第六单元圆周运动教学提纲Word下载.docx

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RC.

RD．5R

4．[2016·

湛江一模]如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是（　　）

A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝

B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝

C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

5．[2016·

兰州高三诊断]如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h（A点）处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l大于h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。

当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是（　　）

A．小球始终受三个力的作用

B．细绳上的拉力始终保持不变

C．要使球不离开水平面角速度的最大值为

D．若小球飞离了水平面则角速度为

6．[2017·

湖南衡阳质检]如图所示，从光滑的

圆弧槽的最高点滑下的小滑块滑出槽口时速度方向为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球地面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的的半径为R1，半球的半径为R2，则R1和R2应满足的关系是（　　）

A．R1≤R2B．R1≥R2C．R1≥

D．R1≤

7．[2017·

湖北四地七校联盟]如图所示，一竖直放置、内壁粗糙的圆锥筒绕其中心轴线旋转，角速度为ω0（ω0>

0），内壁上有一小物块始终与圆锥保持相对静止，则下列说法正确的是（　　）

A．物块不可能受两个力作用

B．物块受到的支持力一定大于重力

C．当角速度从ω0增大时，物块受到的支持力可能减小

D．当角速度从ω0增大时，物块受到的摩擦力可能一直增大

8．[2016·

全国卷Ⅱ]小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。

将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。

将两球由静止释放。

在各自轨迹的最低点（　　）

A．P球的速度一定大于Q球的速度

B．P球的动能一定小于Q球的动能

C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

9．[2016·

浙江高考]如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R＝90m的大圆弧和r＝40m的小圆弧，直道与弯道相切。

大、小圆弧圆心O、O′距离L＝100m。

赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。

假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动。

要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g＝10m/s2，π＝3.14），则赛车（　　）

A．在绕过小圆弧弯道后加速

B．在大圆弧弯道上的速率为45m/s

C．在直道上的加速度大小为5.63m/s2

D．通过小圆弧弯道的时间为5.58s

10．[2016·

衡水中学模拟]如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上。

小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。

现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止。

则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）

A．Q受到桌面的支持力变大

B．Q受到桌面的静摩擦力变大

C．小球P运动的角速度变大

D．小球P运动的周期变大

11．[2016·

石家庄一模]如图所示，半径分别为R、2R的两个水平圆盘，小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑地一起转动。

质量为m的小物块甲放置在大圆盘上距离转轴R处，质量为2m的小物块乙放置在小圆盘的边缘处。

它们与盘面间的动摩擦因数相同，当小圆盘以角速度ω转动时，两物块均相对圆盘静止。

下列说法正确的是（　　）

A．小物块甲受到的摩擦力大小为

mω2R

B．两物块的线速度大小相等

C．在角速度ω逐渐增大的过程中，物块甲先滑动

D．在角速度ω逐渐减小的过程中，摩擦力对两物块做负功

12．[2016·

全国卷Ⅲ]如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；

在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。

它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。

重力加速度大小为g。

设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则（　　）

A．a＝

B．a＝

C．N＝

D．N＝

第Ⅱ卷　（非选择题，共62分）

二、填空题（本题共2小题，共12分。

把答案填在题中的横线上或按题目要求作答）

13．[2016·

上海高三调研]（6分）一人骑自行车由静止开始上一长L＝200m斜坡，斜坡坡度为0.05（沿斜坡前进100m，高度上升5m），自行车达到最大速度前做加速度a＝1m/s2的匀加速直线运动，达到最大速度后脚蹬踏板使大齿轮以n＝

转/秒的转速匀角速转动，自行车匀速运动一段时间后，由于骑行者体能下降，自行车距离坡顶50m处开始做匀减速运动，已知最后50m的平均速度只有之前平均速度的84%。

此人质量M＝60kg，自行车质量m＝15kg，大齿轮直径d1＝15cm，小齿轮直径d2＝6cm，车轮直径d3＝60cm。

运动过程中，自行车受到大小恒为f＝20N的摩擦阻力作用。

取g＝10m/s2，求：

运动过程中自行车的最大速度vm＝________，到达坡顶时的速度v＝________。

14．[2016·

惠州二调]（6分）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低，如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。

汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动。

设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。

已知重力加速度为g。

要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于________。

三、计算题（本题共4小题，共50分。

解答应写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

15．[2017·

福建四地六校联考]（10分）如图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：

将板栗在地面小平台上以初速度v0经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热。

我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题。

设两个四分之一圆弧半径分别为2R和R，小平台和圆弧均光滑。

将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成。

两斜面倾角均为θ＝37°

，滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g。

设滑块恰好能经P点飞出，且恰好沿AB斜面进入锅内。

已知sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8，求：

（1）滑块经过O点时对轨道压力多大？

（2）滑块经P点时的速度大小？

（3）P、A两点间的水平距离为多少？

16．[2016·

长春高三质检]（12分）如图所示，两小球A和B用一根跨过固定的水平光滑细杆的不可伸长的轻绳相连，球A置于地面上且位于细杆正下方，球B被拉到与细杆同样高度的水平位置，绳刚好拉直。

由静止释放球B，若球B摆动过程中球A始终没有离开地面，已知球B的质量为m，求球A质量M应满足的条件（空气阻力忽略不计，球B摆动过程中不与绳相碰）。

17．[2016·

全国卷Ⅲ]（14分）如图，在竖直平面内有由

圆弧AB和

圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。

AB弧的半径为R，BC弧的半径为

。

一小球在A点正上方与A相距

处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。

（1）求小球在B、A两点的动能之比；

（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

18．[2017·

四川六校联考]（14分）嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中。

若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g，求：

（1）小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力；

（2）半圆形轨道的半径；

（3）小球抛出时的初速度大小。

生活中的圆周运动

题组一　离心现象

1.

洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水,下列说法中错误的是（　　）

A.脱水过程中,衣物是紧贴桶壁的

B.水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故

C.加快脱水桶转动的角速度,脱水效果会更好

D.靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好

2.

雨天在野外骑车时,在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴,行驶时感觉很“沉重”。

如果将自行车后轮撑起,使后轮离开地面而悬空,然后用手匀速摇脚踏板,使后轮飞速转动,泥巴就会被甩下来。

如图所示,图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置,则（　　）

A.泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度

B.泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来

C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来

D.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来

3.关于离心运动,下列说法中正确的是（　　）

A.物体突然受到离心力的作用,将做离心运动

B.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动

C.做匀速圆周运动的物体,只要提供向心力的合力大小发生变化,就将做离心运动

D.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动

题组二　水平面内圆周运动

4.在水平面上转弯的自行车,向心力是（　　）

A.重力和支持力的合力

B.静摩擦力

C.滑动摩擦力

D.重力、支持力、摩擦力的合力

5.（多选）全国铁路大面积提速后,京哈、京沪、京广、胶济等提速干线的部分区段时速可达300公里,我们从济南到青岛乘“和谐号”列车就可以体验时速300公里的追风感觉。

火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动,火车速度提高会使外轨受损。

为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,以下措施可行的是（　　）

A.适当减小内外轨的高度差

B.适当增加内外轨的高度差

C.适当减小弯道半径

D.适当增大弯道半径

6.高速公路转弯处,若路面向着圆心处是倾斜的,要求汽车在该处转弯时沿倾斜路面没有上下滑动的趋势,在车速v=15m/s的情况下,路面的倾角θ应多大?

（已知弯道半径R=100m,g取9.8m/s2）

题组三　竖直平面内的圆周运动

7.在下面所介绍的各种情况中,哪种情况将出现超重现象（　　）

①荡秋千经过最低点的小孩　②汽车过凸形桥

③汽车过凹形桥　④在绕地球做匀速圆周运动的飞船中的仪器

A.①②B.①③C.①④D.③④

8.（多选）乘坐游乐园的过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动（虚线为轨道）,下列说法正确的是（　　）

A.车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,若没有保险带,人一定会掉下去

B.人在最高点时对座位仍可能产生压力,但压力一定小于mg

C.人在最低点时处于超重状态

D.人在最低点时对座位的压力大于mg

9.

如图所示,在盛满水的试管中装有一个小蜡块,当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时,关于蜡块的运动,以下说法正确的是（　　）

A.与试管保持相对静止

B.向B端运动,一直到达B端

C.向A端运动,一直到达A端

D.无法确定

1.下列关于离心现象的说法正确的是（　　）

A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象

B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将做背离圆心的圆周运动

C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将沿切线做直线运动

D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将做曲线运动

2.汽车在水平路面上转弯,地面的摩擦力已达到最大,当汽车的速率增大为原来的2倍时,则汽车转弯的轨道半径必须（

A.至少增大到原来的4倍

B.至少增大到原来的2倍

C.至少增大到原来的倍

D.减小到原来的

3.（多选）铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。

弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速率v有关。

A.v一定时,r越小,则要求h越大

B.v一定时,r越大,则要求h越大

C.r一定时,v越小,则要求h越大

D.r一定时,v越大,则要求h越大

4.如图所示,汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行驶,其中最容易发生爆胎的点是（假定汽车运动速率va=vc,vb=vd）（　　）

A.a点B.b点C.c点D.d点

5.公共汽车在到达路口转弯前,车内广播“乘客们请注意,前方车辆转弯,请拉好扶手”。

这样可以防止乘客（　　）

A.突然向前倾倒

B.突然向后倾倒

C.因汽车转弯而向转弯的外侧倾倒

D.因汽车转弯而向转弯的内侧倾倒

6.质量为m的小球,用一根绳子系在竖直平面内做圆周运动,小球到达最高点时的速度为v,到达最低点时的速度变为,则两位置处绳子所受的拉力之差是（　　）

A.6mgB.5mg

C.4mgD.2mg

7.（多选）一辆汽车匀速率通过一半径为R的拱形桥,不考虑汽车运动过程中受到的摩擦阻力,则关于汽车的受力情况,下列说法中正确的是（　　）

A.汽车对桥面的压力大小不变,总是等于汽车的重力

B.汽车对桥面的压力大小不断变化,但总是小于汽车的重力

C.汽车的牵引力不发生变化

D.汽车的牵引力逐渐变小

8.（多选）如图所示,物体P用两根长度相等,不可伸长的细线系于竖直杆上,它们随杆转动,若转动角速度为ω,则（　　）

A.ω只有超过某一值时,绳子AP才有拉力

B.绳子BP的拉力随ω的增大而增大

C.绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力

D.当ω增大到一定程度时,绳子AP的张力大于绳子BP的张力

9.有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥。

问:

（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大?

（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空?

（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样,那么汽车要在这样的桥面上腾空,速度要多大?

（重力加速度g取10m/s2,地球半径R取6.4×

103km）

10.飞机起飞时,飞行员处于超重状态,即飞行员对座位的压力大于他所受的重力,这种现象叫过荷,这时会造成飞行员大脑贫血,四肢沉重,过荷过大时,飞行员还会暂时失明,甚至晕厥,飞行员可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力,如图所示是离心实验器的原理图,可以用离心实验器来研究过荷对人体的影响,测试人的抗荷能力。

离心实验器转动时,被测试者做匀速圆周运动,若被测试者所受重力为G,现观察到图中的直线AB（即垂直于座位的直线）与水平杆成30°

角。

求:

（1）被测试者做匀速圆周运动时所需的向心力;

（2）被测试者对座位的压力。