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北方工业大学

本科毕业设计（论文）开题报告书

题目：

数字图像降噪算法的研究

指导教师：

张彩霞

专业班级：

信息与计算科学06A-1班

学号：

06105010111

姓

名：

姚鹏程

日期：

2010年03月17日

数字图像处理又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。

数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。

早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的.

数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期，并被成功应用于航天和航空技术方面。

早期航天探测器及卫星发回的照片，由于受飞行器位置、姿态、环境条件等因素影响，图像质量总不是很高。

因此，以如此昂贵的代价进行简单直观的判读来获取图像是不合算的，而必须采用数字图像处理技术。

图像是人类获取和交换信息的主要来源，因此，图像处理的应用领域必然涉及到人类生活和工作的方方面面。

随着人类活动范围的不断扩大，图像处理的应用领域也随之不断扩大。

数字图像处理技术已经广泛深入地应用于与国计民生休戚相关的各个领域，目前，太空探索图像、气象云图、遥感卫星图像，已成为科学探索领域第一手研究资料；医学检测中的层析图像（CT）、核磁共振（MRI）、正电子断层成像（EPT）是现代医学的重要的诊断手段；电子安全监控数字图像信息传输和交互。

所有这些科学研究和工程技术领域都涉及到大量数字图像的处理。

图像降噪是数字图像处理的重要环节之一，其目的是为了提高图像的信噪比，改善图像质量，尽可能减少噪声对后续图像处理的影响。

因为在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，所有的图像均有不同程度地被可见或不可见的噪声“污染”。

噪声源包括电子噪声、光子噪声、半点噪声和量化噪声。

如果信噪比（SNR）低于一定水平，噪声变成可见的颗粒形状，就会导致图像质量的下降。

除了视觉上质量下降，噪声可能掩盖了重要的图像细节。

为了从图像中获取更准确的信息，数字图像降噪便成为了图像处理领域一项基本而又十分关键的技术。

一、选题的目的、意义

二、本题的基本内容

首先简单介绍数字图像降噪的发展现状，指出数字图像降噪的研究在现实生活中的重要意义，阐述图像降噪概念及应用范围领域。

图像降噪是数字图像处理中的重要环节和步骤。

降噪效果的好坏直接影响到后续的图像处理工作如图像分割、边缘检测等。

图像信号在产生、传输过程中都可能会受到噪声的污染，一般数字图像系统中的常见噪声主要有：

高斯噪声：

所谓高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声，主要由阻性元器件内部产生；椒盐噪声：

由图像传感器，传输信道，解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声，椒盐噪声往往由图像切割引起。

本论文采用目前比较经典的三种降噪算法，分别对含噪图像进行降噪处理：

均值滤波算法是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标象素为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板，即去掉目标象素本身）。

再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。

主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。

20世纪40年代，维纳奠定了关于最佳滤波器研究的基础。

即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳过程且知它们的二阶统计特性，维纳根据最小均方误差准则（滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小），求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。

是一种自适应滤波器。

中值滤波算法：

中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一象素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有象素点灰度值的中值。

其与均值滤波的区别是掩模中心对应像素点的灰度值用掩模内所有像素点灰度值的中间值代替。

论文最后以matlab软件仿真试验，分别实现以上三种方法对含噪图像的降噪处理。

三、完成期限和主要措施

第一周~第四周：

主要进行论文的前期准备工作。

利用各种途径查找或搜索有关书籍或文献，做好开题答辩的各项前提准备，为课题研究的开展做好充分的准备。

查阅资料的同时，思考如何进行数字图像降噪的仿真试验。

第五周~第十二周：

主要进行编程实现。

从图像处理的基础开始进行深入研究和学习。

定期向导师汇报毕设的进展速度，并向其请教毕设中遇到的问题。

掌握数字图像降噪的相关理论知识，学习不同的降噪方法的降噪原理，并用matlab实现。

第十三周~第十六周：

对前十二周的学习进行总结归纳，形成论文初稿。

在导师的审阅、更正下，对已完成的论文加以完善和改进，最后形成完整的毕业论文。

四、预期达到的目标

对图像用两种以上的方法完成降噪处理，给出相关的实现算法和理论根据，在matlab环境下实现算法，并给出仿真结果。

完成一篇意义深刻、图文并茂的毕业论文。

论文中附有用软件完成的图像降噪算法，通过软件可以演示图像降噪的最终结果。

使自己较全面地掌握图像降噪的基本理论、原理和实现手段，具有一定综合分析问题和解决问题的能力。

五、主要参考文献

[1]胡鹏，徐会艳.基于Matlab的图像去噪算法的研究与实现[J].福建电脑，

2009，12（11）:

129-131

[2]娄莉.基于Matlab的图像消噪算法的研究[J].西安石油大学学报，2004，

19（6）:

75-81

[3]夏咏梅.低照度图像降噪技术研究[D].南京:

南京理工大学,2009

[4]于小晶.含噪图像滤波方法及Matlab实现[J].中国科教创新导刊，2009，

32:

196-196

[5]许冠军.数字图像去噪算法研究[D].杭州:

浙江大学,2006

[6]阮秋琦.数字图象处理学[M].北京:

电子工业出版社,2004.

[7]于晓晶.中值滤波器在图像去噪中的应用[J].电脑知识与技术,2008,3（8）:

1795-1796

[8]唐良瑞,赵春辉.基于维纳滤波的电能质量检测去噪算法[J].计算机应用研究，2007,24（7）:

199-201

[9]段群.吴粉侠基于MatLab的数字图像清晰化方法[J].计算机时代，2008，

10（4）:

120-121

[10]张旭明,徐滨士,董世运,等.自适应中值-加权均值混合滤波器[J].光学技

术,2004,30（6）:

1-5

[11]景晓军,李剑锋,熊玉庆.静止图像的一种自适应平滑滤波算法[J].通信学

报,2002,23（10）:

6-14.

[12]李迎春,孙继平.图像脉冲噪声的自适应长距离相关迭代滤波法[J].计算机

工程与设计,2007,28

（1）:

103-105.

[13]CastlemanK.R..DigitalImageProcessing[M].Prentice-Hall,1996

六、指导教师意见（包括毕业实习）

指导教师签字：

年月日

七、系审查意见

系主任签章：

年月日

八、学院审查意见

院长签章：

年月日

第一章绪论

5

基于数学形态学的图形图像算法研究相对于其他一些基于空间域和频率域的

图形分析算法具有突出的优势。

如利用数学形态学算法中基本结构元素的先验特

征信息可以有效的滤去噪声，并且很好的保留了原始图像中的各种有用信息，很

好的恢复原始图像。

此外，数学形态学是一种易于硬件实现的算法，能够满足并

行实时的处理需求。

数学形态学在边缘提取领域的应用超越了很多基于微分处理

的边缘提取方法，因为它对噪声的敏感度不如微分处理，故能保持边缘信息的平

滑稳定。

从最终的处理效果也可以看出，基于数学形态学的边缘提取算法的处理

效果在边缘连通性等方面有着显著的效果，断点极少，骨架非常清晰，便于后续

信息的处理和应用。

将形态学应用在边缘检测领域是一个科学的、并基于众多实验证明的过程。

由于形态学在图形图像处理领域的优势，使得它可以充分的应用在边界提取、像

素连通、骨架区域确定，同时形态学还可以应用在与这些操作相关预处理和后期

处理领域，如：

图像填充、边缘细化、粗化以及边缘剪切。

边界提取与区域填充

是两个对立的处理过程。

当采用形态学知识进行边界提取时，由于形态学的结构

元素的先验性可以很好的“挖空”封闭图像内部，同时只保留边缘像素点。

不同

的结构元素可以从原始数字图像中提取出不同的前景边缘，这也是形态学算法个

性化的呈现。

然而，正是由于结构元素个性化使得结构元素的确定就显得尤为重

要，如果选择不慎将会造成非理想的检测效果。

然而，这是一个缺陷与优势共存

并矛盾的局面。

通过作者自己的研究分析，可以得出优势更加明显，并且结构元

素的选取也是有章可循的。

区域填充的必要性也是不容我们忽视的一个操作。

在

图像边缘检测的过程中，如果我们只需要得到前景图像的边缘像素，然而前景图

像却存在一些“镂空”，这会造成内部镂空边缘或者边缘干扰，对后续的图像处理

很不利。

所以在进行前景边缘提取前进行区域填充非常必要。

其具体操作也跟结

构元素相关，当结构元素大于内部“镂空”时，形态学算法即可以将其填充。

不

同的结构元素的区域填充效果也是不一样的，这同样需要算法提出者在图形图像

处理前进行严谨细致的分析，同时也确保了边缘检测算法的高精准性。

骨架区域

是一个前景图像的整体边缘呈现，骨架区域的划分精准度除了与结构元素相关外，

还需要形态学算法的智能化剪切，使得最后的骨架能够隔离清晰，边缘后续分析。

上述的三个基于形态学在边缘检测领域的应用充分的发挥了形态学的优势，并结

合形态学集合论的膨胀、腐蚀操作以及两者组合形成的开、闭运算等，使得最后

能够取得完整、清晰的边缘像素。

形态学不仅在边缘检测中能够充分发挥自己的优势，它同样可以作为一种有4电子科技大学硕士学位论文

6

效的图像预处理手段或者后期优化方法。

当采用形态学预处理时，由于采用了结

构元素的机制，使得算法可以滤除较小的噪声干扰，并修补部分图像细节缺失，

从而弥补图像人为的或者在传输过程中产生的失误。

当形态学进行后期优化时，

它可以保证前景图像间的边缘像素干扰最小化，使得边缘够细，轮廓足够分明，

为区域分割等图像后续处理提供最大程度上的保障

一个好的边缘检测算法应满足如下要求:

检测精度高;抗噪能力强;计算简

单;易于并行实现"其中最根本的问题是解决检测精度和抗噪能力间的矛盾"

传统的边缘检测算法一般利用梯度极大值或二阶导数过零点值来检测边缘,

如Roberts算子!

Sobel算子!

Prcwitt算子!

拉普拉斯算子等,这些算法都对噪声

敏感,在处理含有噪声的图像时,易造成检测出的边缘模糊,效果不太理想"劫G

边缘检测算子采取先对原始图像用高斯空间滤波器做最佳平滑,然后用拉普拉斯

算子对滤波后的图像提取零交叉点,以克服噪声对边缘检测的影响"Calmy首先提

出了最优边缘检测算子,采用与高斯函数的一阶导数相近的滤波函数,性能优于

LDG算子,但定位不够精确,且计算量较大"

数学形态学建立在集合论基础上,是一种应用于图像处理和模式识别领域的

新的方法,它的基本思想是用一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形

状以达到对图像分析和识别的目的"基于数学形态学的边缘信息提取处理优于基

于微分运算的边缘提取算法,它不像微分算法那样对噪声敏感"同时,它提取的

边缘也比较光滑,在边缘检测上既能够体现图像集合特征,很好地检测图像边缘,

又能满足实时性要求,并且可以在边缘检测的基础上,通过改变形态尺度来克服

噪声的影响"

4.1图像边缘的定义

图像边缘是一种重要的视觉信息,图像边缘的提取在图像处理和机器视觉中

占据着重要的地位"边缘包含了图像的绝大部分信息,主要是因为边缘处图像的

特征不连续,是图像灰度变化比较剧烈的地方"边缘检测是计算机视觉特征提取

的一个重要组成部分,也是物体识别的重要一环"边缘检测中最为重要的是定义

和分类边缘点"边缘点,角点,纹理等特征组成的图称之为基本元图"不同尺度

下的边缘点包含了图像的大部分信息"

图像上的边缘点和以下几种情况相对应:

1.空间曲面上的不连续点"这种边缘线为两种不同曲面的交界,在这些边缘点

处物体的法线方向不连续,即两侧灰度明显不连续;

2.边缘由灰度或材料的不同产生;

电子科技大学硕士学位论文

3.边缘是物体与背景的分界线;

4.边缘由物体与物体的交界产生,在物体表面上法线的不连续处;

5.边缘由阴影引起,两侧灰度值有较大差异"

由以上分析可见,在图像上灰度不连续处和变化剧烈处可能存在图像的边缘"

一般将图像的边缘划分为阶跃状边缘和屋脊状边缘两种"阶跃状边缘是指边缘两

侧图像的灰度值有明显变化,屋脊状边缘是指边缘位于图像灰度增加和减少的交

界处"在数学上,利用灰度函数的导数来描述边缘点的变化规律"在边缘检测中,

常用的方法是寻找图像灰度函数的一阶导数局部最大值或是二阶导数局部过零

点"

利用形态学的基本运算并基于集合的观点,可以把客观实体看作是欧氏空间的

子集,这个集合集中反映了物体的形状!

体积!

纹理!

色彩等等"为了对客观实体

进行比较!

理解并揭示其特点,需要通过一系列集合变换来描述它才能达到预期的

目的"如果将客观实体用影像来表达,则集合变换主要是选择较小的特征影像集合

（即结构元素）并使之与目标影像相互作用,以达到影像分析及特征提取的目的,亦即

通过结构元素及形态学运算复合方式的选择来达到影像处理的目的"所以,根据给

定的图像处理目的,灵活!

合理地运用形态学运算的要领归结为两点,即运算复合方

式的选择及结构元素的选择"下面我们先来讨论在边缘检测应用中运算的复合方

式"

综上所述，传统的边缘检测方法尽管得到了很大的发展，新方法也不断涌现，但

仍存在许多问题，特别是边缘检测精度与抗噪声性能的协调问题。

有的方法边缘检测

精度高，但抗噪声性能较差；有的方法解决了抗噪声性能差的问题，而检测精度又不

够。

还有一些算法尽管在一定程度上较好地解决了上述两者的协调问题，但算法复杂，

运算时间长。

事实上，边缘检测作为视觉的初级阶段，通常认为是一个非良态（ill-posed）

问题

[12]

，因而很难从根本上解决。

随着计算机视觉和图像处理技术的发展，迫切需要

边缘检测技术的突破，寻求算法较简单、能较好解决边缘检测精度与抗噪声性能协调

问题的边缘检测算法。

建立在随机集论和积分几何基础之上的数学形态学方法是近来图像处理的一种新

方法。

描述数学形态学的语言是集合论，它运用集合的运算法则定义了一整套完备的

形态运算法则，故而它提供了一个统一而强大的工具来处理图像。

数学形态学着重研究图像的几何结构，以图像的形态特征为研究对象，而在图像

处理和模式识别等领域中，常常涉及物体特征的识别和研究对象几何结构的描述、分

析等，这两者明显具有相似之处。

相比其它的图像处理方法，数学形态学具有以下的

优势：

1.对于一幅图像而言，形态学操作能在保留其重要的几何特征的前提下，对其几何形式做

有规律的变化，即它能通过选择适当的形态运算和结构元素对图像进行处理，以达到处

理的目的；

2.许多形态学代数运算可直接用来表示图像及对图像进行优化；

3.较简单的形态学变换操作能够来表达较复杂的数学算法，使得算法简单。

同时，形态运

算能将大量的复杂图像处理运算转换为基本的逻辑与移位运算的组合来完成，便于并行

处理与硬件实现，运算速度快；

4.根据形态学严密论证的定理，对基本的形态学变换操作进行组合即可得到各种形式的图像处理方式；

5.利用形态学算子可以有效的滤除噪声，同时保留图像中的原有信息，突出图像的几何特

征便于进一步分析图像。

数学形态学方法应用于图像边缘检测的基本思想是运用一定的结构元素对图像作

形态运算然后与原图像作差。

数学形态学的边缘检测方法比其它的空域或频域的图像

边缘检测方法具有明显的优势，在边缘检测这一问题上取得了较好的效果。

1987年，Lee、Haralick和Shapiro等提出了模糊最小形态学边缘检测算子

[13]

。

同

年，Feehs-Arce提出了α-调整边缘算子

[14]

；Song.Xudong等提出了可选择的有序滤波

方法

[15]

。

这三种方法将数学形态学成功的应用到图像的边缘检测中，并利用形态学的

理论在抑制噪声方面取得了较好的效果。

但其局限性是都没有通过形态学固有的性质

来滤除噪声，而只是对原图像进行调整和平滑，因此并未充分体现出形态学运算本身

可以滤除小于结构元素尺度的噪声点的优越性。

数学形态学方法运用适当的结构元素

借助于形态运算可以有效地滤除噪声，同时保留图像中的原有信息，不像传统的微分

算法那样对噪声敏感，同时提取的边缘也比较光滑。