大学物理电磁场练习题含标准答案Word格式文档下载.docx
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BO>
BP．
（D）
BO>
BP．
[
]
无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示．正确
电流I由长直导线1沿平行bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源（如图）．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用B1、B2和B3表示，则O点的磁感强度大小
（A）B=0，因为B1=B2=B3=0．
（B）B=0，因为虽然B1≠0、B2≠0，但B1B20，B3=0．
（C）B≠0，因为虽然B2=0、B3=0，但B1≠0．
B≠0，因为虽然B1B20，但B3≠0．[]
电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆
环流出，经长导线2返回电源（如图）．已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在同一直线上．设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的磁感
强度为B1、B2及B3，则O点的磁感强度的大小
B
=0，因为B1=B2=
B3=
0．
=0，因为B1B2
0，
≠0，因为虽然B1
=B3
=0，
但B2≠
=B2
但B3≠
（E）
≠0，因为虽然B2
但B1≠
b
I
7.
电流由长直导线1沿切向经a点流入一个电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源（如图）．已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b和圆心O在同一直线上．设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O点产生的磁感强度为B1、B2、B3，则圆心处磁感强度的大小
（A）B=0，因为B1=B2=B3=0．
（B）B=0，因为虽然B1≠0、B2≠0，但B1B20，B3=0．
（C）B≠0，因为B1≠0、B2≠0，B3≠0．
（D）B≠0，因为虽然B3=0，但B1B20．[]
在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如图．今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O′点的磁感强度的大小为
0Ia20Ia2r2
22
（A）2aR2（B）2aR2
（C）2aRr
（D）2a（R2a2）
参考解：
导体中电流密度JI/（Rr）．设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J和－J的流向相反的电流．这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为J的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度B1和占据挖空部分的电流密度
－J的实心圆柱在轴线上的磁感强度B2的矢量和．由安培环路定理可以求得
B0Ia2
122
B20,12a（R2r2）
所以挖空部分轴线上一点的磁感强度的大小就等于
9.
R2c
1BR2
3分
10.
2
11.
6.67×
10-7T
-72
7.20×
10-7A·
m2
2分
12.
减小
在xR/2区域减小；
在x
R/2区域增大．（x为离圆心的距离）3分
13.
1分
0I
14.
-6
4×
10-6T
5A
15.
20I
0Ia
16.
B12（R2r2）
解：
①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的．
1e2v2
2m即∶40a0a0，由此得
②电子单位时间绕原子核的周数即频率
e
v
2m0a0
2a0
4a0m0a0
由于电子的运动所形成的圆电流
2e2ie
4a0m0a0因为电子带负电，电流i的流向与v方向相反③i在圆心处产生的磁感强度
其方向垂直纸面向外
17.解：
将导线分成B4．根据叠加原理O点的磁感强度为：
BB1B2B3B4
1、2、3、4四部份，各部分在O点产生的磁感强度设为B1、
B2、B3、
B30（sin2sin1）
4a
0I/（2R）方向
其中aR/2，sin2sin（/4）2/2
sin1sin（/4）2/2B0I0I0I
∴B8R
B1、B4均为0BB2B3
B21（0I）
242R
20I2
4R
1）
2R2R4方向
18.解：
电流元Idl1在O点产生dB1的方向为↓（-z方向）电流元Idl2在O点产生dB2的方向为（-x方向）电流元Idl3在O点产生dB3的方向为（-x方向）II
B0I
（1）i0Ik
4R4R
19.解：
设x为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，RxR
BdSB1ldrB2ldr
xR
dS=ldr
B10Ir
2R2B20I
（导线内）
2r
0Il2（R2
（导线外）
0IlxR
x）20lnR
令d/dx=0，得最大时
20.解：
洛伦兹力的大小
x12（51）RfqvB
1
分
对质子：
q1vBm1v/R1
对电子：
q2vBm2v2/R2
∵
q1q2
R1/R2m1/m2
21.60°
解：
电子在磁场中作半径为Rmv/（eB）的圆周运动．
连接入射和出射点的线段将是圆周的一条弦，如图所示．所以入射和出射点间的距离为：
22.
在任一根导线上（例如导线2）取一线元dl，该线元距O点为l．该处的磁感强度为B0I
2lsin
方向垂直于纸面向里．
电流元Idl受到的磁力为dFIdlB
dF
其大小
方向垂直于导线2，如图所示．
0I2dlIBdl
2lsin
dM
该力对O点的力矩为
ldF0I2dl
2sin
任一段单位长度导线所受磁力对O点的力矩
0I2
l1
MdM20sinldl
2sin
导线2所受力矩方向垂直图面向上，导线1所受力矩方向与此相反．（C）
（B）解：
23.
24.
25.
26.解：
HnINI/l200A/m
BH0rH1.06T
B=/S=2.0×
10-2T
HnINI/l32A/m
B/H6.25×
10-4T·
m/A
/1
m/01496
2分2分2分2分
9.一磁场的磁感强度为Baibjck（SI），则通过一半径为R，开口向z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为Wb．
在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成60°
角，如图所示，
则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量
ΦmBdS
S
11.一质点带有电荷q=8.0×
10-10C，以速度v=3.0×
105m·
s-1在半径为R=6.00×
10-3m的圆周上，作匀速圆周运动．
该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B=，该带电
质点轨道运动的磁矩pm=．（0=4×
10-7H·
m-1）
12.载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，当圆线
圈半径增大时，
（1）圆线圈中心点（即圆心）的磁场．
如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则
（1）AB中点（P点）的磁感强度Bp．
（2）磁感强度B沿图中环路L的线积分
Bdl
L．
14.一条无限长直导线载有10A的电流．在离它0.5m远的地方它产生的磁感
强度B为．
一条长直载流导线，在离它1cm处产生的磁感强度是10-4T，它所载的电
流为．
Bdl两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；
在每种情况下，等于：
对（环路a）．对（环路b）．对（环路c）．
设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动（如图）在原子核处（圆心处）产生的磁感强度的大小和方向．
17.
一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内（纸面内），其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I，求图中O点处的磁感强度．
18.
如图，1、3为半无限长直载流导线，它们与半圆形载流导线２相连．导线1在xOy
平面内，导线2、3在Oyz平面内．试指出电流元Idl1、Idl2、Idl3在O点产生的dB的方向，并写出此载流导线在O点总磁感强度（包括大小与方向）．
19.
一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。
若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置（设直导线内电流分布是均匀的）．
20.质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R1与电子轨道半径R2的比值．
60°
Ox
21.
磁感强度为B的均匀磁场只存在于x>
0的空间中，在x=0的平面上有理想边界，且B垂直纸面向内，如图所示．一电子质量为m、电荷为-e，它在纸面内以与x=0的界面成60°
角的速度v进入磁场．求电子在磁场中的出射点与入射点间的距离．
如图所示，两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于O点，两导线间夹角为，通有相同的电流I．试求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩．
23.磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时，
（A）顺磁质r>
0，抗磁质r<
0，铁磁质r>
>
1．
（B）顺磁质r>
1，抗磁质
（C）顺磁质r>
（D）顺磁质r<
0，抗磁质
r=1，铁磁质r<
1，铁磁质r<
1，铁磁质
r>
1．r>
1．
24.顺磁物质的磁导率：
（A）比真空的磁导率略小．
（B）比真空的磁导率略大．
（C）远小于真空的磁导率．
（D）远大于真空的磁导率．
25.螺绕环中心周长l=10cm，环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I
=0.1A．管内充满相对磁导率r=4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．
26.一铁环中心线周长l=30cm，横截面S=1.0cm2，环上紧密地绕有N=300匝线圈．当导线中电流I=32mA时，通过环截面的磁通量=2.0×
10-5Wb．试求铁
芯的磁化率m．
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