集合的含义与表示教案.wps
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题目1.1.1集合的含义与表示总课时3课时教者李和所教班级1.11.2学科数学设计来源自我设计教学时间2012.10.82012.10.10教材分析通过本节的学习，使学生理解集合的含义，学会使用最基本的集合语言表示有关数学对象，并能在自然语言、图形语言、集合语言之间进行转换。
在教学中要创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，以便学生在实际使用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点，进行相互转换并掌握集合语言；能选择恰当的方法表示集合，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，发展运用集合语言进行交流的能力。
同时为培养学生思考的逻辑概括和类比能力打下基础。
学情分析初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达，高一新生在小学和初中已接触过一些具体的集合，如自然数的集合，有理数的集合，一元一次不等式的解的集合。
学生具有一定以经验型为主导的抽象思维水平，具备了一些观察、分析和经验解题的能力，但在数学的自主学习意识与独立解决问题能力、归纳概括和类比的能力有待加强。
多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识、反思问题方面，有待加强。
知识与技能
（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
（2）知道常用数集及其专用记号；（3）了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；（4）会用集合语言表示有关数学对象；（5）培养学生抽象概括的能力.过程与方法
（1）让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.
（2）让学生归纳整理本节所学知识.三维教学目标情感态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.重点集合的基本概念与表示方法；难点运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；课前准备教学课件教学设计教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动设计意图资源准备评价反思第一课时一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课5二、合作交流，解读探究二、合作交流，解读探究1515集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。
1.集合有关概念的教学：
考察几组对象：
120以内所有的质数；到定点的距离等于定长的所有点；所有的锐角三角形；x2,3x+2,5y3-x,x2+y2；东升高中高一级全体学生；方程230xx的所有实数根；隆成日用品厂2005年8月生产的所有童车；2005年1月,广东所有出生婴儿。
A.提问：
各组对象分别是一些什么？
有多少个对象？
（数、点、形、式、体、解、物、人）B.概念：
一般地，我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫作集合（简称集）。
C.讨论集合中的元素的特征：
分析“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？
结论：
对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的。
即集合元素三特征。
确定性：
某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
互异性：
同一集合中不应重复出现同一元素。
无序性：
集合中的元素没有顺序。
D.分析下列对象，能否构成集合，并指出元素：
不等式x-30的解；3的倍数；方程x22x10的解；a,b,e,x,y,z；最小的整数；周长为10cm的三角形E.集合相等：
构成两个集合的元素是一样的.倾听思考讨论交流积极思考回答学生回答，并相互补充开门见山合作交流学生回答的很全面若学生回答有困难，可加以引导增强学生学习兴趣三、知识迁移，巩固提高三、知识迁移，巩固提高15四、小结与作业四、小结与作业52.集合的字母表示：
集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用小写的拉丁字母表示。
如果a是集合A的元素，就说a属于（belongto）集合A，记作：
aA；如果a不是集合A的元素，就说a不属于（notbelongto）集合A，记作：
aA。
3.最常见的数集：
分别写出全体自然数、全体整数、全体有理数、全体实数的集合。
这些数集是最重要的，也是最常见的，我们用符号表示：
N、Z、Q、R。
正整数集的表示，在N右上角加上“*”号或右下角加上“+”号。
练习：
填或：
0N，0R，3.7N，3.7Z，3Q，32R小结：
概念：
集合与元素；属于与不属于；集合中元素三特征；常见数集。
学生板前做答交流合作学生总结针对性训练，基础性强，需要重视锻炼学生语言表达能力板书设计1.1.1集合的含义与表示一、集合的相关概念三、元素与集合的关系一、集合的相关概念三、元素与集合的关系1、元素1、属于1、元素1、属于2、集合2、不属于2、集合2、不属于二、集合中元素的特性：
二、集合中元素的特性：
1、确定性2、互异性3、无序性教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动设计意图资源准备评价反思第二课时一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课5二、合作交流，解读探究二、合作交流，解读探究1515三、知识迁移，巩固提高三、知识迁移，巩固提高151.提问：
集合概念？
什么叫元素？
集合中元素有什么特征？
集合与元素有何关系？
2.集合A=x22x1的元素是，若1A，则x=。
1.列举法的教学：
比较：
方程210x的根、1,1、2|10xRx列举法：
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来。
P4例1练习：
分别表示方程x（x21）=0的解的集合、15以内质数的集合。
注意：
不必考虑顺序,“,”隔开；a与a不同。
2.描述法的教学：
描述法：
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为|xAP，其中x代表元素，p是确定条件。
P5例2练习：
A.“不等式x-30的解”与“抛物线yx2-1上的点的坐标”用描述法表示B.用描述法表示方程x（x21）=0的解的集合、方程组2732223yxyx解集。
C.用描述法表示：
所有等边三角形的集合、方程x2+1=0的解集。
简写原则：
从上下文关系来看，xR、xZ明确时可省略，如|32,xxkkZ,|0xx强调：
描述法表示集合应注意集合的代表元素，如（x,y）|y=x2+3x+2与y|y=x2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：
整数，即代表整数集Z。
辨析：
这里的已包含“所有”的意思，所以不必卡片形式抢答讨论交流积极思考回答学生回答，并相互补充学生板前做答开门见山合作交流学生回答的很全面若学生回答有困难，可加以引导增强学生学习兴趣四、总结反思，拓展升华四、总结反思，拓展升华5写全体整数。
下列写法实数集，R也是错误的。
说明：
列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
练习：
1.P53,4题。
2.用适当的方法表示集合：
大于0的所有奇数3.集合Ax|43xZ，xN，则它的元素是。
4.已知集合Ax|-3x3，xZ，B（x,y）|yx2+1，xA，则集合B用列举法表示是。
5.已知集合Ax|x2n，且nN，Bx|x26x5=0，用或填空：
4A，4B，5A，5B6.设Ax|x2n，nN，且n10，B3的倍数，求属A且属B的元素集合。
小结：
集合的两种表示方法，关键是会用适当的方法表示集合。
交流合作学生总结针对性训练，基础性强，需要重视锻炼学生语言表达能力板书设计1.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示一、列举法：
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来。
注意：
不必考虑顺序,“,”隔开；a与a不同。
二、描述法：
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为|xAP，其中x代表元素，p是确定条件。
强调：
描述法表示集合应注意集合的代表元素，如（x,y）|y=x2+3x+2与y|y=x2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：
整数，即代表整数集Z。
三、例题1.集合Ax|43xZ，xN，则它的元素是。
2.已知集合Ax|-3x0的解”与“抛物线yx2-1上的点的坐标”用描述法表示B.用描述法表示方程x（x21）=0的解的集合、方程组2732223yxyx解集。
C.用描述法表示：
所有等边三角形的集合、方程x2+1=0的解集。
简写原则：
从上下文关系来看，xR、xZ明确时可省略，如|32,xxkkZ,|0xx说明：
列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
练习：
1.P53,4题。
卡片形式抢答讨论交流积极思考回答学生回答，并相互补充学生板前做答开门见山合作交流学生回答的很全面若学生回答有困难，可加以引导增强学生学习兴趣针对性训练，基础性强，需要重视四、总结反思，拓展升华四、总结反思，拓展升华52.用适当的方法表示集合：
大于0的所有奇数3.集合Ax|43xZ，xN，则它的元素是。
4.已知集合Ax|-3x3，xZ，B（x,y）|yx2+1，xA，则集合B用列举法表示是。
5.已知集合Ax|x2n，且nN，Bx|x26x5=0，用或填空：
4A，4B，5A，5B小结：
集合的两种表示方法，关键是会用适当的方法表示集合。
交流合作学生总结锻炼学生语言表达能力板书设计1.1.1集合的含义与表示集合的含义与表示例1、设Ax|x2n，nN，且n10，B3的倍数，求属A且属B的元素集合。
例二、若集合1,3A，集合2|0Bxxaxb，且AB，则a=，b=例三、集合Ax|43xZ，xN，则它的元素是。
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