五年级:定义新运算.doc
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专题一:
定义新运算
姓名
“定义新运算”是针对已有的常规运算而言的。
例如常见的加、减、乘、除运算,有一定的运算定义,一定的运算符号,一定的运算法则,这些是约定俗成的四则运算。
而新运算的定义,是题目规定的,只在对应题目里有效,相同的符号,在不同的题目里可能有不同的定义。
新定义的运算往往由已学过的四则运算,按照一定的顺序组合而成。
解答这类习题的关键是,认真观察、分析,明确“新运算”的定义,再根据运算定义,找准要计算的习题中的数据与定义中的字母的对应关系,严格遵照定义规定代入数值,完成计算。
注意:
①新定义运算中,括号的作用不变;
②新定义运算都有自己的特点,不一定满足加法、乘法所满足的运算定律。
1、如果3*2=3+33=36;2*3=2+22+222=246;1*4=1+11+111+1111=1234.那么4*5等于多少?
2、对于数a,b定义运算“▽”为:
a▽b=(a+3)×(b-5),求5▽(6▽7)等于多少?
3、对于数x,y,定义两种运算“*”及“△”如下:
x*y=6×x+5×y,x△y=3×x×y,求(2*3)△4等于多少?
4、规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1),(a,b均为自然数,b>a)。
如果x△10=65,求x。
5、对自然数a,b,规定a※b=3a+2b-2。
求11※10。
6、对自然数a,b,规定a△b=a÷b×2+3。
⑴求702△6的值;
⑵若256△x=19,求x的值。
7、对自然数a,b,规定a※b=a+b-1。
⑴计算:
(7※8)※6;
⑵已知:
(5※x)※x=85,求x。
8、对于自然数a,b,规定a﹡b=a×b-a-b+1。
已知(2﹡a)﹡2=0,求a。
9、若“+”,“-”,“×”,“÷”,“()”的意义与通常相同,而式子中的数字却不是原来的数字,试问下面的4个算式:
⑴8×7=8;⑵7×7×7=6;⑶(7+8+3)×9=39;⑷3×3=3,应该是我们通常的哪4个算式?