华师大版初中数学八年级下册《201 平均数》同步练习卷.docx
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华师大版初中数学八年级下册《201平均数》同步练习卷
华师大新版八年级下学期《20.1平均数》2019年同步练习卷
一．选择题（共35小题）
1．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）分．
A．85B．86C．87D．88
2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A．2.5B．2C．1D．﹣2
3．一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（ ）
A．6B．7C．8D．10
4．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：
3：
4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（ ）
A．90分B．91分C．92分D．93分
5．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
6．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：
分），
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
学期总评成绩优秀的是（ ）
A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙
7．某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩
（百分制）
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92
根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（ ）
A．40B．50C．60D．70
9．某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x，那么整个组的平均成绩是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（ ）
A．86B．88C．90D．92
11．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：
那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（ ）吨．
每户节水量（单位：
吨）
1
1.2
1.5
节水户数
65
15
20
A．1B．1.1C．1.13D．1.2
12．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：
节约用水量x（t）
0.5≤x＜1.5
1.5≤x＜2.5
2.5≤x＜3.5
3.5≤x＜4.5
户数
6
4
8
2
由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（ ）
A．1.8tB．2.3tC．2.5tD．3t
13．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为（ ）
A．2B．3C．﹣1D．1
14．甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克（ ）
A．7.2元B．7元C．6.7元D．6.5元
15．已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是（ ）
A．2B．3C．5D．﹣1
16．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：
5：
2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）
A．87B．87.5C．87.6D．88
17．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：
体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，95分，85分，则该同学这学期的体育成绩为（ ）
A．85分B．88分C．90分D．95分
18．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
19．某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：
售价x（元/件）
90
95
100
105
110
销量y（件）
110
100
80
60
50
则这5天中，A产品平均每件的售价为（ ）
A．100元B．95元C．98元D．97.5元
20．在学校“争创美丽班级，争做文明学生”示范班级评比活动中，10位评委给九年级
（1）班的评分情况如下表示：
评分（分）
75
80
85
90
评委人数
2
3
4
1
则这10位评委评分的平均数是（ ）
A．80分B．82分C．82.5分D．85分
21．将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A．4B．10C．8D．6
22．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（ ）
A．
B．
C．
D．
23．某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（ ）
A．91分B．92分C．93分D．94分
24．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是（ ）
A．2B．3C．4D．6
25．某班学生军训射击，有m人各打中a环，n人各打中b环，那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（ ）
A．
B．
（
+
）C．
D．
（am+bn）
26．有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（ ）
A．45B．46C．47D．48
27．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？
（ ）
A．93B．95C．94D．96
28．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ）
A．89B．90C．92D．93
29．学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分．张老师的得分情况如下：
领导代表给分80分，教师代表给分76分，学生代表给分90分，家长代表给分84分．如果按照1：
2：
4：
1的权重进行计算，张老师的综合评分为（ ）
A．84.5分B．83.5分C．85.5分D．86.5分
30．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是（ ）
A．xB．2xC．2x+5D．10x+25
31．一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（ ）
A．6B．7C．7.5D．15
32．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
采访写作
计算机
创意设计
小明
70分
60分
86分
小亮
90分
75分
51分
小丽
60分
84分
72分
现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：
5：
2变成5：
3：
2，成绩变化情况是
（ ）
A．小明增加最多B．小亮增加最多
C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加
33．某校五个小组参加植树活动，平均每小组植树10株，已知一、二、三、五小组分别植了9株、12株、9株、8株，那么第四小组植数（ ）
A．12株B．11株C．10株D．9株
34．x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（ ）
A．a+bB．
C．
D．
35．有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（ ）
A．11.6B．2.32C．23.2D．11.5
二．填空题（共15小题）
36．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：
平时：
期中：
期末＝3：
3：
4，则小明总评成绩是 分．
37．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是 ．
38．如果数据1，4，x，5的平均数是3，那么x＝ ．
39．若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是 ．
40．小明上学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为135分、145分、140分，若将平时成绩、期中成绩、期末成绩按3：
3：
4的比例计算综合得分，则小明上学期数学综合得分为 分．
41．某校九
（1）班40名学生中，6人13岁，28人14岁，6人15岁，则该班学生的平均年龄是 岁．
42．小明某次月考语文、数学、英语的平均成绩是93分，其中语文成绩是90分，英语成绩是95分，则数学成绩是 分．
43．某教师招聘考试分笔试和面试两项，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．王亮笔试成绩为90分，面试成绩为95分，那么王亮的总成绩是 分．
44．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是 ．
45．样本数据4、3、a、2、1的平均数是3，那么a的值是 ．
46．某校八年级共有三个班级，在一次数学考试中，各班人数及其平均分统计如下，则此次考试八年级数学平均分为 分．
班级
1
2
3
人数（人）
30
30
40
平均分（分）
80
90
100
47．有一组数据：
2，5，5，6，7，这组数据的平均数为 ．
48．某中学七年级下册期中测试，小明的语文、数学、英语、政治、历史五科均为百分制，且分数分别为90、85、75、90、95．若把该五科成绩转化成中考赋分模式，语文总分120分、数学总分120分、英语总分120分，政治总分60分、历史总分60分，则他转化后的五科总分为 ．
49．已知一组数据1，2，x，5的平均数是3，则x＝ ．
50．初二3班有50名同学，27名男生的平均身高为169cm，23名女生的平均身高159cm，则全班学生的平均身高是 cm．
华师大新版八年级下学期《20.1平均数》2019年同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共35小题）
1．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）分．
A．85B．86C．87D．88
【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．
【解答】解：
根据题意得，吴老师的综合成绩为90×60%+85×40%＝88（分），
故选：
D．
【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．
2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A．2.5B．2C．1D．﹣2
【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据75输入为15，也就是数据的和少了60，其平均数就少了60除以30，从而得出答案．
【解答】解：
求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，即使总和减少了60，
那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣
＝﹣2；
故选：
D．
【点评】本题考查平均数的性质，求数据的平均值和方差是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况．
3．一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（ ）
A．6B．7C．8D．10
【分析】数据3，5，7，m，n的平均数是7，即已知这几个数的和是7×5，则可求出m+n，这样就可得到它们的平均数．
【解答】解：
∵数据3，5，7，m，n的平均数是7，
∴3+5+7+m+n＝7×5，
∴m+n＝35﹣3﹣5﹣7＝20，
∴m，n的平均数是10．
故选：
D．
【点评】本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．
4．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：
3：
4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（ ）
A．90分B．91分C．92分D．93分
【分析】按3：
3：
4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可．
【解答】解：
小红一学期的数学平均成绩是
＝91（分），
故选：
B．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
5．已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
【分析】先根据原数据的平均数为7知x1+x2+x3＝21，再根据平均数计算公式得（x1+3+x2+2+x3+4）÷3，代入计算可得．
【解答】解：
∵数据x1，x2，x3的平均数为7，
∴x1+x2+x3＝21，
则x1+3，x2+2，x3+4的平均数为：
（x1+3+x2+2+x3+4）÷3＝（21+3+2+4）÷3＝10．
故选：
D．
【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．
6．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如表（单位：
分），
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
学期总评成绩优秀的是（ ）
A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙
【分析】根据加权平均数的定义分别计算三人的加权平均数，然后与90比较大小即可得出答案．
【解答】解：
根据题意得：
甲的总评成绩是：
90×50%+83×20%+95×30%＝90.1，
乙的总评成绩是：
98×50%+90×20%+95×30%＝95，
丙的总评成绩是：
80×50%+88×20%+90×30%＝84.6，
则学期总评成绩优秀的有甲、乙二人，
故选：
C．
【点评】本题考查了加权平均数，根据加权成绩等于各项成绩乘以不同的权重的和是解题的关键．
7．某校欲招聘一名教师对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩
（百分制）
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92
根据面试成绩和笔试成绩分别赋予6和4的权后的平均成绩进行录用，学校将录用（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出谁将被学校录取．
【解答】解：
甲的平均成绩＝（90×4+86×6）÷10＝876÷10＝87.6（分）
乙的平均成绩＝（83×4+92×6）÷10＝884÷10＝88.4（分）
丙的平均成绩＝（83×4+90×6）÷10＝872÷10＝87.2（分）
丁的平均成绩＝（92×4+83×6）÷10＝866÷10＝86.6（分）
∵88.4＞87.6＞87.2＞86.6，
∴乙的平均成绩最高，
∴学校将录取乙．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
8．数据60，70，40，30这四个数的平均数是（ ）
A．40B．50C．60D．70
【分析】根据算术平均数的定义计算可得．
【解答】解：
这四个数的平均数是
＝50，
故选：
B．
【点评】此题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是本题的关键；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
9．某小组中有3名学生每人得84分，如果另外7名学生的平均成绩是x，那么整个组的平均成绩是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】整个组的平均成绩＝10名学生的总成绩÷10，依次列式即可得．
【解答】解：
先求出这10个人的总成绩7x+3×84＝7x+252，再除以10可求得平均值为
．
故选：
A．
【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的10名学生的总成绩．
10．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（ ）
A．86B．88C．90D．92
【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可
【解答】解：
小云这学期的体育成绩是84×60%+94×40%＝88（分），
故选：
B．
【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．
11．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：
那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为（ ）吨．
每户节水量（单位：
吨）
1
1.2
1.5
节水户数
65
15
20
A．1B．1.1C．1.13D．1.2
【分析】平均节约用水的吨数等于所有的户节约用水的总和除以户数．
【解答】解：
5月份这100户平均节约用水的吨数为
＝1.13（吨），
故选：
C．
【点评】本题考查的是加权平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．
12．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：
节约用水量x（t）
0.5≤x＜1.5
1.5≤x＜2.5
2.5≤x＜3.5
3.5≤x＜4.5
户数
6
4
8
2
由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（ ）
A．1.8tB．2.3tC．2.5tD．3t
【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】解：
由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是
＝2.3（t），
故选：
B．
【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题．
13．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为（ ）
A．2B．3C．﹣1D．1
【分析】根据算术平均数定义列出关于x的方程，解之可得．
【解答】解：
∵﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，
∴
＝3，
解得：
x＝1，
故选：
D．
【点评】本题主要考查算术平均数，算术平均数：
对于n个数x1，x2，…，xn，则
＝
（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数．
14．甲，乙，丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种5kg，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克（ ）
A．7.2元B．7元C．6.7元D．6.5元
【分析】平均数的计算方法是求出所有糖果的总钱数，然后除以糖果的总质量．
【解答】解：
根据题意售价应该定为
＝7.2（元/千克），
故选：
A．
【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求6、7、8这四个数的平均数，对平均数的理解不正确．
15．已知一组数据a、b、c的平均数为5，那么数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是（ ）
A．2B．3C．5D．﹣1
【分析】根据数据a，b，c的平均数为5可知
（a+b+c）＝5，据此可得出
（a﹣2+b﹣2+c﹣2）的值．
【解答】解：
∵数据a，b，c的平均数为5，
∴
（a+b+c）＝5，
∴
（a﹣2+b﹣2+c﹣2）＝
（a+b+c）﹣2＝5﹣2＝3，
∴数据a﹣2、b﹣2、c﹣2的平均数是3．
故选：
B．
【点评】本题考查了平均数：
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
16．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：
5：
2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）
A．87B．87.5C．87.6D．88
【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．
【解答】解：
小王的最后得分＝90×
+88×
+83×
＝27+44+16.6＝87.6（分），
故选：
C．
【点评】本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．
17．某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：
体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，95分，85分，则该同学这学期的体育成绩为（ ）
A．85分B．88分C．90分D．95分
【分析】因为体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占20%，体育技能测试占60%，利用加权平均数的公式即可求出答案．
【解答】解：
由题意知，该同学这学期的体育成绩＝90×20%+95×20%+85×60%＝88（分）．
答：
该同学这学期的体育成绩为88分．
故选：
B．
【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．
18．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
【分析】根据平均数的定义计算即可；
【解答】解：
由题意
（3+4+5+x+6+7）＝5，
解得x＝5，
故选：
B．
【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题．
19．某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：
售价x（元/件）
90
95
100
105
110
销量y（
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