等差、等比数列常用公式对照表.docx

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等差、等比数列常用公式对照表.docx

是等差数列

是等比数列

1、定义:

1、

2、通项:

2、

3、公差:

3、公比:

4、若m+n=p+q,则

特殊情况:

若m+n=2p,则

称为与的等差中项

4、若m+n=p+q,则

特殊情况:

若m+n=2p,则

称为与的等比中项

5、

5、

6、是公差为md的等差数列

6、是公比为的等比数列

7、是公差为的等差数列

7、是公比为的等比数列

8、证明等差数列的方法:

1、定义法:

,d为常数

2、通项法:

,k、b为常数

3、前n项和法:

,A,B常数

4、等差中项法:

8、证明等差数列的方法:

1、定义法:

,q为常数

2、通项法:

,c、q为常数

3前n项和法:

,k,q常数

4、等差中项法:

9、是等差数列,、是等差数列

9、是等比数列,、、、、是等比数列

10、若,则用累加法求

10、若,则用累乘法求

11、若、是等差数列,,求用裂项相消法

11、若是等比数列、是等差数列,或,求用错位相减法

一、求的方法:

1、公式法;2、观察归纳法;3、累加法、累乘法;4、特征方程法

二、求的方法:

1、裂项相消法;2、错位相减法;3、倒序相加法;4、分组求和法

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