第一章空间几何体检测题(有难度).doc

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空间几何体检测题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、一个长方体的长、宽、高分别为3，8，9，若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔的半径为（）

A.3B.8C.9D.3或8或9

2、要使圆柱的体积扩大8倍，有下面几种方法：

①底面半径扩大4倍，高缩小倍；②底面半径扩大2倍，高缩为原来的；③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍，其中满足要求的方法种数是（）

A.1B.2C.3D.4

3、在用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，与轴平行的线段的大小（）

A.变大B.可能不变C.一定不变D.变为原来的一半

4、向高为H的水瓶中匀速注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如下面左图所示，那么水瓶的形状是（）

5、设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是（）

A.B.C.D.

6、圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）

A.120B.150C.180D.240

7、长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（）

A.B.C.D.

8、如图所示的直观图的平面图形ABCD是（）

A.任意梯形

B.直角梯形

C.任意四边形

D.平行四边形

9、正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于（）

A.B.C.D.

10、一个圆台的上、下底面面积分别是1和49，一个平行底面的截面面积为25，m则这个截面与上、下底面的距离之比是（）

A.:

1B.3:

1 C.:

1D.:

1

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

11、轴截面是等边三角形的圆锥，它的侧面展开图的圆心角等于

12、一个圆柱的底面直径和高都等于一个球的直径，则这个圆柱的体积与球的体积之比为

13、把一根长4m，直径1m的圆木锯成底面为正方形的方木，则方木的体积为

14、三棱柱的底面是边长为1cm的正三角形，侧面是长方形，侧棱长为4cm，一个小虫从A点出发沿表面一圈到达点，则小虫所行的最短路程为cm

三、解答题（本题共6小题，第15-18题每题13分，19-20题各14分，共80分）

15、一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为，斜高为

（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不记）；

（2）若，为盖子涂色时所用的涂料每可以涂，计算100个这样的盖子约需涂料多少（精确到）

16、直平行六面体的底面是菱形，两个对角面的面积分别为,,求直平行六面体的侧面积

17、画出下面实物的三视图

18、一个圆锥底面半径为R，高为 ，求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值

19、如果棱台的两底面积分别是，中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积是求证：

20、已知正三棱锥,一个正三棱柱的一个底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为15，底面边长为12，内接正三棱柱的侧面积为120，

（1）求正三棱柱的高；

（2）求棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积的比。

参考答案：

一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

D

D

A

B

C

C

B

A

A

二、填空题

13、18014、3215、2 16、5

三、解答题

17、

（1）

（2）约需

18、

19、略

20、当内接正四棱柱的底面边长是时表面积有最大值为

21、略

22、

（1）正三棱柱的高为10或5

（2）1:

9或4:

9

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