等差、等比数列常用公式对照表.docx

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是等差数列

是等比数列

1、定义：

1、

2、通项：

2、

3、公差：

3、公比：

4、若m+n=p+q，则

特殊情况：

若m+n=2p，则

称为与的等差中项

4、若m+n=p+q，则

特殊情况：

若m+n=2p，则

称为与的等比中项

5、

5、

6、是公差为md的等差数列

6、是公比为的等比数列

7、是公差为的等差数列

7、是公比为的等比数列

8、证明等差数列的方法：

1、定义法：

，d为常数

2、通项法：

，k、b为常数

3、前n项和法：

，A,B常数

4、等差中项法：

8、证明等差数列的方法：

1、定义法：

，q为常数

2、通项法：

，c、q为常数

3前n项和法：

，k,q常数

4、等差中项法：

9、是等差数列，、是等差数列

9、是等比数列，、、、、是等比数列

10、若，则用累加法求

10、若，则用累乘法求

11、若、是等差数列，，求用裂项相消法

11、若是等比数列、是等差数列，或，求用错位相减法

一、求的方法：

1、公式法；2、观察归纳法；3、累加法、累乘法；4、特征方程法

二、求的方法：

1、裂项相消法；2、错位相减法；3、倒序相加法；4、分组求和法