华东师大版八年级数学下册《方差》同步练习题及答案docx.docx
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（新课标）华东师大版八年级下册
第二十章第三节20.3.1方差同步练习
一、选择题
1．数据7，9，10，11，13的方差是（）
A.
B．2C．3D．4
2．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差为4，则另一组数据x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是（）
A．4B．7C．8D．19
3．某村引进甲、乙两种水稻品种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为S甲2＝141.7，S乙2＝433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（）
A．甲、乙均可B．甲C．乙D．无法确定
4．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的（）
A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对
5、在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，S丙2＝20.1，S丁2＝12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（ ）
A、甲B、乙C、丙D、丁
6、一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数
据
被遮盖）．
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
那么被遮盖的两个数据依次是（ ）
A．80，2B．80，
C．78，2D．78，
7、下面是甲、
乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下
列说法正确的是（ ）
A、甲比乙的成绩稳定B、乙比甲的成绩稳定
C、甲、乙两人的成绩一样稳定D、无法确定谁的成绩更稳定
8．某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分．其中三位男生的方差为6（分2），两位女生的成绩分别为17分，15分．则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为（
）
A．
B．2C．
D．6
9．已知样本x1，x2，…，xn的方差是2，则样本3x1＋5，3x2＋5，…，3xn＋5的方差是（）
A．11B．18C．23D．36
10．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．
组员
甲
乙
丙
丁
戊
标准差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
那么被遮盖的两个数据依次是（）
A．80，2B．80，
C．78，2D．78，
二、填空题
11、已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为 ________ ．
12、一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是________．
13、已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为________．
14、八
（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
那么乙队的平均成绩是___
_____，方差是________．
15、跳远运动员小刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩（单位：
m）如下：
7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9
.这6次成绩的平均数为7.8m，方差为
m2.若小刚再跳两次，成绩分别为7.7m，7.9m，则小刚这8次跳远成绩的方差将________．（填“变大”“变小”或“不变”）
三、解答题
21、在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下：
表1
（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统
计表及扇形统计图；
（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只
能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？
并说明理由．
22、某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：
（1） 根据上图填写下表：
平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
8.5
________
________
乙班
8.5
________
10
1.6
（2）根据上表数据你认为哪班的成绩较好？
并说明你的理由；
（3）乙班小明说：
“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？
为什么？
23、为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：
mm）
平均数
方差
完全符合
要求个数
A
20
0.026
2
B
20
SB2
5
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 B 的成绩好些；
（2）计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；
（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远
超过10个的实际情况，你认为
派谁去参赛较合适？
说明你的理由．
24、已知A组数据如下：
0，1，－2，－1，0，－1，3
（1）求A组数据的平均数；
（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：
①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大．
请你选取B组的数据，并请说明理由．
25、为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：
秒）：
编号
类型
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲
1
－3
－4
4
2
－2
2
－1
－1
2
乙
4
－3
－1
2
－2
1
－2
2
－2
1
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；
（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：
应买哪种电子钟更合适？
请说明理由．
答案
一、选择题
1、D2、A3、B4、C5、D6、C7、B8、B9、B10、D
二、填空题
11、212、
13、
914、9；115、变小
三、解答题
21、
（1）解答：
解：
如下图所示：
（2）解答：
应该派甲去.∵甲运动员10次射击的平均成绩为（10×4＋9×3＋8×2＋7×1）÷10＝9环，∴甲运动员10次射击的方差是
[（10－9）2×4＋（9－9）2×3＋（8－9）2×2＋（7－9）2]＝1，∵乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，大于甲的方差，∴如果只能选一人参加比赛，认为应该派甲去．
22、
（1）8；8.5；0.7
（2）解答：
从平均数看，
因两班平均数相同，则甲、乙班的成绩一样好；从中位数看，甲的中位数高，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的分数高，所以乙班成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．
（3）解答：
小明是5号选手.因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是
5号选手．
23、解：
甲的平均
数=
（3+0+0+2+0+1）=1，
乙的平均数=
（1+0+2+1+0+2）=1，
∴
S2甲=
[（3﹣1）2+3×（0﹣1）2+（2﹣1）2+（1﹣1）2]=
S2乙=
[（2×（1﹣1）2+2×（0﹣1）2+2×（2﹣1）2]=
∴S2甲＞S2乙，
∴乙台机床性能较稳定．
故答案为乙．
24、
（1）解答：
解：
∵
，∴A组数据的平均数是0．
（2）解答：
所选数据为﹣1，﹣2，3，﹣1，1；理由：
其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大，故方差大，故选取B组的数据可以是：
﹣1，﹣2，3，﹣1，1．（答案不唯一）
25、解：
（1）甲种电
子钟走时误差的平均数是0，乙种电子钟走时误差的平均数是0
（2）S甲2＝6（s2），S乙2＝4.8（s2） （3）买乙种电子钟更合适，因为两种类型的电子钟价格相同，走时误差的
平均数相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优
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