小学数学六年级下册第二单元圆柱和圆椎.docx
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小学数学六年级下册第二单元圆柱和圆椎
教学
内容
二、圆柱和圆锥的认识
第18-19页,随后的练一练和练习五的1-4题
教学目标
1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．
2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
掌握圆柱、圆锥的特征
教学难点
知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图
学法指导
在“找”中学，在“测”中学，在“思”中学，学生动手操作、直观思维，学生在“做”中学。
教学方法
将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来，让学生在“做”中学，使数学课堂焕发出生命活力。
教具准备
教师用书、课堂练习本、课件。
教学过程
教学行为
学习行为
备注
一、创设情景 引入课题
1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：
上面哪些是圆柱体?
哪些是圆锥体?
哪些不是?
为什么?
在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？
2．揭示课题,板书:
圆柱和圆锥
教师说明：
我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥．
二、动手实践 探索特征
（一）认识圆柱的特征
1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你发现了什么？
2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：
（1）用手平摸上下底，有什么特点．
（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？
你怎样证明这两个底面大小的关系？
（3）用双手摸侧面,你发现了什么?
3．讨论、交流、总结
（1）教师根据学生的回答，
并板书：
底面2个平面完全相同圆
圆柱
侧面1个曲面
4．圆柱的高．
出示高、低不同的两个圆柱．
（1）直尺和三角板演示圆柱的高．使学生明确。
（2）让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，说明：
两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：
刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？
（二）圆锥形状的认识。
1.引导观察
（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？
摸到了什么？
说给同桌听。
（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：
顶点：
1个
侧面（曲面）
面：
2个
底面（圆）
（3）师指导透视图，示范画。
画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。
2、圆锥高的认识
（1）高在哪里？
师指母线,问：
这条是不是圆锥的高?
为什么不是？
你能举个例子驳倒他吗？
（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？
（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？
为什么？
（教师在黑板上作高，板书：
1条）
（4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h
三、巩固练习，评价反馈
1．做“练一练”，说出下列物体的形状哪些是圆柱体，哪些是圆锥体？
引导学生说说选择的理由.
2．找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。
观察、辨别
举例、交流
学生先在小组内活动、研究、交流,再组织全班交流
学生观察、独立思考
学生独立画高，思考高的条数
学生以小组为单位进行活动、交流
观察、思考
互相指一指、说一说
自己尝试概括
独立比较
独立画高
学生交流
同座互相指、说
学生连线,交流连线时的思考过程.
作
业
用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。
板
书
设
计
二、圆柱和圆锥的认识
圆柱的特征
底面2个平面完全相同圆
圆柱
侧面1个曲面
圆柱的高：
圆柱两个底面之间的距离叫做高．
圆锥形状的认识
顶点：
1个
侧面（曲面）
面：
2个
底面（圆）
圆锥高的认识
圆柱的高有无数条，圆锥的高有1条。
教
学
后
记
检签记录
教学内容
圆柱的表面积1
数学第21-22页中的例2、例3，完成相应的练一练和练习六第1、2题
教学目标
1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
3让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。
教学重点
理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
教学难点
根据实际情况来计算圆柱的表面积。
学法指导
自主实验、自主探索、自主概括
教学方法
在引导中发现与理解圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
先从学生的实际生活入手，通过操作、观察与推理，理解商标纸的面积就是圆柱的侧面积。
在此基础上，再引导学生在方格纸上画出圆柱表面积的展开图，利用表象来尝试归纳计算方法。
教具准备
圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图
教学过程
教学行为
学习行为
备注
一、复习回忆
复习
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
学生回答后，板书：
长方形的面积＝长×宽．
二．自主探索
（一）、认识侧面积的意义和计算方法。
1．出示例2的情景图，引导学生思考：
商标纸的面积大约是多少平方厘米，就是求圆柱的什么？
2．学生拿出课前准备的类似例2的物体，摸一摸，看一看，理解得出商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。
师板书：
圆柱的侧面积
3．操作实验，认识侧面积的计算方法。
（1）请学生先想一想，如果把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形状？
（2）学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，观察是什么形状。
（3）引导生观察，进一步思考得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?
如何计算商标纸的面积？
（4）概括提升：
根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?
为什么?
师板书：
圆柱的侧面积=底面周长×高
长方形的面积＝长昂×宽．
4．发散提高：
想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？
5．独立完成“练一练”第1题
（二）、认识表面积的意义和计算方法。
1．出示例3。
让学生对照直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座互相用学具指一指。
2．思考：
沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？
两个底面分别是多大的圆？
3．要求：
闭上眼睛想一想，圆柱的展开图是什么形状？
4．试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，再将学生所画的展开图进行交流与展示。
5．观察展开图，想一想圆柱表面有哪些部分组成？
6．教师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。
师板书：
圆柱的表面积。
7．引导学生概括：
怎样计算圆柱的表面积？
圆柱的表面积与侧面积有什么关系？
师板书：
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
8．学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。
教师注意指导学生的答题格式。
三、巩固应用
完成“练一练”第2题
可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积大和。
四．总结反思
1．今天这节课你学到了哪些知识？
畅谈体会。
发散思考
什么收获？
还有哪些不清楚的问题？
2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？
哪些不是？
又该怎样计算它们的表面积呢？
回忆特征，口答。
生独立思考
学生动手操作
学生联想
动手操作
仔细观察、归纳、概括
学生联想，师相机指导。
独立练习
学生用学具指
借助学具独立思考
学生进行空间想象
学生在方格纸上画
学生进行归纳、概括
先讨论，再独立算，然后交流汇报
学生独立练习
作
业
完成练习六第1题。
注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。
完成练习六第2题。
先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？
板
书
设
计
圆柱的表面积1
长方形的面积＝长×宽．
圆柱的侧面积=底面周长×高
指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。
圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。
圆柱的表面积=侧面积+两个底面积。
教
学
后
记
检签记录
教学内容
圆柱的表面积2
数学第十二册练习六第3到9题
教学目标
1、使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
2、在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空
间观念。
3、让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。
教学重点
能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
教学难点
灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
学法指导
学生在问题情境中学习数学知识，解决实际问题，发展空间观念。
教学方法
根据圆柱侧面积和表面积的计算方法,设计一系列有关部门圆柱表面积计算的实际问题，题型与学生生活密切联系，注重创设问题情境，让学生在问题情境中学习数学知识。
教具准备
教师用书、课堂练习本、课件。
教学过程
教学行为
学习行为
备注
一、系统整理
1．指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状
2．根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。
3．教师归纳，整理成板书。
底面积=πrr
侧面积=底面周长*高
表面积=侧面积+底面积×2
二．基本练习
1．出示练习六第3题表格
2．引导学生思考：
先填什么？
再填什么？
最后填什么？
然后独立练习。
3．反馈、校对、订正。
三、灵活应用
1．思考：
生活中看到过哪些圆柱？
它们都有哪些面？
如何计算制作圆柱所需要的材料？
你能分类整理吗？
a）分小组，合作完成分类表。
类别
一个侧面
一个底面和一个侧面
两个底面和一个侧面
其他
情况
物体
举例
3．完成练习六的第4～9题．
（1）第4题。
引导生分析需要白铁皮的面积就是求圆柱的什么面？
（侧面积）要求学生正确选用公式，认真仔细地计算．
（2）第5题。
借助示意图引导学生理解题意，弄清灯笼所需要的彩纸分别要计算圆柱的哪几部分？
四．总结延伸
1．今天这节课你学到了哪些知识？
解决圆柱表面积的实际问题要注意什么？
（根据实际情况灵活计算）2．布置思考题：
（1）一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？
（2）实践作业拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积。
回忆特征，口答。
学生独立练习
独立思考
个别订正
学生思考，小组交流，分类整理
小组合作填表
学生独立练习
先分析，再计算
同座交流理解题意
畅谈体会
借助实物或学具发散思考
作
业
第6题。
让学生独立思考，说出解答这题要注意什么？
师提示：
注意题目中隐含的“无盖”这个条件。
同时，对“结果保留整十平方分米”作说明。
第7题。
具体引导博士帽的结构，使学生认识到博士帽都是由一个无底无盖的圆柱和一个边长30厘米的正方形，需要分别计算侧面积和正方形的面积。
第8题。
启发学生思考塑料花分布在花柱的哪些面？
要求花柱上有多少朵花应先求哪些面的面积？
（侧面和底面）
第9题。
联系生活常识，先理解需要油漆的是哪部分？
具体的计算方法是什么？
独立练习。
板
书
设
计
圆柱的表面积2
底面积=πrr
侧面积=底面周长*高
表面积=侧面积+底面积×2
教
学
后
记
检签记录
教学内容
圆柱的体积
小学数学第十二册P25例4、相关的试一试、练一练。
教学目标
1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点
掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点
圆柱体积公式的推导过程
学法指导
学生独立思考，自主探索、合作交流。
教学方法
从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。
教具准备
教师用书、课堂练习本、课件。
教学过程
教学行为
学习行为
备注
一、创设情景、 提出问题
情境引入：
某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？
二、动手实验， 探索公式
1．观察、比较，建立猜想
引导生观察例4中的三个几何体，提问：
（1）长方体、正方体的体积相等吗？
为什么？
（板书：
长方体的体积=底面积×高）
（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？
这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
2．实验操作，验证猜想
让学生自主探究（材料：
圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等
教师提示：
你能想办法把圆柱转化成长方体吗？
圆是如何转化成长方形的？
可以模仿这样的方法来转化。
（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体
（2）小组代表汇报，全班交流
（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）
（3）演示操作
a\请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。
其他学生模仿操作。
b\思考：
这是一个标准的长方体吗？
为什么？
如果分割得份数越多，你会有什么发现？
c\电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）
3.观察比较，推导公式
a\圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？
b\根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
c\你的猜想正确吗？
圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？
d\小结：
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
e\学生自学第8页例4上面的一段话：
用字母表示公式。
学生反馈自学情况，师板书公式：
v=sh
三、巩固练习， 拓展应用
1．出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。
集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？
使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。
2．完成第26页的“练一练”的第1题。
先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：
计算圆柱体的体积要先算出底面积。
3．完成第26页的“练一练”的第2题。
读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。
4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？
它的体积你会计算吗？
四、总结回顾 评价反思
这节课你学会了什么？
你是怎样学会的？
小组学生讨论、思考。
观察、比较，猜想
学生分小组实验操作，验证猜想
小组汇报、交流
学生展示插拼的方法
模仿操作
学生闭眼独立联想
学生进行观察比较、推理、分析
验证猜想
口答条件
学生自学书本，概括公式
先独立完成，在交流
先说条件，在计算，然后说计算的过程和方法
先思考里外的区别，再独立练习。
先想象，再计算
交流学习的方法
作
业
练习七第1、2、3、题。
板
书
设
计
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
v=sh
教
学
后
记
检签记录
教学内容
圆柱的体积练习
数学第十二册练习七第1-5题.
教学目标
1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。
3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。
教学重点
熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积
教学难点
根据实际情况灵活计算
学法指导
学生猜想、计算、验证，感知公式的简洁、便利和独特作用，感知计算策略，密切联系生活。
教学方法
引导、启发。
教具准备
教师用书、课堂练习本、课件。
教学过程
教学行为
学习行为
备注
一、知识梳理
出示补充题示意图
底面积314平方厘米
提问：
1、这个圆柱的体积怎么求？
，师板书公式：
V=Sh
2、如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？
3、如果这是一个圆柱体鱼缸。
（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么
（2）圆柱体的容积又怎样求呢？
与求圆柱的体积有什么区别？
师小结：
求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据
二、基本练习
1．完成练习七第一题，填表
学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条件。
2．完成练习七第2题。
先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。
3．完成练习七第3题。
独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算容积的方法。
三、综合练习
1．完成练习七第4题。
计算1元硬币的体积
师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状
（1）图，引导生观察图中的条件。
（2）思考：
可以怎样计算1元硬币的体积？
有什么不同的方法？
（3）交流：
可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。
2．算出茶杯大约可盛水多少克
（1）出示教具，引导生思考：
①你看到水现在是什么形状？
（圆柱体）
②如果要你计算水杯里水的体积，就是求水杯容积，必须知道哪些数据？
怎样得到这些数据？
（从里面量）
③知道了数据以后，算出这茶杯的容积，算容积要注意什么？
（计算题中的计量单位要与问题中的计量单位统一）
（2）学生以小组为单位，分工协作，用学具实际测量、计算
（3）组织交流，交流时，要让学生分别说说茶杯的形状、测量的方法，以及计算的过程
3．课外延伸，实践作业：
用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。
比一比，谁做的笔筒容积最大？
四、总结评价
本节课有什么收获？
计算体积与容积方法一样吗？
要注意什么？
学生观察。
学生回答体积计算公式。
学生根据题目的条件选择相应的计算方法
先独立练习，在交流计算的根据
先猜想、再验证
独立思考、比较里外测量数据的区别
学生独立思考题目中的条件，讨论计算方法
全班交流，选择合适的计算方法。
观察教具，独立思考
分组合作，使用教具测量、计算
全班交流，重点说过程
独立思考
作
业
练习七第6、7、8、题。
板
书
设
计
圆柱的体积练习
V=Sh
求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据
教
学
后
记
检签记录
教学内容
“圆锥体的体积”
教科书第29-30页内容。
教学目标
1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积
公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点
理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
学法指导
学生观察、操作。
教学方法
首先联系已有的公式的推导，进一步强化学生的转化思想；然后通过在不同的圆柱体和圆锥体的选择培养学生的合理的判断和推理能力；三是通过实验，培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，为以后的几何知识的学习奠定良好的学习方法。
教具准备
教师用书、课堂练习本、课件。
教学过程
教学行为
学习行为
备注
一、复习铺垫、强化转化思想。
1.圆柱体的体积是什么？
我们是如何推导的?
圆柱------（转化）------长方体
2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?
3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?
圆锥------（转化）------圆柱
二、正确选择、训练直觉思维。
1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。
提问：
（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？
（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。
2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。
三、大胆猜想、培养想象能力。
在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：
等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？
同学之间互相交流并说明想法。
四、实际操作、探究掌握新知。
1.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。
2.学生实验。
3.报实验结果。
学生的实验结果如下：
（1）用领取的底面积相等，高相等圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。
（2）用底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。
（3）用底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，也不是三次正好装满。
4.引导学生发现。
（1）等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？
（2）圆锥体的体积可以怎么表示？
板书：
圆锥的体积=圆柱的体积×
圆锥的体积=底面积×高×
用字母表示V=
sh
五、运用公式，解决实际问题。
1.运用公式完成试一试。
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。
这个零件的体积是多少立方厘米？
评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。
2.学生独立完成30页练一练。
3.口答练习八4。
学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。
学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。
学生自由讨论应该选择什么样的圆柱体和圆锥体容器。
学生分组讨论。
学生分组后推荐一个代表到老师处领取合适的圆柱体和圆锥体容器
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