苏教版六年级下册正比例反比例培优专题2Word下载.doc
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两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关的量，用k表示它们的比值（一定），反比例关系式可用x×
y=k（一定）。
（3）判断两种量是否成反比例的应用方法：
2、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；
反之不成反比例关系。
用乘法，积一定，成反比
知识点四：
用正反比例解应用题
解题方法：
（1）判断题目中相关联的量成什么关系，列出等量关系式；
（2）设未知数，列方程；
（3）解方程并检验写答。
【课内检测】
一、填空。
1.如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成（）比例关系。
2.如果工作总量一定，那么工作时间与工作效率成（ ）比例关系。
3.汽车的耗油量一定，油箱中汽油的数量与行驶的路程成（）比例关系。
4.出售小麦的单价一定，出售小麦总量与总钱数成（ ）比例关系。
5.体操比赛的总人数一定，每排人数与排数成（ ）比例关系。
6.一个长方形的长是5厘米，长方形的宽与面积之间的关系如下图。
看图填空。
⑴长方形的宽与面积成（）比例关系。
⑵当长方形的宽是3厘米时，面积是（）平方厘米。
⑶当长方形的宽是7厘米时，面积是（）平方厘米。
⑷当长方形的面积是30平方厘米时，宽是（）厘米。
⑸估计宽是3.5厘米时，面积是（）平方厘米。
⑹估计面积是32.5厘米时，宽是（）厘米。
二、判断下面每题中的两种量是否成比例？
成什么比例？
说明理由。
1.甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度。
2.工程队施工的效率一定，施工的时间和施工总量。
3.一辆汽车行驶的速度一定，这辆汽车的载重量和行驶的总路程。
4.圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积。
5.机器零件的合格率一定，合格零件数量与残次品零件数量。
6.李红作100道口算题，每分种作题的数量和所用的时间。
三、选择符合要求的答案，把题号填在括号里。
1.小红的年龄一定，那么小红的身高与体重（）。
①成正比例关系②成反比例关系③不成比例关系
2.一个三角形的面积一定，这个三角形的底与高（）。
3.一个长方形的周长一定，这个长方形的长与宽（）。
4.某一时刻，树影的长度与树的高度成（）比列关系。
四、一批钢材每吨0.4万元。
购买1吨、2吨、3吨……钢材分别需要多少钱？
1.根据提供的信息，把下表填写完整。
2.钢材的单价一定，购买钢材的吨数和需要的钱数成什么比例？
3.把上面的数据在方格纸上用“点”表示出来。
4.把各点用线连起来，各点的连线是一条什么样的线？
5.买2.5吨钢材大约需要花多少钱？
购买8.5吨呢？
6.计算，看图估计：
购买12吨钢材需要多少钱？
五、一辆汽车准备从甲地开往乙地。
根据下表提供的信息，把表格填写完整。
1.行驶的时间和速度成什么比例关系？
2.如果这一辆汽车从甲地到乙地用了18小时，根据上面表格估计这辆汽车的速度大约是
多少？
3.试着在方格纸上画图表示表中的数据。
六、下面方格纸上的“点”表示轮船的航行速度。
1.时间和路程成什么比例关系？
2.不计算，看图回答：
这艘轮船2.5小时行驶了多少千米？
8小时能行驶多少千米？
【课后检测】
一、填空
1.如果两个比的（）相等，这两个比就能组成比例。
2．24的因数有（）个，从中选出4个数组成比例（）。
3.在每公顷产量、公顷数和总产量这三个量中，当每公顷产量一定时，公顷数和总
产量成（）比例；
当公顷数一定时，每公顷产量和总产量成（）比例；
当总产量一定时，每公顷产量和总公顷数成（）比例。
4.如果χ＝y（χ、y≠0），那么y：
χ＝（）：
（），χ和y成
（）比例。
5.判断下面各题中的两种相关联的量是否成比例，然后在括号里填上“成正比例”、
“成反比例”或“不成比例”。
①一堆煤，运走煤的吨数和剩下煤的吨数（）。
②看一本故事书，每天看的页数和所需的天数（）。
③花生的出油率一定，花生油的质量与花生的质量（）。
④《小学生数学报》的单价一定，订的份数和总价（）。
⑤汽车行驶的距离一定，车轮的周长和它转动的圈数（）。
6.工厂生产一批上海世博会吉祥物。
每天的产量和生产天数如下表。
每天的产量/个
150
200
300
400
500
600
…
生产天数/天
40
30
20
15
12
10
（1）表中（）和（）是两种相关联的量，
（）随着（）变化而变化。
（2）每天生产200个，这批吉祥物要生产（）天，这两个数的积是（），
每天生产600个，这批吉祥物要生产（）天，这两个数的积是（）。
（3）上面所求的积是（），也就是每天的产量和生产天数的积一定，所以
（）和（）成（）比例。
7.某校六年级同学订阅《小学数学》的本数与钱数如下表。
本数/本
1
2
3
4
5
6
……
钱数/元
1.5
4.5
7.5
9
（1）表中（
）和（
）是两种相关联的量，（
）随着（
）的变化而变化。
（2）订阅4本需要（
）元，9元可订阅（
）本。
钱数与本数的比值是（），这个比值所表示的意义是（
）。
（3）因为（）一定，所以（）和（）成（）比例。
二、判断
1.因为圆的半径越大，它的面积也越大，所以圆的半径和面积成正比例。
…（
）
2.在同一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。
…………………………（
3.全班学生人数一定，出勤人数和出勤率成反比例。
4.两个相关联的量一定成比例关系。
……………………………………………（
5.阳光下同时同地的杆高和影长成正比例。
……………………………………（
三、选择
1.在下列各组量中，成正比例的量是（）。
A．路程一定，速度和时间B．长方体的底面积一定，体积和高
C．正方形的边长和面积D．一根绳子剪成两段，第一段与第二段绳长
2.一个非零自然数与它的倒数一定（）关系。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
3．考试人数、及格人数、及格率三个量中，当（）一定时，其他两种量成反比例。
A．考试人数B．及格人数C．及格率
4.下面说法正确的是（）。
A．长方形的周长一定，它的长和宽成反比例
B．三角形的面积一定，底和高成正比例C．正方体的棱长总和与棱长成正比例
5．给一个房间铺地砖，所需砖的块数与每块砖的（）成反比例。
A．边长B．面积C．体积
四、操作应用。
速度（千米/时）
时间（时）
2.4
某人走12千米路程，他行走的速度与所用时间的关系如下表。
（1）根据上表中的数据，在上图中找出各点，并顺次连结各点。
（2）如果以1.5千米/时的速度行进，大约需要（）小时才能走完。
（3）如果想用3小时走完，速度应达到（）千米/时。
（4）从图中，你发现了什么？
五、解决问题
1．一运输队为云南干旱灾区抢运水，一次全部运完。
如果用载重量是10吨的车20辆即可运完。
如果用载重量是8吨的车，多少辆可以一次运完？
2．修一条长200米的路，前6天修了全长的15%，照这样计算，修完全程还要多少天？
3．下图的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。
图上距离/厘米
…
实际距离/米
（1）看图填写下表。
（2）根据上面的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？
图上距离与实际距离成什么比例。
（3）在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是13厘米，那么甲、乙两地的实际距离是多少米？
4．配制一种农药，药粉和水的质量比是1：
500。
（1）现有水4500千克，配制这种农药需要药粉多少千克？
（2）现有药粉1.2千克，配制这种农药需要水多少千克？
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