R,3mv/（eB）3分
21.
连接入射和出射点的线段将是圆周的一条弦，如图所示.所以入射和出射点间的距
2
解：
在任一根导线上（例如导线2）取一线元dl，该线元距O点为I.该处的磁感强度为
B0—
2lsin
2分
方向垂直于纸面向里.
1分
电流元Idl受到的磁力为dFIdlB
2分
任一段单位长度导线所受磁力对0点的力矩
|2l1
MdM0dl
2sin|
导线2所受力矩方向垂直图面向上，导线1所受力矩方向与此相反.
23.（C）
24.
（B）
25.
10.
在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成60。
角，如图所示,则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量
11.一质点带有电荷q=8.OX1O-10c,以速度v=3.0X105m・s1在半径为R=6.00
x10-3m的圆周上，作匀速圆周运动.
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B=，该带电
质点轨道运动的磁矩pm=.（o=4X10-7H•m-1）
12.载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，当圆线
圈半径增大时，
（1）圆线圈中心点（即圆心）的磁场
如图，平行的无限长直载流导线A和B,电流强度均为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a,则
（1）AB中点（P点）的磁感强度Bp
（2）磁感强度B沿图中环路L的线积分
:
Bdl
L
14.一条无限长直导线载有10A的电流.在离它0.5m远的地方它产生的磁感
强度B为
一条长直载流导线，在离它1cm处产生的磁感强度是10-4T，它所载的电
流为
15.
两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下,
：
，Bdl
等于:
对环路a）.
对环路b）.
对环路c）.
16.
设氢原子基态的电子轨道半径为a。
，求由于电子的轨道运动（如图）在原子核处（圆心处）产生的磁感强度的大小和方向.
17.
一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面（纸面），其中第二段是
半径为R的四分之一圆弧，其余为直线•导线有电流I，求图中O点处的磁感强度.
18.
如图，1、3为半无限长直载流导线，它们与半圆形载流导线2相连.导线1在xOy平面，导线2、3在Oyz平面•试指出电流元Idl1、IdL、Id"在o点产生的dB的方
向，并写出此载流导线在0点总磁感强度（包括大小与方向）•
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为I的假想平面S,如图所示。
若假想平面S可在导线直径与轴00/所确定的平面离开00/轴移动至远处.试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置（设直导线电流分布是均匀的）.
20.质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子
轨道半径R1与电子轨道半径R2的比值.
21.
磁感强度为B的均匀磁场只存在于x>0的空间中，在x=0的平面上有理想边界，且B垂直纸面向，如图所示•一电子质量为m、电荷为-e,它在纸面以与x=0的界面成60°角的速度v进入磁场.求电子在磁场中的出射点与入射点间的距离.
22.
如图所示，两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于0点，两导线间夹角为通有相同的电流I.试求单位长度的导线所受磁力对0点的力矩.
23.磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时,
（D）顺磁质r<0,抗磁质r<1,铁磁质r>0.
24.顺磁物质的磁导率：
（B）比真空的磁导率略大.
（D）远大于真空的磁导率.
（A）比真空的磁导率略小.
（C）远小于真空的磁导率.
25.螺绕环中心周长I=10cm,环上均匀密绕线圈N=200匝,线圈有电流I=0.1
A.管充满相对磁导率r=4200的磁介质.求管磁场强度和磁感强度的大小.
26.一铁环中心线周长I=30cm,横截面S=1.0cm2,环上紧密地绕有N=300匝
线圈.当导线中电流I=32mA时，通过环截面的磁通量=2.0X10-5Wb.试求铁芯的磁化率m.
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