四年级奥数定义新运算Word文档下载推荐.doc

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1，设a、b都表示数，规定：

a○b=6×

a－2×

b。

试计算3○4。

2，设a、b都表示数，规定：

a*b=3×

a＋2×

（1）（5*6）*7

（2）5*（6*7）

3，有两个整数是A、B，A▽B表示A与B的平均数。

已知A▽6=17，求A。

例2：

对于两个数a与b，规定a⊕b=a×

b＋a＋b，试计算6⊕2。

练习二

1，对于两个数a与b，规定：

a⊕b=a×

b－（a＋b）。

计算3⊕5。

2，对于两个数A与B，规定：

A☆B=A×

B÷

试算6☆4。

3，对于两个数a与b，规定：

a⊕b=a×

b＋a＋b。

如果5⊕x=29，求x。

例3：

如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5。

练习三

1，如果5▽2=2×

6，2▽3=2×

3×

4，计算：

3▽4。

2，如果2▽4=24÷

（2＋4），3▽6=36÷

（3＋6），计算8▽4。

3，如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。

例4：

对于两个数a与b，规定a□b=a+（a+1）+（a+2）+…（a+b－1）。

已知x□6=27，求x。

练习四

1，如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。

已知x□3=5973，求x。

2，对于两个数a与b，规定a□b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b－1），已知95□x=585，求x。

3，如果1！

=1，2！

=1×

2=2，3！

2×

3=6，按此规律计算5！

。

例5：

2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。

按此规律计算：

10▽12。

练习五

1，有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：

6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。

8▽4。

2，对于两个数a、b，规定a▽b=b×

x－a×

2，并且已知82▽65=31，计算：

29▽57。

课堂作业

1、设a,b都表示数，规定a△b=3×

a-2×

①求4△3，3△4。

②求（17△6）△2，17△（6△2）。

③如果已知5△b=5，求b。

2、定义运算※为a※b＝a×

b－（a＋b），

①求5※7，7※5；

②求12※（3※4），（12※3）※4；

③如果3※（5※x）＝3，求x.

4、如果4※2=14，5※3=22，3※5=4，7※18=31，求6※9的值。

5、设a▽b=a×

b+a-b,求5▽8。

6、规定：

a△b=a+（a+1）+（a+2）+……（a+b-1）,其中a,b表示自然数。

（1）求1△100的值；

（2）已知x△10=75,求x。

7.设表示两个不同的数,规定.求.

8.定义运算⊖为⊖=5×

求11⊖12.

9.表示两个数,记为:

※=2×

.求8※（4※16）.

10.设为两个不同的数,规定□.求□16=10中的值.

11.规定S.求2S10S10的值.

12.表示两个数,※=,如3※4==3.5.求4※（6※8）;

如果※（6※8）=6,那么?

13.定义新运算⊕.求3⊕（2⊕4）的值.

14.有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:

4⊗8=16，10⊗6=26，6⊗10=22，18⊗14=50.求7⊗3=?

15.对于数规定运算“▽”为.求的值.

16.表示两个数,规定新运算“S”及“△”如下:

S,△.求（2S3）△4的值..

家庭作业

1.设表示两个不同的数,规定.求.

2.定义运算“S”为S.求12S（3S4）.

3.设表示两个不同的数,规定,如果已知4.求.

4.定义新的运算⊖.求（1⊖2）⊖3.

5.有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:

2⊗4=10,5⊗3=18,3⊗5=14,9⊗7=34.求7⊗3=?

6.定义新运算为.求的值.

7.对于数规定运算“○”为○.求7○（8○9）的值.

8.设S表示的3倍减去的2倍,即S=,已知S（4S1）=7.求.

9.定义两种运算“”、“”,对于任意两个整数,,.

计算的值.

10.表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:

※,○.

求（3※4）○5的值.

11.设分别表示两个数,如果S表示,照这样的规则,3S[6S（8S5）]的结果是什么?