小学数学创新教育初探.docx
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小学数学创新教育初探
小学数学创新教育初探
[摘要]文章对新课程标准下的小学数学代写论文创新教育进行探讨。
文章提出，在小学数学课堂中，要营造和谐平等的氛围，让学生敢于创新；充分发挥主体作用，让学生主动创新；开展积极评价，让学生善于创新。
[关键词]小学数学创新教育教学氛围主体作用积极评价
培养学生的创新能力应贯穿在小学数学教学的过程中。
教师必须努力培养学生的创新思维，深入挖掘教材的多解因素，要勤于钻研，吃透教材，鼓励引导学生从多种角度、多侧面、多方向思考问题。
这不仅能提高学生灵活运用知识的能力和解题技巧，而且还可以发展学生的创新思维，提高课堂教学效率。
一、营造和谐平等的氛围，让学生敢于创新
培养学生的创新精神，教师必须首先坚持教学民主，在课堂内营造一个民主、平等、宽松、充满信任的教学氛围，让学生产生自觉参与的欲望，无所顾忌地充分表达自己的创意。
我在教学中非常注重教学情景，在教学上做到由单一知识传授者转变为学生学习的知心朋友、指导者、帮助者与合作者，转变为和学生共同探索的伙伴。
例如，在教学《长度单位》一课，我转变了自己的角色，与学生融为一体，将自己和学生分成几个小组，和学生一起比身高、度量身高，将所有人的身高记录起来，然后每个小组进行，看看谁最高，高多少，当时的课堂气氛十分活跃。
我就抓住时机，在欢快的课堂气氛中引入课文内容、讲解课文内容、练习课文内容，学生也就在轻松愉快的课堂氛围中学习接受了新知识。
二、充分发挥主体作用，让学生主动创新
创造性思维是一种具有主动性、独创性的思维方式，它是思维过程中的最高境界。
在教学中我们应充分挖掘教材的智力因素，多启发、多引导，给学生以创新的机会。
引导学生开展多角度、多方位的思维训练，使他们在处理问题时能随机应变，触类旁通，培养他们思维的流畅性和独创性。
基础知识与智力发展是相互促进、相辅相成的。
要发展学生的思维能力，抓好学生思维训练，小学数学教师应立足课堂，更新教育观念，从下面几个方面引导学生把课本中的基本概念、法则、性质、定律等内容学懂、学实、学好、学活。
1.动手操作过程中进行思维训练
兴趣是最好的老师。
教师要善于将抽象的内容具体化、形象化，将乏味的内容生动化、趣味化，使学生在实践活动中愉快地探索数学的认识规律。
在教学中，要精心设计操作过程，让学生在操作过程中建立表象，丰富学生的直接经验和感性认识。
把感性认识上升为理性认识，使学生比较全面、比较深刻地理解知识。
如小学六年级学完圆柱体、圆锥体的计算后，为进一步细致探究圆柱、圆锥在不等底而等高等体及不等高而等底等体的几种情况下二者的关系，可以布置学生课前做圆柱、圆锥的学具，并设置如下习题：
（1）一个圆锥的体积是18立方厘米，底面积是9平方厘米，求高?
（2）把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体体积的多少倍?
（3）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等且体积也相等，已知圆柱的高是4分米，圆锥的高是多少?
（4）一个圆柱体与一个圆锥体高和体积分别相等，已知圆锥底面积是18平方厘米，圆柱的底面积是多少?
好奇好胜的学生会用渴求知识而又疑惑的目光审题。
教师就可抓住时机给予点拔，通过学生自带的学具：
圆锥、圆柱、沙子、大米、大豆等演示和动手操作，装一装、量一量、比一比、看一看、试一试、议一议，找出二者之间的规律以及解这种题的方法。
学生通过实践就可以对圆柱体和圆锥体的认识已从感性升华到理性，并从形象思维发展到抽象思维，进而培养其创新思维。
2.知识迁移时进行思维训练
知识迁移的实质是基本概念和基本规律的迁移，也就是原有知识结构对新的学习内容的影响。
小学数学内容是一个前后有序，又不断发展的整体。
从学生的认识规律看，知识的形成和掌握也往往在旧知识的基础上引出新知识，并使新知识相互沟通，从而达到促进迁移，发展智力，形成能力的作用。
如：
在分数乘法意义的教学中，“一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少”时，学生原有认识结构中已具有“一个数乘整数，就是求这个数的几倍是多少?
”的概念。
这两个概念具有相关的联系，教学时，可以从复习整数乘法引进，并指出:
一个数乘整数是求这个数的整数倍，一个数乘分数实质上是求这个数的几分之几倍，把“倍”字略去，这样使分数乘法意义在学生原有认识结构中“落脚”，使乘法的意义得到扩展深化，形成新概念。
3.讲算理时，不忘思维训练
新课程标准强调获取知识技能的过程。
教学时，要重视学生获取知识的思维过程。
在课堂教学中，要时刻注意给学生创造的机会，让学生讲操作方法和过程，让学生讲概念、讲法则，让学生讲算理、讲思路，讲发现规律的过程。
解应用题时，学生列出了算式，让学生说说：
“为什么这样列?
不可以那样列?
还可以怎样列?
”通过“说”来促进学生的思维，发展学生的语言表达能力。
三、开展积极评价，让学生善于创新
美国心理学家华莱士指出“学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将学生创造能力、创造性人格的显著差异。
”因此，教师调控教学内容时，必须在知识的深度和广度上分层次教学，在教学评价上，要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求，具体到教学课堂教学中，教师应避免在提出问题一问一答的互动评价中一连让几个学生回答均不理想，于是怕完不成教学进度，就急于说出正确答案，应及时对提出的问题进行反思，若一连几名学生均未答出，表明问题可能难了，或者几个学生均是一个层面水平。
那就应采取调控措施，如果问题有难度，就应把问题分解或换个角度，降低难度；如果不是问题有难度，那就应该让不同类型的学生回答，并讲究一下回答顺序。
比如，一个中等难易程度的问题，不妨让程度稍差一点的学生回答，请中等或中上等学生补充，再请优生完整、简洁的归纳回答，后请较差或回答不上来的听完后重复回答。
这样，在同一个问题的答问中，不同差异的学生都能受益，同时，教师在实验分层教学过程中，要及时了解并尊重学生的个体差异，积极评价学生的创新思维，对有困难的学生，及时给予关注与帮助，鼓励他们主动参与这些活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的见解，对他们的点滴进步，及时肯定，对出现的错误，耐心地引导，并分析其产生原因，鼓励他们自己去改正，从而增强学习教学的兴趣和信心。
总之，在小学数学教学中，培养学生创新精神的关键就是教师要放手让学生大胆去想、去尝试。
要把学生当成学习的主人，引导学生自己跳起来摘果子，而不是教师摘果子喂学生。
同时，教师自己先要有创新意识和创新能力，由此带动学生，才能培养出适应未来社会需要的一代创新人才。
参考文献：
［1］陈保睿.浅析小学数学教学中的创新教育.科教文汇，2007，（17）.
［2］谢传健.浅谈数学教学中创造思维能力的培养.福建教育学院学报，2003，（3）.
［3］走进新课程丛书——数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社，2002
浅谈小学数学创新性教学
摘要：
在小学数学教学中，创新性教学是每个教师当前务必具备的基本技能。
通过创新性教学，可以在数学课堂教学中培养学生的创新精神和创新能力。
小学数学教师只有从教学内容、教学方式、教学情感等方面进行把握，才能顺利实现创新性教学，进而在数学课堂教学中真正落实素质教育。
关键词：
创新性教学 教学内容 方式 教学情感素质教育
有“兴趣”、有“动感”、有“人情”的课堂教学，一直是新课程改革所倡导的课堂教学，也是小学生一直所追求的完美享受。
因此如何改变现有的教学模式，真正将课堂教学还给学生，是我们每一个小学数学教师所关注的问题。
这就是创新性教学，小学数学的创新性教学应如何“创”呢？
数学教师的课堂教学应如何“激”呢？
我认为必须做到以下几个方面。
一、注意教学内容的创新
（一）注意知识发生的过程
在过去的小学数学中，由于受应试教育的影响，教师十分强调学生对那些规律，国家知识的把握，死记硬背，并通过无数的运用和知识练习予以强化，而忽视了引导学生对所学知识产生过程的分析和感知，往往存在着“结果第一”、“分数第一”的至上原则。
事实证明，这种死记硬背，不求甚解，教师满堂灌，学生就读出的教学方法，早已为时代所不齿。
这个时代，小学生永远无法找到数学中的快乐和真金，有的只是育从和炮制，还有只有无数次的点头和摇头。
创新性教学要准确把握知识发生发展的过程，需要数学教师不仅深入钻研教材的内在体系，还要认真研究学生学习心理，找准小学生和小学数学的最佳结合点。
（二）强调知识的横向联系
创新能力的形成发展是以深厚的知识基础为底蕴的。
事实证明，小学数学教师也需要有丰富的综合知识武装自己的数学头脑，这样才能在数学教学中，有机地渗透一些其它学科知识，或是借助其它学科知识开展数学教学，引导小学生，通过课堂传授发展他们的创造能力。
同时，可以发挥数学学科的“工具性”特点，引导学生通过“数学”工具去解决一些实际问题，并在解决问题中培养创新思维。
同时，也能积极提高学生学习数学的兴趣和学以致用的能力。
二、注意教学方式的创新
（一）充分运用多媒体进行小学数学教学
在小学数学教学中应用多媒体辅助教学，给教学带来了无穷魅力，使学生开阔了视野，有利于提高小学生学习效率和学习效果。
在小学数学教学中运用课件运行多媒体教学，可以为学生创造出一种生动有趣的学习氛围。
小学生的认识规律是具体——表象——概念，是一个从具体到抽象，从感性到理性的认识过程，因此，创新性教学中的教师要善于抓住数学知识与生活联系紧密的特点，诱发和培养学生热爱数学的兴趣。
例如在教学“除法的初步认识”时，平均分的概念不好理解，如第一种分法：
把6个梨平均分在3个盘里，每盘几个？
可在屏幕上先分别出现6个梨和3个盘，点一下梨，梨就依次一个一个的飞到盘子里，最后每个盘子里有2只梨，生动而形象的演示，使学生懂得把6平均分成3份，每份是2的道理。
其二，让梨两个两个飞到每个盘子里，使学生明白6个梨每2个分一份，可分3份。
在练习时，可出现一组图形，让学生判断是不是平均分，是平均分的怎样列出除法算式？
从而加深学生对除法的认识。
实际上，多媒体教学工作者可以帮助数学教师解决很多难以用言语表达得清的问题，这无形中帮助教师提高了教学质量，激起了学生学习兴趣，拓展了学生创新思维，使那些平时不爱学习的学生，也喜欢数学，这样方可以实现数学教学现代化。
（二）在课堂教学中，把课堂真正还给学生
在课堂教学中，学生是主体。
培养和发展创新能力，离开了学生的主体性活动，就变成了无源之水，无本之木。
因此必须在数学课堂教学中尽可能地开展主体性学习活动，把学习的主动权交给学生，把发现和探索的主动权交给学生，把课堂真正还给学生。
1、开拓视野，“观察”至上
创新性数学教学认为，观察力是学生正确认识问题，解决问题的基础，也是构成小学生智力的一个重要性组成部分。
在数学教学中，教师要善于激发学生的观察兴趣，帮助学生掌握正确的观察方法，让学生自己通过观察得出属于自己的知识，教师直接把结论告诉学生只会适得其反，增加学生理解和认知难度。
2、创根究底，“探究”第一
创新性数学教学认为，在数学教学中实行自主探索，合作交流，提倡在数学教学中学生是学习的主人，而教师则只起到抛砖引玉的作用。
“探究”性的学习方式要求教师一改过去“死灌”学生“读死”之态，尊重小学生个性和思维，不要轻易打击学生的积极性和求知好奇欲。
在数学教学中，教师要以一种和学生一起学习的心态一起探讨，艰苦探究之后，得出的结论也必然是学生难以忘怀和激动不已的，这样的学习肯定会使小学生们其乐无穷。
3、耐心倾听，畅所欲言
创新性教学认为，课堂教学必须关注学生的主体参与，师生互动，进行在教师指导或引导下的“数学化”过程，“再创造”过程，要真正实现师生互动，则一定要让学生畅所欲言。
当然，这其中教师一定要耐心，无论答得好不好都要与之鼓励，不要轻易用自己的行为左右学生的发言，甚至是打骂学生，或因答得不好而破口大骂，如果这样，其结果可想而知。
耐心倾听学生的心声，要针对不同学生的情况，充分尊重，允许不同的学生存在这样或那样的差异，鼓励学生积极参与。
4、积极鼓励，让学生动手
实践出真知。
“学习数学唯一的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把学习的东西自己去发现或创造出来。
”这就要求教学中多让学生动手，通过学生的“七拼八凑”，让学生在亲身实践中去体验，去感悟。
当然，这个过程中，教师也确实需要当“及时雨”，适时点拔。
三、注重教学情感的创新
（一）建立民主、平等、和谐的师生关系
创新性教学认为，高质量高水准的教学模式需要民主、平等、和谐的师生关系来维持。
教学民主的目的是发挥双方的潜能。
不讲民主的教师，总是“一言堂”，什么问题总是自己说了算，本来好多可以让学生参与进来的机会总是被他一言代过。
民主需要给学生许多机会，特别是小学生，他们的好多思维较有新意，有时连我们教师也不如。
在多年的数学教学中，在课堂上，我尝试过许多让学生“活”的学习方法。
有时，我会因为在教学中某个问题的需要而让学生做游戏，或是唱歌等，这样我充当的只是一个大孩子而已，平等、和谐的师生关系让我和学生其乐融融，课堂效率日益提高。
实践证明，师生和谐，合作与理解直接影响到学生的身心健康，教学效果和学生树立创新精神。
（二）创设和谐愉悦的教学氛围
创新性数学教学认为，宽松和谐的氛围，是激发、培养创新能力的土壤，一个过于紧张的课堂只会抑制学生的思维，因为学生此时思考的第一问题不是想问题，而是守规则。
相反，如果能达到叶瓓教授所希望的那样：
“课堂教学充满生活活力”，那一定会点燃师生之间的创造火花。
因此，数学教师要会用感情去“包装”数学，用感情去感染和感动学生学习数学。
另外，和谐愉悦的教学氛围也离不开师生课堂外的充分准备，事实证明，课堂教学中一切“教”与“学”都需要师生在课外投入时间和精力，正所谓时间和精力如果朝正确的意识形态方向发展，那结果也会顺其道而行之。
所以，数学课堂教学也要把课外关，通过学生的兴趣爱好发展而准备教学，使学生求“兴”而学，求“活”而学。
创新性数学教学是特殊而漫长的认识过程，也是促进学生身心发展的过程，在这个过程中，教师要准确定位，扮演好自己的角色，在充分尊重和发挥学生在教学中主体作用的同时，不断在教学内容，教学方式，教学情感等方面进行创新，从而真正实现创新性教学，培养学生在数学课程中的创新思维和创新能力，进而在数学课堂中真正落实素质教育。
参考文献：
1、高艳《现代教学基本技能》，青岛海洋大学出版社，2001年1月第1版。
2、高继宗《教学方法现代化的研究》，华东师范大学出版社，2001年10月第1版。
3、《数学课程标准》（实验稿），北京师范大学出版社2004年7月报。
4、李秉中《掌握教学策略，提高教学效率》现代中小学教育，2001年3月。
5、关鸿羽、白铭欣 ，提高教育教学质量的策略与方法[M]中国和平出版社，2000年。
6、数学教师
（2），1997年3月。
小学数学创新教育之我见
原国家教委副主任、国家教育督导室总督学柳斌同志曾提出“21世纪即将来临，基础教育怎么办”的提问。
他又曾撰文说：
“基础教育的紧迫任务是实施素质教育，而素质教育又与传统的应试教育是截然不同的，素质教育要求全体教育工作者不仅仅是着眼于知识的发展，还要让学生在做人、求知、办事、健体，即德、智、体全面发展。
”笔者认为：
告诉学生一道题该怎样做，远没有让学生自己想出一种与老师思路不同的解法的作用大。
这就需要对学生进行创新教育，培养学生的创新意识和创新思维。
一、何为创新教育
青年科学家陈章良教授曾经说过：
创新教育从某一角度说，应是鼓励学生发展他们有个性，有一种创新的意识，千万别把孩子们变成像一个“模子”里铸出的人。
也就是说，一个教育工作者如果让自己的学生只会从一条道到北京，那无疑他的教学工作是失败的，至少他没有对学生的创造性思维进行培养，他的学生没有明白“条条大路通北京”的道理。
同样，如果每一个学生都只会从老师那里得到1+1=2，可能他永远只会算1+1=2。
那么何为创新教育呢？
说创新教育就不得不说教育目的这个概念。
教育是人类所特有的实践活动，教育总是有一定的目的的，它有它自己要实现的结果或达到的标准。
人的活动都是有预定的目的活动，人通过自己有目的的创造性活动，建立起丰富多彩的社会生活，创造了人类文明。
马克思曾写道“蜘蛛的活动与职工的活动相似，蜜蜂建筑蜂房的本领使人间的许多建筑师感到惭愧。
但是最蹩脚的建筑师从一开始就比最灵巧的蜜蜂高明的地方是他在用蜂蜡筑蜂房以前，已经在自己的头脑中把它建成了。
”也就是说人的行为是有目的的，有创造性的。
教育同样如此，一个老师教出来的学生应该能从他所学到的知识中创造出新的内容，这样就能推动社会的进步。
那么创新教育就是在教育过程中使学生不被定势所拘泥，充分发挥主观能动性的一种教育方式。
创新教育的内容很多，涵盖很广。
培养学生的创新能力，培养学生的创造性思维等都是创新教育所要做的，这其中最基本的就是创新意识的培养。
二、创新意识的培养
创新教育的第一方面的内容是创新意识的培养，而创新意识是创造的前提和关键，有了创新意识，才能抓住创新机会，产生创新方法，启动创新思维，从而获得创新成果。
如何在小学数学教学中培养学生创新意识呢？
笔者认为有如下几个要素：
一、要创设积极的课堂气氛。
积极的课堂气氛，能形成生动活泼的教学气氛，调动学生智力活动的积极性，使他们大脑中形成优势兴奋中心，从而提高学习效率，促进学生心理个性的健康发展。
如何才能创设积极的课堂气氛呢？
１、渲染课堂气氛：
积极的课堂气氛不是自然形成的，必须依靠教师创设适当的情境加以渲染。
有一位老师在给一年级同学上两位数减一位数退位减法时运用多媒体技术，用孙悟空的故事贯穿整个课堂的始终，结果老师抓住了学生的兴奋点，让学生在一个轻松愉快的课堂中学习了两位数减一位数的退位减法。
老师的课上得很成功，学生在不知不觉中学习了知识，他们学得异常轻松，老师也在不知不觉中培养了学生的创新意识。
这就不得不说这位老师是一个渲染课堂气氛的高手。
２、调控课堂气氛：
积极的课堂气氛是一种给人以实感的教学情境，就像生活在最适宜的气温下心旷神怡、情绪高涨一样，老师调控好一堂课的课堂气氛是一个老师基本功的体现。
同样是《两位数减一位数退位减法》这一堂课，每当孙大圣出现的时候，同学们兴高采烈，但是每当孙大对从屏幕中消失时，学生又会有一段时间的精力不集中。
这位老师讲课时，就很好地注意了这一点，也很好的解决了这一点。
课堂上老师时刻不忘是孙大圣在教大家学知识，让大家的情绪，让课堂的气氛始终处在一种恒温。
通过这些行之有效的调控方式，让学生自始至终都沉浸在情感和思维畅通交流的过程中，学生的创新意识也无形中得到了培养。
二、要正视学生的个别差异。
承认差异，尊重差异是现代教育的一个重要观点。
一个老师在上课前一定要了解学情，掌握全班学生的共同点及个别差异，有的同学接受能力快，头脑灵活；而又有一些同学接受能力慢、思维过程较长。
这就需要老师了解学生情况，根据不同的同学，设置不同的教法，使不同水平的学生都能适应数学教学，自动参与，各得其所，并在学习活动中分享到创造的喜悦。
例如教学二年级两步应用题之前，笔者针对班上学生情况，设计了这样的一道选择条件补充问题并进行计算的应用题：
商店a.有18个足球，b.20个篮球，c.13个排球，d.卖出12个足球，e.买进18个篮球。
学生填了许多问题：
1.选ad:
还剩多少个足球？
2.be:
现在有多少篮球？
3.选abd:
共有多少球？
4.abe:
共有多少球？
5.abcd:
还剩多少球？
6.abce:
共有多少球？
7.abcde:
现在共有多少球？
……学生在课前遇到的这一道题引起了学生的兴趣，在整堂课里学生都不停地围绕着这一道题开动脑筋。
这样设计带有“弹性”的预习题,学生能够依靠自己的思维方式,尽可能地发挥自己的潜能。
著名的教育学家叶圣陶先生说过:
“教是为了不教”、“教学，教学，就是教学生学，主要不是把现成的知识教给学生，而把学习的方法教给学生。
这样，学生就可以受用一辈子”。
这一堂课效果是明显的。
三、要重视“延迟评价”。
创新意识的培养，创新能力的形成，既需要灵感，更需要思考的时间。
在数学教学过程中，如果“过早”的对学生回答的问题作出评价，就会扼杀学生创新的机会，达不到培养学生创新意识的目的。
笔者曾听一位老师上课，因为课前问题都设计好了，学生回答的思路与老师相同，老师便表扬一番：
你真聪明！
其它的同学自然也懒得去想，依葫芦画瓢。
也许这一个问题真正开动脑筋的只有站起来回答问题的那一位同学。
由此可见，一堂课中对学生反馈的信息，并非一律要“及时评价”，有时“延时评价”更能培养学生的创新意识，教师在数学课堂中更应该留出充裕的时间，让学生获得更多的创造灵感。
培养学生创新意识为进一步培养他们的创新能力提供了有力的保证，但在课堂教学中，更应该重视培养创新人才的因素。
三、注意创新因素
小学生具有旺盛的精力、广泛的兴趣、强烈的好奇和丰富的想象力，这就是培养小学生创新能力的主要因素。
首先要培养学生的兴趣，这是一切创新的前提。
夸美纽斯说过：
“兴趣是创造一个欢乐和光明的教育环境的主要途径之一。
”心理学家认为，儿童对感兴趣事物的关注程度明显比不感兴趣的事物高。
兴趣是最好的老师。
因此老师应该千方百计地使学生感到学习的乐趣。
前文中提到的《两位数减一位数退位减法》一课就是利用了学生对孙悟空的兴趣。
老师要学生创新，其激励措施就是屏幕中的孙悟空向学生竖起大拇指说道：
你真棒！
学生听到这句表扬的话，他的思维就越来越活跃，从而达到了课堂预期的效果，培养了学生的创新兴趣，同时也增强了他们创新的意识。
正如英国著名的博物学家达尔文在自传中所说：
在学校时期，后来对我发生影响的就是我有了强烈而多磁的兴趣，沉溺于自己感兴趣的东西，深刻了解任何复杂的问题和事物。
其次要让学生质疑。
如果说一堂课下来，学生不能提出几个有见地的问题，不能质疑，可以说这堂课是失败的，至少不能说这是一节成功的课。
爱因斯坦曾经说过：
“提出一个问题比解决一个问题更重要。
”可以这么说“质疑”是开启创新之门的金钥匙，因此在教学过程中，应从小学生的好奇、好问、求知欲旺盛等特点出发，积极培养学生勤于思考问题，敢于提出问题的良好习惯，促进创新意识的形成。
但是在课堂上，许多同学“质疑”可能在老师眼里是不值一提、幼稚可笑的，老师在这种情况下要有耐心，不能够轻易否定或者是挖苦、讽刺，而是要耐心解疑。
也许老师一句无心的话会让一个“陈景润”化为平凡。
笔者认为，教学中应提倡“不是通过传授知识来消灭问题，而是通过传授知识来发现更多的问题。
”
再次要培养学生的想象力，没有想象力的世界是干瘪的，是枯痿的世界。
爱因斯坦认为：
“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力是无限的，想象概括着一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。
”
创造离不开想象。
例如在教学长方体体积之后,师问:
“为什么长方体的体积既可以用底面积乘以高，也可用侧面积乘以长？
”学生通过对学具的摆放，观察、讨论和思考，学生知道把长方体竖起来放，可以用底面积乘以高，如果横着放就是横面积乘以长。
让学生通过想象，弄清了为什么。
最后还要让学生求异，求异是创造性思想的一个重要特点。
笔者认为一堂课，有几个“异类分子”思想上的标新立异将会活跃所有的同学。
老师应该注意培养学生全方位，多角度地思考问题，鼓励学生敢于标新立异，不落于俗套，不人云亦云，邯郸学步。
例如教“两位数减一位数退位减法”时，有学生对23-7该如何分小棒有不同看法，经老师提示后，有的学生认为把23分成10和13；有的认为从23根小棒中先拿3根再拿4根；还有的同学认为23根小棒是2捆和3根,从其中一捆拿出7根，剩下的合在一起……出现了不同的想法，证明同学们开动了脑筋。
在我看来，这三种方法都对。
课堂上出现这种情况，至少比全班同学一齐告诉老师一种答案要强得多。
学生在求异的过程中培养了创
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