经典小学四年级数学竞赛题及答案一文档格式.docx

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相加得两位数

，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则

＝　　　．

35．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是　　　．

36．如图，一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个定点，若图中阴影三角形的面积是S，则面积为2S的三角形有　　个，面积为8S的正方形有　　个．

37．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有　　　块糖果．

38．有一筐桃子，4个4个地数，多2个；

6个6个地数，多4个；

8个8个地数，少2个．已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有　　个．

39．学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有　　　个．

40．将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这样最多能剪出　　个正方形．

【参考答案】

1．【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数．

解：

21×

48÷

28

＝1008÷

＝36（盒）

答：

可以装36盒．

故答案为：

36．

【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用．

2．解：

因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120

当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3

即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个）

17天

3．【分析】一共64个，4×

4×

4，①把黑色正方体放在顶点处，1种；

②把黑色正方体放在棱中间，任选一个，2种；

③把正方体放在每个面的中间4个，任选一个，4种；

④把黑色正方体放在里面，从外边看不到，8种；

然后把几种情况的种数相加即可．

①把黑色正方体放在顶点处，1种；

共：

1+2+4+8＝15（种）；

一共可以拼成15种不同的含有64个小正方体的大正方体．

15．

4．解：

[（15+7﹣10）×

2+3]×

2

＝[12×

＝[24+3]×

＝27×

＝54（米）

这捆电线原来长54米．

5．解：

160×

3﹣90，

＝480﹣90，

＝390（米），

山洞长390米．

390．

6．解：

504÷

8÷

（108÷

3÷

4）﹣4，

＝504÷

9﹣4，

＝63÷

＝7﹣4，

＝3（名），

需增加3名，

故应填：

3．

7．解：

设第n站以后车上坐满了乘客，可得：

[1+1+（n﹣1）×

1]×

n÷

2＝78

[2+n﹣1]×

2＝78，

[1+n]×

（1+n）×

n＝156，

由于12×

13＝156，

即n＝12．

12站以后，车上坐满乘客．

8．解：

一个图形中，如果有K个奇点，那么这个图形会用

笔画出来．为了让这个图形用一笔画出来，则要使它只存在2个奇点．

上面的图形共有6个奇点，6×

5÷

2＝15条线．最少可以去掉2条线（剩下13条线），使6个奇点变成2个奇点，就可以用一笔画出来了．

所以6人两两传球，但每两人之间最多只能传一次，最多就能传13次．

13．

9．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：

2b+c＝29①

第二个靶得分为：

2a+c＝43②

第三个靶得分为：

a+b+c③

通过等量代换，解决问题．

设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

由①+②得：

2a+2b+2c＝29+43＝72

即a+b+c＝36

即第三个靶的得分为36分．

他在第三个箭靶上得了36分

10．【分析】先用两个班的总人数减去四

（1）班的人数，求出四

（2）班的人数，再用四

（2）班的人数减去四

（2）班男生的人数，求出四

（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四

（2）班的女生人数，就是四

（1）班的女生人数．

35﹣（72﹣36﹣19）

＝35﹣17

＝18（人）

四

（1）班有女生18人．

18．

【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：

总人数＝四

（1）班人数+四

（2）班人数＝男生人数+女生人数．

11．解：

船的静水速度为：

360÷

10﹣10，

＝36﹣10，

＝26（千米/时）；

返回原地需要：

（26﹣8），

＝360÷

18，

＝20（小时）；

这条船沿岸边返回原地需要20小时．

20．

12．【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；

”得出小红今年的年龄为：

x+3岁；

根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：

78﹣x岁；

根据小红的年龄+年龄差＝妈妈的年龄，列出方程即可解决问题．

设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78﹣x岁，根据题意可得方程：

x+3+x＝78﹣x

2x+3＝78﹣x

2x+x＝78﹣3

3x＝75

x＝25

78﹣25＝53（岁）

妈妈今年53岁．

53．

【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键．

13．时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：

315÷

21＝15（米/秒）；

那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．

根据题意可得：

快车与慢车的速度和：

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：

300÷

15＝20（秒）；

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．

【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．

14．【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可．

2014÷

9＝223…7，

循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，

223×

6+4

＝1338+4＝1342（个）

其中黑棋子的个数是1342个．

1342．

【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环．

15．【分析】根据题意知：

小丽第一次用的时间×

第一次的速度＝（第一次用的时间﹣4）×

第二次用的速度，可设第一次用的时间是x小时，据此可求出用的时间，再根据路程＝速度和×

时间可求出两家的距离．据此解答．

设第一次相遇用的时间是x分钟

70x＝90×

（x﹣4）

70x＝90x﹣360

90x﹣70x＝360

20x＝360

x＝360÷

20

x＝18

（52+70）×

18

＝122×

＝2196（米）

两家相距2196米．

【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程＝速度和×

时间进行解答．

16．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷

工作效率＝工作时间，据此解答即可．

2100÷

（450÷

2×

7）

＝2100÷

（75×

525

＝4（天），

用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．

4．

【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．

17．【分析】3年前，爸爸的年龄是父子年龄差的

，今年后爸爸的年龄是年龄差的

，共经过了3年，对应的分率是（

），用除法可以求出父子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄．据此解答．

（

）

＝3÷

＝3×

＝28（岁）

28×

＝35（岁）

爸爸今年35岁．

35．

【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．

18．解：

（32﹣11）÷

（11﹣8）+1

＝21÷

3+1

＝8（人）

教室里一共有8人．

8．

19．解：

10÷

2＝5（个）

5+1＝6（个）

故填6

20．【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°

，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°

，再对折1次，就是把90°

的角再平均分成2份，每份是45°

，第六次对折后，平均分成了（2×

2）＝64份，得到的扇形的面积是圆面积的

；

由此解答即可．

5

＝320

圆形纸片的面积是320；

320．

【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，明确把圆对折6次后，得到的图形的面积是圆面积的

．

21．解：

甲校比乙校多的人数：

32×

2+48＝112人，

甲校的人数：

（864+112）÷

2，

＝976÷

＝488（人）．

原来甲校有488人．

488．

22．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．

120＝2×

3×

5＝（2×

2）×

（2×

3）×

5，

2＝4，2×

3＝6，5，

即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，

所以，和是：

4+5+6＝15．

【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．

23．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．

根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．

30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．

对应的数字就有9对．

9．

【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．

24．【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1＝2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．

父子年龄差是：

31﹣5＝26（岁），

爸爸的年龄是小军的3倍时，

小军的年龄是：

26÷

（3﹣1）

＝26÷

＝13（岁），

13﹣5＝8（年），

再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．

【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．差倍问题的关系式：

数量差÷

（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×

倍数＝几倍数（较大数）．

25．【分析】本题主要考察等差数列．

设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，

由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，

化简后是8x+27＝6x+39

∴x＝6，

【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然数，根据等量关系就可求解．

26．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．

因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，

中间数是336÷

3＝112，

所以最小的是112﹣5＝107．

【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．

27．解：

设李白壶中原有x杯酒，由题意得：

{[（x×

2﹣2）×

2﹣2]×

2﹣2}×

2﹣2＝2，

{[（2x﹣2）×

{[4x﹣6]×

{8x﹣14}×

16x﹣30＝2，

16x＝32，

x＝2；

壶中原有2杯酒．

2．

28．解：

列车速度为：

（285﹣245）÷

（24﹣22）

＝40÷

＝20（米）；

列车车身长为：

20×

24﹣285

＝480﹣285，

＝195（米）；

列车与货车从相遇到离开需：

（195+135）÷

（20+10），

＝330÷

30，

＝11（秒）．

列车与货车从相遇到离开需11秒．

29．【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：

小翔x年后的年龄×

4＝小翔爸爸x年后的年龄+小翔妈妈x年后的年龄，列出方程解答即可．

设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，

（5+x）×

6＝48+42+2x

30+6x＝90+2x

4x＝60

x＝15

15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍．

30．解：

因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：

1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人；

那么还剩下50﹣（1+2+3+4）＝40颗巧克力；

如果这40颗巧克力全给最后这个人，

那么他最多可分得4+40＝44颗，

要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，

由此可得出这时每个人的巧克力数为：

11、12、13、14，

分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；

14．

31．解：

根据分析可得，

100÷

2＝50（平方米）

图中灰色部分的面积是50m2．

50．

32．解：

[（12﹣8）×

4+6]÷

（12﹣10），

＝[16+6]÷

＝22÷

＝11（人）；

10×

11+6＝116（个）；

一共计划做116颗幸运星．

116．

33．解：

个位数1～9页共有9个数码；

两位数10～99共用2×

90＝180个数码；

此时还剩888﹣9﹣180＝699个数码，

699÷

3＝233，

699个数码可组成233个三位数，

所以上下册共有：

233+100﹣1＝332页，

则下册书有：

（332+8）÷

＝340÷

＝170（页）．

即下册书有170页．

170．

34．【分析】根据整数加法竖式计算的方法进行推算即可．

根据题意，由加法竖式可得：

个位上，5×

B的末尾还是B，由5×

0＝0，5×

5＝25可得：

B＝0或B＝5；

假设B＝0，那么十位上，5×

A＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×

1＝5，符合；

所以，A＝1，B＝0；

由以上推算可得：

假设B＝5时，5×

5＝25，向十位进2；

十位上，5×

A+2＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×

1+2＝7，符合；

所以，A＝1，B＝5；

因此两位数

是：

10或15．

【点评】推算过程中，本题的关键是末尾数字相同，然后再进一步解答即可．

35．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．

2＝4（人），

因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，

所以男生可能是1人，2人或3人；

1人，2人或3人．

【点评】解答此题的关键：

先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．

36．【分析】

（1）观察题干可知，阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形是每个小正方形的面积的一半，即三角形的两条直角边都是小正方形的边长，由此即可计数；

（2）阴影部分的面积是S，则它所在的正方形的面积是4S，则面积为8S的正方形只有中间1个，

（1）观察图形可知，面积为2S的独三角形有4个；

由两个面积为S的三角形组成的三角形有4×

4＝16（个），

所以一共有4+16＝20（个）；

（2）面积为8S的正方形只有1个．

20；

1．

【点评】本题考查平面图形数量的确定，属于中档题目，注意仔细地观察图形，要做到不重不漏．

37．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块，…，1＝20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．

甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90，

因为1+4+16+64+5＝90，

所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，

即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块），

90+170＝260（块），

最初包裹中有260块糖果．

260．

【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．

38．【分析】可以看做4个4个地数，少2个；

6个6个地数，少2个；

8个8个地数，也是少2个．也就是4、6、8的公倍数减2．

[4、6、8]＝24．可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，x＝6．这筐桃子共有24×

6﹣2，计算即可．

[4、6、8]＝24．

这筐桃子的数量可以记作24x﹣2，

120＜24x﹣2＜150．

x是整数，所以x