漳州市中考数学试题附答案Word文档下载推荐.docx

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3）或（2，－3）

10．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为（）

、填空题

17．已知关于x的一元二次方程ax22x2c0有两个相等的实数根，则c的值

a

等于．

18．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是

19．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝．

20．已知abb10，则a1__．

三、解答题

21．某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生共有多少名；

（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；

（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据

（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

22．数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：

如图1，将长为的铅笔斜靠

在垂直于水平桌面的直尺的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图．

活动一

如图3，将铅笔绕端点顺时针旋转，与交于点，当旋转至水平位置时，铅笔的中点与点重合．

数学思考

（1）设，点到的距离．

①用含的代数式表示：

的长是，的长是；

②与的函数关系式是，自变量的取值范围是

活动二

（2）①列表：

根据

（1）中所求函数关系式计算并补全．．表格．

6

5

3.5

3

2.5

0.5

0.55

1.2

1.58

1.0

2.47

4.29

5.08

②描点：

根据表中数值，描出①中剩余的两个点．③连线：

在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．数学思考

（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．

23．已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x2﹣2x﹣8=0

1的解，tan∠BAO=．

（1）求点A的坐标；

（2）点E在y轴负半轴上，直线EC⊥AB，交线段AB于点C，交x轴于点D，

k

S△DOE=16．若反比例函数y=的图象经过点C，求k的值；

x

（3）在

（2）条件下，点M是DO中点，点N，P，Q在直线BD或y轴上，是否存在点P，使四边形MNPQ是矩形？

若存在，请直接写出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

24．某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元．

（1）该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两

种椅了各销售了多少把？

（2）第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实

木椅子每把降价2a%（a>

0）后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上

一月全月普通椅子的销售量多了a%：

实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售

量多了a%，这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元，求a的值．

25．如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将ACD绕点C逆时针方向旋转60°

得到BCE，连接DE.

（1）如图1，求证：

CDE是等边三角形；

（2）如图2，当6<

t<

10时，DE是否存在最小值？

若存在，求出DE的最小值；

若不存在，请说明理由.

（3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？

若存在，求出此时t的值；

若不存在，请说明理由.

参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

1．D

解析：

D

【解析】

【分析】

求出AB的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中，|AP-BP|<

AB，延长AB交x轴于P′，

当P在P′点时，PA-PB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可．

【详解】

111

∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=得：

y1=2，y2=，

2x2

11

∴A（，2），B（2，），

22

∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：

|AP-BP|<

AB，

∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA-PB=AB，

即此时线段AP与线段BP之差达到最大，

把A、B的坐标代入得：

2＝kb

2，

1，

＝2kb

解得：

k=-1，b=，

∴直线AB的解析式是y=-x+，

当y=0时，x=5，

即P（，0），

故选D．

【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P点的位置，题目比较好，但有一定的难度．

2．D

先确定抛物线的对称轴为直线x＝3，根据抛物线的对称性得到x＝-2和x＝8时，函数值相等，然后根据题意判断抛物线与x轴的交点坐标为（-2，0），（8，0），最后把（-2，0）代入y＝x2-6x＋m可求得m的值．

解：

∵抛物线的对称轴为直线x＝，

∴x＝-2和x＝8时，函数值相等，

∵当-2<

x<

-1时，它的图象位于x轴的下方；

当8<

9时，它的图象位于x轴的上方，

∴抛物线与x轴的交点坐标为（-2，0），（8，0），把（-2，0）代入y＝x2-6x＋m得4＋12＋m＝0，解得m＝-16．

故选：

D．

【点睛】

本题考查了抛物线与x轴的交点：

把求二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．

3．D

试题分析：

根据图象可知抛物线开口向下，抛物线与y轴交于正半轴，对称轴是x=1>

0，所以a<

0，c>

0，b>

0，所以abc<

0，所以A错误；

因为抛物线与x轴有两个交点，所以b24ac>

0，所以B错误；

又抛物线与x轴的一个交点为（-1,0），对称轴是x=1，所以另一个交点为（3,0），所以9a3bc0，所以C错误；

因为当x=-2时，

b

y4a2bc<

0，又xb1，所以b=-2a，所以y4a2bc8ac<

0，所

2a

以D正确，故选D.考点：

二次函数的图象及性质.

4．D

设每块方形巧克力x元，每块圆形巧克力y元，根据小明身上的钱数不变得出方程3x+5y-8=5x+3y+8，化简整理得y-x=8．那么小明最后购买8块方形巧克力后他身上的钱会剩下（5x+3y+8）-8x，化简得3（y-x）+8，将y-x=8代入计算即可．

【详解】解：

设每块方形巧克力x元，每块圆形巧克力y元，则小明身上的钱有（3x+5y-8）元或（5x+3y+8）元．

由题意，可得3x+5y-8=5x+3y+8，，

化简整理，得y-x=8．

若小明最后购买8块方形巧克力，则他身上的钱会剩下：

（5x+3y+8）-8x=3（y-x）+8

=3×

8+8

=32（元）．

【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，得出每块方形巧克力与每圆方形巧克力的钱数之间的关系是解决问题的关键．

5．B

B

【分析】根据相反数的性质可得结果.

因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．

【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.

6．C

C

根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案．

主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚竖线，画法正确的是：

故选C．

【点睛】本题考查了三视图的知识，关键是找准主视图所看的方向．

7．C

依据∠1＝25°

，∠BAC＝90°

，即可得到∠3＝65°

，再根据平行线的性质，即可得到∠2＝

∠3＝65°

．

如图，∵∠1＝25°

，

∴∠3＝180°

-90°

-25°

=65°

∵l1∥l2，

【点睛】本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．

8．A解析：

A【解析】运用直角三角形的勾股定理，设正方形D的边长为x，则

（6252）（52x2）102，x14cm（负值已舍），故选A

9．D

如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做位似图形。

把一个图形变换成与之位似的图形是位似变

换。

因此，

∵矩形OA′B′与C′矩形OABC关于点O位似，∴矩形OA′B′∽C′矩形OABC。

11

∵矩形OA′B′的C′面积等于矩形OABC面积的，∴位似比为：

。

42

∵点B的坐标为（－4，6），∴点B′的坐标是：

（－2，3）或（2，－3）。

故选D。

10．B

根据折叠的性质可得∠MAN=∠DAM，再由AN平分∠MAB，得出∠DAM=∠MAN=∠

NAB，最后利用三角函数解答即可【详解】由折叠性质得：

△ANM≌△ADM，∴∠MAN=∠DAM，

∵AN平分∠MAB，∠MAN=∠NAB，

∴∠DAM=∠MAN=∠NAB，

∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°

∴∠DAM=3°

0，

B．

MAN=∠DAM,

点睛】本题考查了矩形的性质及折叠的性质，解题的关键是利用折叠的性质求得∠

11．B

解析】

分析】详解】

A．18=32，与3不是同类二次根式，故此选项错误；

B．1=3，与3，是同类二次根式，故此选项正确；

33

C．24=26，与3不是同类二次根式，故此选项错误；

故选B．

12．D

题解析：

∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°

，∴∠ACD=90°

-∠DCB=90°

-20°

=70°

，∴∠DBA=∠ACD=70°

．故选D．

【点睛】本题考查了圆周角定理：

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°

的圆周角

所对的弦是直径．

二、填空题

13．x（x+2y）（x﹣2y）

【解析】分析：

原式提取x再利用平方差公式分解即可详解：

原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y）故答案为x（x+2y）（x-2y）点睛：

此题考查了提公因式法与公式

x（x+2y）（x﹣2y）【解析】

分析：

原式提取x，再利用平方差公式分解即可．详解：

原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），故答案为x（x+2y）（x-2y）点睛：

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

14．【解析】【分析】根据一次函数时图象经过第二三四象限可得即可求解；

【详解】经过第二三四象限∴∴∴故答案为：

【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；

掌握一次函数与对函数图象的影响是解题的关键解析：

1k3.

【分析】根据一次函数ykxb，k0，b0时图象经过第二、三、四象限，可得22k0，k30，即可求解；

y2

2k

xk3经过第二、三、四象限，

∴22k

，k30，

∴k1，

3，

∴1k

故答案为：

k3.

ykxb，k与b对函数图象的影响

本题考查一次函数图象与系数的关系；

掌握一次函数是解题的关键．

15．y2>

y1>

y3【解析】【分析】根据图象上的点（xy）的横纵坐标的积是定值k可得xy=k据此解答即可【详解】解：

∵函数y=-的图象上有三个点（-

2y1）（-1y2）（y3）∴-2y1=-y2=y3=

y2>

y3．

根据图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，可得xy=k，据此解答即可．【详解】

31解：

∵函数y=-的图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（，y3），

x2

∴-2y1=-y2=y3=-3，

∴y1=1.5，y2=3，y3=-6，

∴y2>

y3．

故答案为y2>

本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征．解题时注意：

图象上的点（x，y）的横纵

坐标的积是定值k，即xy=k．

16．-1【解析】试题分析：

根据待定系数法可由（-23）代入y=可得k=-6然后可得反比例函数的解析式为y=-代入点（m6）可得m=-1故答案为：

-1解析：

-1

根据待定系数法可由（-2，3）代入y=，可得k=-6，然后可得反比例函数的

解析式为y=-6，代入点（m，6）可得m=-1.

-1.

17．【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根结合根的判别式公式得到关于a和c的等式整理后即可得到的答案【详解】解：

根据题意得：

△＝4﹣4a（2﹣c）＝0整理得：

【解析】

根据“关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于a和c的等式，整理后即可得到的答案．

△＝4﹣4a（2﹣c）＝0，整理得：

4ac﹣8a＝﹣4，4a（c﹣2）＝﹣4，

∵方程ax2+2x+2﹣c＝0是一元二次方程，

∴a≠0，

等式两边同时除以4a得：

c2，

则1c2，

2．

【点睛】本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键．18．【解析】【分析】列表得出所有等可能结果从中找到积为大于-4小于2的结果数根据概率公式计算可得【详解】列表如下：

-2-112-22-2-

4-12-1-21-2-

1

【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可

得．

列表如下：

-2

-1

-4

由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果，

∴积为大于-4小于2的概率为6=1，

122

故答案为1．

【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；

树状图法适合两步或两步以上完成的事件；

用到的知识点

为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

19．1【解析】解：

2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1故答案为1点睛：

此题考查有理数的混合运算掌握规定的运算方法是解决问题的关键

2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为1．点睛：

此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．20．【解析】【分析】利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出ab的值进而即可得出答案【详解】∵+|b﹣1|=0又∵∴a﹣b=0且b﹣1=0解得：

a=b=1∴a+1=2故答案为2【点睛】本题主要解析：

利用非负数的性质结合绝对值与二次根式的性质即可求出a，b的值，进而即可得出答案．

∵ab+|b﹣1|=0，又∵ab0，|b1|0，∴a﹣b=0且b﹣1=0，解得：

a=b=1，

∴a+1=2.

故答案为2．

【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及绝对值与二次根式的性质，根据几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0得到关于a、b的方程是解题的关键．

21．

（1）280名；

（2）补图见解析；

108°

；

（3）0.1.【解析】

（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；

（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图，求出“进取”占的圆心角度数即可；

（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好选到“C”与“E”的情况数，即

可求出所求的概率．

（1）56÷

20%=280（名），答：

这次调查的学生共有280名；

（2）280×

15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），补全条形统计图，如图所示，

（3）由

（2）中调查结果知：

学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：

A

B

C

D

E

（A，B）

（A，C）

（A，D）

（A，E）

（B，A）

（B，C）

（B，D）

（B，E）

（C，A）

（C，B）

（C，D）

（C，E）

（D，A）

（D，B）

（D，C）

（D，E）

（E，A）

（E，B）

（E，C）

（E，D）

用树状图为：

共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1．

22．

（1）），，;

（2）见解析；

（3）①随着的增大而减

小；

②图象关于直线对称；

③函数的取值范围是．

【解析】【分析】

（1）①利用线段的和差定义计算即可．

②利用平行线分线段成比例定理解决问题即可．

（2）①利用函数关系式计算即可．

②描出点，即可．

③由平滑的曲线画出该函数的图象即可．

（3）根据函数图象写出两个性质即可（答案不唯一）

2）①当时，，当时，，

详解】

故答案为2，6．

②点，点如图所示．

③函数图象如图所示．

（3）性质1：

函数值的取值范围为．性质2：

函数图象在第一象限，随的增大而减小．

点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平行线分线段成比例定理，函数的图象等知识，解题的

关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

192

23．

（1）（-8，0）

（2）k=-（3）（﹣1，3）或（0，2）或（0，6）或（2，6）

25

（1）解方程求出OB的长，解直角三角形求出OA即可解决问题；

（2）求出直线DE、AB的解析式，构建方程组求出点C坐标即可；

（3）分四种情形分别求解即可解决问题；

∴OB=4，

∴OA=8，

∴A（﹣8，0）．

（2）∵EC⊥AB，

∴∠ACD=∠AOB=∠DOE=9°

∴∠