实验三测电源电动势和内阻.docx
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实验三测电源电动势和内阻
实验三：
测电源电动势和内阻
一、测电源电动势和内阻的方法：
1.伏安法：
用电流表和电压表测电动势和内阻：
滑动变阻器不能选太大的，一般用几十欧的，电压表测的是路端电压。
【考察的最多】
2.安阻法（电流表与电阻箱）测电动势和内阻：
根据闭合电路欧姆定律写出关于R和1/I的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻
3.伏阻法（电压表与电阻箱）测电动势和内阻：
根据闭合电路欧姆定律写出关于1/R和1/U的关系，计算出斜率和截距再计算电动势和内阻
二、常见的考法
1.数据处理：
根据数据描点、连线、画图、求截距和斜率，再计算电动势和内阻【考的很多】
2.仪器的选择：
电流表一般选0.6A，电压表一般选3V。
滑动变阻器一般选几十欧。
3.干路中有保护电阻时，用等效电源法将保护电阻处理掉，再用闭合电路欧姆定律计算表达式。
4.误差分析（考虑电压表内阻和电流表内阻）
【典型例题剖析】
考点1：
伏安法测E,r的实验原理和数据处理
★★[例1]在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中．
（1）备有如下器材
A．干电池1节
B．滑动变阻器（0～20Ω）
C．滑动变阻器（0～1kΩ）
D．电压表（0～3V）
E．电流表（0～0.6A）
F．电流表（0～3A）
G．开关、导线若干
其中滑动变阻器应选__________，电流表应选__________．（只填器材前的序号）
滑动变阻器应选阻值比较小的，电源内阻较小，否则调节起来电压变化的范围小。
（2）为了最大限度的减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图．
电压表测；路端电压
（3）某同学根据实验数据画出的U－I图像如图所示，由图像可得电池的电动势为____________V，内电阻为____________Ω.
分析：
滑动变阻器应该选用阻值比电源内阻大几倍的电阻，这样调节滑动变阻器可以得到多组数据。
如果滑动变阻器阻值比较大，比电源内阻大得多，则不论怎么调节滑动变阻器，路端电压（滑动变阻器上分的电压几乎不变），因此，电压的变化范围太小，做出的图象仅局限在很小的范围内。
解析
（1）滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B.（也可以从便于调节的角度来分析，应该选择阻值较小的滑动变阻器）
电流表的量程要大于电源允许通过的电流，对于干电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5A，故需要选择0～0.6A量程的电流表，所以电流表应选E.
（2）电路图如图所示．
（3）由题U－I图像可知：
纵截距为1.5V，故电池的电动势为1.5V；内电阻r＝
＝
Ω＝1Ω.
答案
（1）B E
（2）见解析图 （3）1.5 1
考点：
U-I图象读电动势和内阻、滑动变阻器的选择、电流表的选择、伏安法测电动势的电路图。
★★[1-1]用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图（a）所示，一位同学测得的六组数据如下表所示.
组别
1
2
3
4
5
6
电流I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
电压U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
（1）试根据这些数据在图（b）中作出U—I图线．
（2）根据图线求出电池的电动势E＝________V，电池的内阻r＝________Ω.
答案
（1）见解析图
（2）1.46（1.45～1.47均可） 0.71（0.68～0.74均可）
解析 本题考查用作图法处理实验数据的能力．作图线时应使尽可能多的点落在直线上，个别偏离太远的点应舍去，图线如图所示．由图线与纵轴的交点可得电动势E＝1.46V，再读出图线与横轴交点的坐标（0.65,1.00），由r＝|
|得r≈0.71Ω.
考点：
根据数据作图（剔除掉间隔太远的点）
考点2：
安阻法测E，r的实验原理与数据处理
★★【例2】某研究性学习小组利用如图甲所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图乙所示的R－
图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E＝________，r＝________.
解析 由欧姆定律有，E＝I（R＋r），R＝
－r.
由此知题图乙中图线的斜率为电动势E，纵轴截距大小为内阻r.
E＝
＝3.0V，r＝1.0Ω.
答案 3.0V 1.0Ω
考点：
安阻法测电阻的基本原理、从图象计算斜率和截距（计算电动势和内阻）
★★[2-1]（伏阻法）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内电阻，使用的器材还包括定值电阻（R0＝5Ω）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图所示．
（1）在图的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接．
（2）
请完成下列主要实验步骤：
①检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图所示，读得电阻值是________；
②将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；
电压表与电源直接相连，测量的就是电源电动势
③将开关S2____________，电压表的示数是1.16V；断开开关S1.
（3）使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________（计算结果保留两位有效数字）．
答案
（1）如图所示
（2）①20Ω ③闭合 （3）0.69Ω
解析
（2）由题图读得电阻箱阻值为R＝20Ω；将S1闭合S2断开，电压表示数为电源电动势E＝1.49V，再将S2闭合，电压表示数为R两端电压．将电压表视为理想电表，则干路电流I＝
＝
A＝0.058A
（3）因为I＝
，所以r＝
－R0－R＝（
－5－20）Ω＝0.69Ω.
考点：
欧姆定律、闭合电路欧姆定律
点评：
此题就只测了一组数据，电动势用电压表与电源相连后测出，内阻是用闭合电路欧姆定律计算得出。
没有从图象上计算电动势和内阻。
【巩固训练】
1.★★【2016,北京】某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。
为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是（）
A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B．一个伏特表和多个定值电阻
C．一个安培表和一个电阻箱
D．两个安培表和一个滑动变阻器
【答案】D
【解析】A中根据闭合回路欧姆定律可得
，可测量多组数据列式求解，A正确；B中根据欧姆定律可得
，测量多组数据可求解，B正确；C中根据欧姆定律可得
，可测量多组数据列式求解，C正确；D中两个安培表和一个滑动变阻器，由于不知道滑动变阻器的电阻，故无法测量，D错误。
【考点定位】考查了闭合回路欧姆定律的应用
【方法技巧】对于闭合回路欧姆定律的应用，一定要注意公式形式的变通，如本题中
，
，
，结合给出的仪器所测量的值，选择或者变通相对应的公式。
2.★（多选）用图象法计算电动势和内阻时，先要描点，就是在U-I坐标系中描出与每组I、U值对应的点，以下说法正确的是（ ）【BCDE】
A.这些点应当准确地分布在一条直线上，即U-I图线应通过每个点
B.这些点应当基本在一条直线上，由于偶然误差不能避免，所以U-I图线不可能通过每一个点
C.画U-I图线应当使它通过尽可能多的描出的点
D.不在U-I图线上的点应大致均衡地分布在图线的两侧，个别偏离直线太远的点，应当舍去
E．如果电压的变化范围比较小，为了图像更加直观，纵轴起点可以不从O开始。
【分析】：
画图中描点需要注意的。
这道题的E选项是改编的！
3.★★（多选）在测定电池的电动势和内阻的实验中，有待测电池、开关和导线，配合以下仪器，可以达到实验目的的是（）【ABC】
A.一只电流表和一个电阻箱。
B.一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器
C.一只电压表和一个电阻箱
D.一只电流表和一个滑动变阻器
【分析】：
这道题考察的是实验原理。
用哪些仪器可以测量电动势和内阻
4.★下面给出多种用伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法，其中既减小偶然误差，又直观、简便的方法是（）C
A．测出两组I，U的数据，代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r中，即可求出E和r
B．多测几组I，U的数据，求出几组E，r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I，U的数据，画出U-I图像，再根据图像求E，r
D．多测出几组I，U数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出开路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
【分析】：
如何来计算电动势和内阻。
5.★“测定电池的电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中错误的是（）【B】
A.应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显
B.应选用内阻较小的电压表和电流表【电压表电阻较大，电流表的电阻较小】
C.移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载
D.根据实验记录的数据作U－I图像时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧
6.★★某研究性学习小组利用如图所示电路测量电池组的电动势E和内阻r.根据实验数据绘出如图所示的1/I图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E=___________V，r=___________Ω.
【分析】：
利用电阻箱和电流表测电动势时，根据闭合电路欧姆定律写出电阻R和1/I的函数关系式，斜率表示电动势，截距表示内阻。
没必要记下这个结论，但是要会用闭合电路欧姆定律分析表达式。
【答案】：
2.9V0.9（好像也等于1.0）
7.★★在测定一节干电池（电动势约为1.5V,内阻约为2Ω）的电动势和内阻的实验中,变阻器、电压表、电流表各有两个供选:
A电压表量程为15V,B电压表量程为3V；
A电流表量程为0.6A，B电流表量程为3A；
A变阻器为（20Ω,3A）,B变阻器为（500Ω,0.2A）.
（1）电压表应该选_______（填A或B）,这是因为____________________________.
（2）电流表应该选_______（填A或B）,这是因为____________________________.
（3）变阻器应该选_______（填A或B）,这是因为_____________________________。
【分析】：
滑动变阻器选择比较小的，便于调节；电流表选量程较小的
【答案】：
B,A,A
8.★★用电流表和电压表测定电池的电动势E和内阻r，所用电路如图（a）所示，一位同学测得的六组数据如下表所示．
（1）试根据这些数据在图（b）中作出U-I图线．
（2）根据图线求出电池的电动势E=_______V，电池的内阻r=______Ω．
（3）若不作出图线，只选用其中两种U和I的数据，可利用公式E=U1+I1r和E=U2+I2r算出，这样做可能得出误差很大的结果，选用第____组和第_____组数据，求得的E和r误差最大。
【分析】：
此题主要考察一下根据数据描点，画图，求出电动势和内阻。
【答案】：
1.45V，0.70；3,4
9.★★某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的其它器材有：
A．电压表V：
0-3-15V
B．电流表A：
0-0.6-3A；
C．变阻器R1（20Ω，1A）；
D．变阻器R2（1000Ω，0.1A）；
E．电键S和导线若干。
（1）实验中电流表应选出的量程为_________；电压表应选用的量程为___________；变阻器应选用__________（标明变阻器代号）
（2）根据实验要求画出电路图；
（3）实验测得的6组数据已在U—I图中标出，如图所示。
请你根据数据点完成U—I图线，并由图线求出该电池的电动势E=_______V，电阻r=________Ω。
【分析】：
电压表的选取一般都是通过干电池的电动势，电路表选取的量程一般都是0.6A，滑动变阻器选阻值比较小的，这样便于调节。
电路图非常简单，连线，求斜率，计算截距。
【答案】：
3V，0.6A，R1；1.5V，0.5欧
点评：
考点和考法同2015江苏，多了仪器的选择。
少了描点。
10.★★★【2015·江苏】小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。
（1）图中电流表的示数为 A。
（2）调节滑动变阻器,电压表和电流表的示数记录如下：
U/V
1.45
1.36
1.27
1.16
1.06
I/A
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
请根据表中的数据,在方格纸上作出U-I图线。
由图线求得：
电动势E= V;内阻r= Ω。
（3）实验时,小明进行了多次测量,花费了较长时间,测量期间一直保持电路闭合。
其实,从实验误差考虑,这样的操作不妥,因为______________________。
【解析】电流表的量程是多少如何判断？
从下表中的电流表的数据可以看出小数点后面几位？
从电流表数据判断，
（1）电流表使用的量程为0～0.6A,所以电流表读数为0.44A。
（2）如何取分度，电压是否从零开始画
描点连线得到U-I图像,如图所示
根据E=U+Ir,图像中纵截距为电动势,所以E=1.60V（1.58～1.62都算对）,斜率为内阻,所以
r=1.2Ω（1.18～1.26都算对）。
（3）干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大。
答案：
（1）0.44
（2）U-I图像见解析 1.60（1.58～1.62都算对） 1.2（1.18～1.26都算对）
（3）干电池长时间使用后,电动势和内阻会发生变化,导致实验误差增大
【误区警示】本题主要的问题是不能准确地构建最合理图像。
如起点的建立,纵坐标起点为1.0,描点时不能精准,连线时对拟合法不能理解,不能画出误差最小的图线,导致
（2）问失分。
评注：
次题出的中规中距，电路图是课本中的！
问题是常见问题。
可以作为练习题，平时的练习只截取第二问，专门讲如何描点，画图！
作为一个例题，伏安法测电动势的数据处理。
11.★★★在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。
根据实验数据描点，绘出1/U-R的图像是一条直线。
若直线的斜率为k，在1/U坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=________，内阻r=_________。
（用k、b和R0表示）
【分析】：
这道题主要是为了说明用电压表U和电阻R的关系，根据闭合电路欧姆定律求出E和r的表达式。
【分析】：
3线连接错误，滑动变阻器不起作用；5线连接错误，开关不控制电压表。
根据U-I图读取E，r
【答案】：
E=3V，r=2
12.★★★给你一个电阻箱、开关及导线等，如何根据闭合电路的欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻。
（1）画出电路图。
（2）实验过程中，将电阻箱拨到4.5Ω时，电压表读数为0.90V；若将电阻箱拨到如图甲所示的__________Ω时，电压表的读数如图乙所示是__________V。
（3）根据以上实验数据，可以算出该节干电池的电动势E=__________V。
【分析】：
这是一道设计实验题，难度就很大了！
根据电压表和电阻箱测量电动势和内阻，这个电路图在课本里是讲过的，应该知道。
再考察了电阻箱和电压表的读数。
然后根据闭合电路欧姆定律，求解电动势E。
总体来说，此题还是相当的有难度。
【答案】：
1101.1；1.11
13.★★★【2016四川811分】用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。
实验器材：
待测电源（电动势约3V，内阻约2Ω），保护电阻R1（阻值10Ω）和R2（阻值5Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤：
（
）将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
（
）逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
（
）以U为纵坐标，I为横坐标，做U–I图线（U、I都用国际单位）；
（
）求出U–I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题：
（1）电压表最好选用_____；电流表最好选用_____。
A．电压表（0~3V，内阻约15kΩ）B．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）
C．电流表（0~200mA,内阻约2Ω）D．电流表（0~30mA,内阻约2Ω）
（2）滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大。
两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_____。
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
（3）选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=______，r=______，代入数值可得E和r的测量值。
【答案】
（1）A、C
（2）C（3）ka；
考点：
伏安法测电动势和内阻、电压表与电流表的选取、滑动变阻器的接法（很少考）、根据斜率与截距计算电动势与内阻（有保护电阻）、等效电源法
14.★★★（2017·济宁质检）老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻，所给的实验器材有：
待测电源E，定值电阻R1（阻值未知），电压表V（量程为3.0V，内阻很大），电阻箱R（0～99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。
某同学连接了一个如图甲所示的电路，他接下来的操作是：
①拨动电阻箱旋钮，使各旋钮盘的刻度处于如图乙所示的位置后，将S2接到A，闭合S1，记录下对应的电压表示数为2.20V，然后断开S1；
②保持电阻箱示数不变，将S2切换到B，闭合S1，记录此时电压表的读数（电压表的示数如图丙所示），然后断开S1。
（1）请你解答下列问题：
图乙所示电阻箱的读数为______Ω，图丙所示的电压表读数为______V。
由此可算出定值电阻R1的阻值为______Ω。
（2）在完成上述操作后，该同学继续以下的操作：
将S2切换到A，多次调节电阻箱，闭合S1，读出多组电阻箱的示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据绘出了如图丁所示的
－
图象。
由此可求得该电池组的电动势E及内阻r，其中E＝________V，电源内阻r＝________Ω。
分析：
开关接A时，电压表测R的电压，开关接B时，电压表测R与R1的总电压。
根据串联电阻分压求出R1的阻值。
等效电源法把R1等效到电源内部，根据闭合电路欧姆定律写出1/U与1/R的函数关系，求出电动势内内阻
解析：
（1）电阻箱的读数等于各挡位的电阻之和，为20.00Ω；电压表读数应估读一位，为2.80V；根据部分电路欧姆定律可得
＝
。
解得R1约为5.45Ω。
（2）由图象可知当R无穷大时，R两端的电压近似等于电源的电动势，即
＝0.35V－1，解得E≈2.86V；根据欧姆定律可得
＝
，解得r≈0.26Ω。
答案：
（1）20.00 2.80 5.45
（2）2.86 0.26
考点：
电路识别、串联电阻分压关系、闭合电路欧姆定律、付阻法测电阻
15.★★★【2014北京】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。
要求尽量减小实验误差。
（1）应该选择的实验电路是图1中的 （选填“甲”或“乙”）。
（2）现有电流表（0～0.6A）、开关和导线若干以及以下器材:
A.电压表（0～15V）
B.电压表（0～3V）
C.滑动变阻器（0～50Ω）
D.滑动变阻器（0～500Ω）
实验中电压表应选用 ;滑动变阻器应选用 。
（选填相应器材前的字母）
（3）某位同学记录的6组数据如下表所示,其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上,请标出余下一组数据的对应点,并画出U-I图线。
序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I/A
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E= V,内电阻r= Ω。
（5）实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。
图3的各示意图中正确反映P-U关系的是 。
分析：
输出电压为零时，电源输出功率为零，输出电压等于电源电压一半时（内电压等于外电压），输出功率为最大，再增大电阻，路端电压变大，输出功率变小（实际上问的是电源输出功率随着外电阻的变化关系）
【解析】
（1）干电池的内阻较小,电压表的分流作用可以忽略,所以选甲图电路。
（2）依据安全、精确、方便的原则:
电源电压为一节干电池,大约为1.5V,所以电压表应选B;滑动变阻器串联在电路中,其阻值应选与待测电阻阻值（大约几欧）相当的,应该选C。
（3）先描点,再作图,第四个点误差较大,应该舍去,如图所示。
（4）U轴的截距为电动势,为1.50V,直线的斜率为内阻r=
=
Ω≈
0.83Ω。
（5）随着U的增大,外电阻是不断增大的,当滑动变阻器的阻值等于电源内阻时,电源的输出功率最大;当U与E相等时,则意味着外电阻为无穷大,处于断路状态,电路中电流为零,此时电源输出功率P为零,C正确。
答案:
（1）甲
（2）B C （3）见解析 （4）1.50 0.83
（5）C
【误区警示】本题计算斜率时容易写成r=
=
Ω而出错,原因是没有看清U轴起点并不是0,应该写成r=
=
Ω才可;判断P-U关系时容易错选D,原因是没有考虑到U=E时外电路已断路,输出功率P一定为零。
考点：
伏安法测电动势和内阻、仪器的选择、作图（不描点）、看截距求斜率、输出功率随这路端电压变化关系。
16.★★★【2014新课标I】利用如图甲所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:
待测电源,电阻箱R（最大阻值999.9Ω）,电阻R0（阻值为3.0Ω）,电阻R1（阻值为3.0Ω）,电流表
（量程为200mA,内阻为RA=6.0Ω）,开关S。
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;
③以
为纵坐标,R为横坐标,作
图线（用直线拟合）;
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题:
（1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则
与R的关系式为 。
（2）实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图乙所示,读出数据,完成下表。
答:
① ,② 。
R/Ω
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
I/A
0.143
0.125
①
0.100
0.091
0.084
0.077
I-1/A-1
6.99
8.00
②
10.0
11.0
11.9
13.0
（3）在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率
k= A-1Ω-1,截距b= A-1。
（4）根据图线求得电源电
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