必修三数学统计综合训练题及答案.doc
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学考复习——统计
班级姓名
一、选择题
1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是（ ）
A．抽签法 B．随机数法
C．系统抽样法 D．分层抽样法
2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a
3．2014年某大学自主招生面试环节中，七位评委为一考生打出分数的茎叶图如图21，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
A．84,4.84B．84,1.6
C．85,1.6D．85,4
4．甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如下：
甲
乙
丙
丁
平均环数
8.6
8.9
8.9
8.2
方差s2
3.5
3.5
2.1
5.6
若从四人中选一人，则最佳人选是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n＝（ ）
A．660 B．720C．780 D．800
6．为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）
A、总体B、个体是每一个学生
C、总体的一个样本D、样本容量
7.是x1，x2，…，x100的平均数，a是x1，x2，…，x40的平均数，b是x41，x42，…，x100的平均数，则下列各式正确的是（ ）
A.＝B.＝C.＝a＋bD.＝
8．在抽查某产品的尺寸过程中，将其尺寸数据分成若干组，[a，b]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率是m，该组上的直方图的高为h，则|a－b|＝（ ）
A．h·mB.C.D．与m，h无关
9．下列抽样中不是系统抽样的是（）
A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到
大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10（超过15则从1再数起）号入样
B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验
C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止
D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈
10.图228是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若80分以上为优秀，根据图形信息可知：
这次考试的优秀率为（ ）
图228
A.25% B.30% C.35%D.40%
11.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据得出样本频率分布直方图.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在[2500，3000）（单位：
元）月收入段中应抽出________人.
二、填空题
12．下列四种说法中，①数据4,6,6,7,9,3的众数与中位数相等；②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；③数据3,5,7,9的标准差是数据6,10,14,18的标准差的一半；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数．其中正确的有__________（填序号）．
13．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：
0001,0002,003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法把编号分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，那么抽取的第40个号码为________．
14．超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规．某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图27，则违规的汽车大约为________辆．
图27
15．某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n=。
三、解答题
16.某校文学社开展“红五月”征文活动，作品上交时间为5月2号～5月22号，评委从收到的作品中抽出200，经统计，其频率分布直方图如图2216.
（1）样本中的作品落在[6,10）内的频数是多少？
（2）估计众数、中位数和平均数各是多少？
17．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了8次测试，测得他们的最大速度（单位：
m/s）的数据如下表：
甲
27
38
30
37
35
31
24
50
乙
33
29
38
34
28
36
43
45
分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（单位：
m/s）的数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适（可用计算器）．
18．为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：
00～12：
00间各自的车流量（单位：
百辆），得如图28所示的统计图，根据统计图：
（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？
（2）甲交通站的车流量在[10,40]间的频率是多少？
（3）甲、乙两个交通站哪个更繁忙？
并说明理由．
第二章自主检测1
一．1．D 2.D3．C 4．C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.B 10.B11.25
二．12.①③13．0795 14．28015.＝1.23x＋0.08
三．16.解：
（1）作品落在[6,10）内的频率为1－0.08－0.36－0.12－0.12＝0.32，
∴频数为200×0.32＝64.
（2）众数估计值为：
＝12，中位数的估计值为：
从左到右小矩形面积依次为0.08,0.32,0.36,0.12,0.12，由于中位数左、右两边的小矩形面积相等，若设为x，则（x－10）×0.09＝0.1，∴x≈11.
平均数的估计值为0.08×4＋0.32×8＋0.36×12＋0.12×16＋0.12×20≈12.
17．解：
（1）茎叶图如图D31，中间数为数据的十位数．
图D31
从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好．
（2）利用科学计算器，得甲＝34，乙＝35.75；s甲≈7.55，s乙≈5.70；甲的中位数是33，乙的中位数是35.综合比较，选乙参加比赛更合适．
18．解：
（1）甲交通站的车流量的极差为73－8＝65；
乙交通站的车流量的极差为71－5＝66.
（2）甲交通站的车流量在[10,40]间的频率为＝.
（3）甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方．从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．
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