学年最新沪科版八年级数学上册《一次函数》章末检测卷及答案解析精编试题.docx

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学年最新沪科版八年级数学上册《一次函数》章末检测卷及答案解析精编试题

第12章检测卷

时间：

100分钟　　　　　满分：

150分

班级：

__________　　姓名：

__________　　得分：

__________

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下列关系中，y是x的一次函数的是（　　）

①y＝kx＋b；②y＝

；③y＝

－2x；④y＝2πx.　　　　　　　　　　　　　　

A．①②B．①③C．③④D．②③

2．若y＝

有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠4B．x≤4C．x≥4D．x<4

3．一次函数y＝－2014x－2015的图象不经过（　　）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

4．已知P1（－2，y1），P2（3，y2）是一次函数y＝－x＋b（b为常数）的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　）

A．y1y2

C．y1＝y2D．不能确定

5．如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A（－5，0），B（0，7）两点，则不等式kx＋b＞0的解集是（　　）

A．x＜－5B．x＞－5

C．x＞7D．x＜－7

6．如下图所示，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b>kx－1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

7．在一次函数y＝

ax－a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（　　）

8．已知m＝x＋1，n＝－x＋2，若规定y＝

则y的最小值是（　　）

A．0B．1C．－1D．2

9．如图，点P是长方形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　）

10．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

A．客车比出租车晚4小时到达目的地

B．客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时

C．两车出发后3.75小时相遇

D．两车相遇时客车距乙地还有225千米

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．直线y＝

x－3与x轴的交点坐标为________，与y轴的交点坐标为________．

12．将直线y＝－

x＋1向下平移3个单位，那么所得到的直线在y轴上的截距为________．

13．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长16.8cm.写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式：

____________．

14．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x（km）计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1（元），乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2（元），若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，在下列说法中：

①当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同；②当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算；③除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多；④甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少．其中正确的说法有________（填序号）．

三、解答题（共90分）

15．（8分）已知函数y＝（2m＋1）x＋m－3.

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值；

（3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

16．（8分）一辆汽车的油箱中现有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（升）随行驶里程x（公里）的增加而减少，平均耗油量为0.07升/公里．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围．

17．（8分）在网格中作出函数y＝－2x＋3的图象．根据图象回答：

（1）当x取何值时，y＞0?

（2）当1＜y≤3时，写出x的取值范围．

18.（8分）正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P（1，m）．

（1）求k的值；

（2）求两直线与y轴围成的三角形面积．

19．（10分）某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：

（1）该地出租车的起步价是________元；

（2）当x>2时，求y与x之间的函数关系式；

（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

20．（10分）受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：

到超市的路程（千米）

运费（元/斤·千米）

甲养殖场

200

0.012

乙养殖场

140

0.015

设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？

21．（12分）一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象由直线y＝3x向下平移得到，且过点A（1，2）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求直线y＝kx＋b与x轴的交点B的坐标；

（3）设坐标原点为O，一条直线过点B，且与两条坐标轴围成的三角形的面积是

，这条直线与y轴交于点C，求直线AC的解析式．

22．（12分）在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆AB长1m，CD长2m，两根铁杆之间的距离为3m，现在B、D之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描述演员的位置，小明以A点为坐标原点，建立了如图所示的平面直角坐标系，演员的位置为点M，设其横坐标为x，纵坐标为y.

（1）写出线段BD的函数关系式；

（2）为了保护演员的安全，过D点拉了一根与地面平行的钢索DE，在上面挂上了一条保险钢丝MN，保险钢丝MN随演员的移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为w，求w与x之间的函数关系式．

23．（14分）甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道．甲队按一定的工作效率先施工，一段时间后，乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工．中途乙队遇到碎石层，工作效率降低，当乙队完成碎石层时恰好隧道被打通，此时甲队工作了50天．设甲、乙两队各自开凿隧道的长度为y（米），甲队的工作时间为x（天），y与x之间的函数图象如图所示．

（1）求甲队的工作效率；

（2）求乙队在碎石层施工时y与x之间的函数关系式；

（3）求这条隧道的总长度．

参考答案与解析

1．C　2.D　3.A　4.B　5.B　6.A　7.B

8．B　解析：

∵m＝x＋1，n＝－x＋2.当m≥n，即x＋1≥－x＋2时，x≥

，y＝1＋m－n＝1＋x＋1＋x－2＝2x，此时y的最小值为1；当m＜n，即x＋1<－x＋2时，x<

，y＝1－m＋n＝1－x－1－x＋2，∴y＝－2x＋2，此时y>1.综上可知，y的最小值为1.故选B.

9．B　解析：

点P沿A→D运动，△BAP的面积逐渐变大；点P沿D→C移动，△BAP的面积不变；点P沿C→B的路径移动，△BAP的面积逐渐减小．故选B.

10．D　解析：

由图象知客车行驶了10小时到达目的地，出租车行驶了6小时到达目的地，∴客车比出租车晚4小时到达目的地，故A正确；∵甲、乙两地相距600千米，客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，∴客车速度为600÷10＝60（千米/时），出租车速度为600÷6＝100（千米/时），故B正确；∵600÷（60＋100）＝3.75（小时），∴两车出发后3.75小时相遇．故C正确；客车3.75小时行驶了60×3.75＝225（千米），此时距离乙地600－225＝375（千米），故D错误．故选D.

11．（6，0）　（0，－3）　12.－2　13.y＝0.6x＋15

14．①②③　解析：

由图可知交点坐标为（2000，2000），那么当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同，①正确；由图象可得当月用车路程超过2000km时，相同路程，乙公司收费便宜，②正确；由图象易得乙的租赁费较高，当行驶2000km时，总收费相同，那么可得甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多，③正确；由图象易得当0＜x＜2000时，y2＞y1，此时甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少；当x＝2000时，y2＝y1，此时甲、乙两家公司租赁公司平均每公里收取的费用相同；当x＞2000时，y2＜y1，此时甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司多，④错误．

15．解：

（1）∵函数y＝（2m＋1）x＋m－3的图象经过原点，∴当x＝0时y＝0，即m－3＝0，解得m＝3；（2分）

（2）∵函数y＝（2m＋1）x＋m－3的图象与直线y＝3x－3平行，∴2m＋1＝3，解得m＝1；（5分）

（3）∵这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，∴2m＋1＜0，解得m＜－

.（8分）

16．解：

（1）根据题意，每行驶x公里，耗油0.07x升，即总油量减少0.07x升，则油箱中的油剩下（49－0.07x）升，所以y与x的函数关系式为y＝49－0.07x；（4分）

（2）因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0；又行驶中的耗油量不能超过油箱中现有汽油量的值49升，即0.07x≤49，解得x≤700.综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤700.（8分）

17．解：

如图所示．（3分）

（1）当x＜1.5时，y＞0；（5分）

（2）当1＜y≤3时，0≤x＜1.（8分）

18．解：

（1）∵点P（1，m）在正比例函数y＝2x的图象上，∴点P的坐标为（1，2）．将P（1，2）代入y＝－3x＋k中，得2＝－3＋k，∴k＝5；（4分）

（2）由

（1）可得该一次函数的解析式为y＝－3x＋5，它与y轴交点的坐标为（0，5）．∴两直线与y轴围成的三角形面积是

×1×5＝2.5.（8分）

19．解：

（1）7（2分）

（2）由图可知点（2，7）和（4，10）在函数图象上，设此函数关系式为y＝kx＋b，则

解得

∴y与x之间的函数关系式为y＝

x＋4；（7分）

（3）由题可知x＝18时，y＝

×18＋4＝31.（9分）

答：

这位乘客需付车费31元．（10分）

20．解：

从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200－x）斤鸡蛋，（2分）根据题意得

解得300≤x≤800.（4分）总运费W＝200×0.012x＋140×0.015×（1200－x）＝0.3x＋2520（300≤x≤800），（6分）∴W随x的增大而增大，∴当x＝300时，W有最小值，W最小＝2610.∴每天从甲养殖场调运300斤鸡蛋，从乙养殖场调运900斤鸡蛋，每天的总运费最省．（10分）

21．解：

（1）根据题意得

解得

∴一次函数的解析式为y＝3x－1；（4分）

（2）当y＝0时，3x－1＝0，x＝

，∴点B的坐标为

；（6分）

（3）设直线AC的解析式为y＝mx＋n（其中m≠0），则点C的坐标为（0，n）．将A（1，2）代入y＝mx＋n，得m＋n＝2.根据题意，得S△BOC＝

×

×|n|＝

，∴|n|＝3，∴n＝±3.（9分）当n＝3时，m＝－1，∴y＝－x＋3；当n＝－3时，m＝5，∴y＝5x－3.（11分）∴直线AC的解析式为y＝－x＋3或y＝5x－3.（12分）

22．解：

（1）∵AB＝1，CD＝2，AC＝3，∴点B的坐标为（0，1），点D的坐标为（3，2）．（2分）设直线BD的函数关系式为y＝kx＋b，则

解得

∴线段BD的函数关系式为y＝

x＋1（0≤x≤3）；（6分）

（2）如图，延长NM交x轴于点F.（7分）由题意可得MN＋MF＝2，且MF的长度即为M点的纵坐标，（9分）∴MF＝

x＋1，∴w＝2－

＝－

x＋1（0≤x≤3）．（12分）

23．解：

（1）720÷36＝20（米/天），∴甲队的工作效率为20米/天；（3分）

（2）设乙队在碎石层施工时y与x之间的函数关系为y＝kx＋b.将点A（21，480）、B（36，720）代入，得

解得

∴乙队在碎石层施工时y与x之间的函数关系式为y＝16x＋144（21≤x≤50）；（8分）

（3）20×50＋16×50＋144＝1944（米）．∴这条隧道的总长度为1944米．（14分）