高考一轮复习解三角形最新高考真题.doc

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解三角形

1.（2016·新课标全国Ⅰ，4）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝，c＝2，cosA＝，则b＝（　　）

A.B.C.2D.3

2.（2016·山东，8）△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝c，a2＝2b2（1－sinA），则A＝（　　）

A.B.C.D.

3.（2016·湖南四校联考）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若（a2＋b2－c2）tanC＝ab,则角C为（　　）

A.或B.或C.D.

4.（2016·河南三市调研）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c2＝（a－b）2＋6，C＝，则△ABC的面积为（　　）

A.3B.C.D.3

5.（2016·济南一中检测）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别为a，b，c，A为锐角，

lgb＋lg＝lgsinA＝－lg，则△ABC为（　　）

A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

6.（2015·山东省实验中学三诊）在△ABC中，若（a2＋b2）·sin（A－B）＝（a2－b2）sinC，则△ABC是（　　）

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

7.（2015·湖南十二校联考）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

若tanA＝7tanB，＝3，则c＝（　　）

A.4B.3C.7D.6

8．（2018·陕西宝鸡一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin（A＋B）＝，a＝3，c＝4，则sinA＝（　　）

A.B.C.D.

9．（2018·铜川一模）在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知a＝2，c＝2，且C＝，则△ABC的面积为（　　）

A.＋1B.－1C．4D．2

10．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S＝（a＋b）2－c2，则tanC等于（　　）

A.B.C．－ D．－

11.（2016·新课标全国Ⅱ，15）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝，cosC＝，a＝1，则b＝________.

12.（2016·北京，13）在△ABC中，∠A＝，a＝c，则＝________.

13.（2015·重庆，13）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2，cosC＝－，3sinA＝2sinB，则c＝________.

14.（2015·安徽，12）在△ABC中，AB＝，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝________.

15.（2014·湖北，13）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知A＝，a＝1，

b＝，则B＝________.

16.（2014·福建，14）在△ABC中，A＝60°，AC＝2，BC＝，则AB等于________．

17.（2016·浙江，16）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b＋c＝2acosB.

（1）证明：

A＝2B；

（2）若cosB＝，求cosC的值.

18.（2015·天津，16）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为3，b－c＝2，cosA＝－.

（1）求a和sinC的值；

（2）求cos的值．

19.（2015·浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知tan＝2.

（1）求的值；

（2）若B＝，a＝3，求△ABC的面积．

20.（2018·天津卷15）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.

（I）求角B的大小；

（II）设a=2，c=3，求b和的值.

21.（2014·重庆，18）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8.

（1）若a＝2，b＝，求cosC的值；

（2）若sinAcos2＋sinBcos2＝2sinC，且△ABC的面积S＝sinC，求a和b的值．

22.（2017·山东）设函数＝，其中0＜ω＜3，已知＝0.

（1）求ω；

（2）将函数y＝f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y＝g（x）的图象，试讨论g（x）在上的单调区间及最值．

23．（2018·江西南昌三校联考）已知A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量m＝（，cosA＋1），n＝（sinA，－1），m⊥n.

（1）求角A的大小；

（2）若a＝2，cosB＝，求b的值．

24．（2018·江西新余一中调研）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且btanA，ctanB，btanB成等差数列．（提示：

等差中项）

（1）求角A；

（2）若a＝2，试判断当bc取最大值时△ABC的形状，并说明理由．

25．（2018·河北廊坊模拟）已知函数f（x）＝2cosx·cos－.

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）＝，c＝2，且△ABC的面积为2，求△ABC的周长．

26.（2017全国卷1理科）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为

（1）求sinBsinC；

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.

27.（2018·江苏卷16）已知为锐角，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

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