机械原理课程设计.docx
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机械原理课程设计
SI-240B活塞车床椭圆靠模的CAD
说明书
专业：
机械设计制造及其自动化
班级：
B06061013
姓名：
崔峥林
学号：
200606101330
一、课程设计的目的和要求
机械原理课程设计的是机械专业学生在学完机械原理课程基本内容之后，进行较全面的机构分析与综合及应用计算机的训练，以便加深所学理论知识，和培养独立解决工程中属机械原理方面的实际问题的能力。
具体要求：
在老师的指导写，顺序按时完成有关机构的组成和运动分析；凸轮轮廓用解析法设计公式的推导以及CAD程序设计的各阶段的任务，并对其具体实例上机计算靠模轮廓；最后编写设计计算说明书。
二、课程设计的内容和步骤
“SI-240B活塞车床”是国内据79年从国外引进的“TPO-150金刚石靠模车”仿制的车用发动机活塞裙部曲面加工的专用机床。
今年来，随着对活塞使用性能要求的提高，国外新型汽车活塞裙部截面形状多由以往的“单椭圆”改变为“双椭圆”
对于单椭圆有：
Δα=e[1-cos（2α）]/2-------------
（1）
而对与双椭圆则为：
Δα=e[1-cos2α+k（1-cos4α）]/2-------------
（2）
其中2e为“椭圆度”——即最大的直径缩减量，k为双椭圆特有的修正系数。
由于“TOP-150”及仿制的
“SI-240B活塞车床”均只能加工
截面为单椭圆的的活塞裙部曲面，
因而无法适应活塞曲面改型的要
求，为此某生产汽车配件的厂家
提出了研究该机床的关键零件
——椭圆靠模的理论设计方法
的课题。
对此，必须明了该机床有关部分（剪刀架部分）机构的工作原理，探讨椭圆靠模的设计方法，并重新设计其轮廓曲线，才能真正“消化”这一引进的技术设备，开发现有设备的生产潜力，满足生产发展和技术进步的要求。
“SI-240B活塞车床”主机构剪刀架部分机构组成如图2所示，其中凸轮1即为该椭圆靠模，摆架2相当于一个平底摆动推杆，不过其右端是由支架杆4的尖端C支撑，支架杆4则受另一纵向模板（移动凸轮）控制，可作横向移动（其位移量X可据其上指针位置从标尺上读出），以便使活塞的不同截面有不同的，预定的椭圆度（本课题设计不去研究）。
刀架S用铰链A和B分别与机架6及摆架2相链接。
三、机构分析
在加工活塞5时，机床的传动链能保证凸轮1（椭圆靠模）与活塞5同步转动，即α=α1=α5，凸轮1转动时将带动摆架2作平面运动（绕C点转动及在C点上的滑动），进而带动刀架3及车刀E作往复摆动，配合活塞自身的转动。
以实现活塞椭圆截面的加工。
现将C点高付低代：
（尖端C的曲率半径使rc=4mm）得出其等效机构后再作分析。
此外，对于活塞的某截面，e,x为确定的已知值；图2中各尺度参数有：
a=b+x=65mm,h=40mm,r0=53mm。
关于靠模凸轮的极坐标公式推导可分为三步：
第一步：
先根据活塞预定的径向缩减量 导出刀架3的摆动规律 。
分析如右图所示：
Δ（α）=h·tgφ
∴φ=arctg[Δ（α）/h]
由于Δ（α）一般比较小，有
φ=Δ（α）/h-------------（3）
第二步：
导出与靠模接触的的推杆的运动规律。
Ψ=Ψ（φ）=Ψ[φ（α）]
如图（5）所示：
对图（5）进行仔细观察后，我们会发现：
若由2和3之间的运动关系求解的话，将会比较困难。
但是当采取线段矢量方程求解时，问题将会变得比较简单。
所以，我们将采取线段矢量方程来求解Ψ和φ之间的关系。
如图（5）所示，在△OBC中：
有矢量方程：
LOC+LCB=LOB
在△OAB中：
有矢量方程：
LOA+LAB=LOB
由此可以推出：
LOC+LCB=LOA+LAB-------------（4）
将（4）式等号两端向X轴上投影得：
—locsinΨ+lBCcosΨ=lABcosφ—b
上式变形得：
lABcosφ—b+locsinΨ=lBCcosΨ-------------（5）
将（4）式等号两端向Y轴上投影得：
loccosΨ+lBCsinΨ=lABsinφ+rc
上式变形得：
lABsinφ+rc—loccosΨ=lBCsinΨ-------------（6）
由（5）（6）两式消去lBC得：
lABcosφsinΨ—bsinΨ+locsin2Ψ=lABsinφcosΨ+rccosΨ—loccos2Ψ
将上式整理得：
（lABsinφ+rc）cosΨ+（b—lABcosφ）sinΨ—rc=0-------------（7）
又lAB=b+x则有：
[rc+（b+x）sinφ]cosΨ+[b—（b+x）cosφ]sinΨ—rc=0
令A=rc+（b+x）sinφ；
B=b—（b+x）cosφ；
C=—rc
又a=b+x
所以A=rc+asinφ；
B=b—acosφ；
C=—rc
那么（7）式变成：
AcosΨ+BsinΨ+C=0-------------（8）
由万能公式得：
sinΨ=2tan（Ψ/2）/[1+tan2（Ψ/2）]
cosΨ=[1—tan2（Ψ/2）]/[1+tan2（Ψ/2）]
令tan（Ψ/2）=x,则有：
sinΨ=2x/（1+x2）
cosΨ=（1—x2）/（1+x2）将这两式代入（8）式得：
A2x/（1+x2）+B（1—x2）/（1+x2）+C=0
将上式变形得：
（A—C）x2—2Bx—（A+C）=0
对上面的一元二次方程用求根公式求解得：
x1=[B+（B2+A2—C2）1/2]/（A—C）
x2=[B—（B2+A2—C2）1/2]/（A—C）
因为x=tan（Ψ/2）
所以Ψ1=2arctan[B+（B2+A2—C2）1/2]/（A—C）
Ψ2=2arctan[B—（B2+A2—C2）1/2]/（A—C）
由于刀架3和摆杆2的转动方向相同，所以有：
ω2/ω3＞0
又ω2=dΨ/dt，ω3=dφ/dt
所以（dΨ/dt）/（dφ/dt）=dΨ/dφ＞0
分别求出dΨ1/dφ和dΨ2/dφ后，可以得出：
dΨ1/dφ＞0
dΨ2/dφ＜0（与题目要求不符，舍去）
所以Ψ=2arctan[B+（B2+A2—C2）1/2]/（A—C）
将A，B，C代入上式得：
Ψ=2arctan{[b—acosφ+a2+b2+2arcsinφ—2abcosφ]1/2/（2rc+asinφ）}
其中φ（α）=e[1—cos2α+k（1—cos4α）]/h
第三步：
椭圆靠模轮廓曲线方程的推导：
由机械原理中用解析法求解凸轮轮廓的经验可知道：
要想直接推出ρ和θ之间的关系，即：
ρ=ρ（θ），相对来说比较复杂，所以我们一般不直接推倒ρ和θ之间的关系，而是间接推导ρ和θ之间的关系，即：
先推出ρ和某个变量x的关系ρ=ρ（x）,然后再推出θ也和这个变量之间的关系θ=θ（x）,由此便得出了ρ和θ之间的间接关系。
最后便可以得出椭圆靠模轮廓上各点（图中G）的坐标（ρ，θ） 。
这里我们采用凸轮设计的机架反转法先求解ρ和某个变量之间的关系。
当导出与椭圆靠模相接触的摆动推杆的运动规律之后，即可按平底摆动推杆盘行凸轮轮廓的设计方法——即反转机架法。
在图（6）中过切点G的公法线与连心线OD的交点P为凸轮和摆杆的相对瞬心。
设凸轮的角速度为ω1，摆杆的角速度为ω2，则有：
｜PD｜ω1=｜PO｜ω2
即可得：
｜PO｜/｜PD｜=ω1/ω2
即：
｜DP｜=｜OD｜/（1+ω2/ω1）
又：
｜OD｜=[（a+x）2+（r0-rc）2]1/2
｜PO｜=｜OD｜—｜PD｜
所以有：
｜DP｜=[（a+x）2+（r0-rc）2]1/2/（1+ω1/ω2）
｜PO｜=[（a+x）2+（r0-rc）2]1/2—[（a+x）2+（r0—rc）2]1/2/（1+ω1/ω2）
因为ω1=dα/dt,ω2=dΨ/dt
所以ω2/ω1=dΨ/dα
（rc+asinφ）cosΨ+（b—acosφ）sinΨ—rc=0等号两边对φ求导得：
acosφcosΨ—（rc+asinφ）sinΨdΨ/dφ+asinφsinΨ+（b—acosφ）cosΨdΨ/dφ=0
将上式变形得：
acos（φ—Ψ）=dΨ/dφ[（rc+asinφ）sinΨ—（b—acosφ）cosΨ]
=dΨ/dφ（AsinΨ—BcosΨ）
由此可推出：
dΨ/dφ=acos（φ—Ψ）/（AsinΨ—BcosΨ）
又dΨ/dα=（dΨ/dφ）/（dφ/dα）
dφ/dα=（esin2α+2kesin4α）/h
则dΨ/dα=acos（φ—Ψ）/（AsinΨ—BcosΨ）×（esin2α+2kesin4α）/h
=acos（φ—Ψ）（esin2α+2kesin4α）/（AhsinΨ—BhcosΨ）
则:
｜DP｜=[（a+x）2+（r0-rc）2]1/2/[1+（AhsinΨ—BhcosΨ）acos（φ—Ψ）/（esin2α+2kesin4α）]
｜OP｜=[（a+x）2+（r0-rc）2]1/2—[（a+x）2+（r0-rc）2]1/2/[1+（AhsinΨ—BhcosΨ）acos（φ—Ψ）/（esin2α+2kesin4α）]
在四边形OPGC中，｜PG｜=｜PO｜sin（Ψ+Ψ0）+rc
即｜PG｜=[（a+x）2+（r0-rc）2]1/2—[（a+x）2+（r0-rc）2]1/2/[1+（AhsinΨ—BhcosΨ）acos（φ—Ψ）/（esin2α+2kesin4α）]×sin（Ψ+Ψ0）+rc
在△DPG中，可用余弦定理求得ρ，即：
ρ2=｜DP｜2+｜OP｜2—2｜OP｜｜DP｜cos（π/2+Ψ+Ψ0）
即：
ρ=[｜DP｜2+｜OP｜2—2｜OP｜｜DP｜cos（π/2+Ψ+Ψ0）]1/2
（注：
由于｜DP｜和｜OP｜以及Ψ的表达式太过复杂，这里便没有在将它们代入ρ中），
其中：
Ψ0=arctan（r0—rc）/（a+x）；
｜DP｜=[（a+x）2+（r0-rc）2]1/2/[1+（AhsinΨ—BhcosΨ）acos（φ—Ψ）/（esin2α+2kesin4α）]；
｜OP｜=[（a+x）2+（r0-rc）2]1/2—[（a+x）2+（r0-rc）2]1/2/[1+（AhsinΨ—BhcosΨ）acos（φ—Ψ）/（esin2α+2kesin4α）]；
A=rc+asinφ；
B=b—acosφ；
Ψ=2arctan{[b—acosφ+a2+b2+2arcsinφ—2abcosφ]1/2/（2rc+asinφ）}；
（其中φ（α）=e[1—cos2α+k（1—cos4α）]/h）
如下图所示，
由图可得：
θ=π/2—Ψ0—（α1—Ψ+Ψ0）
由于上式中α1可求出，而Ψ（在前面已经求出）和Ψ0都为已知，
所以θ也可求。
现在求解α1：
在△DPG中，由于在前面以把ρ和｜PG｜求出，并且∠DPG为已知，故可以采用正弦定理将α1求出。
即：
｜PG｜/sinα1=ρ/sin（π/2+Ψ+Ψ0）
由此可以推出：
α1=arcsin｜PG｜sin（π/2+Ψ+Ψ0）/ρ
其中：
｜PG｜=[（a+x）2+（r0-rc）2]1/2—[（a+x）2+（r0-rc）2]1/2/[1+（AhsinΨ—BhcosΨ）acos（φ—Ψ）/（esin2α+2kesin4α）]×sin（Ψ+Ψ0）+rc；
Ψ=2arctan{[b—acosφ+a2+b2+2arcsinφ—2abcosφ]1/2/（2rc+asinφ）}；
（其中φ（α）=e[1—cos2α+k（1—cos4α）]/h）
Ψ0=arctan（r0—rc）/（a+x）
α1求出后即可得到：
θ=π/2—Ψ0—（α1—Ψ+Ψ0）
=π/2—α1—2Ψ0+Ψ
（注：
α1，Ψ0以及Ψ在前面已求出。
由于α1和Ψ的表达式太过复杂，这里便没有在将它们代入θ中）
四、程序设计
这里我们用C语言来对公式进行编制程序：
#include
#include
#define pai 3.141592654
main（）
{float a=65.0,b=25.0,x=40.0,rc=4.0,h=40.0,k=-0.12,e=0.4,r0=53.0,ksai,ksai0,afa,fai,A,B,C,D,E,F,G,H,Z,y,pg,pd,po,od,rou,sta;
od=sqrt（（a+x）*（a+x）+（r0-rc）*（r0-rc））;
ksai0=atan（（r0-rc）/（a+x））;
for （afa=0.0000000001;afa<=（2*pai+0.1）;afa+=pai/18）
{fai=e*（1-cos（2*afa）+k*（1-cos（4*afa）））/（2*h）;
A=rc+a*sin（fai）;
SI-240B活塞车床椭圆靠模的CAD
B=b-a*cos（fai）;
C=-rc;
D=B+sqrt（B*B-C*C+A*A）;
E=A-C;
y=D/E;
ksai=2*atan（y）;
F=（a*cos（fai-ksai））/（A*sin（ksai）-B*cos（ksai））;
G=（e/h）*sin（2*afa）+（2*e*k/h）*sin（4*afa）;
Z=F*G;
pd=od/（1+（1/Z））;
po=od-pd;
pg=rc+po*sin（ksai0+ksai）;
rou=sqrt（（pd*pd）+（pg*pg）-2*pd*pg*cos（pai/2+ksai0+ksai））;
H=（pg*sin（pai/2+ksai0+ksai））/rou;
sta=pai/2-ksai0-asin（H）+afa;
printf（"afa=%3.0f sta=%f rou=%f\n",（afa*180/pai）,（sta*180/pai）,rou）;
}}
五、程序结果
afa即α,sta即θ,rou即ρ
afa=0sta=0.000003rou=53.000000
afa=10sta=10.360027rou=53.028458
afa=20sta=20.805393rou=53.119419
afa=30sta=31.342061rou=53.284351
afa=40sta=41.896903rou=53.527122
afa=50sta=52.334446rou=53.830433
afa=60sta=62.508225rou=54.152260
afa=70sta=72.320112rou=54.436321
afa=80sta=81.762357rou=54.629929
afa=90sta=90.930274rou=54.698292
afa=100sta=100.001872rou=54.630138
afa=110sta=109.186086rou=54.437489
afa=120sta=118.652940rou=54.154396
afa=130sta=128.474397rou=53.832546
afa=140sta=138.607406rou=53.528412
afa=150sta=148.930048rou=53.284855
afa=160sta=159.310201rou=53.119541
afa=170sta=169.667841rou=53.028469
afa=180sta=179.999978rou=53.000000
afa=190sta=190.360009rou=53.028458
afa=200sta=200.805362rou=53.119419
afa=210sta=211.342036rou=53.284351
afa=220sta=221.896863rou=53.527122
afa=230sta=232.334431rou=53.830433
afa=240sta=242.508216rou=54.152260
afa=250sta=252.320083rou=54.436321
afa=260sta=261.762328rou=54.629925
afa=270sta=270.930245rou=54.698292
afa=280sta=280.001856rou=54.630135
afa=290sta=289.186057rou=54.437489
afa=300sta=298.652917rou=54.154396
afa=310sta=308.474374rou=53.832550
afa=320sta=318.607370rou=53.528416
afa=330sta=328.930026rou=53.284855
afa=340sta=339.310165rou=53.119541
afa=350sta=349.667819rou=53.028469
afa=360sta=359.999955rou=53.000000
六、课程设计总结
1、通过这次课程设计，锻炼我们综合运用所学知识的能力，独立思考，团结合作，严谨的科学态度。
2、在学习完了机械原理课之后的这次课程设计，是必须的也是教学与实践的结合。
努力学习好各门课程，打好基础，只有这样才能达到灵活运用的程度。
也只有这样才能应时代的需求。
3、在这次完成设计的过程中，遇到的问题，以及在认真分析后解决问题，对自己是一个非常大的提高。
也增加了自己的各方面的实践能力。
更是对自己所学的各科功课的综合应用。
4、设计需要高等数学、CAD机械制图及C程序设计等知识，以后学习时还会用到，一定要熟练掌握这些基础知识。
5、最后，我们应该好好珍惜这种机会，认真完成老师给我们的任务，认真总结我们的在这次课程设计中所学到的经验和不足，努力学习以自己知识上的缺陷。
2008-7-9
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