小学奥数年龄问题综合文档格式.doc

小学奥数年龄问题综合文档格式.doc

《小学奥数年龄问题综合文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数年龄问题综合文档格式.doc（18页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

2=66（岁）

母子6年前年龄和：

66－6×

2=54（岁）

母亲6年前的年龄：

54÷

（5＋1）×

5=45（岁）

母亲今年的年龄：

45＋6=51（岁）

母亲今年是51岁。

例[4]小强今年13岁，小军今年9岁。

当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？

分析小强和小军的年龄差为13－9=4（岁），这是一个不变量。

当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁），这是一个不变量。

当两人的年龄和是40岁时，小强比小军还是大4岁。

如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁）可，得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。

再由小军的年龄求出小强的年龄。

解法一小强比小军大的年龄：

13－9=4（岁）

当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是：

40－4=36（岁）

当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：

36÷

2=18（岁）

小强的年龄是：

40－18=22（岁）

解法二如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年龄差4岁，将得到小强年龄的2倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。

小强和小军的年龄差：

小强年龄的2倍：

40＋4=44（岁）

当两人的年龄是40岁时，小强的年龄：

44÷

2=22（岁）

当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄：

40－22=18（岁）

小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。

例[5]甲、乙两人的年龄和正好是100岁。

当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。

甲、乙两人今年各多少岁？

乙

甲

分析由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”可知：

甲、乙两人的年龄如下图所示：

1倍

2倍

100岁

再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这样甲、乙两人的年龄关系为：

从上图可以看出：

现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄共有2＋2＋1=5（份）。

5份对应着两人的年龄和100岁。

这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。

解甲、乙两人年龄的份数和是多少？

2＋2＋1=5（份）

每份是多少？

100÷

5=20（岁）

乙的年龄是多少岁？

20×

2=40（岁）

甲的年龄是多少岁？

（2＋1）=60（岁）

综合算式是：

（2＋2＋1）×

100÷

甲今年60岁，乙今年40岁。

小结年龄问题的主要特点是：

大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。

我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题。

解答年龄问题的一般方法是：

几年后年龄=大小年龄差÷

倍数差-小年龄

几年前年龄=小年龄－大小年龄差÷

倍数差

练习

1、小东今年13岁，小浩今年8岁。

3年后小东比小浩大几岁？

　　　　　　　13-8＝5（岁）

　　　答：

小东比小浩大5岁。

2、哥哥和弟弟两人的年龄和是36岁。

3年后，哥哥比弟弟大4岁。

问哥哥、弟弟两人各多少岁？

　　　解：

哥哥的年龄（36+4）÷

2＝20（岁）

　　　　　弟弟的年龄20-4＝16（岁）

3、小军今年8岁，爸爸今年38岁，那么几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？

　解题思路

　　　小军今年8岁，爸爸今年38岁，他们的年龄差是38-8＝30（岁）。

那么几年后，爸爸年龄是小军的３倍时，年龄差还是30岁，爸爸的年龄比小军的年龄多3-1＝2倍，这样我们就可以求出小军几年后的年龄。

（38-8）÷

（3-1）＝15（岁）　

　　　　　15-8＝7（年）

4、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁？

解题思路:

画线段图可以看出，因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄，即5+10+小英5年前的年龄。

因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。

所以15相当于小英5年前年龄的5倍，可求出小英5年前的年龄。

（10+5）÷

（7-1-1）＝3（岁）

　　　　　小英年龄　3+5＝8（岁）

　　　　　小芳年龄3×

7+5＝26（岁）

5、姐姐今年18岁，妹妹今年13岁。

试求当两人年龄和为73岁时，两人各应是多少岁？

解法一：

妹妹年龄差为18-13＝5（岁），不管经过多少年，两人的年龄差不变，仍然为5岁。

如果由73岁中减去5岁的差恰好为几年后妹妹年龄的2倍。

妹妹年龄　：

[73-（18-13）]÷

2＝34（岁）

姐姐年龄：

34+5＝39（岁）

解法二：

姐妹两人今年的年龄和可求出，每过一年两人的年龄和增长2岁，那么当两人年龄和增长到73岁时，增长的年龄应是年份增长的2倍，即可知当两人年龄和为73岁时，又过了多少年那么姐妹二人年龄就可以求出。

姐妹两人的年龄和为73岁时还需：

[73-（18+13）]÷

2＝21（年）

那时，姐姐的年龄　18+21＝39（岁）

妹妹的年龄　13+21＝24（岁）

解法三：

当姐妹两人年龄和为73岁时：

姐姐的年龄　　[73+（18-13）]÷

2＝39（岁）

这时妹妹的年龄为39-5＝34（岁）

6、李荣全家三口人，爸爸、妈妈和他。

今年全家的年龄和是70岁，8年前全家的年龄和是47岁。

已知妈妈比爸爸小1岁。

三人现在各是多少岁？

　解题思路:

根据题意，先求8年来全家的年龄和增加了70-47＝32（岁），父母8年共增加了8×

2＝16（岁），李荣8年只长了23-16＝7（岁）。

这说明李荣8年前还没出生，现在只有7岁。

父母年龄和是70-7＝63（岁），年龄差是1岁。

因此，爸爸的年龄为（63+1）÷

2＝32（岁），妈妈的年龄为32-1＝31（岁）

7、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。

哥哥和弟弟今年各多少岁？

从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×

2＝21（岁），从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄＝弟弟年龄。

可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍，弟弟年龄是哥哥年龄的。

　　　　解：

弟弟今年的年龄　（27-3×

2）÷

（1+2）＝7（岁）

　　　　　　哥哥今年的年龄　　7×

2＝14（岁）　

　　　　　或（27-3×

（1+）＝14（岁）

　　　　　　14×

＝7（岁）

8、1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年？

把1994年姐姐和妹妹的年龄和看作1倍，那么妈妈1994年就是这样的4倍。

到2002年过了8年，姐姐妹妹的年龄增加了8×

2＝16（岁），要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的4倍，那么妈妈必须增加16×

4＝64（岁）,而实际只增加8岁。

现在少增加64-8＝56（岁），就少了2002年姐姐和妹妹这时的年龄和56÷

2＝28（岁），也求出了2002年妈妈的年龄。

解：

（2002-1994）×

2＝16（岁）

（16×

4-8）÷

（4-2）＝28（岁）

妈妈的年龄28×

2＝56（岁）

妈妈出生年2002-56＝1946（年）

补充例题及其解法

例[1] 

爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。

　　分析 

5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。

　　解 

爸爸年龄：

　　妈妈年龄：

　　答：

　　例[2] 

小红今年7岁，妈妈今年35岁。

无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35－7）岁。

妈妈现在比小红大的岁数：

　　35－7=28（岁）

　　妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是：

　　3－1=2（倍）

　　妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是：

　　28÷

　　例[3] 

6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。

6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×

6年前母子年龄和是66－6×

　　解 

母子今年年龄和：

　　母子6年前年龄和：

　　母亲6年前的年龄：

　　母亲今年的年龄：

　　例[4] 

小强今年13岁，小军今年9岁。

　　分析 

小强和小军的年龄差为13－9=4（岁），这是一个不变量。

　　如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁）可，得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。

　　解法一 

小强比小军大的年龄：

　　当两人的年龄和是40岁时，小军年龄的2倍是：

　　40－4=36（岁）

　　当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：

　　36÷

　　小强的年龄是：

　　40－18=22（岁）

　　解法二 

如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年龄差4岁，将得到小强年龄的2倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。

　　小强和小军的年龄差：

　　小强年龄的2倍：

　　当两人的年龄是40岁时，小强的年龄：

　　当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄：

小学奥数：

年龄问题应用题

　小学奥数培优题年龄问题应用题：

　　1、小刚说：

去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。

请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁？

　　2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。

问老张几岁？

　　3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。

求父子现在年龄各是几岁？

　　4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。

多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？

　　5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？

这时小明几岁？

　　6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？

　　7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？

　　8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。

妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？

　　9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。

又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？

　　10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？

　　11、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？

　　12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。

　　13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。

问祖父、儿子、孙子各多少岁？

　　14、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。

又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？

　　15、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？

　　16、小英一家由小英和她的父母组成。

小英的父亲比母亲大3岁。

今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。

今年小英多少岁？

父亲多少岁？

母亲多少岁？

　　17、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？

　　18、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁？

　　19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。

有一天哥哥对弟弟说：

再过5年我的年龄就是你的2倍。

弟弟说：

不对，再过5年我和你一样大。

这时他们俩各几岁？

　　20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。

今年妈妈是多少岁？

女儿是多少岁？

小学奥数《年龄问题》练习题及答案（上）

一、填空题

1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲岁,乙岁.

2.父亲今年47岁,儿子21岁,年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍.

3.今年叔叔21岁,小强5岁,年后叔叔的年龄是小强的3倍.

4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍.

5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年岁,爸爸今年岁.

6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强岁.

7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年

岁.

8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年岁,女儿今年岁.

9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔岁,红红岁.

10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟岁,哥哥岁.

二、解答题

11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?

12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?

13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?

14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后,小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?

———————————————答案——————————————————————

一、填空题

1.从年龄和中减去3岁就是2个乙的年龄.

乙的年龄:

（33-3）÷

2=15（岁）

甲的年龄:

15+3=18（岁）

2.父亲与儿子的年龄差是（47-21）岁,几年前两人的倍数差为（3-1）倍,可求出儿子几年前的年龄.

儿子几年前年龄:

（47-21）÷

2=13（岁）

几年前:

21-13=8（年）

3.先求出叔叔与小强年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小强的年龄.

小强几年后的年龄:

（21-5）÷

（3-1）=8（岁）

几年后:

8-5=3（年）

4.可先计算出二人的年龄差,再过几年折倍数差,由此可算出几年后小明的年龄.

小明几年后的年龄:

（39-9）÷

（3-1）=15（岁）

再过几年:

15-9=6（年）

5.由题意可知爸爸与明明的倍数差是（5-1）倍,而二人年龄差是28岁,由此可算出明明与爸爸的年龄.

明明年龄:

（5-1）=7（岁）

爸爸年龄:

28+7=35（岁）

6.可知两人年龄差是30岁,明年二人的倍数差是（3-1）倍,可得明年小强的年龄,由此算出今年小强的年龄.

小强明年年龄:

30÷

小强今年年龄:

15-1=14（岁）

7.由题可知二人的年龄差,4年后的倍数差,那么4年后儿子年龄可求,今年儿子的年龄也可求.

4年后儿子年龄:

27÷

（4-1）=9（岁）

儿子今年年龄:

9-4=5（岁）

8.现在母女年龄和是48岁,3年后年龄和增加（3×

2）岁,可得母女的3年后年龄和,又知母亲3年后年龄是女儿年龄5倍,可得出女儿3年后的年龄,由此可得今年母女的年龄.

3年后母女年龄和:

48+（3×

2）=54（岁）

3年后女儿年龄:

（5+1）=9（岁）

今年女儿年龄:

9-3=6（岁）

今年母亲年龄:

48-6=42（岁）

9.用叔叔与红红的年龄差减去1岁就是红红的年龄的2倍,可得出红红的年龄,由此叔叔的年龄可得.

红红的年龄:

（19-1）÷

（3-1）=9（岁）

叔叔的年龄:

9+19=28（岁）

10.哥哥与弟弟二人年龄和为50岁时,相对于现在二人的增长岁数是一样多,由此可得二人的增长岁数,可以算出二人的年龄.

增长的岁数:

（50-8-14）÷

2=28÷

哥哥的年龄:

14+14=28（岁）

弟弟的年龄:

14+8=22（岁）

小刚:

5年

今年

3年

小明:

4年

?

岁

39岁

7年

11.

根据题意看图,我们可以知道39岁为粗线表示的部分.如果我们以小刚5年后的年龄,也就是小明3年前的年龄为1倍量的话,只要我们能找到2倍对应的数据就可以了.从图中可知,如果小刚4年前的年龄加4加5就是5年后的年龄,如果小明7年后的年龄减7减3就是3年前的年龄,总数变为39+4+5-3-7=38（岁）相当于2倍量,这样,问题就可以解决了.

39+4+5-3-7=38（岁）

38÷

2=19（岁）

19-5=14（岁）

19+3=22（岁）

答:

小明今年22岁,小刚今年14岁.

弟弟:

哥哥:

35岁

12.

根据题意看图,我们可以知道35岁为粗线表示的部分.如果我们把弟弟7年后的年龄作为1倍量,那么哥哥5年前的年龄也是1倍量.只要我们找到这两倍量所对应的数量,就可以先求出1倍量,使问题得解.

35+3+7-5-4=36（岁）

36÷

18-7=11（岁）

14+5=23（岁）

哥哥今年23岁,弟弟今年11岁.

父亲:

儿子:

10年

15年

“1”

（“1”）

7倍

（2倍）

13.

因为15年后父亲的年龄是他儿子年龄的2倍,所以父子当时的年龄差为儿子当时的年龄,即10+15+儿子10年前的年龄.因为10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,父子的年龄差为儿子当时年龄的6倍,由于年龄差不变,25+儿子10年前年龄=儿子10年前年龄的6倍.所以25相当于儿子10年前年龄的5倍,可求出儿子10年前的年龄,使问题得解.

7-1-1=5

10+15=25（岁）

25÷

5=5（岁）

5+10=15（岁）

5×

7=35（岁）

35+10=45（岁）

儿子今年15岁,父亲今年45岁.

明明:

16年

25年

5倍

14.

看图,25年后,小刚的年龄是明明的2倍,如果明明的年龄乘2就和小刚的年龄相等,如下图:

从上图可以清楚地看出,当两人年龄相等时,明明今年年龄的3倍对应的是:

25×

2-25-16=9（年）,由此可以求出明明今年的年龄,使问题得解.

2-25-16=9（年）

5-1×

2=3

9÷

3=3（岁）

3×

5=15（岁）

明明今年3岁,小刚今年15岁.

小学奥数《年龄问题》练习题及答案（下）

一、填空题

1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥岁,弟弟岁.

2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲岁,乙岁.

3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄岁,弟岁.

4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红岁,爸爸的年龄