四年级数学下册教案总复习北师大版.docx
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四年级数学下册教案总复习北师大版
本册总复习主要内容包括:
小数的意义和小数加减法、认识三角形和四边形、小数乘法、观察物体、认识方程、数据的表示和分析。
版块一:
回顾与交流。
这一版块分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域。
在每个领域又分为“独立思考”和“相互启发”两个栏目。
这个版块主要是对学过的知识进行回顾与梳理。
1.数与代数。
围绕“小数的意义和加减法”“小数乘法”“认识方程”这3个单元,整合一些重要内容,以问题的形式引导学生回顾、整理所学的知识,8个问题只是例子,教学时,教师可根据学生前面学习的实际情况进行设计。
（1）独立思考。
这一栏目共设计了8个问题,问题1主要复习小数与整数、分数之间的关系;问题2是结合生活实例复习小数的意义;问题3是复习小数加法、减法、乘法及混合运算知识;问题4是引导学生反思错误资源,提升小数计算的能力;问题5复习计算的有关算理;问题6通过摆小棒场景,复习有关字母表示数的知识;问题7通过学生用字母表示公式或规律,复习用字母表示数的好处;问题8引导学生举例回顾列方程和解方程的方法。
（2）相互启发。
这一栏目的编排主要是组织学生对“独立思考”栏目中的问题进行交流。
学生不仅要交流知识与方法是什么,还要交流自己的总结,分享方法、体会与发现。
从而对一些知识加深理解,对一些问题进行质疑。
教材选择了对问题1、问题5、问题8的思考作为样例,供交流时参考。
2.图形与几何。
（1）独立思考。
这一栏目共设计了3个问题,问题1引导学生回顾与整理学过的图形,沟通知识间的内在联系;问题2引导学生复习所学图形的特点及应用,感受数学与生活的联系;问题3复习从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状。
（2）相互启发。
这一栏目的编排主要是组织学生对“独立思考”栏目中的问题进行交流。
教材选择了对问题1和问题2的思考作为样例,供学生交流时参考。
3.统计与概率。
（1）独立思考。
这一栏目共设计了3个问题,问题1引导学生举例回顾运用数据解决问题的过程;问题2借助学生作品复习用统计图表示数据、分析数据的方法;问题3复习对平均数的认识和应用。
（2）相互启发。
这一栏目的编排主要是组织学生对“独立思考”栏目中的问题进行交流。
教材选择了对问题1和问题3的思考作为样例,供学生交流时参考。
版块二:
练习。
为了帮助学生掌握知识、形成技能、发展智力,这一版块分“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域编排了相应的练习题。
这些练习题针对本学期所学内容的重点和要求,以及学生易错点,从基本技能、概念理解、变式拓展等角度对练习进行了设计,同时注重了数学知识与学生生活经验的联系,以利于学生体会数学的应用价值。
1.经历对本学期各个领域所学知识进行梳理的过程,初步养成回顾与反思的良好习惯,感受复习的作用。
2.能正确进行小数加法、减法、乘法计算,掌握小数混合运算的顺序;会用方程表示简单的等量关系,能正确解简单的方程。
3.能从三个方向观察物体的形状;认识梯形,进一步认识三角形、平行四边形;能结合生活实际,解释与图形有关的简单问题。
4.认识条形统计图和简单的折线统计图,能用统计图直观有效地表示数据;认识平均数,能用自己的语言解释其实际意义,并正确计算平均数。
在整理、总结、交流、练习等数学活动中,积极思考,引导学生在理解的基础上学习数学,促进学生对数学的认识。
能运用所学的知识解决简单的实际问题,初步培养提出问题、分析问题、解决问题的能力。
感受数学与生活的联系,积累数学活动经验,体会数学的应用价值。
【重点】 使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习,并巩固和提高。
【难点】 使学生养成系统整理知识的习惯。
建议复习课的教学要充分发挥学生的主体性,让学生真正有所收获。
教学前,教师要分析学生的情况,抓住学生平时学习中暴露出来的带有普遍性的问题,以便在课堂上有针对性地进行复习,起到事半功倍的效果。
教学时,教师要激发学生学习兴趣,多融入学生生活情境,多以学生作品为复习资源,多让学生自主对知识进行整理,为学生创造更多相互交流的空间。
同时,为了提高复习课的教学效果,教师要善于设计精品习题:
由一个题目可复习多个知识点的习题,由一个题目可把一个知识点的不同阶段进行串联的习题等。
这些习题往往具有较强的拓展性和综合性,可以帮助学生提高融会贯通、举一反三、构建知识网络的能力。
版块一:
回顾与交流。
1.数与代数
问题1:
教师先启发学生对小数与整数、分数之间的关系进行回顾,然后再举例说明。
举例时,可引导学生举出不同计量单位的例子,以丰富学生的认识。
问题2:
教师可引导学生从不同的角度举例说明小数的意义。
问题3:
教师可先让学生独立计算出结果,再进行算法交流:
你是怎么算的?
计算混合运算题应注意些什么?
同时,教师可提醒学生:
混合运算时,可以运用运算律进行简便计算。
问题4:
在交流过程中,教师不仅要通过呈现学生的典型错例组织学生进行辨析,既有错例的呈现也有错因的分析,教师还可组织学生交流自己减少计算错误的经验,充分利用错误资源提高学生计算能力。
问题5:
学生在解释计算的道理时,教师可鼓励学生充分联系与题目相关的知识。
问题6:
教学时,一方面教师可采用教材的方式:
寻找生活中能利用3n表示的规律;另一方面教师也可让学生自己举出生活中可用字母表示的例子。
总之,通过教师的引导组织,帮助学生在数学与自己生活间建立更多联系。
问题7:
教师首先要让学生尽量多地回顾所学的公式与规律,对于学生能想到的答案进行充分预设,陈列出几个,还可给学生以更大的空间,用字母表示更多的生活中常见的数量关系,以便充分地体验用字母表示数的好处。
问题8:
教学时,要通过此过程帮助学生理清列方程与解方程的关键:
等量关系和等式性质,并建议可补充找等量关系的练习。
教学时,可充分利用教材中的相互启发,帮助学生明晰思路,进行学法指导。
2.图形与几何
问题1:
教师先启发学生对学过的图形进行回顾,然后由学生自主整理。
教师可鼓励学生借助图表等方式表示图形间的关系,以提升学生归纳整理的能力,突出图形间的内在联系。
问题2:
教师可在学生充分举例说明图形特点的基础上,为学生更多补充一些图形特点在生活中的应用,以加强数学与生活的联系。
问题3:
学生独立完成后,教师可让学生交流一下观察物体的方法。
3.统计与概率
问题1:
教学时,教师需引导学生结合具体实例对运用数据解决问题的过程进行回顾,教师还可在此基础上给出一个具体问题,请学生设计运用数据解决问题的方案。
问题2:
教学时,通过学生间的交流,教师可帮助学生进行要点的提炼。
问题3:
教学时,教师可结合学生所举例子,提出一些深化理解的问题:
如平均数的范围,如何得到平均数,平均数的作用等。
1 数与代数
教材第96页、98~100页内容。
本节课是总复习“数与代数”部分的复习课,主要复习小数的加减法和乘法、方程的有关知识,以及运用相关知识解决一些简单的实际问题。
教材提供了一些具体的问题情境,引导学生进行思考和交流,感受小数和方程在现实生活中的应用。
通过前面的学习,学生已经有了一定的知识基础,教学时,教师可以放手让学生独立思考,尝试着自己去解决问题,遇到不懂或者不理解的问题,教师再适时进行点拨,教给学生正确的解决问题的策略和方法。
1.通过整理与复习,加深学生对小数和方程等相关内容的理解和掌握,能运用所学的知识解决简单的实际问题。
2.感受数学在生活中的应用价值,激发学生学习的兴趣,增强应用意识,提高应用数学的能力。
【重点】 整理和复习小数的加法、减法、乘法及方程的有关知识。
【难点】 使知识系统化、条理化,形成知识网络,并能综合运用所学知识解决实际问题。
第
课时 小数加法、减法及乘法
1.通过整理与复习,加深学生对小数相关内容的理解和掌握,能运用所学的知识解决简单的实际问题。
2.感受数学在生活中的应用价值,激发学生学习的兴趣,增强应用意识,提高应用数学的能力。
【重点】 整理和复习小数的加法、减法、乘法有关知识。
【难点】 使知识系统化、条理化,形成知识网络,并能综合运用所学知识解决实际问题。
【教师准备】 PPT课件
【学生准备】 练习本
本学期,在“数与代数”领域,主要涉及了小数和方程两个内容,这节课我们先来整理复习小数部分。
我们在哪几个单元学习了有关小数的知识?
学习了小数的哪些知识?
接下来请同学们根据以下提示将涉及的单元知识进行整理,然后小组内交流补充。
课件出示复习提示:
1.选择一种方式对所学知识进行整理:
（1）表格;
（2）网络图;（3）列举。
2.将自己认为比较重要或容易出错的地方做上记号。
学生找出本册所涉及的小数单元知识进行自主整理,然后小组内交流补充,教师巡视指导。
考点1 小数的意义
一、回顾整理。
师:
小数、整数与分数之间有什么关系,结合具体例子说一说。
预设生:
整数可以看成是特殊的小数,如3是整数,可以看成小数部分是0的小数3.0,3.00等;小数可以转化为分母是10,100,1000,…的分数,如0.23写成分数的形式是
。
师:
生活中,你还见过哪些小数?
说一说它们的意义。
学生交流在生活中见过的小数,并说一说它们的意义。
让学生独立思考,集体讲评、评析。
二、问题讲解。
教材第98页第1题。
[解答] 1.05 0.05 3.33 3 0.3 0.03
三、闯关练习一。
师:
同学们闯关练习一,你准备好了吗?
我们的目的是一次闯关成功,要达到百分之百的通过。
预设生:
准备好了!
（课件出示闯关练习一）
（1）在小数中,相邻的两个计数单位之间的进率都是（ ）。
（2）小数点右面第二位是（ ）位,它的计数单位是（ ）,右面第一位是（ ）位,它的计数单位是（ ）。
（3）由5个0.1,6个0.01和8个0.001组成的数是（ ）。
【参考答案】
（1）10
（2）百分 0.01 十分 0.1 （3）0.568
考点2 单位改写
一、回顾整理。
师:
这学期我们学习了将哪些单位进行改写?
改写方法是怎样的?
预设生1:
我们学习了把长度、质量单位进行改写。
生2:
把长度、质量等较小单位的数改写成较大单位的数时,先把较小单位的数写成分母是10,100,1000的分数,然后再写成小数,并在后面加上要改写成的较大的单位名称。
二、问题讲解。
96千克=（ ）吨
7分米8厘米=（ ）分米
9元5分=（ ）元
620克=（ ）千克
[解答] 0.096 7.8 9.05 0.62
三、闯关练习二。
6000平方米=（ ）公顷
2.3千克=（ ）克
13厘米=（ ）分米
380米=（ ）千米
【参考答案】 0.6 2300 1.3 0.38
师小结闯关练习二的结果,要求学生认真对待,佳绩再接再厉。
考点3 小数的大小比较
一、回顾整理。
师:
同学们,小数是我们生活中不可缺少的,比如我们在购买商品的时候,下面就请小组同学以买文具为例（课件出示文具店商品图片）,说一说比较小数大小的方法有哪些。
小组讨论,全班交流。
预设生1:
比较两个小数的大小,首先比较它们整数部分,按整数大小比较的方法,整数部分大的数大。
比如:
钢笔13.5元一支和12.5元一支,13>12,所以13.5元的钢笔贵。
生2:
整数部分相同,就比较小数部分,从十分位比起,十分位上的数字大的那个小数大。
生3:
如果十分位上的数字也相同,就比较百分位上的数字,依次这样比下去,比如橡皮4.20元和4.25元,比较百分位知道4.25元贵,4.20元便宜。
生4:
如果相同数位上的数字都相同,那么这两个小数就相等。
二、问题讲解。
0.879○0.8 7.71○7.1
6.24○62.44.02○4.002
[解答] > > < >
三、闯关练习三。
整数部分为0,小数部分由1,2,3组成的三位小数有哪些?
请写出来并把它们按照从小到大的顺序排列起来。
（每个数字只能用一次）
【参考答案】 0.123<0.132<0.213<0.231<0.312<0.321
考点4 小数的加减法
一、回顾整理。
师:
如何进行小数的加减法运算?
预设生:
相同数位对齐;从末位算起;得数的小数点应和横线上的小数点对齐;得数的小数部分末位有0,一般要把0去掉。
二、问题讲解。
（课件出示教材第99页第6题）一根彩带,每1.4分米剪一段做一个蝴蝶结,一共做了27个蝴蝶结,还剩1.2分米,这根彩带原长多少米?
师提示此题注意单位名称的统一,学生独立做题后订正。
[解答] 1.4×27+1.2=39（分米） 39分米=3.9米
三、闯关练习四。
小明的身高是1.42米,王强比小明矮0.08米,王强的身高是多少米?
【参考答案】 1.42-0.08=1.34（米）
考点5 小数加减法的混合运算
一、回顾整理。
师:
小数加、减法混合运算的顺序是怎样的?
预设生:
在进行小数的加减法运算时,一定要把相同的数位对齐,有括号的先算括号里的算式,没有括号的按照从左向右的顺序计算。
二、问题讲解。
计算80.43-（5.06+44.43）。
[解答] 30.94
三、闯关练习五。
简便计算。
5.84+4.16-5.84+4.16 15.4-7.9-2.1 3.28+4.56+6.72+5.44 5.75+（4.25-3.6）
【参考答案】 5.84+4.16-5.84+4.16
=5.84-5.84+4.16+4.16
=8.32
15.4-7.9-2.1
=15.4-（7.9+2.1）
=15.4-10
=5.4
3.28+4.56+6.72+5.44
=（3.28+6.72）+（4.56+5.44）
=10+10
=20
5.75+（4.25-3.6）
=5.75+4.25-3.6
=10-3.6
=6.4
考点6 小数乘法的意义
一、回顾整理。
师:
能不能举例说明小数乘法的意义。
预设生:
小数乘法的意义同整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
如2.5+2.5+2.5=2.5×3,2.5×3表示3个2.5是多少。
二、问题讲解。
教材第98页第3题。
[解答] 6.3 2.11 1.2（画一画略）
三、闯关练习六。
4个2.45是（ ） 4.77的5倍是（ ）
【参考答案】 9.8 23.85
考点7 小数点的移动引起小数变化的规律
一、回顾整理。
师:
谁能说出小数点搬家的奥秘?
预设生1:
小数点向左移动一位,小数就缩小为原来的
小数点向左移动两位,小数就缩小为原来的
小数点向左移动三位,小数就缩小为原来的
……
生2:
小数点向右移动一位,小数就扩大为原来的10倍,小数点向右移动两位,小数就扩大为原来的100倍,小数点向右移动三位,小数就扩大为原来的1000倍……
二、问题讲解。
0.72扩大为原来的100倍是（ ）,0.043扩大为原来的（ ）倍是43。
[解答] 72 1000
三、闯关练习七。
把28.5的小数点向（ ）移动两位,这个数就要缩小为原来的
（ ）的小数点向左移动三位是8.9,移动后缩小为原来的（ ）。
【参考答案】 左 8900
考点8 积的小数位数和乘数的小数位数的关系
一、回顾整理。
师:
积的小数位数和乘数的小数位数有怎样的关系?
预设生:
计算小数乘法时,先按照整数乘法计算,然后再看两个乘数一共有几位小数,就在积中从右向左数出几位点上小数点。
二、问题讲解。
根据32×15=480填空。
3.2×15=（ ） 3.2×1.5=（ ）
32×0.15=（ ） 32×1.5=（ ）
[解答] 48 4.8 4.8 48
三、闯关练习八。
0.29×0.07的积有（ ）位小数,6.5×8.4的积有（ ）位小数。
【参考答案】 四 两
考点9 小数乘法的计算法则
一、回顾整理。
师:
以小组为单位总结一下计算小数乘法应该注意哪些问题?
预设生1:
要把小数扩大成整数,按整数乘法的法则算出积。
生2:
看乘数中一共有几位小数,就从得数的右边数出几位,点上小数点。
生3:
得数的小数部分末尾有0,先点上小数点,再把0去掉。
如果位数不够,要在前面用0补足。
二、问题讲解。
教材第99页第7题。
[解答] 18.72千米
三、闯关练习九。
（课件出示教材第98页第2题）找座位。
师巡视中适时提示,其中2.04+1.5和15.6+2.8没有与之对应的答案。
【参考答案】
考点10 乘数与积的大小关系
一、回顾整理。
师:
能不能不计算判断出乘数与积的大小关系?
预设生:
比较积和一个乘数（0除外）的大小,关键看另外一个乘数,另一个乘数比1大,积就大于这个乘数;另一个乘数比1小,积就小于这个乘数;另一个乘数是1,积就与这个乘数相等。
二、问题讲解。
教材第99页第9题。
[解答] 10或11
三、闯关练习十。
9.8×4.2○9.8 12.4×0.99○12.4
6.77×4.2○4.233.8×1○33.8
【参考答案】 > < > =
考点11 小数的加法、减法、乘法的混合运算
一、回顾整理。
师:
计算小数加法、减法、乘法的混合运算应该注意哪些问题?
小组讨论,全班交流。
预设生:
在含有小数加法、减法、乘法的混合运算中,要先算乘法,再算加、减法;如果有括号,要先算括号里的,再算括号外的。
二、问题讲解。
用竖式计算。
2.1×2.15=
[解答] 2.1×2.15=4.515
三、闯关练习十一。
（课件出示教材第99页第8题）
7.8+4.56+2.2
0.65×6.4-0.65×5.4
1.3+4.7×0.9
5.01-1.9+4.99
0.4×99+0.4
7.5-7.5×0.8
【参考答案】 14.56 0.65 5.53 8.1 40 1.5
（课件出示）3.5×1.2
（7.5+2.5）×0.25
2.25+1.25×0.18
先独立算一算,再和你的同伴交流。
小数计算中应该注意哪些问题?
将经常出错的题目整理出来,和同伴交流。
学生独立计算,全班交流。
预设生1:
计算小数加、减法要注意小数点对齐。
生2:
积的小数位数是乘数的小数位数之和。
生3:
小数混合运算的计算顺序和整数的计算顺序一样,整数的运算律同样适用于小数。
……
【参考答案】 4.2 2.5 2.475
师:
这节课你们学到了什么知识?
有什么收获?
预设生1:
小数的计数单位是0.1,0.01,0.001……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
生2:
小数的大小比较,先比较整数部分,如果整数部分相同,再比较小数部分。
生3:
小数加减法与整数加减法的计算方法相同,都是把相同数位对齐,然后按照整数加、减法的计算法则进行计算,整数加减法运算律在小数加减法中同样适用。
……
作业1
教材第98页第4题,第99页第5题。
作业2
【基础巩固】
1.（基础题）
（1）一个小数是由6个一,4个百分之一,9个千分之一组成的,这个小数是（ ）。
（2）3.56这个数中,6在（ ）位上,计数单位是（ ）。
（3）9.03中含有（ ）个0.01,72个0.001是（ ）。
（4）小数点左边第二位是（ ）位,右边第二位是（ ）位。
（5）比2.92多0.4的数是（ ）,比6.43少3.2的数是（ ）。
（6）63.6×10÷1000×100=（ ）。
2.（易错题）判断题。
（对的打“√”,错的打“✕”）
（1）一个小数的小数点移动一位,原来的数就扩大10倍。
（ ）
（2）8乘一个小数,积一定比8大。
（ ）
（3）0.75扩大为原来的10倍等于750缩小到原来的
。
（ ）
（4）两个小数相乘,所得的积一定比其中的一个数大。
（ ）
（5）整数的运算定律在小数中仍然适用。
（ ）
（6）100个0.01是1。
（ ）
（7）一个小数的位数越多,这个小数就越小。
（ ）
（8）0.5=0.50,但它们的计数单位不同。
（ ）
（9）整数一定比小数大。
（ ）
（10）6.43-6.2-0.2=0.03。
（ ）
【提升培优】
3.（重点题）用竖式计算。
9.4+14.72 40-3.78
2.1×2.154.8×0.25
4.（难点题）用你喜欢的方法计算。
0.125×9.3×80
112.79-58.64-9.36
2.5×56.4+2.5×43.6
5.85+1.89+2.15
5.（探究题）在括号里填上适当的数。
250克=（ ）千克
280厘米=（ ）米
5.46米=（ ）厘米
4.05吨=（ ）千克
【思维创新】
6.（情景题）
（1）一个滴水的水龙头一天白白流掉0.25吨水,如不及时修理,六月份会浪费掉多少吨水?
（2）小红买了一个文具盒花了18.60元,买了两支中性笔花了3.80元,身上还剩11.40元,小红原来身上有多少元?
【参考答案】
作业1:
4.
（1）1.8×25+2.5×15=82.5（元）
（2）100-82.5=17.5（元） （3）20×0.8=16（元） 16<17.5 够 5.
（1）8.58 7.19 21.57
（2）1.2 2.4 5.41 5.6805（答案不唯一）
作业2:
1.
（1）6.049
（2）百分 百分之一 （3）903 0.072 （4）十 百分 （5）3.32 3.23 （6）63.6 2.
（1）✕
（2）✕ （3）√ （4）✕ （5）√ （6）√ （7）✕ （8）√ （9）✕ （10）√ 3.（竖式略）24.12 36.22 4.515 1.2 4.93 44.79 250 9.89 5.0.25 2.8 546 4050 6.
（1）0.25×30=7.5（吨）
（2）18.60+3.80+11.40=33.80（元）
小数加法、减法及乘法
数与代数
在复习“数与代数”这部分内容时,放开手,调动起学生探求新知的欲望。
在复习中,我按照“整体——部分——整体”的教学思路设计教学过程,先让学生在头脑中形成知识结构,然后分系统针对学生的实际情况进行复习,最后在实际运用中培养学生从整体上把握知识的能力,以及实践能力和创新精神。
以小组的形式分别进行探索,效果不错,多数小组通过自身的合作能够将问题解决。
1.注重构建良好的知识体系。
根据教材编排意图,在教学中,注重引导学生主动地整理知识,构建知识网络,从三个方面进行:
一是让学生全面回忆本学期学过的“数与代数”部分的主要内容以及各部分的知识所包括的具体内容,为知识结构概括提供材料,二是引导学生对所回忆的知识进行系统地编排,使学生形成一种有序的知识系统;三是教师对学生概括给予适当的评价,帮助学生形成结构化的知识体系。
2.给学生一个开放的、探究式的学习空间。
“给学生一些权利,让他们自己选择;给学生一个条件,让他们自己去锻炼;给学生一些问题,让他们去探索;给学生一片空间,让他们自由飞翔。
”所以在这节课中我创设了多个有助于学生自主学习、合作交流的机会,引发学生去思考、去探究。
这样学生的潜能得以激活,思维得以展开,能力得到发展。
小组活动过程中实效性有些欠缺,自主复习内容不够全面。
再次教学复习课时,要立足于学生的主体发展,指导学生进行自主的整理和复习,加强小组的合作交流,教师要给予必要的指导,从而提高学生对知识的回顾及整理能力。
第
课时 认识方程
1.让学生能在具体情境中用字母表示数,进一
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