五年级数学思维训练第8讲奇数与偶数Word文件下载.doc

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偶数＝偶数，奇数±

偶数＝奇数，偶数±

奇数＝奇数。

（2）奇数个奇数的和（或差）为奇数，偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）为偶数。

（3）奇数×

奇数＝奇数，偶数×

偶数＝偶数，奇数×

偶数＝偶数。

（4）若干个数相乘，其中有一个因数是偶数，则积为偶数；

如果所有的因数都是奇数，则积是奇数。

（5）偶数的平方能被4整除，奇数的平方能被4整除余1。

【典型例题】

【例1】1＋2＋3＋…＋1993的和是奇数还是偶数？

【融会贯通】1＋2＋3＋…＋2000＋2001的和是奇数还是偶数？

【例2】能否在下式的□内填入“＋”或“－”号，使等式成立？

为什么？

1□2□3□4□5□6□7□8□9＝40

【融会贯通】能否在下式的□内填入“＋”或“－”号，使等式成立？

1□2□3□4□5□6＝10

4

10

【例3】有一个正方形木块，每个面上各写了一个自然数，并且相对的两个面上的两个数字之和相等，现在只能看见三个面上写的数字，如果看不见的各面写的都是质数，那么这三个质数的和是多少？

25

【融会贯通】在等式A×

（B＋C）＝110＋C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么

A＋B＋C的值是多少？

【例4】在3、5、7这三个数中任意去掉一个数并换成其余两个数之和或差，照此操作下去，最后能否得到2008，2004，1997这三个数？

【融会贯通】有一个游戏的规则是：

在黑板上写三个自然数，然后随便擦去其中一个自然数，换上未擦去的两个自然数的和减1，这样做了多次后，黑板上得到17，123，139这三个数。

请问：

黑板上开始写的三个数可能是2，2，2或3，3，3吗？

【例5】2003名同学参加小学着力竞赛，共有25道竞赛题。

答对一题得7分，不答得1分，答错一题倒扣1分。

请说明所有参赛的同学得分的总和一定是奇数。

【【融会贯通】41名同学参加智力竞赛，共有20道题。

评分方法：

基础分15分，答对一题加5分，不答加1分，答错一题倒扣1分。

说明：

所有参赛同学得分的总和一定是奇数。

【能力拓展】

1、在1到100中，共有多少个奇数？

多少个偶数？

2、求证：

四个连续奇数的和一定是8的倍数。

3、小马虎在一张纸上写下了由重复数字的五位数9□4□5，其中十位数字和千位数字都看不清了，但是已知这个数能被75整除，那么满足条件的五位数中，最大的一个是多少？

4、有一列数：

1、3、4、7、11、18、29，…这列数排列的规律是，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。

问：

在前50个数中（包括第50个数），共有多少个奇数？

5、任意取出1994个连续自然数，他们的总和是奇数还是偶数？

【快乐闯关】

1、能否在下面的□内填入加号或减号，使得等式成立？

1□2□3□4□5□6□7□8□9＝10

2、在1、2、3、…、2000、2001每个数的前面任意添加一个加号或减号，将这2001个数连起来构成一个算式，问：

这个算式的结果是奇数还是偶数？

3、有1、2、3、4四张数字卡片，每次取三张组成一个三位数，其中是偶数的有多少个？

4、有10个五分硬币，“五分”的面朝上放在桌子上。

现在规定每次翻动其中9枚，你能否翻动几次，使“国徽“面全部朝上？

5、已知a、b、c中，有一个为7，有一个为8，有一个为9.那么（a－1）×

（b－2）×

（c－3）的积是奇数还是偶数？