第一单元教案Word格式.docx
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后的图形,发展空间观念。
课时安排
4课时
轴对称第一课时时间:
2010、1月6日
教学内容
教科书第2—4页,例1、例2,“做一做”,练习一第1——2题。
教学目标:
知识与能力
1.进一步认识图形的轴对称。
过程与方法
2.通过实践操作探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
情感、态度、价值观:
3.感受数学在生活中的应用,体会数学的价值。
教学重点、难点
重点:
进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
难点:
在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
教具准备:
剪刀
学具准备:
剪刀、长方形纸
教学过程:
一、情境导入
1.让学生欣赏教材第二页的图案欣赏,找出里面的数学知识。
(几幅图案都是有规律的重复出现,有的图案是原来学过的对称图形)
2.说出什么样的图形是对称图形。
二、探究新知
(一)认识轴对称图形
1、让学生生欣赏教材第3页的图形,找出对称轴,说明这些图形都是轴对称图形,板书课题:
轴对称
2.让学生用自己的话说说什么是轴对称图形。
(把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,这个图形就叫做轴对称图形)
3.画出图案中的对称轴。
4.说出你在生活中见过的轴对称图形。
(建筑上的图案、有的汉字、数字、英文字母......)
(二)探索轴对称图形的基本性质
1.出示例1,让学生认真观察“松树”图形,看看能发现什么。
(点A与点A'到对称轴的距离都是2小格,同样道理,点B与点B'到对称轴的距离都是3小格,点C与点C'到对称轴的距离都是4小格)
2.说明在轴对称图形中折叠后重合的点是对应点,如“点A与点A'、点B与点B'、点C与点C')
3.得出结论:
对应点到对称轴的距离相等.
(三)画轴对称图形
出示例3,同位讨论:
怎样才能画的又对又好?
学生试画。
然后同位互相检查,教师巡视,关注学困生的画图情况。
三、练习延伸
1.教材第4页”做一做”。
2.练习一1.2
教学反思
(一):
学生
通过空间想象,进一步体会轴对称变化,想象多次对折后的图形有困难,可以借助实际折一折、剪一剪,帮助想象理解。
通过折剪加深对轴对称图形的理解,学会欣赏数学图形美。
本节课有三个知识点:
一是理解什么是轴对称图形;
二是掌握轴对称图形的基本性质;
三是利用这个性质画出轴对称图形.前两点学生掌握得教好,就是在画的过程中出现了差错,有的长度不够,可能是没有找到对应点,这是一个难点,复习时应加以强调,并且充分发挥多媒体的演示作用,以达到学习目标.
旋转第二课时时间:
2010、1月7日
教科书第5—6页,例3、例4,“做一做”,练习一第3—6题。
知识与能力:
1.通过具体实例认识图形的旋转,明确旋转的含义。
过程与方法:
2.探索旋转的特征和性质,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
3.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图的过程,掌握有关画图的操作技能,进一步发展空间观念。
探索图形旋转的基本性质。
在方格纸上画出一个图形旋转90°
教具准备
钟表、
教学过程
一、情境导入
出示钟表,根据表针的转动明确什么是顺时针、什么是逆时针,明确相邻两个数字之间的夹角是30°
说出分针从“数字3到数字5”、“数字6到数字9”所形成的夹角。
1.
明确旋转的基本含义。
让学生观察钟表的指针旋转过程,明确顺时针方向和旋转的角度,填写例3上面、、的空白。
然后同位交流汇报。
指针从“1”绕点O顺时针旋转60°
到“3”;
指针从“3”绕点O顺时针旋转90°
到“6”;
指针从“6”绕点O顺时针旋转180°
到“12”;
通过观察钟表的指针旋转的过程,认识物体绕一点按照顺时针或逆时针方向旋转,转动了多少度。
2.探索图形旋转的特征和性质。
观察风车的旋转过程图形,讨论风车旋转后,每个三角形有什么变化,又是怎样变化的。
组内交流后汇报。
教师总结:
风车旋转一次后每个三角形的大小和形状都没有变化,只是位置变了。
三角形的每一个顶点都绕点O旋转了90°
由此可以观察到:
风车绕点O逆时针旋转90°
;
风车绕点O逆时针旋转180°
对应点到O点的距离都相等,只是位置变了,对应点与O点所连线段的夹角都是固定角度。
3.借助已经掌握的旋转的基本性质,在方格纸上画出一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°
出示例4,学生试画,最后分析总结。
思路
(一):
借助方格纸,先画点A',使OA'垂直于OA,点A'与点O的距离还是5格。
这样就把线段OA绕点O顺时针旋转了90°
再画点B',OB'垂直于OB,这样就把线段OB绕点O顺时针旋转了90°
然后将点O、A、B连线即可。
思路
(二):
借助三角板,先画出线段OA的垂线,截取与OA相等的长度并在线段另一端标上A',再画线段OB的垂线,截取与OB相等的长度并在线段另一端标上B',连线A'
B',就得到了三角形AOB绕点O顺时针旋转90°
三、练习延伸
做教材第6页1、2题
1.图案1是一个花瓣旋转;
图案2是一片树叶旋转;
图案3可能是由旋转而成,也可能是由旋转而成的。
同时,要明确“是由哪一个图形绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”,图案3可以通过对角的连线找到点O。
2.本题是在已经掌握了在方格纸上把一个图形旋转90°
的方法的基础上,所给出的一个开放性的题目。
题目没有给出旋转的角度和方向,设计时可以根据需要自行规定。
将所给图形绕点O依次顺时针(或逆时针)旋转90°
.
练习一3、4、5题
教学反思:
难点点拨
画出一个图形绕点O顺时针旋转90°
后的图形,需要经过以下几步:
1.确定旋转中心。
2.依次画出需要旋转线段的垂线段。
3.连接新的端点。
学生应该明确图形的旋转是由“绕哪个点旋转”、“向什么方向旋转”、“转动了多少度”所决定的。
反思二
学习了本节课应该使学生能理解什么是旋转:
哪一个图形绕哪一个点按什么方向旋转多少度.关键是旋转的度数怎么确定,比较常见的是90°
这个环节是难点,以后的练习中,可以增加这类习题,首先从最基本的图形开始,多示范,多举例子,想必可以突破难点。
欣赏设计第三课时
时间:
1月8日
教科书第7页的内容,练习一第7题。
1.通过观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程,掌握有关画图的操作技能。
过程方法
以及情感态度价值观:
2.欣赏生活中与平移、旋转现象有关的图形,发展初步的审美能力,感受图形变换创造的美。
教学重点
分析对称、平移或旋转在图案中的应用,利用这些方法自主设计图案。
教学难点
利用图形变换的基本特征法和方法设计图案。
教具准备
漂亮的图案,剪刀和腊光纸。
教学过程
1.欣赏。
观察从主题图中抽取出的图片,欣赏美丽的图案,讨论每一幅图案中运用到的图形变换的方法,分析对称、平移或旋转在其中的应用,感受图形变换的基本特征和方法。
1.先让学生一起欣赏P7漂亮的图案。
2.让学生分析这些漂亮的图案是如何设计出来的
3.汇报。
二、学生独立设计
1.完成P9题5~7
2.学生自行在方格纸上设计图案。
根据在方格纸上将图形平移、对称和旋转的方法,可以分别运用几种方法,也可以综合运用不同方法,独立完成设计图案的任务。
3.作品欣赏
4.作业
搜集图案
教学反思(三):
让学生用平移、对称、旋转变换可以设计出美丽的图案,如果把这些方法综合运用,一定能有更加漂亮的设计。
设计镶嵌图案第四课时时间:
1月11日
教学内容:
教科书第11页。
教学目标:
通过数学游戏拓展镶嵌图形的范围,让学生用图形变换设计镶嵌图案,进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。
教学过程:
1让学生欣赏教科书第7页的镶嵌图案,。
2.出示教材中的两个图案,师生共同赏析。
总结:
①把正方形的下边和左边分别剪去一个三角形,通过平移补在它的上边和右边,这样得到的图案还可以通过平移得到镶嵌图案.
②把正方形的左边剪去一个半圆,绕点A逆时针旋转90°
补到上面,这样得到的图案也可以用来镶嵌,镶嵌图案略。
3.引导学生总结:
长方形、正方形、菱形、六边形都可以镶嵌,同时这些图形的某一部分经过平移、对称、旋转等方式变换割补后得到的图形仍旧可以进行镶嵌。
独立设计时也可以把上面提到的长方形、菱形、六边形等割补后再镶嵌。
4.学生设计作品。
5.展示你的作品,并说说你是怎么画的?
6.作业:
设一幅美丽的镶嵌图案。
(这两节课学完后,组织学生进行设计大赛,比比谁剪出的轴对称图形最漂亮,比比谁变换出的图案最美丽。
)
练习一解答
1.先设计出一个轴对称图形的一半,并利用轴对称变换出完整的轴对称图形;
再把整个图形进行轴对称变换……也可以直接设计出一个完整的轴对称图形,利用轴对称进行变换得到图案。
2.思路一,根据图案特征,在头脑中依次进行“折叠”“重合”,将最后得到的图案与下面的剪法对照,选出合适的剪法。
思路二,根据每一种剪法,在头脑中将图案“半棵小芽”连续作轴对称变换,看能得到上面哪种图案。
思路三,实际折一折,剪一剪,然后再按照思路一进行想象。
同时可以思考“还有什么剪法”?
3.第一个图案,是由单个花瓣
经过连续旋转变换得到的。
第二个图案,是由
经过一次轴对称变换得到的。
第三个图案,是经过轴对称变换得到的。
参考如下:
轴对称变换
轴对称变换
第四个图案,是由
经过连续平移得到的。
第五个图案,是由
先经过一次轴对称变换,再将
经过两次平移得到的。
第六个图案,是由
经过连续旋转得到的。
4.依据自己设计图案的需要,设定旋转所绕的点O的位置,如可以选择绕图形的某一个顶点旋转,也可以选择绕图形中对角线的交点旋转等等。
5.根据图案特征,在头脑中将
依次进行“折叠”“重合”,最后得到图案
。
其它几种图案,先在头脑中想象一下是怎样折、怎样剪出来的,再实际剪一剪。
6.观察长方形可以知道,长方形的两条对称轴相交于点O,绕点O将长方形分别旋转180°
和360°
时,所得到的长方形与原来的图形重合。
根据这个发现,画出下面的图形的两条对称轴,找到点O,想象一下这个图形在旋转的过程中会出现什么现象。
如果想象起来有困难的话,不妨将这些图形制成卡片,实际旋转看一看。
旋转90°
旋转180°
旋转360°